一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）
1. 有理式，，，，，，中，分式有( )個(gè)．
A. 7B. 2C. 5D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)分母中是否含有字母即可判斷是否為分式．
【詳解】，，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，
，，，的分母中含有字母，因此是分式，
則分式共有4個(gè)．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的概念，判斷一個(gè)代數(shù)式是分式還是整式的方法：如果分母中含有字母，則是分式，如果分母中不含字母，則是整式．
2. 如圖，△ABC中，∠A＝65°，AB＝6，AC＝3，將△ABC沿圖中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不構(gòu)成相似的是（ ）

A.
B.

C.
D.

【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判定即可．
【詳解】A、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、兩三角形的對(duì)應(yīng)角不一定相等，故兩三角形不相似，故本選項(xiàng)符合題意；
D、兩三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．
3. 兩千多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯發(fā)現(xiàn)了黃金分割，黃金分割在日常生活中處處可見，例如：主持人在舞臺(tái)上主持節(jié)目時(shí)，站在黃金分割點(diǎn)上，觀眾看上去感覺最好．若舞臺(tái)長20米，主持人從舞臺(tái)一側(cè)進(jìn)入，設(shè)他至少走x米時(shí)恰好站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)上，則x滿足的方程是（ ）
A. B.
C. D. 以上都不對(duì)
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義即點(diǎn)把線段分成兩條線段，較長線段是較短線段和全長線段的比例中項(xiàng)，這個(gè)點(diǎn)就是線段的黃金分割點(diǎn)，列式判斷即可．
本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用及黃金分割點(diǎn)的定義，熟練掌握黃金分割是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：根據(jù)題意，得設(shè)他至少走x米，則較長線段長為，
則，
故選A．
4. 根據(jù)下表確定方程的解的取值范圍是（ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，利用“夾逼法”得到一元二次方程的解的取值范圍．
【詳解】解：根據(jù)表格，當(dāng)和時(shí)，，
當(dāng)和時(shí)，，
∴該方程的解的取值范圍為或，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查估算一元二次方程的近似解，弄清表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律，掌握利用“夾逼法”探究一元二次方程的近似解是解答的關(guān)鍵．
5. 在平面直角坐標(biāo)系中，若直線不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于x的方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為( )
A. 0個(gè)B. 0或1個(gè)C. 2個(gè)D. 1或2個(gè)
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)直線不經(jīng)過第二象限，可得，時(shí)，關(guān)于x的方程是一次方程，時(shí)，確定根的判別式即可．
【詳解】解：∵直線不經(jīng)過第二象限，
，
當(dāng)時(shí)，關(guān)于x方程是一次方程，即，
，有一個(gè)根，
當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的方程是一元二次方程，
，
∴關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)和一元二次方程根的判別式，熟練掌握時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根是解題的關(guān)鍵．
6. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是平行四邊形，A0,3，，點(diǎn)C落在x軸的正半軸上，點(diǎn)B落在第一象限內(nèi)，按以下步驟作圖：
①以點(diǎn)D為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)；
②分別以E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)G；
③作射線，交邊AB于點(diǎn)H；
則點(diǎn)H的坐標(biāo)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此題重點(diǎn)考查圖形與坐標(biāo)、勾股定理、平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定等知識(shí)，推導(dǎo)出，進(jìn)而證明是解題的關(guān)鍵.
由， 求得由作圖得平分， 則， 由， 得， 所以， 則所以于是得到問題的答案.
【詳解】∵，
∴，
∵，
∵四邊形是平行四邊形，CD在軸上
∴軸，
由作圖得平分，
∴，
∵，
∴，
∴，

∵軸

故選： A.
7. 如圖，在中，于點(diǎn)D，正方形CDEF的頂點(diǎn)E在線段AD上，G是邊EF上一點(diǎn)，連結(jié)AG，記面積為，面積為，若，則DE的長為（ ）
A. B. C. 4D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】由等角的余角相等得到，繼而證明，再由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例解得，結(jié)合正方形的性質(zhì)、三角形面積公式解得，據(jù)此整理解題即可．
【詳解】解：，
，
，
，
，
，
，
，
，
四邊形是正方形，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，涉及正方形的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．
8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸，軸交于，兩點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到直線，過點(diǎn)作于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. -1,1B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，全等三角形的性質(zhì)與判定，根據(jù)一次函數(shù)的解析式求得的坐標(biāo)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可求解．
【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，

∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
直線分別與軸，軸交于，兩點(diǎn)，
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
∴，
∴，
設(shè)，則，
∴
解得：，
∴．
故選：B．
二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）
9. 因式分解：______．
【答案】y（x+2）（x-2）
【解析】
【分析】先提取公因式y(tǒng)，再利用平方差公式分解因式即可
【詳解】解：x2y﹣4y=y（x2﹣4）=y（x﹣2）（x+2）．
故答案為：y（x﹣2）（x+2）．
【點(diǎn)睛】題目主要考查提公因式法與公式法進(jìn)行因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵．
10. 若分式方程有增根，則它的增根是______．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了分式方程的增根．熟練掌握增根的意義和產(chǎn)生過程，是解決問題的關(guān)鍵．去分母化分式方程為整式方程，讓最簡公分母，得到或，然后代入整式方程算出a的值，即可確定增根．
【詳解】解：由，
去分母，得，
∵分式方程有增根，
∴，
∴或，
當(dāng)時(shí)，
，
解得；
當(dāng)時(shí)，
，
矛盾，a不存在．
故答案為：．
11. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．P是第一象限內(nèi)任意一點(diǎn)，連接．若，則我們把叫做點(diǎn)P的“角坐標(biāo)”．則點(diǎn)的“角坐標(biāo)”為____________．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，理解題中“角坐標(biāo)”的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題中對(duì)“角坐標(biāo)”的定義即可解決問題．
【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，連接，，
則，
所以，．
即點(diǎn)的“角坐標(biāo)”為．
故答案為：．
12. 如圖，在中，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊以的速度向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿邊以的速度向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 _____秒．
【答案】1
【解析】
【分析】根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P以速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q以的速度移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ，則，，，根據(jù)三角形面積列式解答即可．
本題考查了三角形的面積，解方程，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵，點(diǎn)P從A開始沿邊向點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊向點(diǎn)C以的速度移動(dòng)．
∴，，
∴，
根據(jù)題意，得，
整理，得，
解得，
當(dāng)時(shí)，，比大，舍去
故
故答案為：1．
13. 如圖，在邊長為4的正方形中，E是對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，以為邊作正方形，H是的中點(diǎn)，連接，則的最小值為 _______________．
【答案】
【解析】
【分析】連接，延長，交于點(diǎn)，過H點(diǎn)作于時(shí)，此時(shí)最小，又H是的中點(diǎn)，結(jié)合計(jì)算即可．
本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定方法，點(diǎn)到直線的距離垂線段最短等知識(shí)點(diǎn)，本題的關(guān)鍵是能想到連接，進(jìn)而確定出G點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑，再由點(diǎn)到直線距離垂線段最短求值．
【詳解】解：連接，延長，交于點(diǎn)，
∵四邊形，四邊形是正方形，
∴，，，
∴，
∴，
在和中，
∵
∴，
∴，
當(dāng)E點(diǎn)位于C點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)位于處，
當(dāng)E點(diǎn)位于A點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)位于C處，
故E點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，G點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，
故由點(diǎn)到直線的距離垂線段最短可知：
過H點(diǎn)作于時(shí)，此時(shí)最小，又H是的中點(diǎn)，
∴，
又，
∴，
故答案為：．
三．解答題（共7小題，滿分61分）
14. 先化簡：，然后從不等式組的整數(shù)解中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值，代入求值．
【答案】，當(dāng)時(shí)，原式
【解析】
【分析】先根據(jù)分式的混合計(jì)算法則進(jìn)行化簡，然后解不等式組求出不等式組的整數(shù)解，最后根據(jù)分式有意義的條件選擇合適的值代值計(jì)算即可．
【詳解】解：
，

解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式組的解集為，
∴不等式組的整數(shù)解為1，2，3，
∵分式要用意義，
∴，即且，
∴當(dāng)時(shí)，原式．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡求值，求不等式組的整數(shù)解，正確利用分式的混合計(jì)算法則化簡并求出不等式組的整數(shù)解是解題的關(guān)鍵．
15. 隨著快遞行業(yè)在農(nóng)村的深入發(fā)展，全國各地的特色農(nóng)產(chǎn)品有了更廣闊的銷售空間．不同的快遞公司在配送、服務(wù)、收費(fèi)和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢，某農(nóng)產(chǎn)品種植戶經(jīng)過前期調(diào)研，打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作．為此，該種植戶收集了10家農(nóng)產(chǎn)品種植戶對(duì)兩家公司的相關(guān)評(píng)價(jià)，并整理、描述、分析如下：
配送速度和服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計(jì)表
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角α的度數(shù)是 ；
（2）表格中的m＝ ； （填“”“=”或“”）；
（3）如果A，B，C三家農(nóng)產(chǎn)品種植戶分別從甲、乙兩個(gè)快遞公司中任選一個(gè)公司合作，求三家種植戶選擇同一快遞公司的概率．
【答案】（1），見解析
（2），
（3）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)之和等于樣本容量，計(jì)算甲快遞公司在配送速度為9的人數(shù)可補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，利用圓心角計(jì)算公式計(jì)算即可．
（2）根據(jù)中位數(shù)與方差的定義即可求解；
（3）畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，找出A，B，C三家農(nóng)產(chǎn)品種植戶選擇同一快遞公司的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．
本題考查了列表法與樹狀圖法，方差、中位數(shù)，直方圖．關(guān)鍵是能根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義對(duì)本題進(jìn)行分析和求概率．
【小問1詳解】
解：根據(jù)頻數(shù)之和等于樣本容量，
得甲快遞公司在配送速度為9的人數(shù)為：（人）
補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下：
根據(jù)題意，得．
【小問2詳解】
解：甲公司配送速度得分從小到大排列為：6，6，7，7，7，8，9，9，9，10．一共10個(gè)數(shù)據(jù)，其中第5個(gè)與第6個(gè)數(shù)據(jù)分別為7、8，
故中位數(shù)，
故答案為：．
根據(jù)題意，得
．
得
．
，
故答案為：．
【小問3詳解】
解：畫樹狀圖如下：
由樹狀圖可知共有8種可能結(jié)果，其中三家種植戶選擇同一快遞公司的有2種結(jié)果，
∴三家種植戶選擇同一快遞公司的概率為．
16. 如圖，菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作，且，連接．

（1）求證：四邊形為矩形；
（2）若菱形的邊長為4，，求的長．
【答案】（1）見解析 （2）．
【解析】
【分析】（1）利用菱形的性質(zhì)得到，先判斷四邊形為平行四邊形，再判斷矩形；
（2）分別求出和，再利用勾股定理求解即可．
【小問1詳解】
證明：∵四邊形是菱形，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴四邊形是平行四邊形，
又∵，
∴平行四邊形是矩形；
【小問2詳解】
解：∵四邊形是菱形，
∴，，，，
∵，
∴是等邊三角形，
∴，
∴，
∴，
∴，
由（1）得：四邊形為矩形，
∴，，
在中，由勾股定理得：．
【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)等，解題關(guān)鍵是牢記它們的概念與性質(zhì)．
17. 如圖，在四邊形中，，，過點(diǎn)A作于點(diǎn)E，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，的面積為．
（1）請直接寫出與x之間函數(shù)關(guān)系式以及對(duì)應(yīng)的的取值范圍；
（2）請?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出的圖象，并寫出函數(shù)的一條性質(zhì)；
（3）若直線的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖像，直接寫出當(dāng)時(shí)x的取值范圍．（保留一位小數(shù)，誤差不超過0.2）
【答案】（1）
（2）畫圖見解析，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大（答案不唯一）
（3）當(dāng)時(shí)的取值范圍為：或
【解析】
【分析】（1）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由，即可求解；當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，同理可解；
（2）通過取點(diǎn)描點(diǎn)連線繪制圖象即可；再觀察函數(shù)圖象即可求解；
（3）觀察函數(shù)圖象即可求解；
【小問1詳解】
解：，，
則，
即，
則四邊形為矩形，
在中，，，則，
則矩形為邊長為4的正方形，
當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
過點(diǎn)作于點(diǎn)，
則，
當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
同理可得：，
即；
【小問2詳解】
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；
將上述坐標(biāo)描點(diǎn)連線繪制圖象如下：
從圖象看，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大（答案不唯一）；
【小問3詳解】
從圖象看，當(dāng)時(shí)的取值范圍為：或．
【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、正方形的判別和性質(zhì)、面積的計(jì)算等，其中（1），要注意分類求解，避免遺漏．
18. 根據(jù)以下素材，完成探索任務(wù)．
【答案】（1）；
（2）路面設(shè)置的寬度符合要求；
（3）可以，理由見解析．
【解析】
【分析】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
（1）由“橫向道路寬度不超過24米，且不小于10米”，可得出的取值范圍；
（2）根據(jù)種植的面積是，可列出關(guān)于的一元二次方程，可得出的值，結(jié)合（1）的結(jié)論，即可得出路面設(shè)置的寬度符合要求；
（3）假設(shè)經(jīng)過1年后，農(nóng)戶可以達(dá)到預(yù)期凈利潤400萬元，可列出關(guān)于的一元二次方程，解之可得出的值，結(jié)合（1）的結(jié)論，可得出符合題意，假設(shè)成立．
【詳解】解：（1）橫向道路寬度不超過24米，且不小于10米，即
解得：
縱向道路寬度的取值范圍為
故答案：；
（2）根據(jù)題意可得：
整理得：
解得：，
符合題意
路面設(shè)置的寬度符合要求；
故答案為：路面設(shè)置的寬度符合要求；
（3）經(jīng)過1年后，農(nóng)戶可以達(dá)到預(yù)期凈利潤400萬元，理由如下：
假設(shè)經(jīng)過1年后，農(nóng)戶可以達(dá)到預(yù)期凈利潤400萬元，
根據(jù)題意得：
整理得：
解得：，
符合題意
假設(shè)成立，即經(jīng)過1年后，農(nóng)戶可以達(dá)到預(yù)期凈利潤400萬元．
19. 定義：有兩個(gè)相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個(gè)角的夾邊稱為鄰余線．
（1）如圖1，在中，，是的角平分線，E，F(xiàn)分別是，上的點(diǎn)．求證：四邊形是鄰余四邊形．
（2）如圖2，在5×4的方格紙中，A，B在格點(diǎn)上，請畫出一個(gè)符合條件的鄰余四邊形，使是鄰余線，E，F(xiàn)在格點(diǎn)上．
（3）如圖3，在（1）的條件下，取中點(diǎn)M，連接并延長交于點(diǎn)Q，延長交于點(diǎn)N．若N為的中點(diǎn)，，求鄰余線的長．
【答案】（1）見解析 （2）見解析
（3）20
【解析】
【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的三線合一性質(zhì)，結(jié)合定義解答即可．
（2）根據(jù)新定義解答畫圖即可．
（3）利用等腰三角形的性質(zhì)，新定義，三角形相似的判定和性質(zhì)，解答即可．
本題考查了新定義四邊形，等腰三角形的性質(zhì)，三角形相似的判定和性質(zhì)，熟練掌握新定義，三角形相似的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
【小問1詳解】
證明：∵，是的角平分線，
∴，
∴，
∴，
∴四邊形是鄰余四邊形．
【小問2詳解】
解：根據(jù)新定義，畫圖如下：
則四邊形即為所求．
【小問3詳解】
解：∵ ，是的角平分線，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵ ，中點(diǎn)M，
∴，
∴，
∵ ，
∴，
∴，
∴，又，
∴，
解得，
∵ N為的中點(diǎn)，
∴．
20. 如圖，在菱形中，是銳角，是邊上的動(dòng)點(diǎn)，將射線繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，交直線于點(diǎn)．
（1）當(dāng)時(shí)，
①求證：；
②連結(jié)，若，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，延長交射線于點(diǎn)，延長交射線于點(diǎn)，連結(jié)，若，當(dāng)是等腰三角形，請直接寫出的長．
【答案】（1）①證明見解析；②=
（2）為或或
【解析】
【分析】（1）①根據(jù)菱形的性質(zhì)，證明，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊相等可得；
②連接，證明，得出，可得，設(shè)，則，勾股定理得到，進(jìn)而證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解．
（2）連接，證明，則，是等腰三角形有三種情況：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，根據(jù)相似三角形性質(zhì)與判定進(jìn)行計(jì)算即可求解．
【小問1詳解】
①證明：∵四邊形是菱形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
②解：連接，如圖所示：
∵四邊形是菱形，
∴，
由①知，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
設(shè)，則，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴；
【小問2詳解】
解：如圖：連接，
∵四邊形是菱形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
同理：，
∴，
∴，
是等腰三角形有三種情況：
①當(dāng)時(shí)，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
②當(dāng)時(shí)，
則，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
③當(dāng)時(shí)，
則，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
綜上所述，為或或．
【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，相似三角形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)，綜合運(yùn)用以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．…
4
5
6
13
5
…
5
13
項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)量快遞公司
配送速度得分
服務(wù)質(zhì)量得分
平均數(shù)
中位數(shù)
平均數(shù)
方差
甲
m
7
乙
8
8
7
探索果園土地規(guī)劃和銷售利潤問題
素材1
某農(nóng)戶承包了一塊長方形果園，圖1是果園的平面圖，其中米，米．準(zhǔn)備在它的四周鋪設(shè)道路，上下兩條橫向道路的寬度都為米，左右兩條縱向道路的寬度都為米，中間部分種植水果．已知道路的路面造價(jià)是每平方米50元；出于貨車通行等因素的考慮，橫向道路寬度不超過24米，且不小于10米．
素材2
該農(nóng)戶發(fā)現(xiàn)某一種草莓銷售前景比較不錯(cuò)，經(jīng)市場調(diào)查，草莓培育一年可產(chǎn)果，已知每平方米的草莓銷售平均利潤為100元；果園每年的承包費(fèi)為25萬元，期間需一次性投入33萬元購進(jìn)新苗，每年還需25萬元的養(yǎng)護(hù)、施肥、運(yùn)輸?shù)绕溆噘M(fèi)用．
問題解決
任務(wù)1
解決果園中路面寬度的設(shè)計(jì)對(duì)種植面積的影響．
（1）請直接寫出縱向道路寬度的取值范圍．
（2）若中間種植的面積是44800平方米，則路面設(shè)置的寬度是否符合要求．
任務(wù)2
解決果園種植的預(yù)期利潤問題．（凈利潤草莓銷售的總利潤路面造價(jià)費(fèi)用果園承包費(fèi)用新苗購置費(fèi)用其余費(fèi)用）
（3）經(jīng)過1年后，農(nóng)戶是否可以達(dá)到預(yù)期凈利潤400萬元？請說明理由．

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