新高考物理一輪復習講義課件第12章專題強化23　電磁感應(yīng)中的電路及圖像問題（含解析）-課件下載-教習網(wǎng)

電磁感應(yīng)中的電路及圖像問題
1.掌握電磁感應(yīng)中電路問題的求解方法.2.會計算電磁感應(yīng)電路問題中電壓、電流、電荷量、熱量等物理量.3.能夠通過電磁感應(yīng)圖像，讀取相關(guān)信息，應(yīng)用物理規(guī)律求解問題.
題型一　電磁感應(yīng)中的電路問題
題型二　電磁感應(yīng)中電荷量的計算
題型三　電磁感應(yīng)中的圖像問題
1.電磁感應(yīng)中的電源(1)做切割磁感線運動的導體或磁通量發(fā)生變化的回路相當于電源.電動勢：E＝Blv或E＝　　，這部分電路的阻值為電源內(nèi)阻.(2)用右手定則或楞次定律與安培定則結(jié)合判斷，感應(yīng)電流流出的一端為電源正極.
2.分析電磁感應(yīng)電路問題的基本思路
3.電磁感應(yīng)中電路知識的關(guān)系圖
例1　如圖所示，單匝正方形線圈A邊長為0.2 m，線圈平面與勻強磁場垂直，且一半處在磁場中，磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律為B＝(0.8－0.2t) T.開始時開關(guān)S未閉合，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝20 μF，線圈及導線電阻不計.閉合開關(guān)S，待電路中的電流穩(wěn)定后.求：
考向1　感生電動勢的電路問題
(1)回路中感應(yīng)電動勢的大小；
答案　4×10－3 V
(2)電容器所帶的電荷量.
答案　4.8×10－8 C
例2　(多選)如圖所示，光滑的金屬框CDEF水平放置，寬為L，在E、F間連接一阻值為R的定值電阻，在C、D間連接一滑動變阻器R1(0≤R1≤2R).框內(nèi)存在著豎直向下的勻強磁場.一長為L、電阻為R的導體棒AB在外力作用下以速度v勻速向右運動.金屬框電阻不計，導體棒與金屬框接觸良好且始終垂直，下列說法正確的是A.ABFE回路的電流方向為逆時針，ABCD回路的電流方向為順時針B.左右兩個閉合區(qū)域的磁通量都在變化且變化率相同，故電路　中的感應(yīng)電動勢大小為2BLv
考向2　動生電動勢的電路問題
根據(jù)楞次定律可知，ABFE回路電流方向為逆時針，ABCD回路電流方向為順時針，故A正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動勢E＝BLv，故B錯誤；
例3　(多選)一種帶有閃爍燈的自行車后輪結(jié)構(gòu)如圖所示，車輪與輪軸之間均勻地連接4根金屬條，每根金屬條中間都串接一個小燈，每個小燈阻值恒為R＝0.3 Ω，金屬條與車輪金屬邊框構(gòu)成閉合回路，車輪半徑r＝0.4 m，輪軸半徑可以忽略.車架上固定一個強磁鐵，可形成圓心角θ＝60°的扇形勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度B＝2.0 T，方向如圖所示，若自行車正常前進時，后輪順時針轉(zhuǎn)動的角速度恒為ω＝10 rad/s，不計其他電阻和車輪厚度，下列說法正確的是A.金屬條ab進入磁場時，a端電勢高于b端電勢B.金屬條ab進入磁場時，ab間的電壓為0.4 VC.運動過程中流經(jīng)燈泡的電流方向一直不變D.自行車正常前進時，4個小燈總功率的平均值為 W
當金屬條ab進入磁場時，金屬條ab相當于電源，由右手定則可知，電流從b流向a，故a端電勢高于b端電勢，故A正確；
設(shè)車輪運動一周的時間為T，
當金屬條在磁場中時，該金屬條中流經(jīng)燈泡的電流方向為從車輪邊框流向輪軸，當該金屬條在磁場外時，電流方向由輪軸流向車輪邊框，故C錯誤.
電磁感應(yīng)中電荷量的計算
例4　在豎直向上的勻強磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈，線圈所圍的面積為0.1 m2，線圈電阻為1 Ω.規(guī)定線圈中感應(yīng)電流I的正方向從上往下看是順時針方向，如圖甲所示.磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示.以下說法正確的是A.在0～2 s時間內(nèi)，I的最大值為0.02 AB.在3～5 s時間內(nèi)，I的大小越來越小C.前2 s內(nèi)，通過線圈某橫截面的總電荷　量為0.01 CD.第3 s內(nèi)，線圈的發(fā)熱功率最大
3～5 s時間內(nèi)電流大小不變，B錯誤；
第3 s內(nèi)，B沒有變化，線圈中沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，則線圈的發(fā)熱功率最小，D錯誤.
在過程Ⅰ中，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有
1.解題關(guān)鍵弄清初始條件、正負方向的對應(yīng)變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達式、進出磁場的轉(zhuǎn)折點等是解決此類問題的關(guān)鍵.2.解題步驟(1)明確圖像的種類，即是B－t圖還是Φ－t圖，或者E－t圖、I－t圖等；對切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的情況，還常涉及E－x圖像和i－x圖像；(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程；(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對應(yīng)關(guān)系；
(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路的歐姆定律、牛頓運動定律等知識寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進行數(shù)學分析，如分析斜率的變化、截距等；(6)畫圖像或判斷圖像.3.常用方法(1)排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的正負，增大還是減小，以及變化快慢，來排除錯誤選項.(2)函數(shù)法：寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖像進行分析和判斷.
考向1　感生問題的圖像
例6　(多選)(2023·江西省宜春實驗中學質(zhì)檢)如圖甲所示，正方形線圈abcd內(nèi)有垂直于線圈的勻強磁場，已知線圈匝數(shù)n＝10，邊長ab＝1 m，線圈總電阻r＝1 Ω，線圈內(nèi)磁感應(yīng)強度隨時間的變化情況如圖乙所示.設(shè)圖示的磁場方向與感應(yīng)電流方向為正方向，
則下列有關(guān)線圈的電動勢e、感應(yīng)電流i、焦耳熱Q以及ab邊的安培力F(取向下為正方向)隨時間t的變化圖像正確的是
ab邊受到的安培力大小為F＝nBiL，可知0～1 s內(nèi)0≤F≤4 N，方向向下，1～3 s內(nèi)0≤F≤2 N，方向向上，3～5 s內(nèi)0≤F≤2 N，方向向下，C正確；線圈產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝eit,0～1 s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為4 J,1～5 s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為4 J，D正確.
考向2　動生問題的圖像
例7　如圖所示，將一均勻?qū)Ь€圍成一圓心角為90°的扇形導線框OMN，圓弧MN的圓心為O點，將O點置于直角坐標系的原點，其中第二和第四象限存在垂直紙面向里的勻強磁場，其磁感應(yīng)強度大小為B，第三象限
存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為2B.t＝0時刻，讓導線框從圖示位置開始以O(shè)點為圓心沿逆時針方向做勻速圓周運動，規(guī)定電流方向ONM為正，
在下面四幅圖中能夠正確表示電流i與時間t關(guān)系的是
在0～t0時間內(nèi)，線框沿逆時針方向從題圖所示位置開始(t＝0)轉(zhuǎn)過90°的過程中，
根據(jù)楞次定律判斷可知，線框中感應(yīng)電流方向為逆時針方向(沿ONM方向).
在t0～2t0時間內(nèi)，線框進入第三象限的過程中，回路中的電流方向為順時針方向(沿OMN方向)，
在2t0～3t0時間內(nèi)，線框進入第四象限的過程中，回路中的電流方向為逆時針方向(沿ONM方向)，
感應(yīng)電流為I3＝3I1，在3t0～4t0時間內(nèi)，線框出第四象限的過程中，回路中的電流方向為順時針方向(沿OMN方向)，
回路電流為I4＝I1，故C正確，A、B、D錯誤.
例8　(多選)(2020·山東卷·12)如圖所示，平面直角坐標系的第一和第二象限分別存在磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反且垂直于坐標平面的勻強磁場，圖中虛
線方格為等大正方形.一位于Oxy平面內(nèi)的剛性導體框abcde在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運動(不發(fā)生轉(zhuǎn)動).從圖示位置開始計時，4 s末bc邊剛好進入磁場.在此過程中，導體框內(nèi)感應(yīng)電流的大小為I,ab邊所受安培力的大小為Fab，二者與時間t的關(guān)系圖像可能正確的是
設(shè)虛線方格的邊長為x，根據(jù)題意知abcde每經(jīng)過1 s運動的距離為x.
在1～2 s內(nèi)，切割磁感線的有效長度均勻增加，故感應(yīng)電動勢及感應(yīng)電流隨時間均勻增加，
在2～4 s內(nèi)，切割磁感線的有效長度均勻減小，感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流均勻減小，
由題意可知，在0～4 s內(nèi)，ab邊進入磁場的長度l＝vt，
在1～2 s內(nèi)，電流I隨時間均勻增加，切割磁感線的有效長度l′＝[2x＋v(t－1)]∝t，據(jù)F＝IlB可知Fab與t為二次函數(shù)關(guān)系，
在2～4 s內(nèi)，I隨時間均勻減小，切割磁場的有效長度l″＝3x－v(t－2)＝5x－vt隨時間均勻減小，故Fab與t為二次函數(shù)關(guān)系，有極大值，
1.如圖所示是兩個相互連接的金屬圓環(huán)，小金屬環(huán)的電阻是大金屬環(huán)電阻的二分之一，勻強磁場垂直穿過大金屬環(huán)所在區(qū)域，當磁感應(yīng)強度隨時間均勻變化時，在大環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E，則a、b兩點間的電勢差為
2.如圖甲所示，在線圈l1中通入電流i1后，在l2上產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，l1、l2中電流的正方向如圖甲中的箭頭所示.則通入線圈l1中的電流i1隨時間t變化的圖像是圖中的
因為l2中感應(yīng)電流大小不變，根據(jù)法拉第電磁感定律可知，l1中磁場的變化是均勻的，即l1中電流的變化也是均勻的，A、C錯誤；根據(jù)題圖乙可知，0～時間內(nèi)l2中的感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向向左，所以線圈l1中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向向左并且減小，或方向向右并且增大，B錯誤，D正確.
3.(多選)(2023·廣東省華南師大附中模擬)如圖所示，在磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中，有兩根光滑的平行導軌，間距為L，導軌兩端分別接有電阻R1和R2，導體棒以某一初速度從ab位置向右運動距離x到達cd位置時，速度為v，產(chǎn)生的電動勢為E，此過程中通過電阻R1、R2的電荷量分別為q1、q2.導體棒有電阻，導軌電阻不計.下列關(guān)系式中正確的是
導體棒做切割磁感線的運動，速度為v時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝BLv，故A正確，B錯誤；
4.(多選)如圖甲所示，單匝正方形線框abcd的電阻R＝0.5 Ω，邊長L＝20 cm，勻強磁場垂直于線框平面向里，磁感應(yīng)強度的大小隨時間變化規(guī)律如圖乙所示，則下列說法中正確的是A.線框中的感應(yīng)電流沿逆時針方向，　大小為2.4×10－2 AB.0～2 s內(nèi)通過ab邊橫截面的電荷量　為4.8×10－2 CC.3 s時ab邊所受安培力的大小為1.44×10－2 ND.0～4 s內(nèi)線框中產(chǎn)生的焦耳熱為1.152×10－3 J
電荷量q＝IΔt，解得q＝4.8×10－2 C，故選項B正確；安培力F＝BIL，由題圖乙得，3 s時B＝0.3 T，代入數(shù)值得：F＝1.44×10－3 N，故選項C錯誤；由焦耳定律得Q＝I2Rt，代入數(shù)值得Q＝1.152×10－3 J，故D選項正確.
bc邊的位置坐標x從0～L的過程中，根據(jù)楞次定律判斷可知線框中感應(yīng)電流方向沿a→b→c→d→a，為正值.
線框bc邊有效切線長度為l＝L－vt，感應(yīng)電動勢為E＝Blv＝B(L－vt)·v，隨著t均勻增加，E均勻減小，感應(yīng)電流i＝，即知感應(yīng)電流均勻減小.同理，x從L～2L的過程中，根據(jù)楞次定律判斷出感應(yīng)電流方向沿a→d→c→b→a，為負值，感應(yīng)電流仍均勻減小，故A、B、C錯誤，D正確.
6.(2023·重慶市巴蜀中學高三月考)如圖所示，線圈匝數(shù)為n，橫截面積為S，線圈電阻為R，處于一個均勻增強的磁場中，磁感應(yīng)強度隨時間的變化率為k，磁場方向水平向右且與線圈平面垂直，電容器的電容為C，兩個電阻的阻值均為2R.下列說法正確的是A.電容器上極板帶負電
由楞次定律和右手螺旋定則知，電容器上極板帶正電，A錯誤；
回路有電流，則安培力不為零，故導體棒的安培力做功的功率不為零，故D錯誤.
由右手定則判斷出OA中電流方向由O→A，可知流過電阻R1的電流方向為P→R1→O，故A正確；
9.(多選)(2019·全國卷Ⅱ·21)如圖，兩條光滑平行金屬導軌固定，所在平面與水平面夾角為θ，導軌電阻忽略不計.虛線ab、cd均與導軌垂直，在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導軌所在平面的勻強磁場.將兩根相同的導體棒PQ、MN先后自導軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導軌垂直且接觸良好.已知PQ進入磁場時加速度恰好為零.從PQ進入磁場開始計時，到MN離開磁場區(qū)域為止，流過PQ的電流隨時間變化的圖像可能正確的是
根據(jù)題述，PQ進入磁場時加速度恰好為零，兩導體棒從同一位置釋放，則兩導體棒進入磁場時的速度相同，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小
相等，PQ通過磁場區(qū)域后MN進入磁場區(qū)域，MN同樣勻速直線運動通過磁場區(qū)域，故流過PQ的電流隨時間變化的圖像可能是A；若釋放兩導體棒的時間間隔較短，在PQ沒有出磁場區(qū)域時MN就進入磁場區(qū)域，則兩棒在磁場區(qū)域中運動時回路中磁通量不變，感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流為零，兩棒不受安培力作用，二者在磁場中做加速運動，
PQ出磁場后，MN切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，且感應(yīng)電流一定大于剛開始僅PQ切割磁感線時的感應(yīng)電流I1，則MN所受的安培力一定大于MN的重力沿導軌平面方向的分力，所以MN一定做減速運動，回路中感應(yīng)電流減小，流過PQ的電流隨時間變化的圖像可能是D.
10.如圖甲所示，虛線MN左、右兩側(cè)的空間均存在與紙面垂直的勻強磁場，右側(cè)勻強磁場的方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度大小恒為B0；左側(cè)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定垂直紙面向外為磁場的正方向.一硬質(zhì)細導線的電阻率為ρ、橫截面積為S0，將該導線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上.求：
由左手定則知，方向垂直于MN向左.
11.如圖所示，光滑的足夠長的平行水平金屬導軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M、P和N、Q間各連接一個額定電壓為U、阻值恒為R的燈泡L1、L2，在兩導軌間cdfe矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導軌平面豎直向上、寬為d0的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B0，且磁場區(qū)域可以移動，一電阻也為R、長度大小也剛好為l的導體棒ab垂直固定在磁場左邊的導軌上，離燈泡L1足夠遠.現(xiàn)讓勻強磁場在導軌間以某一恒定速度向左移動，當棒ab剛處于磁場時兩燈泡恰好正常工作.棒ab與導軌始終保持良好接觸，導軌電阻不計.
(1)求磁場移動的速度大??；
當ab剛處于磁場時，ab棒切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，相當于電源，燈泡剛好正常工作，則電路中路端電壓U外＝U由電路的分壓之比得U內(nèi)＝2U則感應(yīng)電動勢為E＝U外＋U內(nèi)＝3U
(2)若保持磁場不移動(仍在cdfe矩形區(qū)域)，而使磁感應(yīng)強度B隨時間t均勻變化，兩燈泡中有一燈泡正常工作且都有電流通過，設(shè)t＝0時，磁感應(yīng)強度為B0.試求出經(jīng)過時間t時磁感應(yīng)強度的可能值Bt.
若保持磁場不移動(仍在cdfe矩形區(qū)域)，而使磁感應(yīng)強度B隨時間t均勻變化，可得棒與L1并聯(lián)后再與L2串聯(lián)，則正常工作的燈泡為L2，所以L2兩端的電壓為U，電路中的總電動勢為

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