1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時間120分鐘．
2．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚．
3．考生作答時，請將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效．
4．本卷命題范圍：高考范圍．
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 已知復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合，，則（ ）
A. B. C. D.
3. 展開式中的常數(shù)項為（ ）
A. B. C. 28D. 84
4. 已知雙曲線：（，），若圓：與漸近線相切，則的離心率為（ ）
A. B. 2C. D. 3
5. 已知，，若：與的夾角是鈍角，：，則是的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
6. 在銳角中，記角，，的對邊分別為，，，若，，且，則的面積為（ ）
A. B. C. D.
7. 已知圓錐的高與底面半徑之和為3，則當(dāng)該圓錐的體積取得最大值時，圓錐的側(cè)面積為（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有2個不相等的實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
9. 已知實數(shù)，，滿足，，則（ ）
A. B. C. D.
10. 已知函數(shù)，，則（ ）
A. 與的圖象有相同的對稱中心
B. 與的圖象關(guān)于軸對稱
C. 與的圖象關(guān)于軸對稱
D. 解集為（）
11. 如圖，在棱長為2的正方體中，為棱的中點，為線段上的動點，為底面內(nèi)的動點，則（ ）
A 若，則
B. 若，則動點的軌跡長度為
C. 若直線與平面所成的角為，則點的軌跡為雙曲線的一部分
D. 若直線與平面所成角為，則點的軌跡為橢圓的一部分
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 已知樣本數(shù)據(jù)：11，12，14，，18（）的標(biāo)準(zhǔn)差為，則______．
13. ，，，共4位同學(xué)報名參加學(xué)校組織的暑期社會實踐活動，這次社會實踐活動共有：交通安全宣傳，防火知識宣傳，防水安全教育，養(yǎng)老院志愿者服務(wù)，國情宣傳教育，養(yǎng)老院志愿者服務(wù)，國情宣傳教育5個項目，每人報目僅報其中一個項目.記事件為“四名同學(xué)所報項目互不相同”，事件為“僅有報了防火知識宣傳”，則______．
14. 如圖，已知拋物線：，點是的準(zhǔn)線上一動點，過點作的兩條切線，切點分別為，，點為線段的中點，連接與交于點，在點作的切線與，分別交于點，，，的面積分別記為，，則______．
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15. 某公司在員工招聘面試環(huán)節(jié)準(zhǔn)備了4道面試題，面試者按順序提問，若每位被面試者答對兩道題則通過面試，面試結(jié)束；若每位被面試者前三道題均答錯，則不通過面試，面試結(jié)束．已知李明答對每道題的概率均為，且每道題是否答對相互獨立．
（1）求李明沒通過面試的概率；
（2）記李明所答題目的數(shù)量為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
16. 已知函數(shù)（）在處取得極值．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若恒成立，求整數(shù)的最小值．參考數(shù)據(jù)：，．
17. 如圖，四棱錐中，底面四邊形為凸四邊形，且，，．
（1）證明：；
（2）已知平面與平面夾角余弦值為，求四棱錐的體積．
18. 已知橢圓：，點（）與上的點之間的距離的最大值為6．
（1）求點到上的點的距離的最小值；
（2）過點且斜率不為0的直線交于，兩點（點在點的右側(cè)），點關(guān)于軸的對稱點為．
①證明：直線過定點；
②已知為坐標(biāo)原點，求面積的取值范圍．
19. 若數(shù)列的相鄰兩項或幾項之間的關(guān)系由函數(shù)確定，則稱為的遞歸函數(shù)．設(shè)的遞歸函數(shù)為．
（1）若，（），證明：為遞減數(shù)列；
（2）若，且，的前項和記為．
①求；
②我們稱為取整函數(shù)，亦稱高斯函數(shù)，它表示不超過的最大整數(shù)，例如，．若，求．

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