《乘法》單元整體設(shè)計(jì) 一、單元主題解讀 （一）課程標(biāo)準(zhǔn)要求分析 《乘法》單元是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域第二學(xué)段“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)量關(guān)系”中的重要內(nèi)容。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“內(nèi)容要求”中提出：“探索并掌握多位數(shù)的乘除法，感悟從未知到已知的轉(zhuǎn)化。在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中，理解四則運(yùn)算的意義，能進(jìn)行整數(shù)四則混合運(yùn)算。在實(shí)際情境中，運(yùn)用數(shù)和數(shù)的運(yùn)算解決問題；在解決實(shí)際問題的過程中，能結(jié)合具體情境，選擇合適的單位進(jìn)行簡(jiǎn)單估算，體會(huì)估算在生活中的作用。(在具體情境中，認(rèn)識(shí)常見數(shù)量關(guān)系：總量=分量十分、總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間；能利用這些關(guān)系解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。能解決生活中的簡(jiǎn)單問題，并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋，經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單規(guī)律的過程，形成初步的模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。” （二）單元教材內(nèi)容分析 本單元主要是在學(xué)生理解了乘法的意義，能熟練的計(jì)算表內(nèi)乘法和能正確口算整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本單元教材從生活情境入手，引導(dǎo)學(xué)生解決問題，進(jìn)而引發(fā)計(jì)算的需要，從而學(xué)習(xí)用豎式計(jì)算多位數(shù)乘一位數(shù)和用連乘解決問題。在“0×5=？”中不僅讓學(xué)生探索了“0和任何數(shù)相乘都等于0”，還通過豎式計(jì)算學(xué)習(xí)了一個(gè)乘數(shù)中間或末尾有0的乘法的計(jì)算方法，知識(shí)之間銜接緊密，由易到難，層次感明顯，易于學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究。 （三）學(xué)生認(rèn)知情況 在學(xué)習(xí)本單元知識(shí)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法的意義、表內(nèi)乘法、口算整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)，這些知識(shí)對(duì)理解多位數(shù)乘一位數(shù)的算理提供了知識(shí)的基礎(chǔ)。三年級(jí)的學(xué)生思維正處于從具體的形象思維向抽象思維的過渡階段，這一特點(diǎn)決定由直觀教學(xué)入手，逐步培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的方法。 二、單元目標(biāo)擬定 1.在解決實(shí)際問題的過程中，探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行豎式計(jì)算。 2.能夠結(jié)合具體的情境，運(yùn)用乘法的有關(guān)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。 3.經(jīng)歷計(jì)算多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算過程，體驗(yàn)算法多樣化，并能選擇適合自己的計(jì)算方法。 三、關(guān)鍵內(nèi)容確定 （一）教學(xué)重點(diǎn) 1.能在實(shí)際情境中進(jìn)一步體會(huì)乘法的實(shí)際意義，感受乘法在生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 2.探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行豎式計(jì)算，理解乘法豎式的計(jì)算過程。 （二）教學(xué)難點(diǎn) 1.掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行豎式計(jì)算。 2.體會(huì)“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)方法，積累解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 四、單元整合框架及說明 整合指導(dǎo)思想定位： 會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界 會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界 會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界 這是數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)內(nèi)涵。通過本單元的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中，理解四則運(yùn)算的意義，能進(jìn)行整數(shù)四則混合運(yùn)算，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力（數(shù)感、量感）、運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)觀念、推理能力、模型意識(shí)。 本單元教材的具體編排結(jié)構(gòu)如下： 活動(dòng)一：借助直觀模型點(diǎn)子圖采用多種方法來計(jì)算，幫助學(xué)生理解算理。 問題一：兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法（不進(jìn)位） 活動(dòng)二：學(xué)習(xí)多位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的豎式的寫法，并通過點(diǎn)子圖和列表幫助學(xué)生理解豎式每一步表示的意思。 活動(dòng)三：嘗試用不同的方法計(jì)算213×3，并說說豎式計(jì)算每一步表示的意思。 活動(dòng)一：讓讓學(xué)生判斷淘氣用豎式計(jì)算的結(jié)果。 問題二：兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法（一次進(jìn)位） 活動(dòng)二：利用橫式、列表與豎式計(jì)算12×5，在理解算理的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)（一次進(jìn)位）的豎式的寫法。 任務(wù)一：乘法計(jì)算 活動(dòng)三：用豎式計(jì)算13×6，鞏固兩位數(shù)乘一位數(shù)進(jìn)位乘法的計(jì)算方法。 活動(dòng)二：利用橫式、列表與豎式計(jì)算72×5，在理解算理的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）的豎式的寫法。 活動(dòng)一：從圖中獲取數(shù)學(xué)信息，并提出要解決的問題。 問題三：兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法（連續(xù)進(jìn)位） 活動(dòng)三：用豎式計(jì)算118×7，掌握三位數(shù)乘一位數(shù)進(jìn)位乘法的計(jì)算方法。 活動(dòng)一：讓學(xué)生運(yùn)用乘法和加法的關(guān)系和由一組乘法算式的數(shù)字模式與數(shù)字關(guān)系推出結(jié)論。 乘法 問題四：三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法（一個(gè)乘數(shù)中間或末尾有0） 活動(dòng)二：通過計(jì)算，掌握一個(gè)乘數(shù)中間或末尾有0的乘法的豎式計(jì)算方法。 活動(dòng)三：通過計(jì)算，理解0在加法、乘法計(jì)算中的作用。 活動(dòng)一：學(xué)習(xí)運(yùn)用畫圖的方式簡(jiǎn)潔地呈現(xiàn)主題圖中的數(shù)學(xué)信息。 問題五：綜合運(yùn)用乘法解決實(shí)際問題 活動(dòng)二：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，通過推理得到答案，然后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用度量與估測(cè)的方式標(biāo)一標(biāo)。。 任務(wù)二：解決問題 活動(dòng)三：運(yùn)用乘加混合運(yùn)算解決實(shí)際問題，并通過說算式的意思。 活動(dòng)一：用自己喜歡的方法估一估，150元夠嗎？。 活動(dòng)二：運(yùn)用分步計(jì)算和列綜合算式解決的問題，理解并掌握了連乘運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算方法。 問題六：綜合運(yùn)用連乘解決實(shí)際問題 活動(dòng)三：認(rèn)真觀察每一幅圖，分別說說圖中的數(shù)學(xué)信息和問題，并獨(dú)立嘗試解答這些問題。 教材編排特點(diǎn)： （1）在學(xué)習(xí)豎式的過程中，體會(huì)乘法算法的多樣化 本單元主要學(xué)習(xí)多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法，教材在引導(dǎo)學(xué)生探索計(jì)算乘法的過程當(dāng)中，呈現(xiàn)了多種算法，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考體驗(yàn)算法多樣化，并借助點(diǎn)子圖、表格、口算等方法溝通與豎式之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生更好地理解豎式每一步的含義。 （2）滲透“化繁為簡(jiǎn)”的思考方法，逐步積累解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 在學(xué)習(xí)“去奶奶家”一課，由于信息過多，顯得比較繁雜，針對(duì)這種狀況，教材呈現(xiàn)了三幅具有層次感的畫圖方法，逐漸由曲線過渡到折線，再過渡到線段，進(jìn)入引入示意圖。通過這樣的形式，不僅引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)梳理情境中的數(shù)學(xué)信息，還滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生從線段圖中得出數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 五、單元課時(shí)規(guī)劃 單元?jiǎng)澐忠罁?jù)□課程標(biāo)準(zhǔn) ?教材章節(jié) □知識(shí)結(jié)構(gòu)課程內(nèi)容模塊?數(shù)與代數(shù) □圖形與幾何 □統(tǒng)計(jì)與概率 □綜合與實(shí)踐單元數(shù)量6單元主題單元名稱主要內(nèi)容課時(shí)數(shù)與代數(shù)乘法螞蟻?zhàn)霾?1去游樂園1乘火車1去奶奶家10×5=？1買礦泉水1重點(diǎn)滲透的數(shù)學(xué)思想方法?抽象 ?符號(hào)化 ?分類 ?集合 ?對(duì)應(yīng) ?演繹 ?歸納 ?類比 ?轉(zhuǎn)化 ?數(shù)形結(jié)合 □極限 ?模型 □方程 □函數(shù) ?統(tǒng)計(jì) ?分析 ?綜合 ?比較 □假設(shè) □其他課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)評(píng)價(jià)形式評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)6.1《螞蟻?zhàn)霾佟?目標(biāo)： 探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）乘法的計(jì)算方法，能正確計(jì)算。借助點(diǎn)子圖這一直觀圖，理解乘法豎式每一步的含義。任務(wù)一：利用點(diǎn)子圖圈一圈 → 任務(wù)二：用豎式計(jì)算 → 任務(wù)三：試著算一算 →  1.借助直觀模型點(diǎn)子圖采用多種方法來計(jì)算，理解算理，體驗(yàn)算法多樣化。 2.學(xué)習(xí)多位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的豎式的寫法，并通過點(diǎn)子圖和列表理解豎式每一步表示的意思。 3.嘗試用不同的方法計(jì)算213×3，并說出豎式計(jì)算每一步表示的意思。6.2《去游樂園》目標(biāo)： 探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（一次進(jìn)位）乘法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算。能運(yùn)用乘法有關(guān)知識(shí)解決一些實(shí)際問題。任務(wù)一：淘氣這樣算，他做得對(duì)嗎？ → 任務(wù)二：算算5人坐太空船需要的錢數(shù) → 任務(wù)三：計(jì)算13人坐電動(dòng)火車需要的錢數(shù) →  1.判斷淘氣用豎式計(jì)算的結(jié)果。 2利用橫式、列表與豎式計(jì)算12×5，在理解算理的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)（一次進(jìn)位）的豎式的寫法。 3.用豎式計(jì)算13×6，鞏固兩位數(shù)乘一位數(shù)進(jìn)位乘法的計(jì)算方法。 6.3《乘火車》目標(biāo)： 探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）乘法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算。能運(yùn)用乘法有關(guān)知識(shí)解決一些實(shí)際問題。任務(wù)一：任務(wù)一：說一說，提出數(shù)學(xué)問題 → 任務(wù)二：算算5節(jié)臥鋪車廂可乘的人數(shù) → 任務(wù)三：計(jì)算7節(jié)硬座車廂可乘的人數(shù) →  1.從圖中獲取數(shù)學(xué)信息，并提出要解決的問題。 2.利用橫式、列表與豎式計(jì)算72×5，在理解算理的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）的豎式的寫法。 3.用豎式計(jì)算118×7，掌握三位數(shù)乘一位數(shù)進(jìn)位乘法的計(jì)算方法。6.4《去奶奶家》目標(biāo)： 學(xué)習(xí)綜合運(yùn)用乘法的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題,學(xué)習(xí)利用示意圖化繁為簡(jiǎn)分析問題、解決問題的思考方法。任務(wù)一：畫圖表示題目中的意思 → 任務(wù)二：標(biāo)位置 → 任務(wù)三：算一算淘氣家到奶奶家一共有多少千 →  1.學(xué)習(xí)運(yùn)用畫圖的方式簡(jiǎn)潔地呈現(xiàn)主題圖中的數(shù)學(xué)信息。 2.根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，通過推理得到答案，然后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用度量與估測(cè)的方式標(biāo)一標(biāo)。 3.運(yùn)用乘加混合運(yùn)算解決實(shí)際問題，并通過說算式的意思。6.5《0×5=？》目標(biāo)： 知道0乘任何數(shù)都得0，理解并掌握一個(gè)乘數(shù)中間或末尾有0的乘法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算。任務(wù)一：討論0×5=？——發(fā)現(xiàn)規(guī)律 → 任務(wù)二：用豎式計(jì)算有關(guān)0的乘法 → 任務(wù)三：算一算，說說自己的發(fā)現(xiàn) →  1.運(yùn)用乘法和加法的關(guān)系和由一組乘法算式的數(shù)字模式與數(shù)字關(guān)系推出結(jié)論。 2.通過計(jì)算，掌握一個(gè)乘數(shù)中間或末尾有0的乘法的豎式計(jì)算方法。 3.通過計(jì)算，理解0在加法、乘法計(jì)算中的作用。6.6《買礦泉水》目標(biāo)： 結(jié)合“買礦泉水”的現(xiàn)實(shí)情境，探索并掌握連乘的運(yùn)算順序，能正確計(jì)算連乘法。任務(wù)一：估一估 → 任務(wù)二：算一算，張老師買礦泉水共花的錢數(shù) → 任務(wù)三：說一說，再計(jì)算 → 1.用自己喜歡的方法估一估，150元夠嗎？ 運(yùn)用分步計(jì)算和列綜合算式解決“張老師買礦泉水共花多少錢？”的問題，理解并掌握了連乘運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算方法。 3.認(rèn)真觀察每一幅圖，分別說出圖中的數(shù)學(xué)信息和問題，并獨(dú)立嘗試解答這些問題。

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