3．用數(shù)形結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)的加法法則．
2．能運用有理數(shù)的加法解決實際問題．
1．通過實例，了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)的加法法則正確的進行有理數(shù)的加法運算．
在小學，我們已經(jīng)學過正數(shù)的加法，但是實際問題中還會遇到超出正數(shù)范圍的加法情況，此時應該怎樣進行計算呢？
一個物體做左右方向的運動，我們規(guī)定向左為負，向右為正．向右運動5 m記作5 m，向左運動5 m記作－5 m．
如果物體先向右運動5 m，再向右運動3 m，那么兩次運動的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？
1．　兩次運動后物體從起點向右運動了8 m，寫成算式就是　　5＋3＝8.　
2、將物體的運動起點放在原點，則這個算式可用數(shù)軸表示為
思考：如果物體先向左運動5 m，再向左運動3 m，那么兩次運動的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？
將物體的運動起點放在原點，則這個算式可用數(shù)軸表示為
兩次運動后物體從起點向左運動了8 m，寫成算式就是（－5）＋（－3）＝（－8）.
探究：利用數(shù)軸求以下情況時物體兩次運動的結(jié)果：（1）先向右運動3m，再向左運動5m，物體從起點向 運動了 m；
（2）先向右運動5m，再向左運動5m，物體從起點向 運動了 m；
（3）先向左運動5m，再向右運動5m，物體從起點向 運動了 m．
這三種情況運動結(jié)果的算式如下：（1）3＋（－5）＝－2；（2）5＋（－5）＝0；（3）（－5）＋5＝0．
2．總結(jié)有理數(shù)的加法法則從上面兩個有理數(shù)相加的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？加法運算分為三類：
（3）一個數(shù)同0相加呢？
（2）異號相加的兩個數(shù)呢？互為相反數(shù)的兩數(shù)相加呢？
（1）相同符號的兩數(shù)相加，怎樣確定和的符號及和呢？
歸納總結(jié)得出有理數(shù)加法法則：
（3）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．
（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號．并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；
例　計算并注明相應的運算法則：（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9；（3）0＋（－7）； （4）（－9）＋（＋9）
取絕對值較大的加數(shù)的符號
（2）（－4.7）＋3.9
并用較大的絕對值減較小的絕對值
（1）（－3）＋（－9）
＝－（4.7－3.9）
＝－（ ）
將下列算式與所用加法法則相對應，并口頭補全法則。
1．計算下列各題：　?。?）（－7）＋（－14）； （2）15＋（－17）； 　?。?）（－13）＋8； 　　　　
（1）（－7）＋（－14） ＝－（7＋14）＝-21；
（3）（－13）＋8 ＝－（13－8）＝－5；
（2）15＋（－17） ＝－（17－15）＝－2；
2、（1）若a＞0，b＜0.
且/a/＞/b/，a+b__________0
(2)若a＞0，b＜0.
且/a/＜/b/，a+b__________0
（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號， 并把絕對值相加；

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2.1 有理數(shù)的加法與減法

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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