四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)縣鳳翔中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

這是一份四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)縣鳳翔中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版），共5頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、單選題（每小題4分，共48分）
1. 在下列實(shí)數(shù)、0.31、、、3.602 4×103、、1.212 212 221 …(每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)2)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
2. 如圖，樂樂在∠ABC平分線上任取一點(diǎn)P，并作PE⊥AB于點(diǎn)E，經(jīng)測(cè)量知PE＝2 cm，由此可以推斷點(diǎn)P到BC的距離為( )
A 4 cmB. 3 cmC. 2 cmD. 1 cm
3. 白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河．詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題：詩(shī)中將軍在觀望烽火之后從山腳上的A點(diǎn)出發(fā)，奔向小河旁邊的點(diǎn)飲馬，飲馬后再到點(diǎn)宿營(yíng)，若到水平直線（表示小河）的距離分別是2，1，兩點(diǎn)之間水平距離是4，則最小值為（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
4. 如圖，中，，將折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，．折痕分別交、于點(diǎn)D、E．如果，的周長(zhǎng)為，那么的長(zhǎng)為（ ）

A. 10cmB. 12cmC. 13cmD. 17cm
5. “折竹抵地”問題源自《九章算術(shù)》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何?”意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)，問折斷處離地面的高度是（ ）
A. 尺B. 尺C. 5尺D. 4尺
6. 某校為了解七年級(jí)1200名新生的上學(xué)方式，隨機(jī)對(duì)該年級(jí)部分學(xué)生的上學(xué)方式（乘車、步行、騎車）進(jìn)行了調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，則下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）
A. 調(diào)查的學(xué)生中步行上學(xué)的有8名
B. 扇形統(tǒng)計(jì)圖中步行的學(xué)生人數(shù)所占的圓心角是72°
C. 該校七年級(jí)學(xué)生中騎車上學(xué)的約有360名
D. 扇形統(tǒng)計(jì)圖中騎車的學(xué)生人數(shù)所占的圓心角是
7. 若，則的正確結(jié)果是（ ）
A. -1B. 1C. -5D. 5
8. 若9x2＋mxy＋16y2是一個(gè)完全平方式，那m的值是（ ）
A. ±12B. －12C. ±24D. －24
9. 下列多項(xiàng)式，能用公式法分解因式的有（ ）
① ② ③ ④
⑤ ⑥
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
10. 如圖所示，三角形ABC中，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，如果AC＝5，BC＝4，則△BCD的周長(zhǎng)是（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
11. 在鈍角三角形ABC中，把AB=AC，D是BC上一點(diǎn)，AD把ABC分成兩個(gè)等腰三角形，則BAC的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
12. 如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，、是等邊三角形與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤平分其中正確的是（ ）
A. ①③④B. ①②③⑤C. ①③⑤D. ①②③④⑤
二、填空題（每小題4分，共16分）
13. 在一組數(shù)據(jù)中，第1個(gè)數(shù)的頻率是0.2，頻數(shù)是30，第2個(gè)數(shù)的頻率是0.5，則第2個(gè)數(shù)的頻數(shù)是________.
14. 如圖，飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到小明頭頂正上方4 000米處，經(jīng)過了20秒，飛機(jī)距離小明頭頂5 000米，則飛機(jī)飛行的速度是________米/秒．
15. 已知a2＋2a＋b2－6b＋10＝0，那么a＝_______，b＝______.
16. 如圖所示，△ABC為等邊三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于點(diǎn)R，PS⊥AC于點(diǎn)S，PR＝PS，有下列四個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)P在∠BAC的平分線上；②AS＝AR；③QP∥AB；④△BRP≌△CSP.其中，正確的有__________(填序號(hào)即可)．
三、解答題（6個(gè)小題，共56分）
17. （1）計(jì)算：
（2）求x的值：
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
18. 閱讀下面的解答過程．
已知x2－2x－3＝0，求x3＋x2－9x－8的值．
解：因?yàn)閤2－2x－3＝0，所以x2＝2x＋3.
所以x3＋x2－9x－8＝x·x2＋x2－9x－8＝x·(2x＋3)＋(2x＋3)－9x－8＝2x2＋3x＋2x＋3－9x－8＝2(2x＋3)－4x－5＝1.
請(qǐng)你仿照上題做法完成下面的題．
已知x2－5x＋1＝0，求x3－4x2－4x－1的值．
19. 某校學(xué)生會(huì)為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng)，準(zhǔn)備組織一次球類比賽．他們通過調(diào)查問卷的方式，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，了解了學(xué)生們最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)，并繪制成不完全統(tǒng)計(jì)圖．
調(diào)查問卷：你最喜歡球類運(yùn)動(dòng)是（ ）（單選）
A.足球 B.乒乓球 C.籃球 D.羽毛球 E.排球 F.其它球類

根據(jù)圖表信息解答下列問題：
（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______人，最喜歡排球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為______；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜歡羽毛球運(yùn)動(dòng)一組所占圓心角的度數(shù)為______；
（3）若你是這次球類比賽的組織者，你會(huì)組織哪一種球類比賽？請(qǐng)說明理由．
20. 如圖，，垂足為點(diǎn)，射線，垂足為點(diǎn)，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)在射線BM上，隨著點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，始終保持．若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則當(dāng)?shù)扔趲酌霑r(shí)，與全等．

21. 如圖，已知中，，，，，是邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)從點(diǎn)A開始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為秒．

（1）出發(fā)1秒時(shí)，求長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過計(jì)算說明能否把的周長(zhǎng)平分；
（3）當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出能使成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
22. （1）如圖1，四邊形中，，是上一點(diǎn)，平分，平分．則線段的長(zhǎng)度滿足的數(shù)量關(guān)系為______；

（2）如圖2，將（1）中的條件“”改為“”，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否還成立，如果成立，請(qǐng)說明理由；如果不成立，請(qǐng)舉出反例；
（3）將（1）中的條件“”改為“”，其他條件不變，試探究線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．