1. 2024年9月18日，蘇州大學(xué)研究團隊在《自然》雜志上發(fā)布了輻光伏微型核電池的最新研究成果。該電池主要是利用镅243發(fā)生α衰變釋放的能量。若镅243衰變的核反應(yīng)方程是，則下列說法正確的是（ ）
A. X的電荷數(shù)為95B. X的電荷數(shù)為91
C. X的質(zhì)量數(shù)為241D. X的質(zhì)量數(shù)為239
【答案】D
【解析】
【詳解】由于α粒子為，根據(jù)核反應(yīng)前后質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒，可得
解得
，
所以X的電荷數(shù)為93，質(zhì)量數(shù)為239。
故選D。
2. 2024年5月，“嫦娥六號”月球探測器開啟主發(fā)動機實施制動，進入周期為12h的橢圓環(huán)月軌道，近月點A距月心，遠(yuǎn)月點C距月心，為橢圓軌道的短軸。已知引力常量G，下列說法正確的是（ ）
A. 根據(jù)信息可以求出月球的密度
B. “嫦娥六號”的發(fā)射速度大于
C. “嫦娥六號”從B經(jīng)C到D的運動時間為6h
D. “嫦娥六號”在A點和C點速度之比為 5：1
【答案】D
【解析】
【詳解】A．根據(jù)
可求出月球的質(zhì)量，但題中信息不能求出月球的體積，所以不可以求出月球的密度，故A錯誤；
B．“嫦娥六號”環(huán)繞月球運動，未脫離地球的束縛，故其發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故B錯誤；
C．“嫦娥六號”圍繞月球做橢圓運動，根據(jù)開普勒第二定律可知，從A→B→C做減速運動，從C→D→A做加速運動，則從B→C→D的運動時間大于半個周期，即大于6h，故C錯誤；
D．由開普勒第二定律，可得
“嫦娥六號”在A點和C點速度之比為
故D正確。
故選D。
3. 某戶家庭安裝了一臺風(fēng)力發(fā)電機，它的葉片轉(zhuǎn)動時可形成半徑為的圓面，風(fēng)向與葉片轉(zhuǎn)動的圓面垂直，假設(shè)這個風(fēng)力發(fā)電機能將此圓內(nèi)30%的空氣動能轉(zhuǎn)化為電能。已知空氣的密度為，當(dāng)風(fēng)速是時，此發(fā)電機的功率約為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【詳解】在?t時間內(nèi)吹到風(fēng)葉葉片上的空氣質(zhì)量為
發(fā)電機的功率
帶入數(shù)據(jù)可知
P=457W
故選C。
4. b、c兩點各固定一個點電荷，以b、c的中點O為坐標(biāo)原點，兩點的連線在x軸上，x軸上各點的電勢φ關(guān)于位置的分布規(guī)律如圖所示，已知圖像關(guān)于縱軸對稱，O點處圖像的切線平行于x軸，規(guī)定無窮遠(yuǎn)處的電勢為0。下列說法正確的是（ ）
A. 坐標(biāo)原點O處的電場強度大小為零
B. 關(guān)于O點對稱的任意兩點電場強度相同
C. b、c兩點固定的點電荷均帶負(fù)電，且所帶電荷量相等
D. 電子在a點的電勢能大于在d點的電勢能
【答案】A
【解析】
【詳解】A．根據(jù)圖像切線斜率表示場強大小，可知坐標(biāo)原點O處的電場強度大小為零，故A正確；
B．根據(jù)圖像可知，關(guān)于O點對稱的任意兩點電場強度大小相等，方向相反，故B錯誤；
C．由于圖像的電勢均為正，且離點電荷越近電勢越高，結(jié)合對稱性可知b、c兩點固定的點電荷均帶正電，且所帶電荷量相等，故C錯誤；
D．由題圖可知a點的電勢大于d點的電勢，根據(jù)，由于電子帶負(fù)電，所以電子在a點的電勢能小于在d點的電勢能，故D錯誤。
故選A。
5. 一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖甲所示，質(zhì)點P、Q在x軸上的位置為xP=1m和xQ=3m從此時開始，P質(zhì)點的振動圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（ ）
A. 該波沿x軸正向傳播
B. 此后P、Q兩點速度大小始終相等
C. t=0.125s時，Q質(zhì)點的位移為
D. 若此波遇到另一列簡諧橫波發(fā)生了干涉現(xiàn)象，則所遇到的波的頻率為0.5Hz
【答案】B
【解析】
【詳解】A．由圖乙可知，t=0時刻質(zhì)點P向下振動，根據(jù)“上下坡”法由圖甲可知，該波沿x軸負(fù)向傳播，故A錯誤；
B．由于P、Q兩點間距離等于半個波長，所以兩質(zhì)點振動步調(diào)相反，速度大小始終相等，故B正確；
C．由圖乙可知，周期為0.2s，所以0.125s時Q質(zhì)點的位移為
故C錯誤；
D．若此波遇到另一列簡諧橫波發(fā)生了干涉現(xiàn)象，則兩列波頻率相同，則所遇到的波的頻率為
故D錯誤。
故選B。
6. 如圖，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為2：1，原線圈接的正弦交流電源，副線圈接有電阻和兩個小燈泡，開關(guān)保持閉合狀態(tài)，電流表和電壓表均可視為理想電表。下列選項正確的是（ ）
A. 副線圈中交流電的頻率為B. 電流表的示數(shù)之比為
C. 電壓表的示數(shù)之比為D. 開關(guān)斷開后電壓表的示數(shù)增大
【答案】D
【解析】
【詳解】A．副線圈中交流電的頻率為
選項A錯誤；
B．電流表的示數(shù)之比為
選項B錯誤；
C．根據(jù)變壓器電壓與匝數(shù)關(guān)系可知
因電壓表V2示數(shù)小于變壓器次級電壓，可知電壓表的示數(shù)之比不等于，選項C錯誤；
D．開關(guān)斷開后，次級電阻變大，次級電流減小，則電阻R上電壓減小，而變壓器次級電壓不變，可知電壓表的示數(shù)增大，選項D正確。
故選D。
7. 如圖所示，兩塊相互靠近的平行金屬板M、N組成電容器，充電后與電源斷開，M板帶負(fù)電，N板帶正電，且它們的電荷量保持不變。板間有一個用絕緣細(xì)線懸掛的帶電小球（可視為質(zhì)點），小球靜止時與豎直方向的夾角為，忽略帶電小球所帶電荷量對極板間勻強電場的影響，M、N板足夠大，則（ ）
A. 若只將N板水平向右平移稍許，電容器的電容將變小，夾角將變大
B. 若只將N板豎直向上平移稍許，電容器的電容將變小，夾角將變小
C. 將細(xì)線燒斷，小球的運動軌跡是拋物線
D. 若只將M板水平向左平移稍許，將細(xì)線燒斷，小球到達N板的時間不變
【答案】D
【解析】
【詳解】A．只將N板水平向右平移稍許，由公式
可知，電容器的電容將變小，而又由
可知，兩板間電場強度
將不變，電場力不變，故夾角θ將不變，選項A錯誤；
B．只將N板豎直向上平移稍許，由公式
可知，電容器的電容將變小，而又由
可知，兩板間的電場強度
將變大，電場力變大，故夾角θ將變大，選項B錯誤；
C．若將細(xì)線燒斷，小球受電場力和重力都為恒力，則小球?qū)⒀乩K的方向斜向下做初速度為零的勻加速直線運動，選項C錯誤；
D．只將M板水平向左平移稍許，由公式
可知，電容器的電容將變小，而又由
可知，兩板間的電場強度
將不變，電場力不變，將細(xì)線燒斷，小球與C選項情景中運動位移、加速度均不變，到達N板的時間不變，故D正確。
故選D。
二、選擇題：本題共3題，每小題5分，共15分。在每小題軸出的四個選項中，有多項是符合題目要求的。全部選對得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
8. 圖為一半圓柱體透明介質(zhì)的橫截面，O為半圓的圓心，C是半圓最高點，E、Q是圓弧AC上的兩點，一束復(fù)色光沿PO方向射向AB界面并從O點進入該透明介質(zhì)，被分成a、b兩束單色光，a光從E點射出，b光從Q點射出，現(xiàn)已測得PO與AB界面夾角，，，則以下結(jié)論正確的是（ ）
A. a光的頻率小于b光的頻率
B. b光的折射率為
C. a光和b光在該透明介質(zhì)內(nèi)傳播的速率相等
D. 當(dāng)夾角減小到某一特定值時，將只剩下b光從AC圓弧面上射出
【答案】AB
【解析】
【詳解】ABC．由題意可得兩中色光的折射率
因為在介質(zhì)中，所以a光的頻率小于b光的頻率。
又根據(jù)公式可得，兩種色光在玻璃中的傳播速率
所以兩種色光在玻璃中的傳播速率
故AB正確，C錯誤；
D．由于光是從空氣進入介質(zhì)，是從光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)，在界面AB上，不能夠發(fā)生全反射，而在弧面AC上光始終沿法線入射，也不能夠發(fā)生全反射，所以當(dāng)入射光線PO與AB 界面的夾角減小時，a光與b光總是能從AC圓弧面上射出。故D錯誤。
故選AB。
9. 如圖，內(nèi)壁光滑的直圓筒豎直固定放置，輕質(zhì)彈簧下端固定在圓筒的底端，自然狀態(tài)時上端位于點。A和B是質(zhì)量均為、直徑略小于圓筒內(nèi)徑的相同小球。現(xiàn)將A緩慢放在彈簧上端，靜止時彈簧的壓縮量為，再將B從A上方的處由靜止釋放，B與A碰撞后立即粘連一起運動，恰能回到點。兩小球均可視為質(zhì)點，重力加速度為，則（ ）
A. 彈簧的勁度系數(shù)B. B與A碰撞后瞬間速度大小為
C. 小球A、B回到點時加速度為零D. 此過程中彈簧的最大彈性勢能為
【答案】AB
【解析】
【詳解】A．以A球為對象，由平衡條件可得
解得彈簧的勁度系數(shù)
故A正確；
B．設(shè)B與A碰撞前瞬間速度大小為，根據(jù)運動學(xué)公式可得
B與A碰撞過程，滿足動量守恒，則有
聯(lián)立解得B與A碰撞后瞬間速度大小為
故B正確；
C．小球A、B回到點時，彈簧彈力為0，兩球受到重力作用，加速度不為零，故C錯誤；
D．碰撞后兩球一直做簡諧運動，兩球恰能回到點，此時兩球的加速度為，方向向下，根據(jù)簡諧運動對稱性可知兩球處于最低點時的加速度大小為，方向向上，設(shè)最低點的壓縮量為，則有
解得
設(shè)此過程中彈簧的最大彈性勢能為，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒可得
故D錯誤。
故選AB
10. 如圖所示，甲、乙兩個完全相同的線圈，在距地面同一高度處同時由靜止開始釋放，A、B是面積、磁感應(yīng)強度的大小和方向均完全相同的勻強磁場區(qū)域，只是A區(qū)域比B區(qū)域離地面高，兩線圈下落時始終保持線圈平面與磁場垂直，則（ ）
A. 兩線圈穿過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量相等
B. 兩線圈穿過磁場的過程中通過線圈橫截面的電荷量相等
C. 兩線圈落地時甲的速度較大
D. 乙運動時間較短，先落地
【答案】BCD
【解析】
【詳解】A．由
，，
可得
由于乙進入磁場時的速度較大，則安培力較大，克服安培力做的功較多，即產(chǎn)生的焦耳熱較多，故A錯誤；
B．由
可知通過線圈橫截面的電荷量相等，故B正確；
C．由于甲、乙減少的重力勢能相同，甲穿過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量較少，由能量守恒定律可知，甲落地時速度較大，故C正確；
D．線圈穿過磁場區(qū)域時受到的安培力為變力，設(shè)受到的平均安培力為，穿過磁場時間為，下落全過程時間為t，落地時的速度為v，則全過程由動量定理得
而
，
所以
可見，下落過程中兩線圈所受安培力的沖量相等，因為，所以，即乙運動時間較短，先落地，故D正確。
故選BCD。
三、非選擇題：本題共5小題，共57分。
11. 在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗裝置可用于“探究物體所受合力做功與動能變化的關(guān)系”，物理小組同學(xué)們采用如圖所示實驗裝置進行探究。實驗要求小車受到的合外力為繩的拉力的合力。實驗中同學(xué)們研究了砂和砂桶的運動過程所受合力做功是否等于其動能增量。忽略細(xì)線與滑輪間的摩擦阻力。
（1）本實驗________（填“需要”或者“不需要”）滿足m遠(yuǎn)小于M的條件。
（2）實驗前測出砂和砂桶的總質(zhì)量m，已知重力加速度為g。接通打點計時器的電源，靜止釋放砂和砂桶，帶著小車開始做加速運動，讀出運動過程中力傳感器的讀數(shù)T，通過紙帶得出起始點O（初速度為零的點）到某點A的位移L，并通過紙帶算出A點的速度v。實驗過程中_________（填“需要”或者“不需要”）平衡小車M所受的摩擦力。
（3）對m研究，所需驗證的動能定理的表達式為_________。
A. B.
C. D.
（4）通過紙帶測出了起始點O到不同點A、B、C、D…位移及A、B、C、D…的速度，并做出了圖中所示的實線。那么在保證小車質(zhì)量不變的情況下增加砂的質(zhì)量，重復(fù)實驗，將會得到如圖中虛線_______（填“甲”或者“乙”）所示的圖線。
【答案】（1）不需要 （2）需要 （3）A
（4）甲
【解析】
【小問1詳解】
實驗中，根據(jù)力傳感器的讀數(shù)可以直接求出小車受到的拉力，不需要滿足小車的質(zhì)量M遠(yuǎn)大于砂和砂桶的總質(zhì)量m這一條件。
【小問2詳解】
盡管實驗裝置采用了力傳感器，也需要平衡摩擦力，否則小車受到的合外力不為繩的拉力的合力。
【小問3詳解】
對m研究，根據(jù)動能定理
整理，可得
故選A。
【小問4詳解】
對小車，根據(jù)動能定理有
聯(lián)立，解得
逐漸增加砂的質(zhì)量m，圖像的斜率越大，故在讓小車質(zhì)量不變的情況下逐漸增加砂的質(zhì)量多次做實驗，得到圖中虛線“甲”所示的圖線。
12. 新能源汽車已經(jīng)普遍走進了我們的生活，某校學(xué)生實驗小組通過網(wǎng)絡(luò)查找了某種知名的電池銘牌，電池采用的是“刀片電池”技術(shù)?，F(xiàn)將一塊電芯拆解出來，測得長為，寬為，然后測量其電動勢E和內(nèi)阻r。所提供的器材有：
A.電壓表（量程）
B.電壓表（量程）
C.電流表（量程）
D.電流表（量程）
E.滑動變阻器（阻值范圍0~，額定電流）
F.滑動變阻器（阻值范圍0~，額定電流）
G.保護電阻
某同學(xué)采用了圖甲所示的電路圖，在進行了正確操作后，得到了圖丙所示的圖像。
（1）實驗中，電壓表應(yīng)選______，電流表應(yīng)選______，滑動變阻器應(yīng)選______；（填器材前的字母代號）
（2）根據(jù)圖乙所示，則該電池的電動勢______V，內(nèi)阻______；（結(jié)果保留到小數(shù)點后一位）。
（3）為了能準(zhǔn)確地測量一塊電芯的電動勢E和內(nèi)阻r，該同學(xué)設(shè)計了一個可以排除電流表A和電壓表V內(nèi)阻影響的實驗方案，如圖丙所示，記錄了單刀雙擲開關(guān)分別接1、2對應(yīng)的多組電壓表的示數(shù)U和電流表的示數(shù)I，根據(jù)實驗記錄的數(shù)據(jù)繪制如圖丁中所示的A、B兩條圖線，綜合A、B兩條圖線，此電芯的電動勢______，內(nèi)阻=______（用圖中、、、表示）。
【答案】（1） ①. A ②. C ③. E
（2） ①. 3.8（3.7~3.9均可） ②. 0.6（0.5~0.9均可）
（3） ①. ②.
【解析】
【小問1詳解】
[1][2][3]由圖乙，電動勢約為3.8V，且有電阻分壓，所以電壓表選A，最大電流不超過0.6A，電流表選C，為了調(diào)節(jié)方便，滑動變阻器選E。
【小問2詳解】
[1][2]根據(jù)閉合電路歐姆定律可得
所以圖像縱軸截距表示電源的電動勢為
E=3.8V
圖像的斜率的絕對值表示電源的等效內(nèi)阻，有
所以電源的內(nèi)阻為
【小問3詳解】
[1][2]當(dāng)S2接1時，誤差在于電流表的分壓，所測內(nèi)阻等于電源內(nèi)阻與電流表內(nèi)阻之和，所以內(nèi)阻測量值比真實值偏大；當(dāng)S2接2時，誤差在于電壓表的分流，所測內(nèi)阻等于電源與電壓表并聯(lián)的總電阻，所以內(nèi)阻測量值比真實值偏小。由于U-I圖線斜率的絕對值表示內(nèi)阻，即S2接1時的圖線陡一些，可以判斷圖線A是利用單刀雙擲開關(guān)S2接2中的實驗數(shù)據(jù)描出的，內(nèi)阻測量值比真實值偏小。
S2接1時，所測電動勢為電流表與電源串聯(lián)后整體的等效電源的電動勢，即S2接1時的電動勢的測量值等于真實值，即有
E=EB
由于S2接2時，當(dāng)電路短路時，電壓表沒有分流，即此時的電流的測量值與真實值相等，結(jié)合上述可知，電源的真實的U-I圖線是B圖線縱軸交點與A圖線橫軸交點的連線，可知
13. 如圖甲所示，一絕熱剛性汽缸放在水平面上，汽缸上部帶卡口，汽缸底部裝有加熱絲可以對汽缸內(nèi)的氣體進行加熱，用質(zhì)量為m、橫截面積為S的活塞封閉了一定量的理想氣體在汽缸中，活塞可以在汽缸內(nèi)無摩擦滑動，汽缸內(nèi)理想氣體的體積隨溫度變化如圖乙所示，重力加速度為g，外界大氣壓強恒為。求：
（1）在A狀態(tài)時，汽缸內(nèi)氣體的溫度；
（2）在C狀態(tài)時，活塞對卡口的作用力大小。
【答案】（1）200K
（2）
【解析】
【小問1詳解】
A到B等壓變化，則由蓋—呂薩克定律
代入數(shù)據(jù)解得，在A狀態(tài)時，汽缸內(nèi)氣體的溫度為
【小問2詳解】
B到C做等容變化，由查理定律
其中
對活塞受力分析，由平衡條件
聯(lián)立可得，在C狀態(tài)時，活塞對卡口的作用力大小為
14. 如圖直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限內(nèi)存在場強為E，沿x軸負(fù)方向的勻強電場，第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限內(nèi)存在垂直坐標(biāo)平面向里的勻強磁場。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的帶電粒子，從處由靜止開始運動，第1次通過x軸時沿y軸負(fù)方向。不計粒子重力。
（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度大??；
（2）粒子第3次經(jīng)過y軸時的縱坐標(biāo)；

【答案】（1）；（2）2l
【解析】
【詳解】（1）設(shè)粒?經(jīng)第Ⅰ象限的電場加速后，到達y軸時的速度為，根據(jù)動能定理
①
由左?定則可以判斷，粒?向－y?向偏轉(zhuǎn)，如圖所示

由幾何關(guān)系知，粒?在磁場中運動的半徑為
②
由?頓第二定律得
③
由①②③得
④
（2）粒?第2次經(jīng)過x軸時，速度沿＋y?向，位置坐標(biāo)為
⑤
粒?在電場中做類平拋運動，經(jīng)歷的時間，第3次經(jīng)過y軸時
⑥
⑦
⑧
由①⑤⑥⑦⑧得
15. 如圖所示，曲面和下底面都光滑的圓弧軌道A靜置在水平地面上，其質(zhì)量為3m、圓弧半徑為R。A的左側(cè)距離為處為一足夠長、以大小為的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動的傳送帶，其上表面與水平地面齊平。現(xiàn)將質(zhì)量為m的滑塊B，從圓弧最高點靜止釋放，B沿軌道下滑后，與靜置在傳動帶右端的滑塊C發(fā)生碰撞，C的質(zhì)量也為m，B、C均可視作質(zhì)點，B、C與傳送帶、水平地面的動摩擦因數(shù)都為μ = 0.25，重力加速度為g，且B與C的所有碰撞都是完全彈性的。求：
（1）從滑塊B靜止釋放至滑塊B滑到軌道的圓弧最低點的過程中，A、B運動的水平位移的大??；
（2）滑塊C第一次在傳送帶上向左運動的時間；
（3）從滑塊C在傳送帶最左端開始計時，到B恰好停止的過程中，地面給B的沖量大小。（答案可以用根號表示）
【答案】（1），
（2）
（3）
【解析】
【小問1詳解】
從滑塊B靜止釋放至滑塊B滑到軌道的圓弧最低點的過程中，A、B組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，根據(jù)人船模型可得
聯(lián)立解得A、B運動的水平位移的大小分別為
，
【小問2詳解】
從滑塊B靜止釋放至滑塊B滑到軌道的圓弧最低點的過程，根據(jù)系統(tǒng)水平方向動量守恒定律和系統(tǒng)機械能守恒定律可得
解得
，
從B滑到圓弧最低點到與C發(fā)生碰撞前瞬間過程，根據(jù)動能定理可得
解得B與C碰前的速度大小為
B與C發(fā)生彈性碰撞過程，有
解得
，
可知B、C速度交換，則滑塊C第一次在傳送帶上向左運動過程，有
滑塊C第一次在傳送帶上向左運動的時間為
【小問3詳解】
由于傳送帶速度為
可知滑塊C向左減速為0后，反向向右加速到與傳送帶共速，接著勻速運動到右端與B發(fā)生彈性碰撞，碰后速度再一次發(fā)生交換，所以第二次碰撞后B的速度為
設(shè)滑塊C在傳送帶上向右加速所用時間為t1，勻速運動的時間為t2，則有
B向右減速到停下所用時間為
此過程，支持力對B的沖量大小為
摩擦力對B的沖量大小為
則地面給B的沖量大小為

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