黑龍江省哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期中考試物理試卷（解析版）

這是一份黑龍江省哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期中考試物理試卷（解析版），共25頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，非選擇題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題：本題共14道題，每題4分，共56分（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1~8題只有一項(xiàng)符合題目要求；第9~14題有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分）
1. 如圖所示，小球從水平向右的橫風(fēng)區(qū)正上方自由下落的閃光照片。除橫風(fēng)區(qū)外，其他位置的空氣作用力可忽略不計(jì)。則小球（ ）

A. 在橫風(fēng)區(qū)水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)
B. 在橫風(fēng)區(qū)加速度方向豎直向下
C. 從橫風(fēng)區(qū)飛出后做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
D. 從橫風(fēng)區(qū)飛出后做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
【答案】D
【解析】
【詳解】A．小球進(jìn)入橫風(fēng)區(qū)時(shí)，在水平方向上受水平向右的風(fēng)力，根據(jù)牛頓第二定律可知水平方向有加速度，所以在橫風(fēng)區(qū)水平方向做加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B．小球進(jìn)入橫風(fēng)區(qū)時(shí)，受重力和水平向右的風(fēng)力，利用力的合成可知合力斜向右下方，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度方向斜向右下方，故B錯(cuò)誤；
CD．小球從橫風(fēng)區(qū)飛出后，只受重力的作用，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
2. 在一次施工中，塔吊將重物從O點(diǎn)吊起，從起吊開始計(jì)時(shí)，以O(shè)為原點(diǎn)，設(shè)水平為x方向、豎直為y方向，重物x、y方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分別如圖甲、乙所示，則重物（ ）
A. 在水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
B. 運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線
C. 0～8s內(nèi)的位移大小為40m
D. 在相等時(shí)間內(nèi)的速度變化量不相等
【答案】B
【解析】
【詳解】A．由圖甲可知重物在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A不符合題意；
B．重物在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以重物的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線，故B符合題意；
C．0～8s內(nèi)水平方向位移為24m，豎直方向位移為
位移大小為
故C不符合題意；
D．重物加速度為
重物在相等時(shí)間內(nèi)速度變化量相等，故D不符合題意。
故選B。
3. 質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上，從t=0時(shí)刻開始，受到水平外力F的作用，如圖所示，下列判斷正確的是（ ）
A. 前2s內(nèi)的平均功率為2W
B. 第1s內(nèi)的平均功率為1.5W
C. 第0.5s末的瞬時(shí)功率為6W
D. 第0.5s末與第1.5s末外力的瞬時(shí)功率之比為9：5
【答案】A
【解析】
【詳解】AB．第內(nèi)物體的加速度為
所以第1s末物體的速度為
所以第1s內(nèi)物體的位移為
第內(nèi)物體的加速度為
所以第2s內(nèi)物體的位移為
第1s內(nèi)物體做的功為
第1s內(nèi)的平均功率為
第2s內(nèi)物體做的功為
前2s內(nèi)的平均功率為
A正確，B錯(cuò)誤；
C．第0.5s末的速度為
所以第0.5s末的瞬時(shí)功率為
C錯(cuò)誤；
D．第1.5 s末的瞬時(shí)速度為
所以第1.5s末的瞬時(shí)功率為
則第0.5s末與第1.5s末外力的瞬時(shí)功率之比為9：7，D錯(cuò)誤。
故選A。
4. 投壺是從先秦延續(xù)至清末的中國(guó)傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲，《禮記傳》提到：“投壺，射之細(xì)也。宴飲有射以樂(lè)賓，以習(xí)容而講藝也?！比鐖D所示，甲、乙兩人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壺中時(shí)與水平面的夾角分別為α和β。已知兩支箭的質(zhì)量相等，豎直方向下落高度也相等，忽略空氣阻力、箭長(zhǎng)以及壺口大小等因素的影響，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 甲、乙兩人所射箭的速度變化量之比為
B. 甲、乙兩人所射箭落人壺口時(shí)的速度大小之比為
C. 甲、乙兩人所射箭的初速度大小之比為
D. 甲、乙兩人投射位置與壺口的水平距離之比為
【答案】C
【解析】
【詳解】A．箭做平拋運(yùn)動(dòng)，兩支箭豎直方向下落高度相等，則兩支箭在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，其速度變化量為
所以甲、乙兩人所射箭的速度變化量之比為1:1，故A錯(cuò)誤；
B．箭尖插入壺中時(shí)，有
所以
故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)幾何關(guān)系，有
所以
故C正確；
D．因兩支箭在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，甲、乙兩人投射位置與壺口的水平距離之比等于初速度大小之比，即
故D錯(cuò)誤。
故選C。
5. 汽車的車廂地面上水平放著一個(gè)內(nèi)裝圓柱形工件的木箱，工件截面和車的行駛方向垂直如圖乙所示，當(dāng)汽車勻速通過(guò)三個(gè)半徑依次變小的圓形彎道時(shí)木箱及箱內(nèi)工件均保持相對(duì)靜止。從汽車行駛方向上看下列分析判斷正確的是（ ）

A. Q和M對(duì)P的支持力大小始終相等
B. 汽車過(guò)A、B、C三點(diǎn)時(shí)工件P受到的合外力大小相等
C. 汽車過(guò)A點(diǎn)時(shí)，汽車重心的角速度最大
D. 汽車過(guò)A、C兩點(diǎn)時(shí)，M對(duì)P的支持力大于Q對(duì)P的支持力
【答案】D
【解析】
【詳解】A．汽車過(guò)A、B、C三點(diǎn)時(shí)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力指向圓弧的圓心，故對(duì)P分析，AC兩點(diǎn)合外力向左，B點(diǎn)合外力向右，Q和M對(duì)P的支持力大小不是始終相等，A錯(cuò)誤。
B．汽車過(guò)A、B、C三點(diǎn)時(shí)的圓弧軌道半徑不同，根據(jù)合外力提供向心力得，
當(dāng)汽車勻速通過(guò)三個(gè)半徑依次變小的圓形彎道時(shí)，工件P受到的合外力大小依次在增大，B錯(cuò)誤；
C．汽車過(guò)A點(diǎn)時(shí)，由角速度與線速度關(guān)系得，在A點(diǎn)圓弧軌道半徑最大，汽車重心的角速度應(yīng)該最小，C錯(cuò)誤；
D．汽車過(guò)A、C兩點(diǎn)時(shí)，所受的合外力向左，故M對(duì)P的支持力大于Q對(duì)P的支持力，D正確。
故選D。
6. 《天問(wèn)》是中國(guó)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期詩(shī)人屈原創(chuàng)作的一首長(zhǎng)詩(shī)，全詩(shī)問(wèn)天問(wèn)地問(wèn)自然，表現(xiàn)了作者對(duì)傳統(tǒng)的質(zhì)疑和對(duì)真理的探索精神，我國(guó)探測(cè)飛船天問(wèn)一號(hào)發(fā)射成功飛向火星，屈原的“天問(wèn)”夢(mèng)想成為現(xiàn)實(shí)，也標(biāo)志著我國(guó)深空探測(cè)邁向一個(gè)新臺(tái)階，如圖所示，軌道1是圓軌道，軌道2是橢圓軌道，軌道3是近火圓軌道，天問(wèn)一號(hào)經(jīng)過(guò)變軌成功進(jìn)入近火圓軌道3，已知引力常量G，以下選項(xiàng)中正確的是（ ）

A. 天問(wèn)一號(hào)在B點(diǎn)需要點(diǎn)火加速才能從軌道2進(jìn)入軌道3
B. 天問(wèn)一號(hào)在軌道2上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度大于在軌道3上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度
C. 天問(wèn)一號(hào)進(jìn)入近火軌道3后，測(cè)出其近火環(huán)繞周期T，可計(jì)算出火星的平均密度
D. 天問(wèn)一號(hào)進(jìn)入近火軌道3后，測(cè)出其近火環(huán)繞周期T，可計(jì)算出火星的質(zhì)量
【答案】C
【解析】
【詳解】A．天問(wèn)一號(hào)在點(diǎn)需要點(diǎn)火減速才能從軌道2進(jìn)入軌道3，故A錯(cuò)誤；
B．在軌道2和軌道3經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，加速度相同，故B錯(cuò)誤；
CD．假設(shè)火星的半徑為，軌道3軌道半徑為，因軌道3是近火軌道，所以，假設(shè)火星質(zhì)量為，天問(wèn)一號(hào)質(zhì)量為，由萬(wàn)有引力提供向心力
解得
火星的密度
題干僅提供了引力常量，火星半徑未知，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。
7. 2022年9月1日“神舟十四”乘組進(jìn)行首次出艙開展艙外作業(yè)。若把“天和核心艙”的運(yùn)動(dòng)看作是繞地球運(yùn)行的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一航天愛(ài)好者研究發(fā)現(xiàn)，陳冬從打開艙門到完成出艙活動(dòng)的時(shí)間t內(nèi)，“天和核心艙”組合體繞地心轉(zhuǎn)過(guò)的角度為。已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度大小為g，引力常量為G，不考慮地球自轉(zhuǎn)，由此可得到（ ）
A. “天和核心艙”繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)周期是
B. “天和核心艙”距地球表面的高度是
C. 陳冬在隨“天和核心艙”運(yùn)行的過(guò)程中受到的重力為零
D. 地球質(zhì)量可表示或
【答案】A
【解析】
【詳解】A．“天和核心艙”角速度為
周期為
A正確；
B．根據(jù)
又
距地球表面的高度為
B錯(cuò)誤；
C．陳冬在隨“天和核心艙”運(yùn)行的過(guò)程中所受重力等于萬(wàn)有引力，用來(lái)提供向心力，C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)
得
D錯(cuò)誤。
故選A。
8. 拉球轉(zhuǎn)身動(dòng)作是籃球運(yùn)動(dòng)中的難點(diǎn)，如圖甲所示為籃球愛(ài)好者拉球轉(zhuǎn)身的一瞬間，由于籃球規(guī)則規(guī)定手掌不能上翻，我們將此過(guò)程理想化為如圖乙所示的模型：薄長(zhǎng)方體代表手掌，轉(zhuǎn)身時(shí)球緊貼豎立的手掌，繞著轉(zhuǎn)軸（中樞腳所在直線）做圓周運(yùn)動(dòng)。假設(shè)手掌和球之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，籃球質(zhì)量為m，直徑為D，手掌到轉(zhuǎn)軸的距離為d，重力加速度為g，則要順利完成此轉(zhuǎn)身動(dòng)作，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 籃球線速度至少為
B. 手掌和籃球之間的作用力至少為
C. 若籃球的速度為，則籃球會(huì)和手掌分離
D. 籃球的速度越大，手掌和球之間的摩擦力越大
【答案】A
【解析】
【詳解】B．設(shè)手掌和籃球之間彈力的最小值為，豎直方向上摩擦力
解得
由于手掌和籃球之間的作用力為彈力和摩擦力，B錯(cuò)誤；
A．水平方向上
解得
A正確；
C．由于
則籃球和手掌之間的彈力
籃球和手掌之間的最大靜摩擦力增大，籃球不會(huì)和手掌分離，C錯(cuò)誤；
D．籃球豎直方向上處于平衡狀態(tài)，所以
D錯(cuò)誤。
故選A。
9. 2019年9月12日，我國(guó)在太原衛(wèi)星發(fā)射中心“一箭三星”發(fā)射成功。 現(xiàn)假設(shè)三顆星a、b、c均在赤道平面上繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中a、b轉(zhuǎn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，c轉(zhuǎn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相反，a、b、c三顆星的周期分別為Ta =6h、Tb =24h、Tc=12h，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. a、b每經(jīng)過(guò)6h相遇一次
B. a、b每經(jīng)過(guò)8h相遇一次
C. b、c每經(jīng)過(guò)8h相遇一次
D. b、c每經(jīng)過(guò)6h相遇一次
【答案】BC
【解析】
【詳解】AB．a(chǎn)、b轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，在相遇一次的過(guò)程中，a比b多轉(zhuǎn)一圈， 設(shè)相遇一次的時(shí)為， 則有
解得，所以A錯(cuò)誤，B正確。
CD．b、c轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，在相遇一次的過(guò)程中，b、c共轉(zhuǎn)一圈，設(shè)相遇次的時(shí)間為，則
有
解得，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選BC。
10. 如圖所示，同一豎直平面內(nèi)有四分之一圓環(huán)BC和傾角為的斜面AC，A、B兩點(diǎn)與圓環(huán)BC的圓心O等高?，F(xiàn)將甲、乙小球分別從A、B兩點(diǎn)以初速度、沿水平方向同時(shí)拋出，兩球恰好在C點(diǎn)相碰（不計(jì)空氣阻力），已知，，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 初速度、大小之比為3∶4
B. 若僅增大，則兩球不再相碰
C. 若大小變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則甲球恰能落在斜面的中點(diǎn)D
D. 若只拋出甲球并適當(dāng)改變大小，則甲球可能垂直擊中圓環(huán)BC
【答案】AD
【解析】
【詳解】A．甲、乙兩球從等高處做平拋運(yùn)動(dòng)恰好在C點(diǎn)相碰，根據(jù)
可知兩球下落時(shí)間相等，水平方向有
，
可得
故A正確；
B．由于相同時(shí)間內(nèi)兩球下落高度相同，所以兩球總是處于同一水平線上，若僅增大，則甲球的軌跡在原來(lái)軌跡的右側(cè)，所以甲、乙兩軌跡一定會(huì)相交，則兩球一定會(huì)相碰，故B錯(cuò)誤；
C．對(duì)于甲球落在斜面AC上，有
可得
若大小變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則甲球落在斜面AC上所用時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的一半，根據(jù)
可知甲球落在斜面AC上通過(guò)的豎直位移變?yōu)樵瓉?lái)的，則甲球不是落在斜面的中點(diǎn)D，故C錯(cuò)誤；
D．若甲球垂直擊中圓環(huán)BC，則落點(diǎn)時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線過(guò)圓心O，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)推論，速度方向延長(zhǎng)線交水平位移的中點(diǎn)，如圖所示
當(dāng)滿足
此時(shí)甲球落在點(diǎn)時(shí)垂直擊中圓環(huán)BC，故D正確。
故選AD。
11. 如圖所示，傾角的斜面固定在可以繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，斜面最低點(diǎn)A在轉(zhuǎn)軸上。轉(zhuǎn)臺(tái)以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放置于斜面上，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后小物塊與斜面一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)斜面靜止在線上，此時(shí)小物塊到A點(diǎn)的距離為L(zhǎng)。已知小物塊與斜面之間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g，若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，，。則物塊相對(duì)斜面靜止時(shí)（ ）
A. 小物塊對(duì)斜面的壓力大小不小于
B. 小物塊對(duì)斜面的壓力大小不大于
C. 水平轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度應(yīng)不小于
D. 水平轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度應(yīng)不大于
【答案】AC
【解析】
【詳解】當(dāng)角速度最小時(shí)，物塊恰好不下滑，受力分析如圖1所示

軸方向根據(jù)平衡條件得
軸方向根據(jù)牛頓第二定律得
又
聯(lián)立解得
，
當(dāng)角速度最大時(shí)，物塊恰好不上滑，受力分析如圖2所示

軸方向根據(jù)平衡條件得
軸方向根據(jù)牛頓第二定律得
又
聯(lián)立解得
，
由上分析可知，角速度取值范圍為
小物塊對(duì)斜面的壓力大小，取值范圍為。
故選AC。
12. 2018年7月27日，天宇上演“火星沖日”天象，此時(shí)火星離地球最近，是發(fā)射火星探測(cè)器的最佳時(shí)段。為此，洞察號(hào)火星探測(cè)器于2018年5月5日發(fā)射升空， 飛行205天，于11月27日成功著陸火星。已知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，半徑約為地球半徑的，公轉(zhuǎn)周期約為地球公轉(zhuǎn)周期的2倍。則（ ）
A. 火星公轉(zhuǎn)軌道的半徑約為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的2倍
B. 火星表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的
C. 洞察號(hào)繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度約為地球第一宇宙速度的
D. 下一個(gè)火星探測(cè)器的最佳發(fā)射期最早將出現(xiàn)在2020年
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【詳解】A．對(duì)于地球和火星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)，都是由太陽(yáng)的萬(wàn)有引力提供向心力，即
可得
故火星公轉(zhuǎn)軌道的半徑約為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的倍，故A錯(cuò)誤；
B．星球表面，萬(wàn)有引力近似等于重力，即
故
代入數(shù)據(jù)可知火星表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的，故B正確；
C．洞察號(hào)繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度即為火星的第一宇宙速度，根據(jù)第一宇宙速度的定義式
代入數(shù)據(jù)可得洞察號(hào)繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度約為地球第一宇宙速度的，故C正確；
D．設(shè)經(jīng)時(shí)間t，地球周期為T0，火星和地球再次相距最近，則有
解得
故下一個(gè)火星探測(cè)器的最佳發(fā)射期最早將出現(xiàn)在2020年，故D正確。
故選BCD。
13. 如圖，水平圓形轉(zhuǎn)盤可繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤上放有小物體A、B、C，質(zhì)量分別為m、2m、3m，物塊A疊放在B上，B、C到轉(zhuǎn)盤中心O的距離分別為3r、2r。B、C間用一輕質(zhì)細(xì)線相連，圓盤靜止時(shí)，細(xì)線剛好伸直無(wú)拉力。已知B、C與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為3μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。現(xiàn)讓圓盤從靜止開始加速。則（ ）
A. 當(dāng)時(shí)，A、B即將開始滑動(dòng)
B. 當(dāng)時(shí)，細(xì)線張力為
C. 當(dāng)時(shí)，C受到圓盤的摩擦力為0
D. 當(dāng)時(shí)剪斷細(xì)線，C將做離心運(yùn)動(dòng)
【答案】BC
【解析】
【詳解】A．當(dāng)A相對(duì)B開始滑動(dòng)時(shí)有：
解得：
當(dāng)時(shí)，AB未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B．當(dāng)時(shí)，以AB為整體，根據(jù)
可知
B與轉(zhuǎn)盤之間的最大靜摩擦力為：
所以有：
此時(shí)細(xì)線有張力，設(shè)細(xì)線的拉力為T，
對(duì)AB有：
對(duì)C有：
解得
故B正確；
C. 當(dāng)時(shí)，AB需要的向心力為：
解得此時(shí)細(xì)線的拉力
C需要的向心力為：
C受到細(xì)線的拉力恰好等于需要的向心力，所以圓盤對(duì)C的摩擦力一定等于0，故C正確；
D. 當(dāng)時(shí)，對(duì)C有：
剪斷細(xì)線，則
所以C與轉(zhuǎn)盤之間的最大靜摩擦力大于需要的向心力，則C仍然做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
故選BC。
14. 如圖所示，人造衛(wèi)星圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，和與地球相切，，稱為地球?qū)πl(wèi)星的張角?，F(xiàn)有甲、乙兩顆人造衛(wèi)星，軌道平面相同，以相同方向繞地球公轉(zhuǎn)。已知地球?qū)?、乙的張角分別為和，且，甲、乙公轉(zhuǎn)角速度分別為和，萬(wàn)有引力常量為。則以下說(shuō)法正確的是（ ）

A. 由題目所給條件，可以算出地球的質(zhì)量
B. 由題目所給條件，可以算出地球的密度
C. 每隔時(shí)間，兩衛(wèi)星可以恢復(fù)直接通信
D. 每隔時(shí)間，兩衛(wèi)星可以恢復(fù)直接通信
【答案】BD
【解析】
【詳解】AB．根據(jù)題意，由萬(wàn)有引力提供向心力有
由幾何關(guān)系有
解得
由于不知道地球半徑，也無(wú)法求出軌道半徑，則無(wú)法求出地球質(zhì)量，又有
聯(lián)立解得
即地球密度為
故A錯(cuò)誤，B正確；
CD．根據(jù)題述條件畫出幾何關(guān)系圖，如圖所示
可知當(dāng)甲進(jìn)入弧，則甲、乙無(wú)法直接通信，當(dāng)甲的公轉(zhuǎn)比乙多轉(zhuǎn)
兩者可恢復(fù)直接通信，則有
解得
故C錯(cuò)誤，D正確。
故選BD。
二、非選擇題：本題共4道題，共44分
15. 平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線，比直線運(yùn)動(dòng)復(fù)雜。我們可以按照把復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)的思路，分別研究物體在豎直方向和水平方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。
（1）如圖1所示，用小錘打擊彈性金屬片，A球沿水平方向拋出，同時(shí)B球由靜止自由下落，可觀察到兩小球同時(shí)落地；改變小球距地面高度和打擊的力度，多次實(shí)驗(yàn)，都能觀察到兩小球同時(shí)落地。根據(jù)實(shí)驗(yàn)，______（選填“能”或“不能”）判斷出A球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)；______（選填“能”或“不能”）判斷出A球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
（2）如圖2所示，將白紙和復(fù)寫紙對(duì)齊重疊并固定在豎直的硬板上。鋼球沿斜槽軌道PO滑下后從O點(diǎn)飛出，落在水平擋板MN上。由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時(shí)，鋼球側(cè)面會(huì)在白紙上擠壓出一個(gè)痕跡點(diǎn)。移動(dòng)擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn)。
①為了保證鋼球從O點(diǎn)飛出的初速度是一定的，下列實(shí)驗(yàn)條件必須滿足的是_________。
A．斜槽軌道光滑
B．斜槽軌道末段水平
C．每次從斜槽上相同的位置無(wú)初速度釋放鋼球
②某同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，忘記了標(biāo)記平拋運(yùn)動(dòng)的拋出點(diǎn)O，只記錄了A、B、C三點(diǎn)，于是就取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立了如圖4所示的坐標(biāo)系。平拋軌跡上的這三點(diǎn)坐標(biāo)值圖中已標(biāo)出。則小球平拋的初速度為_______m/s，小球拋出點(diǎn)的坐標(biāo)為________cm，________cm。（取g=10m/s2，計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）。
【答案】 ①. 能 ②. 不能 ③. BC##CB ④. 1.5 ⑤. ⑥.
【解析】
【詳解】（1）[1][2]無(wú)論在什么高度，兩小球都同時(shí)落地，說(shuō)明這兩個(gè)小球在豎直方向運(yùn)動(dòng)完全相同，由于B小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，因此可以判斷出A小球在豎直方向也做自由落體運(yùn)動(dòng)。而在水平方向沒(méi)有任何比較，因而不能判斷出A小球在水平方向做何種運(yùn)動(dòng)。
（2）①[3]為保證小球到達(dá)斜槽末端時(shí)水平拋出，則必須使斜槽末端水平。為保證小球到達(dá)斜槽末端的速度相同，則小球每次都必須從斜槽的同一位置由靜止釋放，這樣每次拋出的軌跡完全相同，斜槽是否光滑則對(duì)實(shí)驗(yàn)無(wú)影響。
故選BC。
②[4]因小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的水平位移等于從B點(diǎn)到C點(diǎn)的水平位移，則小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間等于從B點(diǎn)到C點(diǎn)的時(shí)間，根據(jù)
可得，小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為
則初速度為
[5][6]由于小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的豎直位移與小球從B點(diǎn)到C點(diǎn)的豎直位移之比為3:5，又根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)在相同時(shí)間內(nèi)的位移之比為1:3:5，可知小球從拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間恰好等于從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間，則小球從拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的豎直位移為20cm，水平位移為30cm。故小球拋出點(diǎn)的坐標(biāo)為。
16. 如圖所示，火箭內(nèi)平臺(tái)上放有一測(cè)試儀，火箭從地面啟動(dòng)后，以大小為的加速度豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，升到某一高度時(shí)，測(cè)試儀對(duì)平臺(tái)的壓力為啟動(dòng)前壓力的。已知地球半徑為R，地面附近的重力加速度為g，求：
(1)該高度處的重力加速度；
(2)火箭此時(shí)離地面的高度H。
【答案】(1)；(2)
【解析】
【分析】
【詳解】(1)設(shè)測(cè)試儀的質(zhì)量為m，火箭在地球表面時(shí)，對(duì)測(cè)試儀根據(jù)牛頓第三定律及力的平衡條件有
火箭加速上升到高度H時(shí)，對(duì)測(cè)試儀根據(jù)牛頓第二定律有
根據(jù)牛頓第三定律有
又
聯(lián)立以上各式解得
(2)設(shè)火箭及測(cè)試儀的總質(zhì)量為，地球的質(zhì)量為M，根據(jù)萬(wàn)有引力定律，在高度H處有
在地球表面時(shí)有
聯(lián)立以上兩式解得
17. 兩個(gè)靠的很近的天體繞著它們連線上的一點(diǎn)（質(zhì)心）做圓周運(yùn)動(dòng)，構(gòu)成穩(wěn)定的雙星系統(tǒng)，雙星系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌道平面存在著一些特殊的點(diǎn)，在這些點(diǎn)處，質(zhì)量極小的物體（例如人造衛(wèi)星）可以與兩星體保持相對(duì)靜止，這樣的點(diǎn)被稱為“拉格朗日點(diǎn)”。一般一個(gè)雙星系統(tǒng)有五個(gè)拉格朗日點(diǎn)。如圖所示，一雙星系統(tǒng)由質(zhì)量為M的天體A和質(zhì)量為m的天體B構(gòu)成，它們共同繞連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在天體A和天體B的連線之間有一個(gè)拉格朗日點(diǎn)P，已知雙星間的距離為L(zhǎng)，萬(wàn)有引力常量為G，求：
（1）天體A做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度及半徑；
（2）若Р點(diǎn)距離天體A的距離為，則M與m的比值是多少？
【答案】（1） ；；（2） 104∶19
【解析】
【詳解】(1)設(shè)O點(diǎn)距離天體A、B的距離分別為r1和r2，則
轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，對(duì)于天體A有
對(duì)于天體B有
聯(lián)立可得
(2)在P點(diǎn)放置一個(gè)極小物體，設(shè)其質(zhì)量為m，它與A、B轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，對(duì)于小物體有
代值可得
18. 某電視臺(tái)正在策劃的“快樂(lè)向前沖”節(jié)目的場(chǎng)地設(shè)施如圖所示，AB為水平直軌道，上面安裝有電動(dòng)懸掛器，可以載人運(yùn)動(dòng)，下方水面上漂浮著一個(gè)半徑為R鋪有海綿墊的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤軸心離平臺(tái)的水平距離為L(zhǎng)，平臺(tái)邊緣與轉(zhuǎn)盤平面的高度差為H．選手抓住懸掛器后，按動(dòng)開關(guān)，在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下從A點(diǎn)沿軌道做初速為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．起動(dòng)后2s懸掛器脫落．設(shè)人的質(zhì)量為m?看作質(zhì)點(diǎn))，人與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為μmg，重力加速度為g．
（1）假設(shè)選手落到轉(zhuǎn)盤上瞬間相對(duì)轉(zhuǎn)盤速度立即變?yōu)榱?，為保證他落在任何位置都不會(huì)被甩下轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的角速度ω應(yīng)限制在什么范圍？
（2）若H＝3.2m，R ＝0.9m，取g＝10m/s2，當(dāng)a＝2m/s2時(shí)選手恰好落到轉(zhuǎn)盤的圓心上，求L．
（3）若H＝2.45m，R＝0.8m，L＝6m，取g＝10m/s2，選手要想成功落在轉(zhuǎn)盤上，求加速度a的范圍．

【答案】（1）（2）7.2 m（3）a1 =" 1.75" m/s2或者a2 =" 2.25" m/s2
【解析】
【詳解】試題分析：（1）設(shè)人落在圓盤邊緣處不至被甩下，臨界情況下，最大靜摩擦力提供向心力
則有：μmg=mω2R
解得
故轉(zhuǎn)盤的角速度
（2）勻加速過(guò)程m=4m
vc =at=4m/s
平拋過(guò)程得t2=0．8s
x2= vc t2 = 4×0．8m=3．2m
故L=x1 + x2=7．2m
（3）分析知a最小時(shí)落在轉(zhuǎn)盤左端，a最大時(shí)落在轉(zhuǎn)盤右端
得
解得
解得a2=2m/s2
考點(diǎn)：牛頓第二定律、平拋運(yùn)動(dòng)
【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵理清選手的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，結(jié)合牛頓第二定律、平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解：根據(jù)靜摩擦力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出轉(zhuǎn)盤角速度的范圍．抓住平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移和勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移等于L，結(jié)合位移公式和速度公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式列式求解．