1.若復(fù)數(shù)z滿足(i+1)?z=4?3i，則|z|=( )
A. 52B. 5 22C. 252D. 102
2.tan38°+tan22°1?tan38°tan22°=( )
A. 3B. 2C. 1D. 22
3.已知A，B是相互獨立事件，且P(A)=0.3，P(B?)=0.4，則P(AB)=( )
A. 0.9B. 0.12C. 0.18D. 0.7
4.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若b=ccsA，則C=( )
A. π3B. π6C. π2D. π4
5.已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題錯誤的是( )
A. 若m⊥n，m⊥α，則n/?/α或n?α
B. 若m⊥β，n⊥β，則n/?/m
C. 若α/?/β，m?α，n?β，則m與n平行或異面
D. 若α⊥β，m?α，n?β，則m與n相交或平行
6.已知正四棱臺的上、下底面的邊長分別為1和3，若該正四棱臺的體積為13 23，則側(cè)棱長為( )
A. 2B. 2C. 2 53D. 103
7.已知圓錐的頂點為P，母線長為2，軸截面為△PAB，∠APB=120°，若C為底面圓周上異于A，B的一點，且二面角P?AC?B的大小為π4，則△PAC的面積為( )
A. 2B. 3C. 2 2D. 2 3
8.在等腰△ABC中，AB=AC=6，D為AC上一點，且AD=2DC，記△ABC的外心為O，若BO=λOD，則λAB?AC=( )
A. 9B. 12C. 272D. 27
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.某商場為促銷組織了一次幸運抽獎活動，袋中裝有8個大小形狀相同的小球，并標(biāo)注1～8這八個數(shù)字，抽獎?wù)邚闹腥稳∫粋€球，事件A表示“取出球的編號為奇數(shù)”，事件B表示“取出球的編號為偶數(shù)”，事件C表示“取出球的編號大于5”，事件D表示“取出球的編號小于5”，則( )
A. 事件A與事件C不互斥B. 事件A與事件B互為對立事件
C. 事件B與事件C互斥D. 事件C與事件D互為對立事件
10.已知向量a=(3,4),b=(1,0),c=a+tb(t∈R)，則下列結(jié)論正確的是( )
A. 若|a|=|c|，則t=0或t=?6
B. 若a⊥c，則t=?3
C. 若a,c的夾角與b,c的夾角相等，則t=5
D. 若t=?1，則c在a上的投影向量為(22 525,44 525)
11.如圖，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=2，AA1= 2，D是邊B1C1的中點，過點A，B，D作截面交A1C1于點E，則( )
A. DE/?/AB
B. 平面AB1C⊥平面ABDE
C. DE/?/平面AB1C
D. 點C1到截面ABDE的距離為 63
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點的坐標(biāo)為(1,?2)，則zi?i= ______．
13.如圖，點P是海上的一個鉆井平臺，甲船、乙船、丙船分別位于點A，B，C三個位置，甲船在乙船的正北方向，丙船在乙船的正東方向，且AB=20 3海里，BC=80海里，若∠APB=120°，AP=20海里，則丙船到鉆井平臺的距離為______海里．
14.如圖，在Rt△ABC中，AB=BC= 2，D為AC的中點.將△BCD沿BD翻折，使點C移動至點E，在翻折過程中，當(dāng)∠ADE=π2時，三棱錐E?ABD的內(nèi)切球的表面積為______．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題13分)
已知O為坐標(biāo)原點，A(4,0)，B(1,m)，C(0,3)．
(1)若A，B，C三點共線，求實數(shù)m的值；
(2)若點M滿足OM=xOA+(2?x)OC，求|OM|的最小值．
16.(本小題15分)
已知角α滿足0

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