1．（2分）社團(tuán)活動(dòng)為同學(xué)們提供了一個(gè)展示自我、發(fā)揮特長(zhǎng)、追逐夢(mèng)想的平臺(tái)與舞臺(tái)，六一兒童節(jié)，山亭區(qū)舉辦首屆中小學(xué)校園精品社團(tuán)展示活動(dòng)：
（1）其中手工類社團(tuán)數(shù)量占全部社團(tuán)數(shù)量的四成，“四成”表示手工社團(tuán)數(shù)量占全部社團(tuán)數(shù)量的 %。
A、0.4
B、40
C、400
（2）實(shí)驗(yàn)小學(xué)手工社團(tuán)課上，奇思同學(xué)手工制作一個(gè)底面周長(zhǎng)是25.12 厘米的筆筒（如圖），它的底面半徑是 厘米。
A、8
B、6
C、4
（3）奇思同學(xué)需要給這個(gè)筆筒（如圖）的側(cè)面包上一層漂亮的包裝紙，這個(gè)筆筒的側(cè)面需要 平方厘米的包裝紙。
A、372.8
B、374.8
C、376.8
2．（2分）實(shí)驗(yàn)小學(xué)手工社團(tuán)課上，妙想同學(xué)準(zhǔn)備手工制作一個(gè)圓柱形的冰淇淋盒子（如圖），底面半徑是4厘米，高是10厘米，能裝（ ）毫升冰淇淋
A．125.6B．314C．502.4
二、用心思考，正確填寫。（21分）
3．（2分）山亭區(qū)水泉鎮(zhèn)火櫻桃采摘節(jié)期間，豐收火櫻桃采摘園每斤打七五折銷售，“七五折”表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的 %，如果原價(jià)是20元，現(xiàn)價(jià)是 元。
4．（4分）150cm3＝ dm3
2500L＝ m3
4.5dm3＝ L
0.65m3＝ dm3
5．（2分）某銀行的年利率是3.25%，5000元存一年，到期后應(yīng)得利息 元。
6．（1分）在圖中，正方形的面積是9平方厘米，這個(gè)圓的面積是 平方厘米。
7．（1分）一個(gè)圓柱形油桶，從里面量底面直徑是4分米，高是5分米。它的容積是 升。
8．（2分）等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，體積相差60立方厘米，圓柱體的體積是 立方厘米，圓錐體的體積是 立方厘米。
9．（2分）用8的4個(gè)因數(shù)組成一組比例是 。
10．（2分）生活中哪兩種量成正比例關(guān)系： ，生活中哪兩種量成反比例關(guān)系： 。
11．（1分）沿著物體不同的位置切下去，截面的形狀居然也不相同，火腿腸沿不同的位置切下去，會(huì)有 種不同的截面。
12．（1分）要表示一位病人一天的體溫變化情況，用 統(tǒng)計(jì)圖比較合適。
13．（3分）超市停車場(chǎng)里停有四輪小汽車和兩輪電動(dòng)車共16輛，這些車共有52個(gè)輪子，那么有 輛小汽車，有 輛電動(dòng)車。
三、認(rèn)真審題，熟練計(jì)算。（32分）
14．（5分）口算。
15．（18分）能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
51×102
0.8××12.5
83.47﹣（23.47+11）
45×99+45
1÷2.5+2.5×0.8
16．（9分）求未知數(shù)x。
四、心靈手巧，細(xì)心操作。（16分）
17．（5分）在一定的彈性限度內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量情況如下表。
（1）彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量成什么比例關(guān)系嗎？說(shuō)明理由。
（2）在圖中描出表示物體質(zhì)量和彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后把它們按順序連接起來(lái)。
（3）根據(jù)圖估計(jì)一下，稱4.5千克物體時(shí)，彈簧大約伸長(zhǎng)多少厘米？
18．（5分）通過(guò)畫示意圖，來(lái)解決問(wèn)題的方法，在數(shù)學(xué)上叫做數(shù)形結(jié)合法。請(qǐng)借助畫圖幫助我們理解下面算式計(jì)算的道理。
19．（6分）描述圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并說(shuō)明其中運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法。
五、走進(jìn)生活，解決問(wèn)題。（16分）
20．（5分）在比例尺是1：1000的圖紙上，量得豐收火櫻桃采摘園長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，這個(gè)采摘園的實(shí)際面積是多少平方米？
21．（5分）數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題。豐收火櫻桃采摘園去年收入40萬(wàn)元，今年收入比去年增加兩成，今年收入多少萬(wàn)元。（畫線段圖整理?xiàng)l件和問(wèn)題，然后解答。）
22．（6分）豐收火櫻桃采摘園內(nèi)有一個(gè)圓柱形的水池，從里面量得底面直徑是20米，深為2米。它的容積是多少立方米？它的四周和底面抹有水泥，至少用了多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克）
六、回顧與整理。（5分）
23．（5分）同學(xué)們，小學(xué)六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活就要結(jié)束了，我們一起來(lái)整理一下所學(xué)的內(nèi)容吧。請(qǐng)你用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述怎樣進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算？
它們的計(jì)算方法有什么共同之處？
2023年山東省棗莊市山亭區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、反復(fù)比較，謹(jǐn)慎選擇。（把正確答案前的字母填在括號(hào)里）（10分）社團(tuán)活動(dòng)為同學(xué)們提供了一個(gè)展示知我、發(fā)揮特長(zhǎng)、追逐夢(mèng)想的平臺(tái)與舞臺(tái)，六一兒童節(jié)，山亭區(qū)舉辦首屆中小學(xué)校園精品社團(tuán)展示活動(dòng)：
1．【分析】（1）手工類社團(tuán)數(shù)量占全部社團(tuán)數(shù)量的四成，說(shuō)明手工社團(tuán)數(shù)量占全部社團(tuán)數(shù)量的40%；
（2）利用底面周長(zhǎng)除以3.14除以2即可求出半徑；
（3）根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S＝Ch代入數(shù)據(jù)解答即可。
【解答】解：（1）四成＝40%
因此，“四成”表示手工社團(tuán)數(shù)量占全部社團(tuán)數(shù)量的40%。
（2）25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
答：半徑是4厘米。
（3）25.12×15＝376.8（平方厘米）
答：這個(gè)筆筒的側(cè)面需要376.8平方厘米的包裝紙。
故答案為：B，C，C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了成數(shù)表示的意義及圓柱側(cè)面積公式的應(yīng)用。
2．【分析】根據(jù)圓柱的體積（容積）公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
答：能裝502.4毫升冰淇淋。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的體積（容積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
二、用心思考，正確填寫。（21分）
3．【分析】七五折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的75%，把原價(jià)看成單位“1”，用原價(jià)乘75%即可求出現(xiàn)價(jià)。
【解答】解：“七五折”表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的75%
20×75%＝15（元）
如果原價(jià)是20元，現(xiàn)價(jià)是15元。
故答案為：75，15。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾折，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之幾十；打幾幾折，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之幾十幾。
4．【分析】低級(jí)單位立方厘米化高級(jí)單位立方分米除以進(jìn)率1000。
低級(jí)單位升化高級(jí)單位立方米除以進(jìn)率1000。
立方分米與升是等量關(guān)系二者互化數(shù)值不變。
高級(jí)單位立方米化低級(jí)單位立方分米乘進(jìn)率1000。
【解答】解：150cm3＝0.15dm3
2500L＝2.5m3
4.5dm3＝4.5L
0.65m3＝650dm3
故答案為：0.15，2.5，4.5，650。
【點(diǎn)評(píng)】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相鄰單位之間的進(jìn)率是1000，由高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，反之除以進(jìn)率。
5．【分析】本金是5000元，時(shí)間是1年，年利率是3.25%，根據(jù)關(guān)系式：利息＝本金×年利率×?xí)r間，由此代入數(shù)據(jù)求出利息。
【解答】解：5000×3.25%×1
＝5000×0.0325×1
＝162.5（元）
答：到期后應(yīng)得利息是162.5元。
故答案為：162.5。
【點(diǎn)評(píng)】這種類型屬于利息問(wèn)題，利息＝本金×利率×?xí)r間（注意時(shí)間和利率的對(duì)應(yīng)）。
6．【分析】看圖可知：正方形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑，正方形的面積即圓的半徑的平方，由此根據(jù)圓的面積公式即可列式解答．
【解答】解：3.14×9＝28.26（平方厘米）；
答：這個(gè)圓的面積是28.26平方厘米．
故答案為：28.26．
【點(diǎn)評(píng)】此題圓的半徑無(wú)法求出，關(guān)鍵是看出圓的半徑的平方等于正方形的面積，即可解決問(wèn)題．
7．【分析】根據(jù)圓柱的體積（容積）公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：它的容積是62.8升。
故答案為：62.8。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的體積（容積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
8．【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍，所以這里的體積之差就是圓錐的2倍，由此可得圓錐的體積就是60÷2＝30（立方厘米），所以圓柱的體積是30×3＝90（立方厘米）；據(jù)此解答。
【解答】解：60÷2＝30（立方厘米）
30×3＝90（立方厘米）
答：圓柱體的體積是90立方厘米，圓錐體的體積是30立方厘米。
故答案為：90，30。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間關(guān)系的靈活運(yùn)用。
9．【分析】找出8的4個(gè)因數(shù)，然后根據(jù)比例的意義或比例的基本性質(zhì)寫出比例即可．
【解答】解：8的因數(shù)有1、2、4、8，根據(jù)比例的意義或比例的基本性質(zhì)可以寫出以下比例：
1：2＝4：8；
1：4＝2：8；
2：1＝8：4；
4：1＝8：2．
故答案為：1：2＝4：8（答案不唯一）．
【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查比例的意義和比例的基本性質(zhì)．
10．【分析】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系；兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系。
【解答】解：速度一定，路程和時(shí)間是成正比例的量；（答案不唯一）長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬是成反比例的量。（答案不唯一）
故答案為：速度一定，路程和時(shí)間是成正比例的量（答案不唯一），長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬是成反比例的量（答案不唯一）
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了辨別正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，要求學(xué)生掌握。
11．【分析】根據(jù)題意可知：第一種切法是與底面平行切（橫切），切面是圓；第二種切法是與底面垂直沿底面直徑切（縱切），切面是長(zhǎng)方形；第三種斜著切一部分，從上底面斜著向側(cè)面切；第四種沿上底面直徑的左端斜切到下底面直徑的右端，據(jù)此解答。
【解答】解：根據(jù)分析可知，火腿腸沿不同的位置切下去，會(huì)有4種不同的截面。
故答案為：4。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱的特征，關(guān)鍵是明確：不同的切法，得到的切面的形狀不同。
12．【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的增減變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)；依此即可求解．
【解答】解：根據(jù)題意，得
要表示一位病人一天的體溫變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選用折線統(tǒng)計(jì)圖．
故答案為：折線．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)．
13．【分析】設(shè)小汽車x輛，則電動(dòng)車有（16﹣x）輛，根據(jù)輪子的個(gè)數(shù)列方程求解即可。
【解答】解：設(shè)小汽車x輛，則電動(dòng)車有（16﹣x）輛。
4x+（16﹣x）×2＝52
4x+32﹣2x＝52
2x＝20
x＝10
16﹣1＝6（輛）
答：有10輛小汽車，有6輛電動(dòng)車。
故答案為：10，6。
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問(wèn)題，解這類題的關(guān)鍵是可以用方程進(jìn)行解答；也可以用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論。
三、認(rèn)真審題，熟練計(jì)算。（32分）
14．【分析】根據(jù)整數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)加減乘除的計(jì)算方法，依次口算結(jié)果。
【解答】解：
【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握整數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)加減乘除的計(jì)算方法。
15．【分析】依據(jù)加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律解答。
【解答】解：51×102
＝51×（100+2）
＝51×100+51×2
＝5100+102
＝5202
0.8××12.5
＝0.8×12.5×0.4
＝10×0.4
＝4
＝×7××7
＝××7×7
＝1×7×7
＝49
83.47﹣（23.47+11）
＝83.47﹣23.47﹣11
＝60﹣11
＝49
45×99+45
＝45×99+45×1
＝45×（99+1）
＝45×100
＝4500
1÷2.5+2.5×0.8
＝0.4+2
＝2.4
【點(diǎn)評(píng)】掌握運(yùn)算規(guī)律是解題關(guān)鍵。
16．【分析】（1）方程兩邊同時(shí)減去4.8，兩邊再同時(shí)乘3；
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時(shí)乘；
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時(shí)乘10。
【解答】解：（1）x+1.2×4＝6.3
x+1.2×4﹣4.8＝6.3﹣4.8
x＝1.5
3×x＝1.5×3
x＝4.5
（2）x：＝28：
x＝4
x＝4×
x＝7
（3）：＝x：10
x＝2
10×x＝2×10
x＝20
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握比例的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
四、心靈手巧，細(xì)心操作。（16分）
17．【分析】（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系；兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系。
（2）根據(jù)提供的信息，作圖即可。
（3）彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度÷所掛物體的質(zhì)量＝每千克物體彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度＝所掛物體的質(zhì)量×每千克物體彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，帶入即可。
【解答】解：（1）0.5÷1＝0.5（厘米/千克）
1÷2＝0.5（厘米/千克）
1.5÷3＝0.5（厘米/千克）
2÷4＝0.5（厘米/千克）
2.5÷5＝0.5（厘米/千克）
3÷6＝0.5（厘米/千克）
3.5÷7＝0.5（厘米/千克）
0.5是一定值，所以彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量成正比例關(guān)系。
（2）
（3）4.5×0.5＝2.25（厘米）
答：彈簧大約伸長(zhǎng)2.25厘米。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了辨別正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，以及正比例的畫圖和計(jì)算等知識(shí)，要求學(xué)生掌握。
18．【分析】畫出一個(gè)長(zhǎng)方形，先表示這個(gè)長(zhǎng)方形的，再表示的，據(jù)此解答。
【解答】解：
【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，畫圖表示。
19．【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程可知，把一個(gè)圓“轉(zhuǎn)化”為一個(gè)近似長(zhǎng)方形，雖然形狀變了，但是面積不變。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式。
【解答】解：把一個(gè)圓“轉(zhuǎn)化”為一個(gè)近似長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，所以圓的面積＝πr×r＝πr2。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查目的是理解掌握?qǐng)A面積公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用，“轉(zhuǎn)化”的思想方法及應(yīng)用。
五、走進(jìn)生活，解決問(wèn)題。（16分）
20．【分析】首先根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，求出實(shí)際的長(zhǎng)、寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：8÷＝8000（厘米）
8000厘米＝80米
6÷＝6000（厘米）
6000厘米＝60米
80×60＝4800（平方米）
答：這個(gè)采摘園的實(shí)際面積是4800平方米。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握比例尺的意義及應(yīng)用，以及長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用。
21．【分析】二成＝20%，把去年的收入是單位“1”，那么今年的收入就是去年的1+20%，＝120%，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可知，今年收入是40×（1+20%）萬(wàn)元，據(jù)此解答即可。
【解答】解：如圖：
40×（1+20%）
＝40×1.2
＝48（萬(wàn)元）
答：今年收入48萬(wàn)元。
【點(diǎn)評(píng)】將去年的收入當(dāng)作單位“1”，求今年收入占去年收入的分率是完成本題的關(guān)鍵。
22．【分析】（1）根據(jù)圓柱的容積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答；
（2）由于水池?zé)o蓋，所以抹水泥的部分是這個(gè)圓柱的側(cè)面積和一個(gè)底面的面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入計(jì)算求出抹水泥部分的面積，然后再乘每平方米用水泥的數(shù)量即可。
【解答】解：（1）20÷2＝10（米）
3.14×102×2
＝3.14×100×2
＝314×2
＝628（立方米）
答：它的容積是628立方米。
（2）3.14×20×2+3.14×102
＝125.6+314
＝439.6（平方米）
439.6×10＝4396（千克）
答：至少用4396千克水泥。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的容積公式、圓柱的側(cè)面積公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
六、回顧與整理。（5分）
23．【分析】先描述出整數(shù)加減法則、小數(shù)加減法則及分?jǐn)?shù)加減法則，然后找出它們的計(jì)算方法的共同之處即可。
【解答】解：計(jì)算整數(shù)加減運(yùn)算時(shí)，相同的數(shù)位要對(duì)齊，從低位算起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一；哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位“借一當(dāng)十”，和本位上的數(shù)合并在一起再相減；
計(jì)算小數(shù)加、減法，先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再按照整數(shù)加減的法則進(jìn)行計(jì)算；
同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)再加減；
它們的計(jì)算方法的共同之處：只有計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)才能進(jìn)行加減計(jì)算。
（描述方法不唯一）
【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的加減計(jì)算法則，明確只有計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)才能進(jìn)行加減計(jì)算。5.34+0.66＝
101×30＝
0.4+6.0＝
＝
5÷0.05＝
＝
＝
＝
13÷＝
54×＝
x+1.2×4＝6.3
x：＝28：
：＝x：10
物體質(zhì)量（kg）
0
1
2
3
4
5
6
7
彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度（cm）
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
5.34+0.66＝6
101×30＝3030
0.4+6.0＝6.4
＝
5÷0.05＝100
＝
＝
＝
13÷＝
54×＝3

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