注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場號、座位號、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
考試時間為120分鐘，滿分150分
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 已知集合，則（ ）
A. B. C. D.
2. 若復(fù)數(shù)滿足，則（ ）
A B. C. D.
3. 拋物線的焦點坐標(biāo)為（ ）
A. B.
C. D.
4. 雙曲線的離心率為（ ）
A. B. C. D.
5. 將正整數(shù)1，2，3，…按從小到大順序分組，第組含個數(shù)，分組如下：，則2025在第（ ）組．
A. 9B. 10C. 11D. 12
6. 在中，內(nèi)角的對邊分別為，且的面積，若的平分線交于點，則（ ）
A B. C. D.
7. 已知面積為的正三角形的所有頂點都在球的球面上，若三棱錐的體積為，則球的表面積為（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函數(shù)，將圖象向右平移個單位長度后得到的圖象，若在上的值域為，則函數(shù)在上的零點個數(shù)為（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 10
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
9. 已知命題“”為真命題，則實數(shù)的值可以是（ ）
A. 2B. 0C. D.
10. 已知隨機變量，則下列說法正確的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 若定義在R上的偶函數(shù)y=fx，對任意兩個不相等的實數(shù)，都有，則稱y=fx為“函數(shù)”．下列函數(shù)為“函數(shù)”的是（ ）
A. B.
C. D. fx=e-x-ex,x>0ex-e-x,x≤0
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 在的展開式中，含的項的系數(shù)為____________．
13. 已知函數(shù)，若當(dāng)時，函數(shù)存在最小值，則實數(shù)取值范圍是____________．
14. 如圖，已知圓的半徑為4，是圓的一條直徑．兩點均在圓上，，點為線段上一動點，則的取值范圍是____________．
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15. 近些年來，促進(jìn)新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展政策頻出，新能源市場得到很大發(fā)展，銷量及滲透率遠(yuǎn)超預(yù)期，新能源幾乎成了各個汽車領(lǐng)域的熱點．在對某品牌10個子工廠投資及利潤的統(tǒng)計后，得到如下表格，分別表示第個子工廠的投資（單位：萬元）和純利潤（單位：萬元）．
（1）依據(jù)表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請判斷投資與純利潤是否具有較強的線性相關(guān)程度？（參考：若，則線性相關(guān)程度一般；若，則線性相關(guān)程度較強．計算時精確度為0.01）
（2）求關(guān)于的經(jīng)驗回歸方程（精確到0.01）．
參考數(shù)據(jù)：，．
參考公式：相關(guān)系數(shù)，對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為．
16. 已知數(shù)列的前項和為，且．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和．
17. 如圖，在三棱柱中，平面．
（1）求證：平面；
（2）設(shè)點滿足，若平面與平面的夾角為，求實數(shù)．
18. 已知函數(shù)，當(dāng)時，．
（1）求實數(shù)的值；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（3）設(shè)，證明：對任意兩個不等實數(shù)，不等式恒成立．
19. 定義：若橢圓上的兩個點滿足，則稱為該橢圓的一個“共軛點對”，記作．已知橢圓的一個焦點坐標(biāo)為，且橢圓過點．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：有兩個點滿足“共軛點對”，并求出的坐標(biāo)；
（3）設(shè)（2）中的兩個點分別是，設(shè)為坐標(biāo)原點，點在橢圓上，且，順時針排列且，證明：四邊形的面積小于．投入萬元
32
31
33
36
37
38
39
43
45
46
純利潤萬元
25
30
34
37
39
41
42
44
48
50

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