一、單選題（每小題4分，共48分）
1. 2023年中秋國慶假期恰逢“杭州亞運(yùn)會”加持，浙江全省旅游接待游客總量創(chuàng)歷史同期新高.全省共接待游客約43700000人次，將數(shù)據(jù)43700000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．
【詳解】解：43700000用科學(xué)記數(shù)法表示為．
故選：A．
2. 如圖，這是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的x的值為時，則輸出的值為（ ）

A. 1B. C. D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】把代入數(shù)值運(yùn)算程序即可求解．
【詳解】解：把帶入得：，
則輸出的值為：，
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
3. 如圖，，且，則的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)垂直的定義，由，得．由，根據(jù)角的和差關(guān)系得到．
【詳解】解：∵，
∴．
∵，
∴．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了垂線，余角的知識．要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點(diǎn)．
4. 下面各組數(shù)中，相等的一組是（ ）
A. 與B. 與
C. 與D. 與
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)乘方的計(jì)算，絕對值的計(jì)算逐項(xiàng)計(jì)算并判定相等否，排除錯誤選項(xiàng)，選出正確選項(xiàng)．
【詳解】解：A、，，
∴，選項(xiàng)不符合題意；
B、，，
∴，選項(xiàng)不符合題意；
C、，，
∴，選項(xiàng)不符合題意；
D、，，
∴，選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題考查乘方的意義、絕對值的意義．解題的關(guān)鍵是理解乘方的意義和乘方的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．
5. 若，則的值是（ ）
A. 1B. 0C. 2023D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a，b的值，然后把a(bǔ)，b的值代入代數(shù)式，計(jì)算即可．
【詳解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了平方的非負(fù)性、絕對值的非負(fù)性、求代數(shù)式的值，解本題的關(guān)鍵在求出a，b的值．
6. 若，，，則（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了角度的比較大?。畬⒔y(tǒng)一化成“度、分、秒”的形式，即可比較大?。?br>【詳解】解：，
∵．
∴，
故選：A．
7. 若，則括號中應(yīng)填入（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)去括號和添括號法則進(jìn)行解答即可．
【詳解】解：，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查去括號和添括號法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
8. 近似數(shù)3.45×105精確到（ ）
A. 百分位B. 百位C. 千位D. 萬位
【答案】C
【解析】
【分析】先確定105是十萬單位，然后從最高位數(shù)起，直到最后一個有效數(shù)字位置，十萬、萬、千即可．
【詳解】105是十萬單位，
3.45三個有效數(shù)字就是十萬位，萬位，千位，為此近似數(shù)3.45×105精確到千位，
故選擇C．
【點(diǎn)睛】本題考查給出科學(xué)記數(shù)法a×10n確定精確度問題，掌握科學(xué)記數(shù)法中精確度的確定方法，先確10n的單位，再確定a的精確度是關(guān)鍵．
9. 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示，則（ ）
A. a＋b＜0B. a－b＞0C. ab＞0D. |a|＜|b|
【答案】A
【解析】
【分析】通過識圖可得a＜0＜b，且|a|＞|b|，然后根據(jù)有理數(shù)加減法和乘法運(yùn)算法則進(jìn)行分析判斷．
【詳解】解：由題意可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，故選項(xiàng)D不符合題意；
∴a+b＜0，故選項(xiàng)A符合題意；
a﹣b＜0，故選項(xiàng)B不符合題意；
ab＜0，故選項(xiàng)C不符合題意；
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減法和乘法運(yùn)算，準(zhǔn)確識圖，掌握有理數(shù)加減法和乘法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
10. 一座樓房每上一層要走21級臺階，小明家住6樓，那么到小明家共需走的臺階數(shù)是（ ）
A. 126級B. 105級C. 147級D. 84級
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)題意列式計(jì)算即可．
【詳解】根據(jù)題意可得，．
∴到小明家共需走的臺階數(shù)是105級．
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確列式計(jì)算．
11. 下列說法正確的是（ ）
A. 的系數(shù)是B. 是五次單項(xiàng)式
C. 的常數(shù)項(xiàng)是6D. 是三次多項(xiàng)式
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了整式，理解單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)是解決本題的關(guān)鍵．
利用多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的相關(guān)定義逐個判斷得結(jié)論．
【詳解】解：A的系數(shù)是，故A說法正確；
B．是四次單項(xiàng)式不是五次單項(xiàng)式，故B說法錯誤；
C．的常數(shù)項(xiàng)是不是6，故C說法錯誤；
D．是四次多項(xiàng)式不是三次多項(xiàng)式，故D說法錯誤．
故選：A．
12. 如圖，，，，則的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，先根據(jù)推出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，即可求解．
【詳解】解：，
，
，
，
，
，
，
故選C．
二、填空題（每小題4分，共16分）
13. 已知，，且，則的值為___________．
【答案】8或2##2或8
【解析】
【分析】根據(jù)絕對值的意義求出a，b的值，然后代入計(jì)算即可．
【詳解】解：∵，，
∴，．
∵，
∴，
∴，或，
∴或．
故答案為：8或2．
【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有2個，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系．
14. 單項(xiàng)式的系數(shù)是__________，次數(shù)是__________．
【答案】 ①. ②. 4
【解析】
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義解答即可．
【詳解】解：因?yàn)閿?shù)字不是字母，
所以單項(xiàng)式的系數(shù)是，
因?yàn)榈拇螖?shù)是2，的次數(shù)是2，
則，
所以單項(xiàng)式的次數(shù)是4，
故答案為：；4
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
15. 已知代數(shù)式的值為8，則的值為__________．
【答案】7
【解析】
【分析】根據(jù)，整理出的值，再代入即可．
【詳解】解：∵，
∴，即，
那么，
故答案：7．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了已知式子的值求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用整體思想．
16. 如圖，C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，且，已知圖中所有線段的長度之和為81，則的長為__________．

【答案】9
【解析】
【分析】根據(jù)，可得，，圖中所有的線段有：，，，，，，再根據(jù)所有線段的長度之和為81，列出等式求出，問題隨之即可作答．
【詳解】∵，
∴，，
結(jié)合圖形可知，共有線段6條：，，，，，，
∵圖中所有線段的長度之和為81，
∴，
∵，，，
∴，，，
∴，
∴，
∴，
故答案為：9．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段和差等數(shù)量關(guān)系的計(jì)算，找出圖中所有的線段為，，，，，，是解答本題的關(guān)鍵．
三、解答題（6個小題，共56分）
17 計(jì)算
（1）；
（2）；
（3）．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，“先算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號的先算小括號里面的”．
（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．
【小問1詳解】
解：
．
【小問2詳解】
解：
．
【小問3詳解】
解：
．
18. 已知：．
（1）求；
（2）當(dāng)時，求（1）中式子的值．
【答案】（1）
（2）12
【解析】
【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡即可求出答案．
（2）將x的值代入化簡后的式子即可求出答案．
【小問1詳解】
解：∵，
∴
；
【小問2詳解】
當(dāng)時，
原式．
【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算—化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
19. 一只小蟲從某點(diǎn)P出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，則爬行各段路程（單位：厘米）依次為：，，，，，，．
（1）通過計(jì)算說明小蟲是否回到起點(diǎn)P．
（2）如果小蟲爬行的速度為厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時間．
【答案】（1）小蟲回到了起點(diǎn)P；
（2）小蟲共爬行了108秒．
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)四則運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，理解正負(fù)數(shù)的意義是解答的關(guān)鍵．
（1）將記錄的所有數(shù)相加，看結(jié)果是否為0即可；
（2）將記錄的所有數(shù)的絕對值相加即為小蟲爬行的路程，再除以速度即可．
【小問1詳解】
解：∵，
∴小蟲回到了起點(diǎn)P；
【小問2詳解】
解：（厘米），
（秒），
答：小蟲共爬行了108秒．
20. 已知：如圖，
（1）求證：；
（2）若平分平分，且，求的度數(shù)．
【答案】（1）詳見解析
（2）
【解析】
【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義：
（1）先由，得，再結(jié)合，進(jìn)行角的等量代換，即可作答．
（2）先由，得，再結(jié)合角平分線的定義，得，因?yàn)槠椒?，得，即可作答?br>【小問1詳解】
解：∵，
∴，
又∵，
∴，
∴；
【小問2詳解】
解：∵，
，
∵平分，
∴，
又∵平分，
∴．
21. 為節(jié)約用水，某市規(guī)定三口之家每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為立方米，超過部分加價收費(fèi)，假設(shè)不超過部分水費(fèi)為元/立方米，超過部分水費(fèi)為元/立方米．
請用代數(shù)式分別表示這家按標(biāo)準(zhǔn)用水和超出標(biāo)準(zhǔn)用水各應(yīng)繳納的水費(fèi)；
如果這家某月用水立方米，那么該月應(yīng)交多少水費(fèi)？
【答案】（1）見解析；（2）該月應(yīng)交水費(fèi)為元．
【解析】
【分析】（1）設(shè)月用水量為a立方米，根據(jù)題目中的條件，可求出標(biāo)準(zhǔn)用水水費(fèi)為1.5a （0＜a≤15），超出標(biāo)準(zhǔn)用水各應(yīng)繳納的水費(fèi)3a-22.5 （a＞15）；
（2）根據(jù)上述關(guān)系式可求出這家某月用水20立方米時應(yīng)繳水費(fèi)．
【詳解】（1）設(shè)月用水量為a立方米，由題意，則有
標(biāo)準(zhǔn)用水水費(fèi)為1.5a元 （0＜a≤15），
超標(biāo)用水水費(fèi)：3a-15×1.5=（3a-22.5）元（a＞15）；
（2）該月應(yīng)交水費(fèi)=15×1.5+3（20-15）=37.5（元），
答：該月應(yīng)交水費(fèi)為37.5元．
【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是按照題目中的已知條件，根據(jù)用水?dāng)?shù)量的不同列出相應(yīng)的關(guān)系式．
22. （1）已知：如圖1，，求證：；
（2）已知：如圖2，，試探求、與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）拓展提升：如圖3，已知，，分別平分與，若，求的度數(shù)．
【答案】（1）見解析 （2），理由見解析 （3）
【解析】
【分析】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)．
（1）根據(jù)平行線性質(zhì)得出，，即可得出答案；
（2）根據(jù)平行線性質(zhì)求出，，即可得出答案；
（3）由，，推出，即可求解．
【詳解】（1）證明：如圖，過E點(diǎn)作，
則，
又∵，
∴，
∴，
∴；
（2），理由為：
如圖，過E點(diǎn)作，
∵，
∴，
∴，，
∴；
（3）由（1）可得：，
又∵，分別平分與，
∴，，
∴．

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