1．函數(shù)的單調(diào)性
(1)定義
(2)單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間
如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減，那么就說函數(shù)y＝f(x)在這一區(qū)間具有(嚴格的)eq \x(\s\up1(05))單調(diào)性，區(qū)間D叫做y＝f(x)的eq \x(\s\up1(06))單調(diào)區(qū)間．
2．函數(shù)的最值
1．函數(shù)單調(diào)性的兩個等價結(jié)論
設(shè)?x1，x2∈D(x1≠x2)，則eq \f(f（x1）－f（x2）,x1－x2)>((0)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，－eq \r(a)]和[eq \r(a)，＋∞)；單調(diào)遞減區(qū)間為[－eq \r(a)，0)和(0，eq \r(a)]，且對勾函數(shù)為奇函數(shù)．
1．(多選)下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，＋∞)上為增函數(shù)的是( )
A．y＝－eq \f(1,x＋1) B．y＝xeq \s\up7(\f(1,3))
C．y＝2－x D．y＝lgeq \s\d10(\f(1,2))(x＋1)
答案 AB
解析 對于A，y＝－eq \f(1,x＋1)在(－1，＋∞)上單調(diào)遞增，符合題意；對于B，y＝xeq \s\up7(\f(1,3))在R上單調(diào)遞增，符合題意；對于C，y＝2－x＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(x)在R上單調(diào)遞減，不符合題意；對于D，y＝lgeq \s\d10(\f(1,2))(x＋1)在(－1，＋∞)上單調(diào)遞減，不符合題意．
2．(人教A必修第一冊習(xí)題3.2 T1改編)如圖是函數(shù)y＝f(x)，x∈[－4，3]的圖象，則下列說法正確的是( )
A．f(x)在[－4，－1]上單調(diào)遞減，在[－1，3]上單調(diào)遞增
B．f(x)在區(qū)間(－1，3)上的最大值為3，最小值為－2
C．f(x)在[－4，1]上有最小值－2，有最大值3
D．當直線y＝t與f(x)的圖象有三個交點時－1a>c.故選D.
利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小的思路
已知下面的三個條件中任意兩個都能推出第三個．
①函數(shù)f(x)在某個區(qū)間上的單調(diào)性；
②在這個區(qū)間上的任意兩個自變量x1，x2的大??；
③在這個區(qū)間上的任意兩個函數(shù)值f(x1)，f(x2)的大?。?br>提醒：若自變量的值不在同一個單調(diào)區(qū)間內(nèi)，則要利用函數(shù)的性質(zhì)，將自變量的值轉(zhuǎn)化到同一個單調(diào)區(qū)間上進行比較．
已知函數(shù)f(x)＝lg x－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(x)，f(m)＝1，且01且f(p)

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