結(jié)論1：直線與橢圓方程聯(lián)立公式化簡步驟（結(jié)果背誦下來，做題效果最佳）
1、聯(lián)立 后得到：
2、計算判別式
3、可直接利用結(jié)論：（范圍、最值問題）
4、根與系數(shù)關(guān)系表達式 ，
5、
6、
7、計算弦中點：，即
9、進而計算原點到直線的距離
=
10、有以下題設(shè)可以利用進而求解，以下為坐標原點，是圓錐曲線弦的中點：（1）以為直徑的圓過原點；（2）或者或者； （3）
結(jié)論2：直線過定點模型總結(jié)
是過定點的直線系，是過定點的直線系，是過定點的直線系。
例題：不論取什么實數(shù)，直線，都過一個定點，求出這個定點.
結(jié)論3：橢圓重要結(jié)論
1、 為橢圓的兩個焦點，
是橢圓上的動點，則的面積為 ，
其周長為
過橢圓焦點的所有弦中，通徑(垂直于焦點的弦)最短，通徑為
例2：已知P滿足上的一點，是其焦點，若,則的面積為 。
結(jié)論4：雙曲線重要結(jié)論
1、 為橢圓的兩個焦點，
是雙曲線上的動點，則的面積為
等軸雙曲線：，其主要性質(zhì)有：離心率為，等軸雙曲線兩條漸近線互相垂直，等軸雙曲線上任意一點到中心的距離是它到兩個焦點的距離的比例中項。
雙曲線：(，)的漸近線為，焦點，則焦點到漸近線的距離。
例1：已知滿足上的一點，是其兩焦點，若的面積為1，則的值是 。
結(jié)論5：拋物線重要結(jié)論
2、焦準距：；
3、通徑：過焦點垂直于軸的弦長為；
結(jié)論6：切線問題
1、圓上一點處的切線方程是。
2、橢圓上一點處的切線方程是
重要考點方向
考向一：定義、性質(zhì)的應(yīng)用
P
1、設(shè)橢圓的兩個焦點為P為短軸上一頂點，為直角三角形，則橢圓的離心率為_________
2、設(shè)橢圓的兩個焦點為過的垂線交橢圓于點P，
為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為_________
3、雙曲線上一點P到一焦點的距離為5（3呢?），則|P|=
4、如圖，雙曲線的兩焦點為，以為邊作等邊三角形，若雙曲線恰平分三角形的兩邊，則e=______
M
5、橢圓eq \f(x2,5)＋eq \f(y2,4)＝1的左焦點為F，直線x＝m與橢圓相交于點M，N，
當(dāng)△FMN的周長最大時，△FMN的面積是( )
A.eq \f(\r(5),5) B.eq \f(6\r(5),5) C.eq \f(8\r(5),5) D.eq \f(4\r(5),5)
考向二： 待定系數(shù)法求曲線的標準方程
1、求焦點坐標為，，并且經(jīng)過點（2，1）的橢圓的標準方程；
2、求與橢圓有相同離心率，且過點的橢圓的標準方程；
3、求與有相同漸近線，且過點的雙曲線的標準方程；
4、求過點（6，）且漸進線為的雙曲線方程；
5、求以的右焦點為焦點的拋物線的標準方程
考向三：求軌跡方程（直接用坐標法、定義法）
例1：（1）設(shè)A（-4，0），B（4，0），直線AP，BP交于點P，且它們的斜率之積為-1/2，求點P的軌跡方程。
（2）點P到Ｆ（4，0）和點P到直線的距離之比是常數(shù)，求點P的軌跡方程。
例2、（1）如圖1，已知定圓；，動圓M與定圓都外切，求動圓圓心M的軌跡方程。
圖3
M
圖2
（2）點M與點F（4，0）的距離比它到直線L：x+5=0的距離小1，求點M的軌跡方程。
圖1
（3）如圖2，圓,（3,0）是圓內(nèi)一個定點,是圓上任意一點.線段的垂直平分線和半徑相交于點,當(dāng)點在圓上運動時,點的軌跡為 .
（4）如圖3,若（5,0）是圓外一個定點,線段的垂直平分線和半徑相交于點,當(dāng)點在圓上運動時,點的軌跡為 .
（5）在ΔABC中，已知|AB|=，且滿足，建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼?，求頂點C的軌跡方程。
考向四、弦長問題
1、已知的焦點的直線交拋物線于A,B兩點且|AB|=5，求AB所在的直線方程。
2、斜率為2的直線l在雙曲線上截得弦長為4，求直線l在y軸上的截距。
考向五、切線問題
點P是橢圓一動點，求P到直線 的最大（?。┚嚯x。

考向六、中點問題（點差法）
1、設(shè)A，B是上的兩點，點N（1，2）線段AB的中點，求直線AB
2、已知橢圓C的焦點F1（－，0）和F2（，0），長軸長6，設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點，求線段AB的中點坐標。
考向七、垂直問題
1、已知直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點，若以AB線段為直徑的圓過坐標原點，求實數(shù)a的值。
2、是否存在直線l過點P（0，2）與交于AB兩點，且以AB為直徑的圓經(jīng)過原點。若存在請求出。
方程組有兩解
兩個交點
相交
方程組有一解
一個交點
相切
方程組無解
無交點
相離

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