目錄/CONTENTS
1.了解科學(xué)記數(shù)法的意義.2.會用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).(重點、難點）
在現(xiàn)實生活中，我們會遇到一些比較大的數(shù).例如，太陽的半徑約為696 000km;光的速度約為300000000m/s;2022年11月15日，聯(lián)合國宣布世界人口達(dá)到8000000000人;等等.讀、寫這樣大的數(shù)有一定的困難.
回顧有理數(shù)的乘方，計算：101=___， 102=____，103=_______，104=_______，106=_________，1010=_____________，….
10000000000
(1)指數(shù)與運算結(jié)果中的0的個數(shù)有什么關(guān)系？
(2)指數(shù)與運算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系
1.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)
例：567 000 000= 5.67× = ;
讀作：5.67乘10的8次方（冪）
科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成 a×10n 的形式(其中a 大于或等于1且小于10，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法.
100 000 000
問：-567 000 000可以用科學(xué)記數(shù)法表示嗎？如果可以，如何表示？
-567 000 000= -5.67×100 000 000=-5.67×108
例5 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000
解： 1 000 000 =1×106， 300 000 000 =3×108 ，8 000 000 000 =8 × 109， 10 100 000=1.01×107.
思考：在上面的式子中：等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)（ n ≥2），其中10的指數(shù)是________.
1.用科學(xué)記數(shù)法表示以下各數(shù)：(1)2 000 000＝ ?；(2)－3 080 000＝ ?；(3)78.01萬＝ ?；(4)－1.010 75億＝ ?.
－1.010 75×108　
2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)3 600＝ ?；(2)－1 200 000＝ ?；(3)－2.4萬＝ ?；(4)380億＝ ?.
3. [新考向·地域文化] “五岳歸來不看山，黃山歸來不看岳.”黃山是世界文化與自然雙重遺產(chǎn).若某個周日到黃山旅游的人數(shù)約為3.2×104人，則3.2×104的原數(shù)為 ? ?.
32 000
4.[2024·佛山南海區(qū)一模]國家統(tǒng)計局公布了2023年社會消費品零售情況，市場銷售較快恢復(fù)，服務(wù)消費快速增長.社會消費品零售總額比上年增長7.2％，約為4.7×105億元.其中4.7×105的原數(shù)為 ?.
近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度來表示.
按四舍五入法對圓周率π取近似數(shù)時，有π≈3(精確到個位)，π≈3.1(精確到0.1，或叫作精確到十分位)，π≈3.14 (精確到0.01，或叫作精確到百分位)，π≈3.142 (精確到 ，或叫作精確到 )，π≈3.141 6 (精確到 ，或叫作精確到 )，······
例6 按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：
（1）0.015 8(精確到0.001)；（2）304.35(精確到個位)；（3）1.804(精確到0.1)；（4）1.804(精確到百分位).
解：（1）0.015 8 ≈ 0.016； （2）304.35 ≈ 304； （3）1.804 ≈1.8； （4）1.804 ≈1.80.
1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： 100 000，7 400 000，56 000 000，567 000 000.
解：100 000=1×105； 7 400 000=7.4×106；56 000 000=5.6×107; 567 000 000=5.67×108.
用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的步驟：①從后往前數(shù)； ②確定a，在一個數(shù)的第一位后面標(biāo)注小數(shù)點得到的數(shù)是a； 確定n，10的指數(shù)=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1；③正數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示后是正數(shù)，負(fù)數(shù)用科學(xué)數(shù)記法表示后仍是負(fù)數(shù).
2.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來分別是什么數(shù)？1×107，4×103，8.5×106，7.04×105，3.96×107.
解：1×107 =10 000 000； 4×103 =4 000； 8.5×106 =8 500 000；7.04×105 =704 000； 3.96×107=39 600 000.
3.我國的陸地面積約為9 600 000 km2，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù).
解：9 600 000=9.6×106.
還原用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的步驟：①根據(jù)a×10n中10的指數(shù)n來確定，n是幾，就將小數(shù)點向右動幾位，然后把10n去掉；②a×10n中，n加上1，可以得到原數(shù)的整數(shù)位數(shù).
4.按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：
（1）0.003 56（精確到萬分位）；（2）61.235（精確到個位）；（3）1.893 5（精確到0.001）； （4）0.057 1（精確到0.1）.
解：（1）0.003 56≈0.003 6； （2）61.235≈61； （3）1.893 5≈1.894； （4）0.057 1≈0.1.
1. 【情境題·清潔能源2024北京北師大二模】長江干流上的葛洲壩、三峽、向家壩、溪洛渡、白鶴灘、烏東德6座巨型梯級水電站，共同構(gòu)成目前世界上最大的清潔能源走廊，總裝機(jī)容量71 695 000千瓦，將71 695 000用科學(xué)記數(shù)法表示為(　A　)
2. 【2024江西立德樹人長征精神】“長征是宣言書，長征是宣傳隊，長征是播種機(jī)”，二萬五千里長征是中國歷史上的偉大壯舉，也是人類史上的奇跡，將25 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為(　C　)
3. 【情境題·航空母艦】中國航母遼寧艦是中國人民解放軍海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，該艦的滿載排水量為6.75×104 t.這個用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)為(　B　)
4. 一個整數(shù)2440…0用科學(xué)記數(shù)法表示為2.44×106，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為(　A　)
5. [2024保定期中]下列說法中正確的是(　B　)
6. 由四舍五入得到的近似數(shù)是3.75，那么原數(shù)不可能是(　D　)
7. 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)900 200＝ ?；(2)10 000 000＝ ?；(3)－7 089＝ ?；(4)－510 000＝ ?.
－7.089×103　
8. 下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，把原數(shù)填在橫線上.(1)3.618×103＝ ?；(2)2.16×105＝ ?；(3)－8×104＝ ?；(4)－7.123×102＝ ?.
9. [2024石家莊新華區(qū)一模]2024年1月，中國三峽集團(tuán)發(fā)布消息顯示，2023年，三峽工程全年運行情況總體良好，三峽樞紐通過貨運量17 234萬噸，同比增長7.95％.請將17 234萬精確到千萬位，并用科學(xué)記數(shù)法表示為(　A　)
10. 近似數(shù)3.0的準(zhǔn)確值 a 的取值范圍是(　B　)
11. [2024煙臺期中]下列說法中正確的是(　A　)
12. [2024株洲天元區(qū)月考]小華和小麗用不同的刻度尺測量自己的身高，小華測得自己的身高為1.6 m，小麗測得自己的身高為1.61 m，可是小華堅持說自己比小麗高.請你應(yīng)用近似數(shù)的知識分析小華說的有無道理，并舉例說明.
解： 有道理.因為兩人使用的刻度尺不同，測量結(jié)果的精確度也不同.小華的身高精確到0.1 m，其真實值大于或等于1.55 m而小于1.65 m.小麗的身高精確到0.01 m，其真實值大于或等于1.605 m而小于1.615 m，因此小華有可能比小麗高.例如：當(dāng)小華的真實身高為1.63 m而小麗的真實身高為1.612 m時，小華比小麗高.(所舉的例子不唯一)
13. 【立德樹人·勤儉節(jié)約】“一粥一飯當(dāng)思來之不易”，勤儉節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德，為了讓同學(xué)們體會到節(jié)約和愛護(hù)每一粒糧食的重要性，老師組織同學(xué)們進(jìn)行了實際測算，稱得1 000粒大米約重20克.(1)一粒大米約重多少克？
解： (1)20÷1 000＝0.02(克).答：一粒大米約重0.02克.
(2)若每人每餐節(jié)約一粒大米，則全國按14億人口計算，每餐大約能節(jié)約大米多少千克？
解： (2)0.02×14×108＝2.8×107(克)，2.8×107克＝2.8×104千克.答：每餐大約能節(jié)約大米2.8×104千克.
(3)若把(2)中節(jié)約的大米賣成錢，按5元/千克計算，則大約可賣得多少萬元？
解： (3)2.8×104×5＝1.4×105(元)，1.4×105元＝14萬元.
答：大約可賣得14萬元.
13. 【立德樹人·勤儉節(jié)約】“一粥一飯當(dāng)思來之不易”，勤儉節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德，為了讓同學(xué)們體會到節(jié)約和愛護(hù)每一粒糧食的重要性，老師組織同學(xué)們進(jìn)行了實際測算，稱得1 000粒大米約重20克.
1.計算： (1)(-3)3； (2)(-2)4； (3)(-1.7)2；
(5)-(-2)3； (6)(-2)2×(-3)2.
解：（1）原式 = 429981696． （2）原式 = 112550881． （3）原式 = 360.944128． （4）原式 = –95443.993．
2.用計算器計算： (1)(-12) 8； (2)1034； (3)7.123； (4)(-45.7)3.
解：（1）2.35×108． （2）1.8852×108． （3）7.01×1011． （4）–3.6×107．
4.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： (1)235000000； (2)188520000; (3)701000000000； (4)-36000000.
解：依次是：30 000 000，1 300，8 050 000，200 400。
5.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),原來各是什么數(shù)？ 3×107,1.3×103,8.05×106,2.004×105.
解：（1）0.0046． （2）566． （3）3.90． （4）0.057．
6.用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù): (1)0.00457(精確到0.0001)； (2)566.1235(精確到個位)； (3)3.8963(精確到0.01)； (4)0.0571(精確到千分位).
答：平方等于 9 的數(shù)是 3 或 –3，立方等于- 27 的數(shù)是 -3．
7.什么數(shù)的平方等于9？什么數(shù)的立方等于-27？
解：體積是 a2b，表面積是 2a2 + 4ab． 當(dāng) a = 2 cm，b = 5 cm 時， a2b = 22×5 = 20， 2a2 + 4ab = 2×22 + 4×2×5 = 8 + 40 = 48， 即它的體積是 20 cm3，表面積是 48 cm2．
8.一個長方體的長、寬都是a,高是b,它的體積和表面積怎樣計算？ 當(dāng)a=2 cm，b=5 cm時,它的體積和表面積是多少？
10.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是1.1×105 km/h,聲音在空氣中的傳播速度約是340 m/s,試比較兩個速度的大小.
解：8.64×104×365 = 3.1536×107（s）．答：一年有 3.1536×107 s．
9.一天有8.64×104 s，一年按365天計算，一年有多少秒(用科學(xué)記數(shù)法表示)?
解：（1）0.12 = 0.01，12 = 1，102 = 100，1002 = 10 000．規(guī)律：底數(shù)的小數(shù)點向左（右）移動一位時，平方數(shù)的小數(shù)點向左（右）移動兩位．
11.(1)計算0.12,12,102,1002.觀察這些結(jié)果,底數(shù)的小數(shù)點向左(右) 移動一位時, 平方數(shù)小數(shù)點有什么移動規(guī)律? (2)計算0.13,13,103,1003.觀察這些結(jié)果,底數(shù)的小數(shù)點向左(右)移動一位時, 立方數(shù)小數(shù)點有什么移動規(guī)律？ (3)計算0.14,14,104,1004.觀察這些結(jié)果,底數(shù)的小數(shù)點向左(右)移動一位時, 四次方數(shù)小數(shù)點有什么移動規(guī)律?
（2）0.13 = 0.001，13 = 1，103 = 1 000，1003 = 1 000 000．規(guī)律：底數(shù)的小數(shù)點向左（右）移動一位時，立方數(shù)的小數(shù)點向左（右）移動三位．
（3）0.14 = 0.000 1，14 = 1，104 = 10 000，1004 = 100 000 000．規(guī)律：底數(shù)的小數(shù)點向左 (右) 移動一位時，四次方數(shù)的小數(shù)點向左 (右) 移動四位．

相關(guān)課件

人教版（2024）七年級上冊1.5.3 近似數(shù)圖文ppt課件：

這是一份人教版（2024）七年級上冊1.5.3 近似數(shù)圖文ppt課件，共1頁。

初中數(shù)學(xué)2.3 有理數(shù)的乘方示范課ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)2.3 有理數(shù)的乘方示范課ppt課件，共28頁。PPT課件主要包含了新課導(dǎo)入，新知探究，小數(shù)點移動5位，n＝6，例題精講，＝3×108，n＝8，＝8×109，n＝9，＝101×107等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教版（2024）七年級上冊（2024）2.3 有理數(shù)的乘方課文配套課件ppt：

這是一份人教版（2024）七年級上冊（2024）2.3 有理數(shù)的乘方課文配套課件ppt，共13頁。PPT課件主要包含了課件使用說明，CONTENTS，5×105，解精確到萬分位，解精確到百分位，3450萬，解精確到百位等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

人教版（2024）2.3 有理數(shù)的乘方課文課件ppt

人教版（2024）2.3 有理數(shù)的乘方課文課件ppt
初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上冊2.3 有理數(shù)的乘方教學(xué)演示課件ppt

初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上冊2.3 有理數(shù)的乘方教學(xué)演示課件ppt
初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上冊第二章 有理數(shù)的運算2.3 有理數(shù)的乘方授課ppt課件

初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上冊第二章 有理數(shù)的運算2.3 有理數(shù)的乘方授課ppt課件
初中2.3 有理數(shù)的乘方多媒體教學(xué)ppt課件

初中2.3 有理數(shù)的乘方多媒體教學(xué)ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上冊（2024）電子課本 新教材

2.3 有理數(shù)的乘方

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部