物理試卷共4頁，滿分100分。考試時(shí)間75分鐘。
第一卷 選擇題（43分）
一、單項(xiàng)選擇題（本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）
1. 下列情況中，可以將研究對(duì)象看成質(zhì)點(diǎn)的是（ ）
A. 研究乒乓球的旋轉(zhuǎn)情況B. 研究體操運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作
C. 研究蜜蜂翅膀的振動(dòng)情況D. 研究地球的公轉(zhuǎn)情況
【答案】D
【解析】
【詳解】A．當(dāng)物體的形狀大小對(duì)所研究問題的影響可忽略不計(jì)時(shí)，物體可以看成質(zhì)點(diǎn)；研究乒乓球的旋轉(zhuǎn)時(shí)，乒乓球的大小、形狀不可忽略，不可以看成質(zhì)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；
B．研究體操運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的形狀、大小不可忽略，不可以看成質(zhì)點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；
C．研究蜜蜂翅膀的振動(dòng)情況時(shí)，蜜蜂的形狀、大小不可忽略，不可以看成質(zhì)點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；
D．研究地球的公轉(zhuǎn)時(shí)，地球的大小和形狀可以忽略，可以看成質(zhì)點(diǎn)，故D正確。
故選D。
2. 生物研究中曾用標(biāo)記噬菌體的蛋白質(zhì)來研究遺傳物質(zhì)，磷（）也是最早用于臨床的放射性核素之一、已知的半衰期為14.3天，只發(fā)生β衰變，產(chǎn)生β射線的最大能量為1.711MeV，下列說法正確的是（ ）
A. 10g的經(jīng)過7天，剩余的質(zhì)量一定大于5g
B. 衰變方程為
C. 衰變過程的質(zhì)量虧損可能為
D. 將含的噬菌體培養(yǎng)皿放到厚鉛盒中，外界能檢測(cè)到β射線
【答案】A
【解析】
【詳解】A．的半衰期為14.3天，若經(jīng)過14.3天，將有一半的磷發(fā)生衰變，而7天小于一個(gè)半衰期，則10g剩余的質(zhì)量一定大于5g，故A正確；
B．發(fā)生β衰變滿足質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，則衰變方程為
故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可知，衰變過程的質(zhì)量虧損對(duì)應(yīng)的核能轉(zhuǎn)化為β射線的能量和新核的能量，則有
可知衰變過程的質(zhì)量虧損大于，故C錯(cuò)誤；
D．β射線是電子流，穿透能力較弱，所以將含的噬菌體培養(yǎng)皿放到厚鉛盒中，外界不能檢測(cè)到β射線，故D錯(cuò)誤。
故選A。
3. 電梯以大小為0.25g的加速度豎直向上做減速運(yùn)動(dòng)，站在電梯中質(zhì)量為m的人對(duì)電梯的壓力為（ ）
A. 0.25mg
B. 0.75mg
C. mg
D. 1.25mg
【答案】B
【解析】
【分析】站在電梯中質(zhì)量為m的人與電梯具有相同的運(yùn)動(dòng)情況，對(duì)人受力分析，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程即可求解。
【詳解】由電梯豎直向上做減速運(yùn)動(dòng)，具有向下的加速度0.25g，站在電梯中質(zhì)量為m的人與電梯具有相同的運(yùn)動(dòng)情況，對(duì)人受力分析，受到重力mg、地面支持力F，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有
解得：，B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選B。
4. 2020年月7月23日在文昌發(fā)射場(chǎng)，我國研發(fā)的“天問一號(hào)”火星探測(cè)器由長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭發(fā)射升空，成功進(jìn)入預(yù)定軌道。經(jīng)過長(zhǎng)達(dá)半年的航行，2020年2月10日，攜帶著“祝融號(hào)”火星車的“天問一號(hào)”探測(cè)器成功被火星引力捕獲，順利進(jìn)入環(huán)火軌道，在為期3個(gè)月的環(huán)火運(yùn)行探測(cè)后，于2021年5月15日成功在火星烏托邦平原南部著陸。在“天問一號(hào)”靠近火星的過程中，火星對(duì)“天問一號(hào)”的引力（ ）
A. 保持不變B. 先變大后變小
C. 越來越小D. 越來越大
【答案】D
【解析】
【分析】
【詳解】在“天問一號(hào)”靠近火星的過程中，火星對(duì)“天問一號(hào)”的引力可知，r逐漸減小則F越來越大，故選D。
5. 圖是“探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律”實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，相鄰計(jì)時(shí)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T。關(guān)于與紙帶相連的物體的加速度a和打點(diǎn)1時(shí)的速度v1，下列計(jì)算式正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【詳解】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論有
故選C。
6. 一豎直輕彈簧下端固定，質(zhì)量為m的水平木板P與彈簧上端栓接，木板上再放一質(zhì)量也為m的小物塊Q，靜止時(shí)位置如圖所示?，F(xiàn)對(duì)Q施加一豎直向上、大小為的恒力F，已知重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力，則（ ）
A. 剛施加力F時(shí)，Q對(duì)P的壓力大小為
B. 施加力F后，在運(yùn)動(dòng)過程中P、Q可能分離
C. P運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力大小為
D. P從開始運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程，彈簧彈性勢(shì)能減少量等于P重力勢(shì)能增加量的1.5倍
【答案】D
【解析】
【詳解】A．剛施加力F時(shí)，對(duì)P、Q整體進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
對(duì)Q進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律有
根據(jù)牛頓第三定律有
解得Q對(duì)P的壓力大小為
故A錯(cuò)誤；
B．假設(shè)P、Q分離，則兩者之間彈力為0，對(duì)Q進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律有
解得加速度大小為
方向豎直向下。施加拉力后，對(duì)P、Q整體進(jìn)行分析，令平衡位置的壓縮量為，則有
令整體相對(duì)平衡位置位移為，則回復(fù)力為
解得
可知，回復(fù)力大小與相對(duì)平衡位置的位移大小成正比，方向相反，可知，整體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，整體運(yùn)動(dòng)的最大加速度為
表明P、Q整體先向上做加速運(yùn)動(dòng)，后向上做減速至0，速度減為0時(shí)的加速度大小小于分離時(shí)向下的加速度，可知，假設(shè)不成立，即施加力F后，在運(yùn)動(dòng)過程中P、Q不可能分離，故B錯(cuò)誤；
C．結(jié)合上述可知，P運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，整體加速度方向向下，大小為
對(duì)整體分析有
解得
即彈簧的彈力大小為，故C錯(cuò)誤；
D．物塊開始位置，根據(jù)胡克定律與平衡條件有
結(jié)合上述，物塊在最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)胡克定律有
拉力做功為
重力勢(shì)能的增加量為
根據(jù)功能關(guān)系與能量守恒定律可知，彈性勢(shì)能的減小量為
解得
P重力勢(shì)能增加量為
則有
即P從開始運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程，彈簧彈性勢(shì)能減少量等于P重力勢(shì)能增加量的1.5倍，故D正確。
故選D。
7. 如圖所示，質(zhì)量為1 kg的物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，從時(shí)刻開始以初速度沿水平地面向右滑行，同時(shí)受到一個(gè)水平向左的恒力的作用，g取，向右為正方向，該物體受到的摩擦力隨時(shí)間變化的圖像是（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）（ ）
A B.

C. D.

【答案】C
【解析】
【詳解】物體從時(shí)刻開始以初速度沿水平地面向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，受到的滑動(dòng)摩擦力大小為
方向向左，大小不變，為負(fù)值.當(dāng)物體的速度減到零時(shí)，物體所受的最大靜摩擦力為
所以物體不能被拉動(dòng)而處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到靜摩擦力作用，其大小為
方向向右，為正值。
故選C。
二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題5分，共15分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。）
8. 現(xiàn)用某一光電管進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)用某一頻率的光入射時(shí)，有光電流產(chǎn)生，下列說法正確的是（ ）
A. 向左移動(dòng)滑片P，電流表示數(shù)一定增大
B. 入射光的頻率變高，光電子的最大初動(dòng)能變大
C. 保持入射光的頻率不變，入射光的光強(qiáng)變大，飽和光電流變大
D. 保持入射光的光強(qiáng)不變，不斷減小入射光的頻率，始終有光電流產(chǎn)生
【答案】BC
【解析】
【詳解】A．在達(dá)到飽和光電流后，向左移動(dòng)滑片P，電流表示數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)光電效應(yīng)的規(guī)律，光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率的增大而增大，所以入射光的頻率變高，光電子的最大初動(dòng)能變大，故B正確；
C．保持入射光的頻率不變，入射光的光強(qiáng)變大，飽和光電流變大，故C正確；
D．如果入射光的頻率小于極限頻率將不會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)，不會(huì)有光電流產(chǎn)生，故D錯(cuò)誤。
故選BC。
9. 在如圖甲所示的電路中，變壓器為理想變壓器，電表為理想電表，定值電阻，在a，b兩端接入如圖所示的電壓（為正弦曲線的一部分），電流表的示數(shù)為2.2A，電壓表的示數(shù)為27.5V，則（ ）

A. 變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為4：1
B. 變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為
C. 定值電阻R消耗的功率為22W
D. 定值電阻R消耗的功率為15.125W
【答案】AC
【解析】
【詳解】AB．由題圖乙，根據(jù)電流的熱效應(yīng)有
解得變壓器原線圈輸入電壓
則原、副線圈的匝數(shù)比
故A正確，B錯(cuò)誤；
CD．電阻中的電流
因此原線圈中的電流為0.2A，根據(jù)變流比可知，副線圈中的電流
則定值電阻消耗的功率
故C正確，D錯(cuò)誤。
故選AC。
10. 如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy中的第一象限內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．有一質(zhì)量為m、電荷量為的粒子從y軸上的P點(diǎn)沿著與y軸正方向成45°角的方向射入磁場(chǎng)，不考慮粒子的重力，下列說法正確的是（ ）
A. 粒子不可能從原點(diǎn)離開磁場(chǎng)B. 粒子有可能從原點(diǎn)離開磁場(chǎng)
C. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為D. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為
【答案】AD
【解析】
【詳解】AB．粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，粒子速度較小時(shí)從y軸離開磁場(chǎng)，當(dāng)粒子速度為某一值v時(shí)與x軸相切，此時(shí)粒子不過坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)速度大于v時(shí)，粒子從x軸離開磁場(chǎng)，如圖所示，所以粒子不可能從坐標(biāo)系的原點(diǎn)O離開磁場(chǎng)，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD．根據(jù)周期公式
可知，C選項(xiàng)的圓心角為，D選項(xiàng)的圓心角為，隨著v的增大，粒子從x軸離開磁場(chǎng)，可以取到，但是最小的圓心角一定會(huì)大于，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選AD。
第二卷 非選擇題（57分）
三、實(shí)驗(yàn)探究題（16分）
11. 圖甲所示是研究平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝圖，乙是實(shí)驗(yàn)后在白紙上作的圖。
（1）安裝斜槽軌道時(shí)要注意斜槽末端_______；
（2）實(shí)驗(yàn)過程器要多次釋放小球使它沿斜槽軌道滾下才能描出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，每次釋放小球時(shí)應(yīng)使小球_______，目的是_______；
（3）在乙圖中，O為平拋運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)，計(jì)算小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度的公式是_______，根據(jù)乙圖給出的數(shù)據(jù)，計(jì)算出小球平拋的初速度_______。
【答案】 ①. 水平 ②. 在同一位置由靜止釋放 ③. 使小球有相同的水平初速度 ④. ⑤. 1.6m/s
【解析】
【詳解】（1）[1]該實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵是，確保小球做平拋運(yùn)動(dòng)，因此只有斜槽的末端保持水平，小球才具有水平初速度，其運(yùn)動(dòng)才是平拋運(yùn)動(dòng)；
（2）[2][3]只有每次小球平拋的初速度相同，其軌跡才能相同，才能在坐標(biāo)紙上找到一些點(diǎn)，每次在同一位置由靜止釋放小球，是為了使小球有相同的水平初速度；
（3）[4][5]由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有
聯(lián)立解得
由于O點(diǎn)是拋出點(diǎn)，取x=48cm，y=44.1cm代入可得
12. 某同學(xué)利用圖甲中的實(shí)驗(yàn)裝置探究機(jī)械能變化量與力做功的關(guān)系，所用器材有：一端帶滑輪的長(zhǎng)木板、輕細(xì)繩、200g的鉤碼若干，質(zhì)量為2kg的滑塊、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、刻度尺，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?。?shí)驗(yàn)操作步驟如下：
（1）如甲圖安裝器材，保持桌面、長(zhǎng)木板水平，輕細(xì)繩下端懸掛5個(gè)鉤碼，調(diào)整裝置，使細(xì)繩水平。
（2）接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，交流電頻率為50Hz，再釋放滑塊，得到一條紙帶如乙圖，將紙帶上打出的第一個(gè)點(diǎn)標(biāo)記為0計(jì)數(shù)點(diǎn)，再依次取計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5、6，每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有4個(gè)點(diǎn)未畫出，測(cè)出各點(diǎn)到0點(diǎn)之間的距離如乙圖，單位為cm。
（3）從0點(diǎn)到5點(diǎn)系統(tǒng)（以桌面上滑塊和懸掛鉤碼為系統(tǒng)，下同）的重力勢(shì)能的減少量為______J。（計(jì)算結(jié)果均保留小數(shù)點(diǎn)后兩位，下同）
（4）從紙帶數(shù)據(jù)可計(jì)算出經(jīng)過5點(diǎn)的瞬時(shí)速度______m/s。
（5）從0點(diǎn)到5點(diǎn)系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為______J，系統(tǒng)機(jī)械能的減少量為______J。
（6）若物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.24，則從0點(diǎn)到5點(diǎn)物塊克服木板的摩擦力做的功為______J。
（7）從上述結(jié)果可得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是______。
【答案】 ①. 2.04 ②. 0.83 ③. 1.03 ④. 1.01 ⑤. 0.98 ⑥. 在誤差允許范圍內(nèi)，系統(tǒng)機(jī)械能損失等于物塊克服摩擦力作的功
【解析】
【詳解】（3）[1]重力勢(shì)能的減少量
（4）[2]經(jīng)過5點(diǎn)的瞬時(shí)速度
（5）[3]從0點(diǎn)到5點(diǎn)系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為
[4]系統(tǒng)機(jī)械能的減少量為
（6）[5]從0點(diǎn)到5點(diǎn)物塊克服木板的摩擦力做的功為
（7）[6]從上述結(jié)果可得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，系統(tǒng)機(jī)械能損失等于物塊克服摩擦力作的功。
四、計(jì)算題（43分，13題12分，14題13分，15題18分）
13. 在國家法定假日期間，政府取消了7座及其以下的小車的收費(fèi)公路的過路費(fèi)，給自駕帶來了很大的實(shí)惠，但車輛的增多也給交通道路的暢通增加了很大的壓力，因此國家規(guī)定了免費(fèi)車輛在通過收費(fèi)站時(shí)在專用車道上可以不停車取卡，但是需要減速通過。假設(shè)收費(fèi)站的前、后都是平直大道，假期間過站的車速要求不超過，小汽車未減速前的車速為，制動(dòng)后小汽車的加速度的大小為。試問（不計(jì)小車、收費(fèi)站的大小）：
（1）國家法定假日期間，駕駛員應(yīng)在距收費(fèi)站至少多遠(yuǎn)處開始制動(dòng)？
（2）假設(shè)車過站后駕駛員立即使車以的加速度加速至原來的速度，則從減速開始到最終恢復(fù)到原來速度的過程中，汽車經(jīng)歷的最短時(shí)間是多少？
（3）在（1）（2）問題中，車因減速和加速過站而耽誤的時(shí)間至少為多少？
【答案】（1）75m；（2）9s；（3）3.6s
【解析】
【詳解】設(shè)小汽車初速度方向?yàn)檎较?，將單位換算為國際單位制
（1）小汽車進(jìn)入站臺(tái)前做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)距離收費(fèi)站x1處開始制動(dòng)，由公式
解得
（2）小汽車通過收費(fèi)站經(jīng)歷勻減速和勻加速兩個(gè)階段，前后兩段位移分別為x1和x2，時(shí)間分別為t1和t2，加速階段的末速度是減速階段的初速度：減速階段
代入數(shù)據(jù)解得
加速階段
代入數(shù)據(jù)解得
則加速和減速的總時(shí)間
代入解得
（3）在加速階段
解得
若汽車不減速通過這段位移的總時(shí)間為
代入數(shù)據(jù)解得
車因減速和加速過站而耽誤的時(shí)間
代入數(shù)據(jù)解得
14. 一種離心測(cè)速器的簡(jiǎn)化工作原理如圖所示。細(xì)桿的一端固定在豎直轉(zhuǎn)軸上的O點(diǎn)，并可隨軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)。桿上套有一輕質(zhì)彈簧，彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與套在桿上的圓環(huán)相連。當(dāng)測(cè)速器穩(wěn)定工作時(shí)，圓環(huán)將相對(duì)細(xì)桿靜止，通過圓環(huán)的位置可以確定細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。已知細(xì)桿長(zhǎng)度，桿與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角a始終為，彈簧原長(zhǎng)，彈簧勁度系數(shù)，圓環(huán)質(zhì)量；彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小取，摩擦力可忽略不計(jì)
（1）若細(xì)桿和圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，求圓環(huán)到O點(diǎn)的距離；
（2）求彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大?。?br>（3）求圓環(huán)處于細(xì)桿末端P時(shí)，細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小。
【答案】（1）0.05m；（2）；（3）
【解析】
【詳解】（1）當(dāng)細(xì)桿和圓環(huán)處于平衡狀態(tài)，對(duì)圓環(huán)受力分析得
根據(jù)胡克定律得
彈簧彈力沿桿向上，故彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧此時(shí)的長(zhǎng)度即為圓環(huán)到O點(diǎn)的距離
（2）若彈簧處于原長(zhǎng)，則圓環(huán)僅受重力和支持力，其合力使得圓環(huán)沿水平方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。根據(jù)牛頓第二定律得
由幾何關(guān)系得圓環(huán)此時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為
聯(lián)立解得
（3）圓環(huán)處于細(xì)桿末端P時(shí)，圓環(huán)受力分析重力，彈簧伸長(zhǎng)，彈力沿桿向下。根據(jù)胡克定律得
對(duì)圓環(huán)受力分析并正交分解，豎直方向受力平衡，水平方向合力提供向心力，則有
，
由幾何關(guān)系得
聯(lián)立解得
15. 如圖，豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道AB與水平直軌道BD相切于B點(diǎn)，軌道D端固定一豎直擋板。圓弧軌道的圓心為O、半徑為R，軌道BC段光滑且長(zhǎng)度大于R，CD段粗糙且長(zhǎng)度為R。質(zhì)量均為m的P、Q兩個(gè)小球用剛性輕桿連接，從圖示位置由靜止釋放，Q球與擋板碰撞后反向彈回，每次碰撞后瞬間P、Q兩球的總動(dòng)能均為碰撞前瞬間的0.75倍。Q球第一次反彈后，P球沿軌道AB上升的最大高度為，兩個(gè)小球均視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，計(jì)空氣阻力。求：
（1）P球第一次運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)速度大小及此過程中輕桿對(duì)Q球所做的功；
（2）Q球與軌道CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）Q球最終停止時(shí)與擋板間的距離。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【詳解】（1）P球第一次運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)過程中，對(duì)PQ兩球有:
解得
P球第一次運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)過程中，輕桿對(duì)Q球所做的功
（2）Q球第一次運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)過程中，對(duì)PQ球有
Q球與擋板碰撞，后反向彈回，P球沿軌道AB上升的最大高度過程中，有
聯(lián)立可得
（3）Q球再一次運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)過程中， 對(duì)PQ球有
每次碰撞后瞬間PQ兩球總動(dòng)能均為碰撞前瞬間的，由于
所以PQ球會(huì)進(jìn)一步離開C點(diǎn)，此時(shí)動(dòng)能為
說明第三次向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中無法到達(dá)D點(diǎn)，設(shè)此時(shí)與擋板距離x，則
解得

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