第一部分（選擇題共58分）
一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 已知空間向量，的夾角為，且，，則與的夾角是（ ）
A. B. C. D.
2. 若直線與直線垂直，則（ ）
A. B. 6C. D.
3. 圓的圓心到直線的距離為（ ）
A. 2B. C. D.
4. 已知復數滿足，則復數在復平面內所對應的點的軌跡為（ ）
A. 線段B. 圓C. 橢圓D. 雙曲線
5. 在四棱錐中，底面為正方形，底面分別為的中點，則異面直線與所成角的余弦值為（ ）
A. B. C. D.
6. 若圓上恰有三點到直線距離為2，則的值為（ ）
A B. C. D. 2
7. 已知圓與雙曲線，若在雙曲線上存在一點P，使得過點P所作的圓的兩條切線，切點為A，B，且，則雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
8. 設拋物線的焦點為，為拋物線上一點且在第一象限，，若將直線繞點逆時針旋轉得到直線，且直線與拋物線交于兩點，則（ ）
A. B. C. D.
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
9. 如圖，在底面為等邊三角形的直三棱柱中，，，，分別為棱，的中點，則（ ）
A. 平面
B.
C. 異面直線與所成角的余弦值為
D. 平面與平面的夾角的正切值為
10. 設點為圓上一點，已知點，則下列結論正確的有（ ）
A. 的最大值為
B. 的最小值為8
C. 存在點使
D. 過A點作圓的切線，則切線長為
11. 設F為雙曲線的焦點，O為坐標原點，若圓心為，半徑為2的圓交C的右支于A，B兩點，則（ ）．
A. C的離心率為B.
C. D.
第二部分（非選擇題共92分）
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 已知是不共面向量，，，，若，、三個向量共面，則實數______．
13. 若直線與圓相交于A，B兩點，當取得最小值時，直線l的斜率為______.
14. 已知橢圓的左?右焦點分別為為上且不與頂點重合的任意一點，為的內心，為坐標原點，記直線的斜率分別為，，若，則的離心率為__________.
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15. 已知，，是空間中不共面的向量，若，，.
（1）若三點共線，求的值；
（2）若四點共面，求的最大值．
16. 在中，頂點A在直線上，頂點B的坐標為邊的中線所在的直線方程為邊的垂直平分線的斜率為．
（1）求直線的方程；
（2）若直線l過點B，且點A、點C到直線l的距離相等，求直線l的方程．
17. 已知以點為圓心的圓與直線相切，過點的動直線與圓A相交于
（1）求圓的方程；
（2）當時，求直線的方程．
18. 如圖，在四棱錐中，底面為菱形，且，平面，，點為的中點.

（1）求證：平面平面；
（2）二面角大?。?br>（3）設點在（端點除外）上，試判斷與平面是否平行，并說明理由.
19. 已知雙曲線：一條漸近線的斜率為，右焦點到其中一條漸近線的距離為1.
（1）求雙曲線方程；
（2）已知直線（斜率存在且不為0）與雙曲線交于，兩點，點關于軸的對稱點為，若，，三點共線，證明：直線經過軸上的一個定點.

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