(1)為了確認兩個小球的直徑相同，該同學用10分度的游標卡尺對它們的直徑進行了測量，某次測量的結(jié)果如圖所示，其讀數(shù)為______ mm。
(2)下列關(guān)于實驗的要求哪個是正確的______。
A．斜槽的末端必須是水平的
B．斜槽的軌道必須是光滑的
C．必須測出斜槽末端的高度
D．A、B的質(zhì)量必須相同
(3)如果該同學實驗操作正確且碰撞可視為彈性碰撞，A、B碰后在水平面上的落點位置分別為__________、__________。(填落點位置的標記字母)
2．(2023·江蘇省揚州中學期中)某小組用如圖甲所示的裝置驗證動量守恒定律。
(1)關(guān)于橡皮泥在本實驗中的作用，下列說法正確的是________。
A．改變小車的質(zhì)量
B．在兩車碰撞時起到緩沖作用，防止撞壞小車
C．若在兩個小車的碰撞端分別貼上尼龍搭扣(魔術(shù)貼)，可起到相同的作用
(2)關(guān)于實驗的操作，下列說法正確的是______。
A．實驗前應(yīng)微調(diào)木板的傾斜程度，使小車P能靜止在木板上
B．接通打點計時器電源后，應(yīng)將小車P由靜止釋放
C．與小車P碰撞前，小車Q應(yīng)靜止在木板上的適當位置
D．加砝碼以改變小車質(zhì)量再次實驗，必須再次調(diào)整木板傾角
(3)打點計時器每隔0.02 s打一次點，實驗得到的一條紙帶如圖乙所示，已將各計數(shù)點之間的距離標在圖上。則小車P碰撞前的速度為______ m/s。(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(4)測得小車P的總質(zhì)量為m1，小車Q的總質(zhì)量為m2，圖乙中AB、BC、CD、DE四段長度分別為x1、x2、x3、x4，為了驗證動量守恒定律，需要驗證的表達式是__________________________。(用題中所給物理量符號表示)
(5)某同學發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)碰后動量的測量值總是大于碰前動量的測量值，可能的原因是____________________________________________________。(寫出一條即可)
3．(2023·安徽亳州市期末)用如圖甲所示的裝置根據(jù)平拋運動規(guī)律驗證兩小球碰撞中的動量守恒。使用頻閃相機對小球碰撞前后的運動情況進行拍攝。圖中背景是放在豎直平面內(nèi)帶方格的紙板，紙板平面與小球運動軌跡所在的平面平行，每個小方格的邊長為a＝5 cm，取g＝
10 m/s2，實驗核心步驟如下：
(1)讓質(zhì)量為m1的小球從擋板處由靜止釋放，從斜槽末端水平拋出后頻閃照片如圖乙中的A所示。
(2)把質(zhì)量為m2的小球靜置于軌道末端，讓質(zhì)量為m1的小球從擋板處由靜止釋放，兩球在斜槽末端碰撞。碰撞后兩小球從斜槽末端水平拋出。拋出后的頻閃照片分別如圖乙中的B、C所示。
(3)由圖乙結(jié)合已知數(shù)據(jù)可計算出頻閃相機閃光的周期T＝______________ s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
(4)由圖乙結(jié)合已知數(shù)據(jù)可計算出碰撞后質(zhì)量為m2的小球速度v2＝__________ m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
(5)若碰撞過程中動量守恒，則m1∶m2＝______。
4．(2024·湖北省聯(lián)考)某同學設(shè)計了一個如圖所示的實驗裝置來驗證動量守恒定律。小球A底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條，用懸線懸掛在O點，光電門固定在O點正下方鐵架臺的托桿上，小球B放在豎直支撐桿上，桿下方懸掛一重錘，小球A(包含遮光條)和B的質(zhì)量用天平測出分別為mA、mB，拉起小球A一定角度后釋放，兩小球碰撞前瞬間，遮光條剛好通過光電門，碰后小球B做平拋運動而落地，小球A反彈右擺一定角度，計時器的兩次示數(shù)分別為t1、t2，測量O點到A球球心的距離為L，小球B離地面的高度為h，小球B平拋的水平位移為x。
(1)關(guān)于實驗過程中的注意事項，下列說法正確的是________。
A．要使小球A和小球B發(fā)生對心碰撞
B．小球A的質(zhì)量要大于小球B的質(zhì)量
C．應(yīng)使小球A由靜止釋放
(2)某次測量實驗中，該同學測量數(shù)據(jù)如下：d＝0.5 cm，L＝0.5 cm，h＝0.45 cm，x＝0.30 cm，t1＝0.002 5 s，t2＝0.005 0 s，重力加速度g取10 m/s2，若小球A(包含遮光條)與小球B的質(zhì)量之比為mA∶mB＝____________，則動量守恒定律得到驗證，根據(jù)數(shù)據(jù)可以得知小球A和小球B發(fā)生的碰撞是____________(選填“彈性”或“非彈性”)碰撞。
5.(2023·海南?？谑械人牡厝?某同學利用如圖所示的實驗裝置完成了驗證碰撞過程中的動量守恒的實驗，將帶有斜槽的軌道固定在桌面上并調(diào)整至斜槽的末端水平。選取兩個大小完全相同的小球a、b，測量出其質(zhì)量分別為m1、m2，且m1>m2。實驗時，首先將a球由一定高度靜止釋放，經(jīng)過一段時間小球打在右側(cè)豎直固定的擋板上的某點；然后在斜槽的末端放上b球，將a球由同一高度靜止釋放，兩球碰后均打在右側(cè)豎直固定的擋板上，已知A點與斜槽的末端在同一水平線上。已知B、C、D三點到A點的距離分別為hB、hC、hD。
(1)兩球碰后，豎直擋板上的________點為a球的落點，豎直擋板上的________點為b球的落點。
(2)如果兩球碰撞的過程動量守恒，則關(guān)系式________________________________成立。
(3)如果兩球碰撞的過程沒有能量損失，則關(guān)系式__________________________________成立。
6．(2020·全國卷Ⅰ·23)某同學用如圖所示的實驗裝置驗證動量定理，所用器材包括：氣墊導(dǎo)軌、滑塊(上方安裝有寬度為d的遮光片)、兩個與計算機相連接的光電門、砝碼盤和砝碼等。
實驗步驟如下：
(1)開動氣泵，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，輕推滑塊，當滑塊上的遮光片經(jīng)過兩個光電門的遮光時間______時，可認為氣墊導(dǎo)軌水平；
(2)用天平測砝碼與砝碼盤的總質(zhì)量m1、滑塊(含遮光片)的質(zhì)量m2；
(3)用細線跨過輕質(zhì)定滑輪將滑塊與砝碼盤連接，并讓細線水平拉動滑塊；
(4)令滑塊在砝碼和砝碼盤的拉動下從左邊開始運動，和計算機連接的光電門能測量出遮光片經(jīng)過A、B兩處的光電門的遮光時間Δt1、Δt2及遮光片從A運動到B所用的時間t12；
(5)在遮光片隨滑塊從A運動到B的過程中，如果將砝碼和砝碼盤所受重力視為滑塊所受拉力，拉力沖量的大小I＝________，滑塊動量改變量的大小Δp＝____________________________；(用題中給出的物理量及重力加速度g表示)
(6)某次測量得到的一組數(shù)據(jù)為：d＝1.000 cm，m1＝1.50×10－2 kg，m2＝0.400 kg，Δt1＝3.900×10－2 s，Δt2＝1.270×10－2 s，t12＝1.50 s，取g＝9.80 m/s2。計算可得I＝________ N·s，Δp＝________ kg·m·s－1；(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)
(7)定義δ＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(I－Δp,I)))×100%，本次實驗δ＝________ %(保留1位有效數(shù)字)。
第6練 實驗八：驗證動量守恒定律
1．(1)10.5 (2)A (3)M P
解析 (1)觀察主尺的單位為 cm，讀出主尺的讀數(shù)是10 mm，游標尺上的第五條刻度線與主尺上的刻度線對齊，結(jié)合主尺及游標尺的讀數(shù)得到被測直徑為D＝10 mm＋0.1×5 mm＝
10.5 mm。
(2)在實驗的過程中，需要小球A兩次沿斜槽滾到末端時的速度都水平且大小相同，實驗時應(yīng)使小球A每次都從同一位置由靜止開始釋放，并不需要斜槽的軌道光滑的條件，也不需要測出斜槽末端的高度，但是必須保證斜槽末端水平，故A正確，B、C錯誤；小球A與B發(fā)生正碰時，為使小球A在碰后不反彈，要求小球A的質(zhì)量大于小球B的質(zhì)量，故D錯誤。
(3)設(shè)A、B兩球的質(zhì)量分別為mA和mB，由(2)中分析知mA>mB；碰前A的速度v0；因為兩個小球的碰撞視為彈性碰撞，則由動量守恒定律得mAv0＝mAvA＋mBvB
由機械能守恒定律得
eq \f(1,2)mAv02＝eq \f(1,2)mAvA2＋eq \f(1,2)mBvB2
解得vA＝eq \f(mA－mB,mA＋mB)v0，vB＝eq \f(2mA,mA＋mB)v0
可見碰后小球A的速度小于小球B的速度，也小于碰前A的速度v0，所以小球A單獨滾下落到水平面上的位置為N，A、B碰后在水平面上的落點位置分別為M、P。
2．(1)C (2)C (3)1.63 (4)m1x2＝(m1＋m2)x4 (5)木板傾角過大(碰前小車Q具有沿軌道向下的速度)
解析 (1)在碰撞過程中，橡皮泥在本實驗中的作用是使碰撞后兩車粘連在一起。故選C。
(2)實驗前應(yīng)微調(diào)木板的傾斜程度，使小車P能在木板上勻速直線運動，補償阻力，故A錯誤；接通打點計時器電源后，小車P勻速運動，故釋放時需有一定的初速度，故B錯誤；與小車P碰撞前，小車Q應(yīng)靜止在木板上，保證碰撞前速度為0，且位置要適當，保證可以測量出小車P的碰前速度，故C正確；加砝碼以改變小車質(zhì)量再次實驗，不需要再次調(diào)整木板傾角，故D錯誤。
(3)碰撞前的速度應(yīng)該選擇BC段求平均速度，則v＝eq \f(x2,t)＝eq \f(16.26,0.02×5)×10－2 m/s≈1.63 m/s；
(4)x4為碰撞后二者的運動距離，則根據(jù)動量守恒定律可得
m1v＝(m1＋m2)v′，v＝eq \f(x2,t)，v′＝eq \f(x4,t)，
解得m1x2＝(m1＋m2)x4；
(5)由上述可知m1x2＝(m1＋m2)x4，若系統(tǒng)碰后動量的測量值總是大于碰前動量的測量值，則說明碰撞前Q不是處于靜止狀態(tài)，故碰前小車Q具有沿軌道向下的速度。
3．(3)0.10 (4)3.0 (5)3∶1
解析 (3)小球在空中做平拋運動，豎直方向上做自由落體運動，豎直方向上有Δy＝y(tǒng)2－y1＝2a＝gT2，解得頻閃相機閃光的周期為T＝eq \r(\f(2a,g))＝eq \r(\f(2×5×10－2,10)) s＝0.10 s；
(4)小球在水平方向上做勻速直線運動，由題圖乙可知碰撞后質(zhì)量為m2的小球水平速度為v2＝eq \f(6a,T)＝eq \f(6×5×10－2,0.10) m/s＝3.0 m/s；
(5)碰撞前質(zhì)量為m1的小球水平速度為v1＝eq \f(4a,T)＝eq \f(4×5×10－2,0.10) m/s＝2.0 m/s，碰撞后質(zhì)量為m1的小球水平速度為v1′＝eq \f(2a,T)＝eq \f(2×5×10－2,0.10) m/s＝1.0 m/s，取水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律可得m1v1＝m1v1′＋m2v2，代入數(shù)據(jù)解得eq \f(m1,m2)＝eq \f(v2,v1－v1′)＝eq \f(3.0,2.0－1.0)＝eq \f(3,1)。
4．(1)A (2)1∶30 非彈性
解析 (1)兩個小球必須發(fā)生對心碰撞，故選項A正確；碰撞后小球A反彈，則要求小球A的質(zhì)量小于小球B的質(zhì)量，故選項B錯誤；由于碰撞前后A的速度由光電門測出，A不需要由靜止釋放，故選項C錯誤。
(2)碰撞前后小球A的速度大小由光電門測出
v1＝eq \f(d,t1)＝eq \f(0.5×10－2,2.5×10－3) m/s＝2.0 m/s
v1′＝eq \f(d,t2)＝eq \f(0.5×10－2,5×10－3) m/s＝1.0 m/s
小球B碰撞后的速度大小為
v2′＝eq \f(x,\r(\f(2h,g)))＝eq \f(0.3×10－2,\r(\f(2×0.45×10－2,10))) m/s＝0.1 m/s
若碰撞前后動量守恒，則有
mAv1＝mA(－v1′)＋mBv2′
從而求得eq \f(mA,mB)＝eq \f(v2′,v1＋v1′)＝eq \f(1,30)
碰撞前的動能E1＝eq \f(1,2)mAv12，而碰撞后的動能E2＝eq \f(1,2)mAv1′2＋eq \f(1,2)mBv2′2
由于E1>E2，所以機械能不守恒，故是非彈性碰撞。
5．(1)D B (2)m1eq \r(\f(1,hC))＝m1eq \r(\f(1,hD))＋m2eq \r(\f(1,hB)) (3)eq \f(m1,hC)＝eq \f(m1,hD)＋eq \f(m2,hB)
解析 (1)根據(jù)題意可知，小球均做平拋運動，由題圖可知，水平位移相等，則速度越大，運動時間越短，下落距離越小，由于碰撞后小球b的速度大于碰撞前小球a的速度，碰撞前小球a的速度大于碰撞后小球a的速度，則兩球碰后，豎直擋板上的D點為a球的落點，豎直擋板上的B點為b球的落點。
(2)小球均做平拋運動，水平方向上有x＝v0t，豎直方向上有h＝eq \f(1,2)gt2，解得v0＝xeq \r(\f(g,2h))，如果兩球碰撞的過程動量守恒，則有m1va＝m1va′＋m2vb，整理可得m1eq \r(\f(1,hC))＝m1eq \r(\f(1,hD))＋m2eq \r(\f(1,hB))。
(3)如果兩球碰撞的過程沒有能量損失，則有eq \f(1,2)m1va2＝eq \f(1,2)m1va′2＋eq \f(1,2)m2vb2，整理可得eq \f(m1,hC)＝eq \f(m1,hD)＋eq \f(m2,hB)。
6．(1)大約相等 (5)m1gt12 m2(eq \f(d,Δt2)－eq \f(d,Δt1)) (6)0.221 0.212 (7)4
解析 (1)若氣墊導(dǎo)軌調(diào)整水平，則滑塊在氣墊導(dǎo)軌上自由滑動時，做勻速運動。則遮光片通過兩個光電門的時間大約相等時可認為氣墊導(dǎo)軌水平。
(5)拉力的沖量I＝m1gt12
滑塊經(jīng)過A、B兩光電門時的速度分別為：v1＝eq \f(d,Δt1)，v2＝eq \f(d,Δt2)，故滑塊動量的改變量Δp＝m2v2－m2v1＝
m2(eq \f(d,Δt2)－eq \f(d,Δt1))。
(6)I＝m1gt12＝1.50×10－2×9.80×1.50 N·s≈0.221 N·s，
Δp＝m2(eq \f(d,Δt2)－eq \f(d,Δt1))＝0.400×
(eq \f(1.000×10－2,1.270×10－2)－eq \f(1.000×10－2,3.900×10－2)) kg·m/s
≈0.212 kg·m/s。
(7)δ＝|eq \f(I－Δp,I)|×100%＝
|eq \f(0.221－0.212,0.221)|×100%≈4%。

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