注意事項(xiàng)：
1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號?考場號?座位號填寫在答題卡上.
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第二冊，選擇性必修第一冊第一章1.1—1.2.
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.若是空間的一個基底，則下列向量不共面的為（ ）
A. B.
C. D.
3.已知一組數(shù)據(jù)為，則該組數(shù)據(jù)的方差為（ ）
A. B. C.6 D.7
4.已知的三個頂點(diǎn)分別為，且，則（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
5.在正四棱柱中，，設(shè)，則（ ）
A.2 B. C.4 D.8
6.在中，角的對邊分別為，若，則（ ）
A.6 B.4 C.3 D.2
7.已知向量的夾角為，且，則在方向上的投影向量為（ ）
A. B. C. D.
8.現(xiàn)有7張分別標(biāo)有的卡片，甲一次性從中隨機(jī)抽取5張卡片，抽到的卡片數(shù)字之和為，剩下的2張卡片數(shù)字之和為，則的概率為（ ）
A. B. C. D.
二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9.若空間幾何體A的頂點(diǎn)數(shù)和空間幾何體B的頂點(diǎn)數(shù)之和為12，則A和B可能分別是（ ）
A.三棱錐和四棱柱 B.四棱錐和三棱柱
C.四棱錐和四棱柱 D.五棱錐和三棱柱
10.已知復(fù)數(shù)，則（ ）
A B.
C.的虛部為3 D.
11.拋擲質(zhì)地均勻的骰子兩次，事件“第一次出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，事件“第二次出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，事件“兩次都出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，則（ ）
A.包含 B.與相互獨(dú)立
C.與互為對立事件 D.與互斥但不對立
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)__________.
13.《易經(jīng)》是中國傳統(tǒng)文化中的精髓，易經(jīng)八卦分別為乾?坤?巽?震?坎?離?艮?兌，現(xiàn)將乾?坤?巽三卦按任意次序排成一排，則乾?坤相鄰的概率為__________.
14.在四棱錐中，底面為菱形，，點(diǎn)到的距離均為2，則四棱錐的體積為__________.
四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
15.（13分）
某校為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，積極開展體育鍛煉，并給學(xué)生的鍛煉情況進(jìn)行測評打分.現(xiàn)從中隨機(jī)選出100名學(xué)生的成績（滿分為100分），按分?jǐn)?shù)分為，共6組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求的值，并求這100名學(xué)生成績的中位數(shù)（保留一位小數(shù)）；
（2）若認(rèn)定評分在內(nèi)的學(xué)生為“運(yùn)動愛好者”，評分在內(nèi)的學(xué)生為“運(yùn)動達(dá)人”，現(xiàn)采用分層抽樣的方式從不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)抽取6名學(xué)生參加運(yùn)動交流會，大會上需要從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流發(fā)言，求抽取的2名發(fā)言者中恰好“運(yùn)動愛好者”和“運(yùn)動達(dá)人”各1人的概率.
16.（15分）
在棱長為2的正方體中，為的中點(diǎn).
（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）求三棱錐的體積.
17.（15分）
在中，角的對邊分別是，已知.
（1）證明：.
（2）若的面積為1，求.
18.（17分）
已知不透明的盒子中裝有標(biāo)號為1，2，3的小球各2個（小球除顏色?標(biāo)號外均相同）.
（1）若一次取出3個小球，求取出的3個小球上標(biāo)號均不相同的概率；
（2）若有放回地先后取出2個小球，求取出的2個小球上標(biāo)號不相同的概率.
19.（17分）
如圖，圓臺的上底面直徑，下底面直徑，母線.
（1）求圓臺的表面積與體積；
（2）若圓臺內(nèi)放入一個圓錐和一個球，其中在圓臺下底面內(nèi)，當(dāng)圓錐的體積最大時，求球體積的最大值.

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