1.如圖所示是兩個相互連接的金屬圓環(huán)，小金屬環(huán)的電阻是大金屬環(huán)電阻的二分之一，勻強磁場垂直穿過大金屬環(huán)所在區(qū)域，當(dāng)磁感應(yīng)強度隨時間均勻變化時，在大環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E，則a、b兩點間的電勢差為( )
A.eq \f(1,2)E B.eq \f(1,3)E C.eq \f(2,3)E D．E
2．如圖甲所示，在線圈l1中通入電流i1后，在l2上產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，l1、l2中電流的正方向如圖甲中的箭頭所示．則通入線圈l1中的電流i1隨時間t變化的圖像是圖中的( )
3．(多選)(2023·廣東省華南師大附中模擬)如圖所示，在磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中，有兩根光滑的平行導(dǎo)軌，間距為L，導(dǎo)軌兩端分別接有電阻R1和R2，導(dǎo)體棒以某一初速度從ab位置向右運動距離x到達(dá)cd位置時，速度為v，產(chǎn)生的電動勢為E，此過程中通過電阻R1、R2的電荷量分別為q1、q2.導(dǎo)體棒有電阻，導(dǎo)軌電阻不計．下列關(guān)系式中正確的是( )
A．E＝BLv B．E＝2BLv
C．q1＝eq \f(BLx,R1) D.eq \f(q1,q2)＝eq \f(R2,R1)
4．(多選)如圖甲所示，單匝正方形線框abcd的電阻R＝0.5 Ω，邊長L＝20 cm，勻強磁場垂直于線框平面向里，磁感應(yīng)強度的大小隨時間變化規(guī)律如圖乙所示，則下列說法中正確的是( )
A．線框中的感應(yīng)電流沿逆時針方向，大小為2.4×10－2 A
B．0～2 s內(nèi)通過ab邊橫截面的電荷量為4.8×10－2 C
C．3 s時ab邊所受安培力的大小為1.44×10－2 N
D．0～4 s內(nèi)線框中產(chǎn)生的焦耳熱為1.152×10－3 J
5.在水平光滑絕緣桌面上有一邊長為L的正方形線框abcd，被限制在沿ab方向的水平直軌道上自由滑動．bc邊右側(cè)有一正直角三角形勻強磁場區(qū)域efg，直角邊ge和ef的長也等于L，磁場方向豎直向下，其俯視圖如圖所示，線框在水平拉力作用下向右以速度v勻速穿過磁場區(qū)，若圖示位置為t＝0時刻，設(shè)逆時針方向為電流的正方向．則感應(yīng)電流i－t圖像正確的是(時間單位為eq \f(L,v))( )
6.(2023·重慶市巴蜀中學(xué)高三月考)如圖所示，線圈匝數(shù)為n，橫截面積為S，線圈電阻為R，處于一個均勻增強的磁場中，磁感應(yīng)強度隨時間的變化率為k，磁場方向水平向右且與線圈平面垂直，電容器的電容為C，兩個電阻的阻值均為2R.下列說法正確的是( )
A．電容器上極板帶負(fù)電
B．通過線圈的電流大小為eq \f(nkS,2R)
C．電容器所帶的電荷量為eq \f(CnkS,2)
D．電容器所帶的電荷量為eq \f(2CnkS,3)
7．(2023·山東省模擬)如圖甲所示，一長為L的導(dǎo)體棒，繞水平圓軌道的圓心O勻速順時針轉(zhuǎn)動，角速度為ω，電阻為r，在圓軌道空間存在有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B.半徑小于eq \f(L,2)的區(qū)域內(nèi)磁場豎直向上，半徑大于eq \f(L,2)的區(qū)域內(nèi)磁場豎直向下，俯視圖如圖乙所示，導(dǎo)線一端Q與圓心O相連，另一端P與圓軌道連接給電阻R供電，其余電阻不計，則( )
A．電阻R兩端的電壓為eq \f(BL2ω,4)
B．電阻R中的電流方向向上
C．電阻R中的電流大小為eq \f(BL2ω,4?R＋r?)
D．導(dǎo)體棒的安培力做功的功率為0
8.(多選)如圖，PAQ為一段固定于水平面上的光滑圓弧導(dǎo)軌，圓弧的圓心為O，半徑為L.空間存在垂直導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場．電阻為R的金屬桿OA與導(dǎo)軌接觸良好，圖中電阻R1＝R2＝R，其余電阻不計．現(xiàn)使OA桿在外力作用下以恒定角速度ω繞圓心O順時針轉(zhuǎn)動，在其轉(zhuǎn)過eq \f(π,3)的過程中，下列說法正確的是( )
A．流過電阻R1的電流方向為P→R1→O
B．A、O兩點間電勢差為eq \f(BL2ω,2)
C．流過OA的電荷量為eq \f(πBL2,6R)
D．外力做的功為eq \f(πωB2L4,18R)
9．(多選)(2019·全國卷Ⅱ·21)如圖，兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌電阻忽略不計．虛線ab、cd均與導(dǎo)軌垂直，在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強磁場．將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．已知PQ進入磁場時加速度恰好為零．從PQ進入磁場開始計時，到MN離開磁場區(qū)域為止，流過PQ的電流隨時間變化的圖像可能正確的是( )
10．如圖甲所示，虛線MN左、右兩側(cè)的空間均存在與紙面垂直的勻強磁場，右側(cè)勻強磁場的方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度大小恒為B0；左側(cè)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定垂直紙面向外為磁場的正方向．一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S0，將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上．求：
(1)t＝eq \f(t0,2)時，圓環(huán)受到的安培力；
(2)在0～eq \f(3,2)t0內(nèi)，通過圓環(huán)的電荷量．
11．如圖所示，光滑的足夠長的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M、P和N、Q間各連接一個額定電壓為U、阻值恒為R的燈泡L1、L2，在兩導(dǎo)軌間cdfe矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向上、寬為d0的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B0，且磁場區(qū)域可以移動，一電阻也為R、長度大小也剛好為l的導(dǎo)體棒ab垂直固定在磁場左邊的導(dǎo)軌上，離燈泡L1足夠遠(yuǎn)．現(xiàn)讓勻強磁場在導(dǎo)軌間以某一恒定速度向左移動，當(dāng)棒ab剛處于磁場時兩燈泡恰好正常工作．棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計．
(1)求磁場移動的速度大小；
(2)若保持磁場不移動(仍在cdfe矩形區(qū)域)，而使磁感應(yīng)強度B隨時間t均勻變化，兩燈泡中有一燈泡正常工作且都有電流通過，設(shè)t＝0時，磁感應(yīng)強度為B0.試求出經(jīng)過時間t時磁感應(yīng)強度的可能值Bt.

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