甘肅省武威市涼州區(qū)十六中片2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

這是一份甘肅省武威市涼州區(qū)十六中片2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版），共6頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，分解因式與解方程，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1. 下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列長度的各組線段不可以組成三角形的是（ ）
A. 2，2，3B. 5，7，4C. 4，5，8D. 2，4，6
3. 如圖，點(diǎn)E是內(nèi)一點(diǎn)，平分，過點(diǎn)E作于D，連．若，，則的面積是（ ）

A. 20B. 30C. 25D. 15
4. 如圖，B、F、C、E在一條直線上，，，添加下列條件不能判定的是（ ）

A. B. C. D.
5. 如圖，從邊長為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（ ）
A. 2cm2B. 2acm2 C. 4acm2D. （a2﹣1）cm2
6. 如果從某個多邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以作2條對角線，則這個多邊形的內(nèi)角和是（ ）
A. 360°B. 540°C. 720°D. 900°
7. 如圖，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P，過P作PF⊥AD交BC的延長線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①∠APB＝135°；②PF＝PA；③AH+BD＝AB；④S四邊形ABDE＝S△ABP，其中正確的是（ ）
A. ①③B. ①②④C. ①②③D. ②③
8. 如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合并部分重疊，若，則的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.
9. 如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EFBC交AB于E，交AC于F，過點(diǎn)O作OD⊥AC于D．下列四個結(jié)論：①∠BOC＝90°∠A，②∠EBO∠AEF，③∠DOC+∠OCB＝90°，④設(shè)OD＝m，AE+AF＝n，則S△AEF．其中正確的結(jié)論有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
10. 與《九章算術(shù)》的類似題，今有善行者每刻鐘比不善行者多行六十尺，不善行者先行兩百尺，善行者行八百尺追上．設(shè)善行者每刻鐘行x尺，則列方程為（ ）
A. B.
C D.
二、填空題（共24分）
11. 如圖，在中，，以點(diǎn)B為圓心，長為半徑畫弧，交線段于點(diǎn)D；以點(diǎn)A為圓心，長為半徑畫弧，交線段于點(diǎn)E，則________．
12. 若分式有意義，則的取值范圍是 ____．
13. 已知x－2y＝－5，xy＝－2，則2x2y－4xy2＝______．
14. 若點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)是點(diǎn)，則________，________．
15. 如圖，已知，，使得．這個條件可以是：_________________．（只填一個條件即可）
16. 如圖在中，，，將繞C點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），得到，設(shè)交邊于D，連結(jié)，若是等腰三角形，則旋轉(zhuǎn)角α度數(shù)為_____.
17. 一個多邊形內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為______．
18. 如圖，在中，，平分交于D點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是，上的動點(diǎn)，則的最小值為________．
三、分解因式與解方程（共16分）
19. 分解因式：
（1）；
（2）．
20. 解方程：
（1）；
（2）．
四、解答題（共50分）
21. 如圖，在中，是的平分線，在同一條直線上， ，．求的度數(shù)．
22. 如圖，點(diǎn)D，E在的邊上，，，求證：．
23. 若分別為三邊的長，且滿足，試判斷的形狀，并說明理由．
24. 如圖，在中，平分交于點(diǎn)D，，分別交于點(diǎn)E、F．

（1）求證：；
（2）若，，求的度數(shù)．
25. 如圖，點(diǎn)在一條直線上，均為等邊三角形，連接和，分別交，于點(diǎn)交BE于點(diǎn)Q．

（1）求證：；
（2）求的度數(shù)．
26. 某商店以固定進(jìn)價一次性購進(jìn)一種商品，3月份按一定售價銷售，銷售額為2400元，為擴(kuò)大銷量，減少庫存，4月份在3月份售價基礎(chǔ)上打9折銷售，結(jié)果銷售量增加30件，銷售額增加1056元．求該商店3月份這種商品的售價是多少元？
27. 如圖，在中，，于點(diǎn)D，，E，F(xiàn)分別是直線上動點(diǎn)，連結(jié)．
（1）求的長．
（2）若點(diǎn)E在邊上，且，求證：平分．
（3）是否存在點(diǎn)E，F(xiàn)，使得以C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與全等？若不存在，請說明理由；若存在，求出所有符合條件的的長．