（滿分150分，考試時間120分鐘）
一．選擇題（每題3分，共10題，共30分）
1. 下列實數(shù)中，為無理數(shù)的是（ ）
A. 0.45B. C. D.
2. 若，則代數(shù)式的值為 ( )
A. B. C. D.
3. 已知點與點關(guān)于原點對稱，則的值為（ ）
A. B. C. D.
4. 在一個不透明的盒子中裝有8個白球,若干個黃球,它們除顏色不同外,其余均相同,若從中隨機摸出一個球,它是白球的概率為,則黃球的個數(shù)為( )
A. 2B. 4C. 12D. 16
5. 若關(guān)于x的方程(x＋1)2＝1－k沒有實根，則k的取值范圍是（ ）
A. k＜1B. k＜－1C. k≥1D. k＞1
6. 解關(guān)于x的不等式，正確的結(jié)論是（ ）
A. 無解B. 解為全體實數(shù)C. 當(dāng)時無解D. 當(dāng)時無解
7. 如圖是某射擊選手5次設(shè)計成績的折線圖，根據(jù)圖示信息，這5次成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）
A. 7、8B. 7、9C. 8、9D. 8、10
8. 如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，以BC為直徑的⊙O與AD相切，點E為AD的中點，下列結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）
（1）AB+CD=AD；（2）S△BCE=S△ABE+S△DCE；（3）AB?CD=；（4）∠ABE=∠DCE，
A. 1 B. 2C. 3 D. 4
9. 兩建筑物的水平距離為米，從點測得點的俯角為，測得點的俯角為，則較低建筑物的高為（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
10. 如圖，正方形，的頂點，，在坐標軸上，點在上，點，在函數(shù)的圖象上，則點E的坐標是（ ）
A. B.
C. D.
二．填空題（每題3分，共8題，共24分）
11. 菱形兩條對角線的長分別是12和16，則它的邊長為________，面積為________．
12. 如果反比例函數(shù)y＝(k是常數(shù)，k≠0)圖象經(jīng)過點(2，3)，那么在這個函數(shù)圖象所在的每個象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而____．(填“增大”或“減小”)
13. 函數(shù)中自變量x的取值范圍是__．
14. 小聰準備測量河水的深度，他把一根竹竿插到離岸邊遠的水底，竹竿高出水面，把竹竿的頂端拉向岸邊，竹竿頂和岸邊的水面剛好相齊，則河水的深度為__________．
15. 把拋物線y=ax2+bx+c的圖象先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得圖象的解析式是則________．
16. 若；
；
；
則________．
17. 如圖，含有的直角三角形，，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，使得點落在邊上的點處，過點的直線，則________．
18. 在邊長為2cm的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連接PB、PQ則△PBQ周長的最小值為___．
三．解答題（共96分）
19. 計算或解方程
（1）；
（2）．
20. 如圖，已知的內(nèi)接，為直徑，于點，連接．
求證：．
21. 如圖，已知線段a．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個直角三角形，以和分別為兩條直角邊，使，（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）；
（2）若在（1）作出的中，，求邊上的高．
22. 在一個不透明的口袋里裝有顏色不同的黃、白兩種顏色的球共5只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒灒瑢⑶驍噭蚝髲闹须S機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
（1）請估計：當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近________；（精確到0.1）
（2）試估算口袋中白球有多少只？
（3）請你設(shè)計一個增（減）袋中白球或黃球球個數(shù)的方案，使得從袋中摸出一個球，這只球是黃球的概率大于是白球的概率．
23. 關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)方程兩個實數(shù)根分別為，存不存在這樣的實數(shù)k，使得？若存在，求出這樣的k值；若不存在，說明理由．
24. 新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售．某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4 000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套房面積均為120米2.
若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：
(方案一)降價8%，另外每套房贈送a元裝修基金；
(方案二)降價10%，沒有其他贈送．
(1)請寫出售價y(元/米2)與樓層x(1≤x≤23，x取整數(shù))之間的函數(shù)表達式；
(2)老王要購買第十六層的一套房，若他一次性付清所有房款，請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算．
25. 在中，，經(jīng)過點的與斜邊相切于點．
（1）如圖①，當(dāng)點上時，試說明；
（2）如圖②，，當(dāng)點O在外部時，求長取值范圍．
26. 二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：
（1）填空：
①表中的________；
②二次函數(shù)有最________值；
③若點，、，是該函數(shù)圖象上的兩點，且，，試比較大?。篲____；
（2）求關(guān)于x的方程的根；
（3）若自變量x的取值范圍是，則函數(shù)值y的取值范圍是________．
27. 已知：關(guān)于的函數(shù)．
（1）當(dāng)為任意實數(shù)時，這個函數(shù)的圖象恒過某定點（所謂定點，就是與值無關(guān)的點），求此點坐標；
（2）若此函數(shù)圖象是拋物線，且與軸有兩個相異交點、，其坐標分別為，，其中，
①求的取值范圍，并求當(dāng)為何值時，、兩點的距離等于；
②連接、得，則當(dāng)取何值時，的一個內(nèi)角等于．
摸球的次數(shù)n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次數(shù)m
58
96
116
295
484
601
摸到白球的頻率
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
0
2
5
1
1

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