1. 中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果支出100元記作元，那么元表示（ ）
A. 支出80元B. 收入80元C. 支出20元D. 收入20元
【答案】B
【解析】
【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．
【詳解】解：如果支出100元記作元，那么元表示收入80元．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．
2. 對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，如果，且，那么下列等式中成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】題中給出了a，b的范圍，根據(jù)“正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0”進(jìn)行分析判斷．
【詳解】解：由已知可得：a，b異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值＜負(fù)數(shù)的絕對(duì)值．
∴a+b=-（|b|-|a|）．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的性質(zhì)，異號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，再讓較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．
3. 有一座3層的樓房失火了，一個(gè)消防隊(duì)員搭了23級(jí)的梯子爬到3樓樓頂上去救人，當(dāng)他爬到梯子正中一級(jí)時(shí)，二樓的窗口噴出火來(lái)，他往下退了2級(jí)，等火過(guò)去了，他又爬上了6級(jí)，這時(shí)發(fā)現(xiàn)樓頂有一塊木頭的將要掉下來(lái)，他又后退了3級(jí)，躲開了這塊木頭，然后又往上爬了6級(jí)，這時(shí)他距離樓頂還有（ ）
A 3級(jí)B. 4級(jí)C. 5級(jí)D. 6級(jí)
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可確定出結(jié)果．
【詳解】解：根據(jù)題意得：
（23+1）÷2﹣2+6﹣3+6
＝12﹣2+6﹣3+6
＝19，
23﹣19＝4（級(jí)），
則這時(shí)他距離樓頂還有4級(jí)．
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，列出正確的算式是解本題的關(guān)鍵．
4. 下列說(shuō)法：①不存在最大的負(fù)整數(shù)；②兩個(gè)數(shù)的和一定大于每個(gè)加數(shù)；③若干個(gè)有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則乘積一定是負(fù)數(shù)；④已知ab≠0，則的值不可能為0，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算、有理數(shù)的分類及絕對(duì)值的意義可直接進(jìn)行求解．
【詳解】解：①最大的負(fù)整數(shù)為-1，故原結(jié)論錯(cuò)誤；②兩個(gè)數(shù)的和不一定大于每個(gè)加數(shù)，比如-1+2=1，故錯(cuò)誤；③若干個(gè)有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則乘積不一定是負(fù)數(shù)，還有0，故錯(cuò)誤；④已知ab≠0，則的值可能為0，比如時(shí)，則有，故錯(cuò)誤，所以綜上所述正確的個(gè)數(shù)為0個(gè)；
故選A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘除運(yùn)算、絕對(duì)值的意義及有理數(shù)的概念，熟練掌握有理數(shù)的乘除運(yùn)算、絕對(duì)值的意義及有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．
5. 用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（ ）
A. 0.1（精確到0.1）B. 0.05（精確到百分位）
C. 0.05（精確到十分位）D. 0.0502（精確到0.0001）
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查四舍五入的近似法則，根據(jù)四舍五入近似的法則判斷：對(duì)于精確到的數(shù)位的后一位四舍五入，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
【詳解】解：A、精確到0.1為0.1，本選項(xiàng)正確，不符合題意；
B、精確到百分位為0.05，本選項(xiàng)正確，不符合題意；
C、精確到十分位為0.1，本選項(xiàng)不正確，符合題意；
D、精確到0.0001為0.0502，本選項(xiàng)正確，不符合題意．
故選：C．
6. 根據(jù)國(guó)家氣象局統(tǒng)計(jì)，全球平均每年發(fā)生雷電次數(shù)約為16000000次，將16000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. 1.6×108B. 1.6×107C. 16×106D. 1.6×106
【答案】B
【解析】
【詳解】測(cè)試
7. 若關(guān)于x的方程9x﹣17＝kx的解為正整數(shù)，則整數(shù)k的值為（ ）
A. 8B. 2C. 6，﹣10D. ±8
【答案】D
【解析】
【分析】先解出含k的方程，再根據(jù)解為正整數(shù)進(jìn)行求解k的值.
【詳解】解關(guān)于x的方程9x﹣17＝kx，得x=
∵x為正整數(shù)，
∴9-k=1或17,解得k=±8
故選D.
【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的解法.
8. 用7.8米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形框架，使長(zhǎng)比寬多1.2米，求這個(gè)長(zhǎng)方形框架的寬是多少米.設(shè)長(zhǎng)方形的寬是x米，可列方程為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的寬x米，長(zhǎng)為（x+1.2）米，根據(jù)題意可得周長(zhǎng)為7.8米，據(jù)此列方程．
【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬x米，長(zhǎng)為（x+1.2）米，
由題意得，2[x+（x+1.2）]=7.8．
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.
9. 下列說(shuō)法中，正確的是（ ）
A. 一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)
B. 一個(gè)非零數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào)
C. 如果一個(gè)數(shù)有立方根，那么它一定有平方根
D. 一個(gè)數(shù)的立方根是非負(fù)數(shù)
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)立方根的定義和性質(zhì)，逐項(xiàng)分析即可．
【詳解】解：A、一個(gè)數(shù)的立方根有1個(gè)，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；
B、一個(gè)非零數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào)選項(xiàng)，正確，該選項(xiàng)符合題意；
C、負(fù)數(shù)有立方根，但負(fù)數(shù)沒有平方根，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；
D、正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，掌握正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0是解題的關(guān)鍵．
10. 如圖，已知A、B是線段上兩點(diǎn)，，、分別為、的中點(diǎn)，且，則長(zhǎng)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性.同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．如圖，由于，可以設(shè)，，，而、分別為、的中點(diǎn)，那么線段可以用表示，而，由此即可得到關(guān)于的方程，解方程即可求出線段的長(zhǎng)度．
【詳解】解：，
可以設(shè)，，，
而、分別為、的中點(diǎn)，
，，
，
，
，
，
，
的長(zhǎng)為．
故選：D．
二、填空題
11. 單項(xiàng)式的系數(shù)是_________，次數(shù)是_________．
【答案】 ①. ②. 8
【解析】
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義解答即可；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．
【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是8；
故答案為：，8．
【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的有關(guān)概念，熟知單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義是關(guān)鍵．
12. 如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則在原正方體中，相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是________．

【答案】5
【解析】
【分析】根據(jù)立體圖形展開圖的性質(zhì)即可得到答案
【詳解】解：根據(jù)立體圖形展開圖的性質(zhì)，可得：
寫有“1”的面與寫有“4”的面相對(duì)；
寫有“2”的面與寫有“6”的面相對(duì)；
寫有“3”的面與寫有“5”的面相對(duì)；
∵，，，
∴相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是6．
故答案為：5．
【點(diǎn)睛】本題考查空間幾何體展開圖，熟練掌握空間幾何體展開圖中相對(duì)的面之間相隔一個(gè)正方形是解題的關(guān)鍵．
13. 在時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的所夾銳角為_________．
【答案】##75度
【解析】
【分析】本題考查有關(guān)鐘面上時(shí)針、分針和秒針之間的夾角的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，需注意：（1）時(shí)鐘鐘面被分為12大格，60小格，每1大格對(duì)應(yīng)的度數(shù)為，每1小格對(duì)應(yīng)的度數(shù)為；（2）在鐘面上，時(shí)針每小時(shí)走1大格，分針每小時(shí)走12大格．據(jù)此求解即可．
【詳解】解：在鐘面上，被12小時(shí)劃分為12大格，每1大格對(duì)應(yīng)的度數(shù)是30度，
上午時(shí)候，時(shí)針指向8時(shí)和9時(shí)的中間位置，分針指向6時(shí)，兩針之間剛好間隔2.5格，
∴時(shí)，時(shí)針和分針之間的夾角為：，
故答案為：．
14. 將兩個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示的位置，若，則_________．
【答案】
【解析】
【分析】由∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD，進(jìn)而∠AOC=∠BOD=108°-90°=18°，由此能求出∠BOC．
【詳解】解： ∠AOB=∠COD=90°，
∠AOC=∠BOD， 又∠AOD=108°，
∠AOC=∠BOD=108°-90°=18°，
∠BOC=90°-18°=72°．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差，兩銳角的互余，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
15. 觀察下列算式：，，，，，，，……通過(guò)觀察，用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定的個(gè)位數(shù)字是__________．
【答案】8
【解析】
【分析】通過(guò)前幾個(gè)數(shù)找到規(guī)律，然后利用規(guī)律即可得出答案．
【詳解】通過(guò)觀察可知，個(gè)位上的數(shù)字是2，4，8，6四個(gè)數(shù)一循環(huán)，
，
∴的個(gè)位數(shù)字是8，
故答案為：8．
【點(diǎn)睛】本題主要考查規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
16. 先閱讀，再解答：對(duì)于三個(gè)數(shù)中，我們用符號(hào)來(lái)表示其中最大的數(shù)和最小的數(shù)，規(guī)定表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，例如：，；若則x的值為______ ．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)新定義，確定符號(hào)定義的數(shù)，后建立方程求解．
【詳解】∵，
∴當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
∵，
∴；
∵
∴，
解得：，滿足題意；
∴時(shí)，
解得：，滿足題意，
故的值為
故答案為：
【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，正確理解運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
17. 如圖，當(dāng)直線BC、DC被直線AB所截時(shí)，∠1的同位角是_______，同旁內(nèi)角是_______；當(dāng)直線AB、AC被直線BC所截時(shí)，∠1的同位角是________；當(dāng)直線AB、BC被直線CD所截時(shí)，∠2的內(nèi)錯(cuò)角是________
【答案】 ①. ∠2; ②. ∠5; ③. ∠3; ④. ∠4.
【解析】
【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念．在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯(cuò)角．要結(jié)合圖形，熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的位置特點(diǎn)，比較它們的區(qū)別與聯(lián)系．
【詳解】如圖，當(dāng)直線BC、DC被直線AB所截時(shí)，∠1的同位角是∠2，同旁內(nèi)角是∠5；當(dāng)直線AB、AC被直線BC所截時(shí)，∠1的同位角是∠3；當(dāng)直線AB、BC被直線CD所截時(shí)，∠2的內(nèi)錯(cuò)角是∠4.
故答案為∠2，∠5，∠3，∠4.
【點(diǎn)睛】考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，準(zhǔn)確識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截．也就是說(shuō)，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線．
三、解答題
18. 計(jì)算
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算，算術(shù)平方根及立方根．掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）先計(jì)算算術(shù)平方根及立方根，再計(jì)算加減即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：原式
；
【小問(wèn)2詳解】
解：原式
；
【小問(wèn)3詳解】
解：原式
．
19. 解方程：
（1）5(x－1)＋2＝3－x （2）
【答案】（1）x＝1；（2）x＝
【解析】
【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可.
（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可.
【詳解】（1）5(x－1)＋2＝3－x；
5x－5＋2＝3－x
x＝1；
（2）．
6－（2x－1）＝2(2x＋1)
x＝.
【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．
20. 若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m是最大的負(fù)整數(shù)，求的值．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，可以求得的值，從而可以求得所求式子的值．
【詳解】解：由題意可知：，
則
．
【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、有理數(shù)、倒數(shù)和代數(shù)式求值的知識(shí)．代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．
21. 如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖：
（1）畫直線；
（2）作射線；
（3）連接；
（4）在直線上找一點(diǎn)，使得最短．
【答案】（1）見解析 （2）見解析
（3）見解析 （4）見解析
【解析】
【分析】本題考查直線、射線、線段的概念，線段的性質(zhì)，熟練掌握兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短是解題的關(guān)鍵．
（1）直接連接、兩點(diǎn)，兩端延長(zhǎng)即可得到直線；
（2）連接、兩點(diǎn)，點(diǎn)處延長(zhǎng)，即可得到射線；
（3）直接連接、兩點(diǎn)即可；
（4）連接交直線于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求．
【小問(wèn)1詳解】
解：如圖，連接、兩點(diǎn)，線段即為所求；
【小問(wèn)2詳解】
解：連接、兩點(diǎn)并延長(zhǎng)，射線即為所求；
【小問(wèn)3詳解】
解：如圖，連接、，線段即為所求；
【小問(wèn)4詳解】
解：連接交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求．
22. 已知代數(shù)式A＝6x＋4y－5，B＝2（x＋y）＋（x－3）．
（1）當(dāng)x＝y(tǒng)＝－2時(shí)，求A－B的值；
（2）請(qǐng)問(wèn)A－2B的值與x、y的取值是否有關(guān)，試說(shuō)明理由．
【答案】（1）3x＋2y－2，-12；（2）無(wú)關(guān)，理由見解析．
【解析】
【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算求出，再將代入中即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算求出，由此即可得出的值與、的取值無(wú)關(guān)．
【詳解】解：（1）
當(dāng)時(shí)，
（2）
所以的值與的取值無(wú)關(guān)．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的加、減運(yùn)算法則．
23. 在五一期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？
（2）請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢？并說(shuō)明理由．
【答案】（1）8個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生
（2）購(gòu)團(tuán)體票更省錢，理由見解析
【解析】
【分析】（1）設(shè)成人人數(shù)為，則學(xué)生人數(shù)為，根據(jù)總費(fèi)用成人票價(jià)人數(shù)學(xué)生票價(jià)人數(shù)，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（2）求出購(gòu)買16張團(tuán)體票的總錢數(shù)，與350比較后即可得出結(jié)論．
【小問(wèn)1詳解】
解：設(shè)成人人數(shù)為，則學(xué)生人數(shù)為，
根據(jù)題意得：，
解得：，
．
答：小明他們一共去了8個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生．
【小問(wèn)2詳解】
如果買團(tuán)體票，按16人計(jì)算，共需費(fèi)用：（元），
，
購(gòu)團(tuán)體票更省錢．
答：購(gòu)團(tuán)體票更省錢．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量求出購(gòu)買16張團(tuán)體票的總費(fèi)用．
24. 如圖，是直線上一點(diǎn)，平分，．若，求：
（1）度數(shù)；
（2）的度數(shù)．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查了角的度數(shù)的計(jì)算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角定義即可求解；
（2）根據(jù)角平分線定義求出的度數(shù)，然后根據(jù)即可求解．
【小問(wèn)1詳解】
解： 是直線上一點(diǎn)，，
．
【小問(wèn)2詳解】
解：平分，，
．
，
．
25. 如圖，在三角形ABO中，OA⊥AB，垂足為A，過(guò)點(diǎn)A畫OB的垂線段AC，垂足為點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C畫直線CDOA，交線段AB于點(diǎn)D．
（1）補(bǔ)全圖形（按要求西圖）；
（2）求∠CDB的度數(shù)：
（3）如果OA＝8，AB＝6，OB＝10，求點(diǎn)A到直線OB的距離．
【答案】（1）答案見解析；（2）∠CDB=90°；（3）點(diǎn)A到直線OB的距離為.
【解析】
【分析】（1）根據(jù)題意正確的進(jìn)行作圖即可；
（2）根據(jù)OA∥CD可以得到∠OAB=∠CDB即可求解；
（3）點(diǎn)A到直線OB的距離即為線段AC的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積公式即可求解.
【詳解】解：（1）按照正確的作圖方式進(jìn)行作圖，如下圖所示
（2）∵OA∥CD
∴∠OAB=∠CDB
∵OA⊥AB
∴∠OAB=90°
∴∠CDB=90°；
（3）∵AC⊥OB
∴點(diǎn)A到直線OB距離即為線段AC的長(zhǎng)
∵
∴
∴點(diǎn)A到直線OB的距離為.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.
26. 看圖填空
如圖，．求證：．
證明：∵（已知），
∴___________（______________________）．
∴（______________________）．
又∵（已知），
∴，
即___________=___________．
∴___________（______________________）．
∴（______________________）．
【答案】CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；；EG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
【解析】
【分析】根據(jù)得出，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，得出，根據(jù)，得出，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出結(jié)論．
【詳解】證明：∵（已知），
∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
又∵（已知），
∴，
即，
∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)，靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理，是解此題的關(guān)鍵．
27. （1）已知一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是和，求和的值．
（2）已知，求的平方根．
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）一個(gè)數(shù)的平方根的和為0可得，，得出，再求這個(gè)數(shù)；
（2）有意義，，可求出，再求出的值，把、的值代入后求它的平方根；
【詳解】（1）解：∵一個(gè)數(shù)的平方根是和，
∴，
∴，
∴，，
∴這個(gè)數(shù)是；
∴．
（2）解：∵有意義，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴的平方根為．
【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的應(yīng)用，算術(shù)平方根的非負(fù)性，掌握平方根與算術(shù)平方根的定義與求法是解題的關(guān)鍵．

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