問題：觀察下面各組圖形，說說他們有什么共同特點(diǎn).
如圖，按同一底版印制的兩枚郵票，它們的形狀相同、大小一樣。
全等形定義：能夠完全重合的兩個圖形，叫做全等形
全等形性質(zhì)：如果兩個圖形全等，它們的形狀相同，大小相等
與下左圖所示圖形全等的是 ．
下列說法：①用一張底片沖洗出來的2張1寸相片是全等的；②所有正三角形是全等形；③面積相等的圖形一定是全等形．其中正確的是 ．
如圖是由一副七巧板組成的一個狐貍，圖中全等圖形共有 對．
下面兩個三角形是全等形嗎？
能夠完全重合的兩個三角形，叫做全等三角形
兩個全等三角形的邊、角各有什么關(guān)系？
全等三角形的對應(yīng)元素及性質(zhì)
全等三角形的對應(yīng)邊相等.
全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn).
全等三角形的對應(yīng)角相等.
注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上，如△ABC≌△DEF.
全等三角形的對應(yīng)邊相等
全等三角形的對應(yīng)角相等
想一想： 有什么辦法判斷兩個三角形全等？用數(shù)學(xué)式子表示兩個三角形全等,并指出對應(yīng)角、對應(yīng)邊.
兩個三角形全等是通過什么方法驗(yàn)證的？
解：對應(yīng)邊是：__________________________________
對應(yīng)角是：__________________________________
AC與DF，AB與DE，BC與EF
∠A與∠D，∠B與∠E，∠C與∠F
如圖△AOC≌△BOD
1.對應(yīng)邊是：________________________
2.∠AOC的對應(yīng)角是________
∠A的對應(yīng)角是________
OC與OD，AC與BD
小結(jié)：有對頂角的，對頂角也是對應(yīng)角.
如圖△ABD≌△ABC
⑴AD的對應(yīng)邊是　　　；AB的對應(yīng)邊是 .
⑵∠DAB的對應(yīng)角是 .
小結(jié)：有公共邊的，公共邊也是對應(yīng)邊.
⑴AC的對應(yīng)邊是________　AB的對應(yīng)邊是________
⑵∠ABC的對應(yīng)角是_________
有哪那些辦法可以驗(yàn)證兩個三角形全等？
（1）有公共邊的，公共邊也是對應(yīng)邊.
（2）有公共角的，公共角也是對應(yīng)角.
（3）有對頂角的，對頂角也是對應(yīng)角.
（4）最大邊（角）是對應(yīng)邊（角）. 最小邊（角）是對應(yīng)邊（角）. 對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角. 對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊.
如圖，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，則DE的長是( 　)A．5　　　 B．4　　 　C．3　　 　 D．2
如圖，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，則∠ADC的度數(shù)為 ．
如圖，已知△ABC≌△DCB.(1)分別寫出對應(yīng)角和對應(yīng)邊；(2)請說明∠1＝∠2的理由．
解：(1)∵△ABC≌△DCB， ∴對應(yīng)角是∠A和∠D ,∠1和∠2,∠ABC和∠DCB； 對應(yīng)邊是AB和DC，AC和DB，BC和CB；(2)理由是：∵△ABC≌△DCB， ∴∠1＝∠2(全等三角形的對應(yīng)角相等)．
1.如圖，△ABC≌△ CED， ∠B和∠ DEC是對應(yīng)角，BC與ED是對應(yīng)邊，說出另兩組對應(yīng)角和對應(yīng)邊.
解：∠A和∠DCE是對應(yīng)角, ∠D和∠ACB是對應(yīng)角; AC和CD是對應(yīng)邊，AB和CE是對應(yīng)邊.
2.⑴已知：如圖1，△OAD與△OBC全等，請用式子表示出這種關(guān)系： .⑵找出對應(yīng)邊,它們有什么關(guān)系？(口答)對應(yīng)邊： , , .
⑷如果∠A=35°，∠D=75°，那么∠COB= .
⑶找出對應(yīng)角,它們有什么關(guān)系？ (口答)對應(yīng)角：_____________, ____________ , ________________.
3.如圖,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大邊，AE是△AED的最大邊,∠BAC與∠EAD是對應(yīng)角,且∠BAC=25°, ∠B= 35°, AB=3cm, BC=1cm, 求出∠E, ∠ ADE的度數(shù)和線段DE , AE 的長度.
解:∵△ABC≌△AED (已知)
∴∠E=∠B= 35°(全等三角形對應(yīng)角相等)
∠ADE=∠ACB=180°－25°－35°=120 ° (全等三角形對應(yīng)角相等)
DE=BC=1cm, AE=AB=3cm.(全等三角形對應(yīng)邊相等)
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形
長對長，短對短，中對中
大角對大角，小角對小角

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14.1 全等三角形

版本： 滬科版（2024）

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