1.(多選)如圖所示，在Ⅰ、Ⅱ兩個區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向分別垂直于紙面向外和向里，AD、AC邊界的夾角∠DAC＝30°，邊界AC與邊界MN平行，Ⅱ區(qū)域?qū)挾葹閐.質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子可在邊界AD上的不同點(diǎn)射入，入射速度垂直AD且垂直磁場，若入射速度大小為eq \f(qBd,m)，不計(jì)粒子重力，則( )
A．粒子在磁場中運(yùn)動的半徑為eq \f(d,2)
B．粒子在距A點(diǎn)0.5d處射入，不會進(jìn)入Ⅱ區(qū)域
C．粒子在距A點(diǎn)1.5d處射入，在Ⅰ區(qū)域內(nèi)運(yùn)動的時間為eq \f(πm,qB)
D．能夠進(jìn)入Ⅱ區(qū)域的粒子，在Ⅱ區(qū)域內(nèi)運(yùn)動的最短時間為eq \f(πm,3qB)
2.如圖，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，P為磁場邊界上的一點(diǎn)，大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點(diǎn)，在紙面內(nèi)沿不同的方向射入磁場，若粒子射入速率為v1，這些粒子在磁場邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為v2，相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上．不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用，則v2∶v1 為( )
A.eq \r(3)∶2 B.eq \r(2)∶1
C.eq \r(3)∶1 D．3∶eq \r(2)
3.(多選)如圖所示，紙面內(nèi)有寬為L、水平向右飛行的帶電粒子流，粒子質(zhì)量為m、電荷量為－q(q>0)、速率為v0，不考慮粒子的重力及粒子間的相互作用，要使粒子都會聚到一點(diǎn)，可以在粒子流的右側(cè)虛線框內(nèi)設(shè)計(jì)一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，則磁場區(qū)域的形狀及對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可以是下列選項(xiàng)中的(其中B0＝eq \f(mv0,qL)，A、C、D選項(xiàng)中曲線均為半徑為L的eq \f(1,4)圓弧，B選項(xiàng)中曲線為半徑為eq \f(L,2)的圓)( )
4.如圖所示，在x軸的上方(y≥0)存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(未畫出)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.在原點(diǎn)O有一個離子源向x軸上方的各個方向發(fā)射出質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正離子，速率都為v.對那些在xOy平面內(nèi)運(yùn)動的離子，在磁場中可能到達(dá)的位置中離x軸及y軸最遠(yuǎn)距離分別為( )
A.eq \f(2mv,qB) eq \f(2mv,qB) B.eq \f(mv,qB) eq \f(2mv,qB)
C.eq \f(2mv,qB) eq \f(mv,qB) D.eq \f(mv,qB) eq \f(mv,qB)
5.(多選)如圖所示，平行線MN、PQ間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，MN、PQ間的距離為L.在MN上的a點(diǎn)有一粒子源，可以沿垂直于磁場的各個方向射入質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子，且這些粒子的速度大小相等．這些粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后，穿過PQ邊界線的最低點(diǎn)為b點(diǎn)．已知c是PQ上的一點(diǎn)，ac垂直于PQ，c、b間的距離為eq \f(1,2)L，則下列說法正確的是( )
A．粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為eq \f(1,2)L
B．粒子在磁場中運(yùn)動的速度大小為eq \f(5qBL,8m)
C．粒子從PQ邊射出的區(qū)域長為L
D．沿斜向下與MN夾角為30°方向射入的粒子恰好從c點(diǎn)射出磁場
6．(2020·全國卷Ⅰ·18)一勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線所示，eq \(ab,\s\up9(︵))為半圓，ac、bd與直徑ab共線，ac間的距離等于半圓的半徑．一束質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子，在紙面內(nèi)從c點(diǎn)垂直于ac射入磁場，這些粒子具有各種速率．不計(jì)粒子之間的相互作用．在磁場中運(yùn)動時間最長的粒子，其運(yùn)動時間為( )
A.eq \f(7πm,6qB) B.eq \f(5πm,4qB)
C.eq \f(4πm,3qB) D.eq \f(3πm,2qB)
7．如圖所示，真空中垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場只在兩個同心圓所夾的環(huán)狀區(qū)域存在(含邊界)，兩圓的半徑分別為R、3R，圓心為O.一重力不計(jì)的帶正電粒子從大圓邊緣的P點(diǎn)沿PO方向以速度v1射入磁場，其運(yùn)動軌跡如圖，軌跡所對的圓心角為120°.當(dāng)將該帶電粒子從P點(diǎn)射入的速度大小變?yōu)関2時，不論其入射方向如何，都不可能進(jìn)入小圓內(nèi)部區(qū)域，則v1∶v2至少為( )
A.eq \f(2\r(3),3) B.eq \r(3) C.eq \f(4\r(3),3) D．2eq \r(3)
8．(2023·廣東佛山市模擬)如圖所示，寬為d的混合粒子束由速率為3v、4v、5v的三種帶正電的離子組成．所有離子的電荷量均為q、質(zhì)量均為m，當(dāng)三種速率的離子水平向右進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外．在入口處，緊靠粒子束的下邊緣豎直放置一個長度為2d的薄吞噬板MN.忽略離子重力及離子間相互作用，若使這些離子都能打到吞噬板MN上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的取值范圍是( )
A.eq \f(5mv,qd)

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