1．什么是一元一次方程？什么是方程的解？
答：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，且等式兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程．
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解．
2．利用等式性質(zhì)解方程：(1)3x＝x＋2；　　　　 (2)5x－7＝8.　　　
解：等式兩邊都加上7，5x－7＋7＝8＋7，5x＝15.等式兩邊除以5，x＝3.
解：等式兩邊減去x，3x－x＝x＋2－x，2x＝2.等式兩邊除以2，x＝1;
根據(jù)等式的基本性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形，相當(dāng)于把方程中某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng).
通過移項(xiàng)將方程變形，錯(cuò)誤的是(　 　)A．由3x－4＝－2x＋1，得3x－2x＝1＋4B．由y＋3＝2y－4，得y－2y＝－4－3C．由3x－2＝－8，得3x＝－8＋2D．由y＋2＝3－3y，得y＋3y＝3－2
利用移項(xiàng)合并同類項(xiàng)解方程
例 解方程：3x+5=5x-7
解 移項(xiàng)，得 3x-5x=-7-5.合并同類項(xiàng)，得-2x=-12兩邊都除以-2，得 x=6.
檢驗(yàn)：把 x=6 分別代入原方程的兩邊，得 左邊=3×6+5=23， 右邊=5×6-7=23，即 左邊=右邊.所以 x=6 是原方程的解.
例 解方程 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
解：去括號(hào)，得 2x- 4-12x+3=9- 9x 移項(xiàng)，得 2x-12x+9x=9+4-3 合并同類項(xiàng)，得 -x=10 系數(shù)化成1，得 x=-10
分析： 方程中帶有括號(hào)，先設(shè)法去掉括號(hào)。
2.如果方程5x＝－3x＋k的解為－1，則k＝ ．
解下列方程：(1)10y＋5＝11y－y－2y； (2)5x－3＝4x＋15.　
解：10y－11y＋y＋2y＝－5, 2y＝－5, y＝
解：5x－4x＝3＋15, x＝18.
1.下面移項(xiàng)對(duì)嗎？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？如何改正？
錯(cuò)，應(yīng)該得 x＝7－9
錯(cuò)，應(yīng)該得5x＋4x＝7
錯(cuò)，應(yīng)該得2y－3y＝6＋1
（1）從9 ＋ x ＝ 7，得 x ＝ 7 ＋ 9
（2）從5x ＝ 7－4x，得 5x－4x ＝7
（3）從2y－1＝3y＋6，得2y－3y＝6－1
（4） 從-6x-7=-7x+1 ,得 7x-6x=1+7
2.通過移項(xiàng)將方程變形，錯(cuò)誤的是（ ）A.由 3x-4＝-2x＋1，得 3x-2x＝1＋4B.由 y＋3＝2y-4，得 y-2y＝-4-3C.由 3x-2＝-8，得 3x＝-8＋2D.由 y＋2＝3-3y，得 y＋3y＝3-2
3.關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為（ ）A.2 B.3 C.4 D.5
4.解方程：（1）0.6x＝50＋0.4x （2）4x-2＝3-x （3）-10x+2=-9x+8
解：（1）移項(xiàng)，得0.6x-0.4x=50 合并同類項(xiàng)，得0.2x=50 兩邊都除以0.2，得x=250
（2）移項(xiàng)，得4x+x=3+2 合并同類項(xiàng)，得5x=5 兩邊都除以5，得x=1
（3）移項(xiàng)，得-10x+9x=8-2 合并同類項(xiàng)，得-x=6 兩邊都除以-1，得x=-6
利用移項(xiàng)解一元一次方程

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初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）電子課本 新教材

3.2 一元一次方程及其解法

版本： 滬科版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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