（總分100分 考試時間60分鐘）
第Ⅰ卷（選擇題 共24分）
一、選擇題：本大題共8小題，每題3分，共24分．
1. 已知下列各式：，，，，，，，其中二次根式有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了二次根式的定義，正確理解二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．一般形如（）的代數(shù)式叫做二次根式．根據(jù)二次根式的定義，即得答案．
【詳解】二次根式是，， ，共有3個．
故選C．
2. 下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了一元二次方程的定義，能熟記一元二次方程的定義（只含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程）是解此題的關(guān)鍵．根據(jù)一元二次方程的定義逐個判斷即可．
【詳解】A．方程是分式方程，不是一元二次方程，故本選項不符合題意；
B．方程是二元二次方程，不是一元二次方程，故本選項不符合題意；
C．方程，是一元二次方程，故本選項符合題意；
D．方程是一元一次方程，不是一元二次方程，故本選項不符合題意．
故選：C．
3. 下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查的是最簡二次根式，被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根式，據(jù)此進行解答即可．
【詳解】解：A、，原式不是最簡二次根式，不符合題意；
B、，原式不是最簡二次根式，不符合題意；
C、是最簡二次根式，符合題意；
D、，原式不最簡二次根式，不符合題意．
故選：C．
4. 下列計算正確的是（ ）
A. =±3B. =﹣2C. =﹣3D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義可判斷A、D兩項、根據(jù)立方根的定義可判斷B項、根據(jù)平方根的定義可判斷D項，進而可得答案．
【詳解】解：A、=3≠±3，所以本選項計算錯誤，不符合題意；
B、=﹣2，所以本選項計算正確，符合題意；
C、=3≠﹣3，所以本選項計算錯誤，不符合題意；
D、，所以本選項計算錯誤，不符合題意．
故選：B．
【點睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根和立方根定義，屬于基礎(chǔ)知識題型，熟練掌握三者的概念是解題的關(guān)鍵．
5. 下列方程能用直接開平方法求解的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查一元二次方程的解法﹣直接開方法，解題的關(guān)鍵是掌握直接開方法．形如的方程均可采用直接開方法進行解答，據(jù)此判斷即可．
【詳解】解：選項A，B，C方程左邊均不能化為完全平方式，故選項A，B，C不能用直接開平方法求解；
由得，故選項D能用直接開平方法求解．
故選：D．
6. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為菱形，，點坐標(biāo)為，將菱形繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點恰好在軸正半軸上時停止，此時點坐標(biāo)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了菱形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含直角三角形的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，由含直角三角形的性質(zhì)可求，，即可求解．
【詳解】解：如圖，過點作軸于，
∵將菱形繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，，
∴，
∴點的坐標(biāo)為，
故選：B．
7. 如圖，已知菱形的周長為16，面積為，為的中點，若為對角線上一動點，則的最小值為（ ）
A. 2B. C. 4D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查軸對稱-最短問題、菱形的性質(zhì)等知識，作于，交于，連接、，首先證明與重合，因為、關(guān)于對稱，所以當(dāng)與重合時，的值最小，由此求出即可解決問題．解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，本題的突破點是證明是的高，學(xué)會利用對稱解決最短問題．
【詳解】解：如圖，作于，交于，連接、．
∵已知菱形的周長為16，面積為，
∴，，
∴，
在中，，
∵，
∴與重合，
∵四邊形是菱形，
∴垂直平分，
∴、關(guān)于對稱，
∴當(dāng)與重合時，的值最小，最小值為，
故選：B．
8. 如圖，正方形中，，連接，的平分線交于點；在上截取，連接，分別交，于點，，點是線段上的動點，于點，連接，以下結(jié)論：①；②；③④的最小值是，其中正確的結(jié)論有（ ）個
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】本題綜合考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，能夠合理選擇正方形的性質(zhì)找到全等三角形是解題的關(guān)鍵．
①利用正方形的性質(zhì)證明得到進而可證；②利用正方形的性質(zhì)證明，得到，證明，進而可證；③求得的長度，然后求出，進而可證；④證明垂直平分，過點作，利用垂線段最短可知的長度為最小值，利用等面積法可求．
【詳解】∵正方形，
∴， ，則，
在和中,
，
∴，
∴，則，
∴，
∴，故①正確；
∵CE平分，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵正方形，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，故②正確；
∵，
∴
，
，
，
即，結(jié)論③錯誤；
連接，
，
，
，
∴垂直平分，
，
當(dāng)時，有最小值，
過點作，
則的長度為的最小值，

，
即的最小值為，故④正確．
正確的為: ①②④，個數(shù)為3，
故選：C．
第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
二、填空題：本大題共5小題，每題4分，共20分．只要求填寫最后結(jié)果．
9. 當(dāng)x______時，式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件，注意：分式應(yīng)考慮分式的分母不能為0；二次根式應(yīng)考慮被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．根據(jù)二次根式和分式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式求解即可．
【詳解】解：由題意得：，
解得：，
故答案為：．
10. 比較下列兩個數(shù)的大?。篲__________．（用“>”或“

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