一．單項選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題意的）
1. 盧瑟福提出原子核式結(jié)構(gòu)模型是為了解釋（ ）
A. α粒子散射實(shí)驗(yàn)B. 核聚變反應(yīng)C. 天然放射現(xiàn)象D. 核裂變反應(yīng)
【答案】A
【解析】
【詳解】盧瑟福提出原子核式結(jié)構(gòu)模型是為了解釋α粒子散射實(shí)驗(yàn)。
故選A。
2. 下列核反應(yīng)方程中括號內(nèi)的粒子為中子的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【詳解】A．根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，核反應(yīng)方程為
故A符合題意；
B．根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，核反應(yīng)方程為
故B不符合題意；
C．根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，核反應(yīng)方程為
故C不符合題意；
D．根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，核反應(yīng)方程為
故D不符合題意。
故選A。
3. 氫原子能級示意如圖?，F(xiàn)有大量氫原子處于能級上，下列說法正確的是（ ）
A. 這些原子躍遷過程中最多可輻射出2種頻率的光子
B. 從能級躍遷到能級比躍遷到能級輻射的光子波長長
C. 從能級躍遷到能級需吸收0.66eV的能量
D. 能級的氫原子電離至少需要吸收13.6eV的能量
【答案】C
【解析】
【詳解】A．有大量氫原子處于能級上，根據(jù)
可知這些原子躍遷過程中最多可輻射出3種頻率的光子，故A錯誤；
B．從能級躍遷到能級比躍遷到能級輻射的光子能量大，根據(jù)
可知從能級躍遷到能級比躍遷到能級輻射的光子波長短，故B錯誤；
C．從能級躍遷到能級需要吸收的能量為
故C正確；
D．能級的氫原子電離至少需要吸收1.51eV的能量，故D錯誤。
故選C
4. 關(guān)于天然放射現(xiàn)象，下列說法正確的是（ ）
A. 天然放射現(xiàn)象表明原子核內(nèi)部是有結(jié)構(gòu)的B. β 射線是原子核外電子形成的電子流
C. 升高溫度可以減小放射性元素的半衰期D. β 射線比α射線的穿透能力弱
【答案】A
【解析】
【詳解】A．射線的放射表明原子核內(nèi)部存在著復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和相互作用。例如α衰變過程中，2個質(zhì)子和2個中子結(jié)合在一起形成α粒子。所以天然放射現(xiàn)象表明原子核內(nèi)部有一定結(jié)構(gòu)，故A正確；
B．發(fā)生一次β衰變，實(shí)際是原子核內(nèi)的一個中子轉(zhuǎn)化為一個質(zhì)子和一個電子，這個電子被拋射出來，故B錯誤；
C．原子核衰變的半衰期由自身結(jié)構(gòu)決定，與物理條件和化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，故升高溫度不能改變原子核衰變的半衰期，故C錯誤；
D．放射性元素衰變時放出的三種射線，γ射線穿透能力最強(qiáng)，β射線穿透能力居中，α射線穿透能力最弱，故D錯誤。
故選A。
5. 太陽能源于太陽內(nèi)部的聚變反應(yīng)，太陽質(zhì)量也隨之不斷減少。設(shè)每次聚變反應(yīng)可看作4個氫核結(jié)合成1個氮核，太陽每秒鐘輻射的能量約為。下列說法正確的是（ ）
A. 該聚變核反應(yīng)方程是B. 聚變反應(yīng)在常溫下也容易發(fā)生
C. 太陽每秒鐘減少的質(zhì)量約D. 目前核電站采用的核燃料主要是氫核
【答案】C
【解析】
【詳解】A．根據(jù)核反應(yīng)過程中的質(zhì)量數(shù)守恒可得，該聚變的核反應(yīng)方程為
生成物中是正電子，不是電子，A錯誤；
B．該聚變反應(yīng)需要在高溫高壓條件下發(fā)生，所以常溫下不容易發(fā)生，B錯誤；
C．根據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能方程，可得太陽每秒鐘減少的質(zhì)量為
C正確；
D．目前核電站采用的核燃料是鈾核，利用鈾核的裂變反應(yīng)過程中釋放的核能，D錯誤。
故選C。
6. 應(yīng)用物理知識分析生活中的常見現(xiàn)象，可以使物理學(xué)習(xí)更加有趣和深入。如圖所示，某同學(xué)坐在列車的車廂內(nèi)，列車正在前進(jìn)中，桌面上有一個小球相對桌面靜止。如果他發(fā)現(xiàn)小球突然運(yùn)動，可以根據(jù)小球的運(yùn)動，分析判斷列車的運(yùn)動。下列判斷正確的是（ ）
A. 小球相對桌面向前運(yùn)動，可知列車在減速前進(jìn)
B. 小球相對桌面向后運(yùn)動，可知列車在勻速前進(jìn)
C. 小球相對桌面向前運(yùn)動，可知列車在加速前進(jìn)
D. 小球相對桌面向后運(yùn)動，可知列車在減速前進(jìn)
【答案】A
【解析】
【詳解】BD．若小球相對桌面向后運(yùn)動，說明列車的速度大于小球的速度，故可知列車在加速前進(jìn)，選項BD錯誤；
AC．若小球突然相對桌面向前運(yùn)動，可知列車的速度小于小球的速度，故列車在減速前進(jìn)，選項A正確，C錯誤。
故選A。
7. 下列說法中正確的是（ ）
A. 加速度增大，速度一定增大B. 速度為零，加速度也一定為零
C. 速度變化越大，加速度越大D. 速度變化越快，加速度越大
【答案】D
【解析】
【詳解】A．加速度增大，如果加速度方向與速度方向相反，則速度減小，故A錯誤；
B．速度為零，加速度不一定為零，比如自由落體運(yùn)動的初始時刻，故B錯誤；
CD．加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度變化越快，加速度越大；加速度的定義式為，加速度與速度和速度的變化量均沒有直接關(guān)系，所以速度變化越大，加速度不一定越大，故C錯誤，D正確。
故選D。
8. 某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動的v-t圖像如圖所示，由圖像可知（ ）
A. 前2秒物體做勻速直線運(yùn)動B. 第5秒時物體的加速度為
C. 前5秒物體的位移為30mD. 5秒末物體返回出發(fā)點(diǎn)
【答案】B
【解析】
【詳解】A．由圖像可知，前2s物體做勻加速直線運(yùn)動，不是勻速直線運(yùn)動，A錯誤；
B．物體做勻加速直線運(yùn)動，此時的加速度為
B正確；
CD．圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積為位移的大小，前5s物體的位移為
5秒末物體沒有返回出發(fā)點(diǎn)，CD錯誤。
故選B。
9. 甲乙兩汽車在一平直公路上同向行駛，在t=0到t=t1的時間內(nèi)，它們的v-t圖象如圖所示，在這段時間內(nèi)（ ）
A. 汽車甲的平均速度比乙大
B. 汽車乙的平均速度等于
C. 甲乙兩汽車的位移相同
D. 汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大
【答案】A
【解析】
【詳解】試題分析：因?yàn)閳D線與坐標(biāo)軸所夾的面積是物體的位移，故在0-t1時間內(nèi)，甲車的位移大于乙車，故根據(jù)可知，甲車的平均速度大于乙車，選項A 正確，C錯誤；因?yàn)橐臆囎鲎儨p速運(yùn)動故平均速度不等于，選項B錯誤；因?yàn)閳D線的切線的斜率等于物體的加速度，故甲乙兩車的加速度均逐漸減小，選項D 錯誤．
考點(diǎn)：v-t圖象及其物理意義
10. 一靜止的鈾核放出一個α粒子衰變成釷核，衰變方程為，生成的經(jīng)過一系列α衰變和β衰變后變成，以下說法正確的是（ ）
A. 鈾單核衰變生成的釷核的動能小于生成的α粒子的動能
B. β衰變過程中釋放的電子來自核外電子
C. 需經(jīng)過7次α衰變、8次β衰變轉(zhuǎn)化為
D. 釷核（）的半衰期是24天，20個釷核經(jīng)過48天后，還剩5個釷核
【答案】A
【解析】
【詳解】A．鈾單核衰變過程系統(tǒng)動量守恒，故釷核的動量與α粒子動量相等，由
可知釷核的動能小于α粒子的，A正確；
B．β衰變過程中釋放的電子是核內(nèi)中子轉(zhuǎn)變成質(zhì)子時放出的，B錯誤；
C．由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，需經(jīng)過7次α衰變，6次β衰變轉(zhuǎn)化為，C錯誤；
D．半衰期是統(tǒng)計規(guī)律，適用于大量原子核，對少數(shù)原子核不適用，D錯誤。
故選A。
11. 利用如圖所示的裝置研究光電效應(yīng)，閉合單刀雙擲開關(guān)，用頻率為的光照射光電管，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表的示數(shù)剛好為0，此時電壓表的示數(shù)為，已知電子電荷量為e，普朗克常量為h，下列說法正確的是（ ）
A. 其他條件不變，增大光強(qiáng)，電壓表示數(shù)增大
B. 改用比更大頻率的光照射，調(diào)整電流表的示數(shù)為零，此時電壓表示數(shù)仍為U
C. 其他條件不變，使開關(guān)接，電流表示數(shù)仍為零
D. 光電管陰極材料的截止頻率
【答案】D
【解析】
【詳解】A．當(dāng)開關(guān)S接1時，由愛因斯坦光電效應(yīng)方程
故其他條件不變時，增大光強(qiáng)，電壓表的示數(shù)不變，故A錯誤；
B．若改用比更大頻率的光照射時，調(diào)整電流表的示數(shù)為零，而金屬的逸出功不變，故遏止電壓變大，即此時電壓表示數(shù)大于U，故B錯誤；
C．其他條件不變時，使開關(guān)S接2，此時
可發(fā)生光電效應(yīng)，故電流表示數(shù)不為零，故C錯誤；
D．根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程
其中
聯(lián)立解得，光電管陰極材料的截止頻率為
故D正確。
故選D。
12. 在高中物理中，我們會遇到許多不同的物理概念和分析方法，這些概念和方法對我們認(rèn)識自然規(guī)律會有很大幫助，因此要重視對概念和方法的準(zhǔn)確理解和正確應(yīng)用。自然界中某個物理量D的變化可以記為△D，發(fā)生這個變化所用的時間間隔可以記為△t；變化量△D與△t之比就是這個量對時間的變化率，簡稱變化率。 在運(yùn)動學(xué)中也可以引入“加速度的變化率” 來表示加速度對時間變化的快慢。圖表示某一物體做直線運(yùn)動時的a-t圖像。下列表述中正確的是（ ）
A. “加速度的變化率”的單位應(yīng)該是m/s2
B. “加速度的變化率”為0的運(yùn)動一定是勻速直線運(yùn)動
C. 由a-t圖像可知，在前2s內(nèi)該物體一定做勻減速直線運(yùn)動
D. 由a-t圖像可知，在前2s內(nèi)該物體的速度變化量為3m/s
【答案】D
【解析】
【詳解】A．“加速度的變化率”是，則其單位應(yīng)該是m/s3，A錯誤；
B．“加速度的變化率”為0的運(yùn)動，加速度是不變的，則一定是勻變速直線運(yùn)動，B錯誤；
C．由a-t圖像可知，在前2s內(nèi)該物體的加速度減小，則物體做非勻變速直線運(yùn)動，C錯誤；
D．由于a-t圖像的面積等于速度的變化量，則由圖像可知，在前2s內(nèi)該物體的速度變化量為
D正確。
故選D。
二、多項選擇題（本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。）
13. 如圖所示，甲同學(xué)用手拿著一把長50cm的直尺，并使其處于豎直狀態(tài)：乙同學(xué)把手放在直尺0刻度線位置做捏尺的準(zhǔn)備。某時刻甲同學(xué)松開直尺，直尺保持豎直狀態(tài)下落，乙同學(xué)看到后立即用手指捏住直尺，手捏住直尺位置的刻度值為20cm；重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，乙同學(xué)第二次手捏住直尺位置的刻度值為10cm。直尺下落過程中始終保持豎直狀態(tài)。若從乙同學(xué)看到甲同學(xué)松開直尺，到他捏住直尺所用時間叫“反應(yīng)時間”，取重力加速度g=10m/s2則下列說法中正確的是（ ）
A. 乙同學(xué)第一次捏住直尺之前的瞬間，直尺的速度約為4m/s
B. 乙同學(xué)第一次的“反應(yīng)時間”比第二次長
C. 若某同學(xué)的“反應(yīng)時間”大于0.4s，則用該直尺將無法用上述方法測量他的“反應(yīng)時間”
D. 若將尺子上原來的長度值改為對應(yīng)的“反應(yīng)時間”值，則可用上述方法直接測出“反應(yīng)時間”
【答案】BCD
【解析】
【詳解】A．根據(jù)
可知，乙第一次抓住直尺的速度
A錯誤；
B．直尺下降的高度，根據(jù)
得
所以下落的高度最大時用的時間最長，所以第一次測量的反應(yīng)時間最長，B正確；
C．若某同學(xué)的反應(yīng)時間為，則下落的高度
大于該直尺的長度，所以將無法測量該同學(xué)的反應(yīng)時間，C正確；
D．將計算出的反應(yīng)時間對應(yīng)到尺子上的長度時，可用上述方法直接測出“反應(yīng)時間”，D正確。
故選BCD。
14. 在距離地面15m高的位置以10m/s的初速度豎直向上拋出一小球，小球上升到某一高度后回落，最后落至地面。規(guī)定豎直向上為正方向，忽略空氣阻力，取重力加速度從小球被拋出到落至地面，下列說法中正確的是（ ）
A. 若以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則小球在最高點(diǎn)的坐標(biāo)為5m
B. 從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)，小球的運(yùn)動時間為3s
C. 從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)，小球的平均速度為5m/s
D. 從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)，小球的速度變化量為-30m/s
【答案】ABD
【解析】
【詳解】A．小球從拋出到上升到最高點(diǎn)的高度為
規(guī)定豎直向上為正方向，若以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則小球在最高點(diǎn)的坐標(biāo)為5m，故A正確；
B．從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)，小球的運(yùn)動時間為
從最高點(diǎn)落回地面，小球做自由落體運(yùn)動，則有
解得
則從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)，小球的運(yùn)動時間為
故B正確；
C．規(guī)定豎直向上為正方向，從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)，小球的平均速度為
故C錯誤；
D．規(guī)定豎直向上為正方向，從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)，小球的速度變化量為
故D正確。
故選ABD。
15. 高鐵列車做直線運(yùn)動進(jìn)站，總能準(zhǔn)確地?？吭趯?yīng)車門的位置，這是利用計算機(jī)控制制動裝置，實(shí)現(xiàn)列車安全準(zhǔn)確地進(jìn)站停車。如圖所示為某列車在進(jìn)站停車過程中加速度大小a隨速度v的變化曲線。則該列車（ ）
A. 速度從17 m/s降至3 m/s經(jīng)過的時間為20 s
B. 速度從20 m/s降至3 m/s行進(jìn)的距離為11.9 m
C. 速度從100 m/s降至20 m/s過程中受到的合力變大
D. 進(jìn)站過程，先做勻減速運(yùn)動，后做加速度越來越小的減速運(yùn)動
【答案】AC
【解析】
【詳解】A．速度從17 m/s降至3 m/s的加速度恒定為，經(jīng)過勻減速直線運(yùn)動的時間為
故A正確；
B．速度從20 m/s降至3 m/s的加速度恒定為，行進(jìn)的距離為
故B錯誤；
C．速度從100 m/s降至20 m/s過程中加速度逐漸增大，由牛頓第二定律可知合力逐漸增大，故C正確；
D．進(jìn)站過程速度逐漸減小，由圖像可知列車先做加速度逐漸增大的變減速直線運(yùn)動，再做加速度恒定的勻減速直線運(yùn)動，故D錯誤；
故選AC。
16. 產(chǎn)生阿秒光脈沖研究工作獲得2023年的諾貝爾物理學(xué)獎，阿秒（as）是時間單位，，阿秒光脈沖是發(fā)光持續(xù)時間在阿秒量級的極短閃光，提供了阿秒量級的超快“光快門”，使探測原子內(nèi)電子的動態(tài)過程成為可能。設(shè)有一個持續(xù)時間為100as的阿秒光脈沖，持續(xù)時間內(nèi)至少包含一個完整的光波周期。取真空中光速，普朗克常量，下列說法正確的是（ ）
A. 對于0.1mm寬的單縫，此阿秒光脈沖比波長為550nm的可見光的衍射現(xiàn)象更明顯
B. 此阿秒光脈沖和波長為550nm的可見光束總能量相等時，阿秒光脈沖的光子數(shù)更少
C. 此阿秒光脈沖可以使能量為的基態(tài)氫原子電離
D. 為了探測原子內(nèi)電子的動態(tài)過程，阿秒光脈沖的持續(xù)時間應(yīng)大于電子的運(yùn)動周期
【答案】BC
【解析】
【詳解】A．此阿秒光脈沖的波長為
由障礙物尺寸與波長相差不多或比波長小時，衍射現(xiàn)象越明顯知，所以波長為550nm的可見光比此阿秒光脈沖的衍射現(xiàn)象更明顯，故A錯誤；
B．由知，此阿秒光脈沖比波長為550nm的可見光的光子能量大，故總能量相等時，阿秒光脈沖的光子數(shù)更少，故B正確；
C．阿秒光脈沖的光子能量最小值為
故此阿秒光脈沖可以使能量為?13.6eV（?2.2 × 10?18J）的基態(tài)氫原子電離，故C正確；
D．為了探測原子內(nèi)電子的動態(tài)過程，阿秒光脈沖的持續(xù)時間應(yīng)小于電子的運(yùn)動周期，故D錯誤。
故選BC。
三、實(shí)驗(yàn)題（本題共2小題，共14分。）
17. 某同學(xué)用圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車沿斜面向下運(yùn)動的規(guī)律。安裝好器材后，接通電源，釋放小車，打出一條紙帶。舍去開始密集的點(diǎn)跡，從便于測量的點(diǎn)開始，每隔四個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，如圖2中0、1、2……7點(diǎn)所示。
（1）實(shí)驗(yàn)中，除打點(diǎn)計時器、小車、長木板、鐵架臺、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下面的器材中，還必須使用的有______。
A. 電壓合適的50Hz交流電源B. 電壓可調(diào)的直流電源
C. 刻度尺D. 秒表
E. 天平
（2）某同學(xué)計算出打下1、2、3、4、5這五個計數(shù)點(diǎn)時小車的速度，并在圖3上畫出坐標(biāo)點(diǎn)。請幫助他計算打下計數(shù)點(diǎn)6時小車的速度______，并在圖3中標(biāo)出計數(shù)點(diǎn)6對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，作出圖線。
（3）根據(jù)圖3，測得小車的加速度______（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。
【答案】（1）AC （2）0.57
（3）0.41##0.42##0.43
【解析】
【小問1詳解】
必須使用電壓合適的交流電源給打點(diǎn)計時器供電，需要用刻度尺測量計數(shù)點(diǎn)之間的距離；通過打點(diǎn)計時器可以得到紙帶上計數(shù)點(diǎn)的時間間隔，所以不需要秒表，本實(shí)驗(yàn)不需要用天平測質(zhì)量。
故選AC。
【小問2詳解】
因電源頻率為，每隔四個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，故相鄰兩計時點(diǎn)之間的時間間隔為
則打下計數(shù)點(diǎn)6時小車的速度為
【小問3詳解】
根據(jù)圖3中圖像的斜率可知，小車的加速度為
18. 某同學(xué)利用如圖所示的小球落體運(yùn)動的頻閃照片（局部）測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值，采集到小球下落距離h與時間t的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

（1）若取t=0s時小球初速度為0.00m/s，則以________ 為橫軸、h為縱軸來繪圖以產(chǎn)生一條直線，該直線的斜率就是g的值。
（2）實(shí)際上很難做到在頻閃時刻釋放小球，所以小球的初速度不一定為0.00m/s。以豎直向下為正方向，將表中的數(shù)據(jù)擬合出下落距離h隨時間t變化的方程為，其中，，。
使用上述方程，計算得：g的值為_________ m/s2；小球下落t=0.5s時（未觸地），瞬時速度的大小為________ m/s。
【答案】 ①. ②. 9.82 ③. 5.06
【解析】
【詳解】（1）[1]根據(jù)初速度為0的勻速直線運(yùn)動的位移與時間關(guān)系
直線斜率為g的話，要以為橫軸；
（2）[2]根據(jù)
可知
[3]根據(jù)
可知
四、論述與計算題（本題共4小題，共34分。提示：要有必要的文字說明。）
19. 某激光器能發(fā)射波長為λ的激光，發(fā)射功率為P，c表示光速，h表示普朗克常量，則激光器每秒發(fā)射的光子數(shù)為多少？
【答案】
【解析】
【詳解】波長為的單色光的頻率為
一個光子的能量為
該激光器的發(fā)光功率為，則時間內(nèi)發(fā)光能量為
時間內(nèi)發(fā)射光子數(shù)為
則每秒發(fā)射光子數(shù)為
20. 氣墊導(dǎo)軌上有很多小孔，氣泵送來的壓縮空氣從小孔噴出，使得滑塊與導(dǎo)軌之間有一層薄薄的空氣，兩者不會直接接觸。這樣，滑塊運(yùn)動時受到的阻力很小，可忽略不計。為測定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0cm的遮光條，如圖所示．滑塊在傾斜的氣墊導(dǎo)軌頂端由靜止釋放，先后通過兩個光電門，配套的數(shù)字計時器記錄了遮光條通過第一個光電門的時間?t1＝0.015s，通過第二個光電門的時間?t2＝0.010s，遮光條從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間?t＝0.200s。
(1)求滑塊的加速度大??；
(2)若使滑塊以3.2m/s的初速度由氣墊導(dǎo)軌的底端出發(fā)向上運(yùn)動，請通過計算分析說明滑塊是否能到達(dá)1.5m長的氣墊導(dǎo)軌的頂端。
【答案】(1)；(2)不能到達(dá)氣軌頂端
【解析】
【詳解】(1)通過兩電門的速度分別為
，，
由
(2)根據(jù)，即
所以不能到達(dá)氣軌的頂端。
21. 如圖所示，在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，一個靜止于P點(diǎn)的放射性元素氡的原子核發(fā)生了一次?衰變，變?yōu)獒暎ǎ?。放射出?粒子（）和生成的新核釙（）均在與磁場方向垂直的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。已知?粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q。
(1)寫出發(fā)生?衰變的核反應(yīng)方程，并定性畫出新核釙（）和?粒子的運(yùn)動軌跡；
(2)新核釙（）和?粒子的圓周運(yùn)動均可等效成一個環(huán)形電流，求?粒子做圓周運(yùn)動的周期T和環(huán)形電流大小I；
(3)磁矩是描述環(huán)形電流特征的物理量，把粒子做圓周運(yùn)動形成的環(huán)形電流與圓環(huán)面積的乘積叫做粒子的回旋磁矩，用符號μ表示。設(shè)?粒子做圓周運(yùn)動的速率為v，試推導(dǎo)?粒子回旋磁矩μ?的表達(dá)式，并據(jù)此比較?粒子和新核釙（）做圓周運(yùn)動的回旋磁矩的大小關(guān)系。
【答案】(1)，；(2)，；(3)，
【解析】
【詳解】(1)發(fā)生?衰變的核反應(yīng)方程為
新核釙（）和?粒子的運(yùn)動軌跡如答圖所示
(2)根據(jù)牛頓第二定律
解得
?粒子做圓周運(yùn)動的周期
環(huán)形電流大小
(3)由題意可得
將
代入得
根據(jù)動量守恒定律可知發(fā)生?衰變生成的?粒子和新核釙（）動量大小相等，方向相反，即
根據(jù)
故
22. 在量子力學(xué)誕生以前，玻爾提出了原子結(jié)構(gòu)假說，建構(gòu)了原子模型：電子在庫侖引力作 用下繞原子核做勻速圓周運(yùn)動時，原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中（定態(tài)），原子在各定態(tài)所具有的能量值叫做能級，不同能級對應(yīng)于電子的不同運(yùn)行軌道。電荷量為+Q的點(diǎn)電荷A固定在真空中，將一電荷量為-q的點(diǎn)電荷從無窮遠(yuǎn)移動到距A為r的過程中，庫侖力做功。已知電子質(zhì)量為m、元電荷為e、靜電力常量為k、普朗克常量為h，規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢能為零。
（1）若已知電子運(yùn)行在半徑為r1的軌道上，請根據(jù)玻爾原子模型，求電子的動能Ek1及氫原子系統(tǒng)的能級E1。
（2）為了計算玻爾原子模型的這些軌道半徑，需要引入額外的假設(shè)，即量子化條件。物理學(xué)家索末菲提出了“索末菲量子化條件”，它可以表述為：電子繞原子核（可看作靜止）做圓周運(yùn)動的軌道周長為電子物質(zhì)波波長（電子物質(zhì)波波長λ與其動量p的關(guān)系為）的整數(shù)倍，倍數(shù)n即軌道量子數(shù)。
①請結(jié)合索末菲量子化條件，求氫原子軌道量子數(shù)為n的軌道半徑rn，及其所對應(yīng)的能級En。
②玻爾的原子模型除了可以解釋氫原子的光譜，還可以解釋核外只有一個電子的一價氦離子（He+）的光譜。已知?dú)湓踊鶓B(tài)的能級為-13.6eV，請計算為使處于基態(tài)的He+躍遷到激發(fā)態(tài)，入射光子所需的最小能量。
【答案】（1），；（2）①，；②
【解析】
【詳解】（1）設(shè)電子在軌道上運(yùn)動的速度大小為v，根據(jù)牛頓第二定律有
電子在軌道運(yùn)動的動能
電子在軌道運(yùn)動的勢能
電子在軌道動時氫原子的能量即動能和勢能之和
（2）①電子繞原子核做圓周運(yùn)動軌道周長為電子物質(zhì)波波長的整數(shù)倍，即
設(shè)此時電子的速率為，則
根據(jù)牛頓第二定律
以上各式聯(lián)立，解得
此時，電子的動能為
電子的勢能為
所以此時的能級為
②原子核電量為2e，類比以上分析可知，系統(tǒng)基態(tài)的能量為氫原子基態(tài)能量的4倍，即的基態(tài)能量為
為使處于基態(tài)的躍遷到激發(fā)態(tài)，即躍遷到第二能級，則入射光子所需的最小能量
解得
t（s）
0.04
0.08
0.12
0.16
0.20
0.24
0.28
0.32
0.36
0.40
h（m）
0.014
0.046
0.09
0.15
0.23
0.32
0.43
0.55
0.69
0.85

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