滿分：120分 時間：120分鐘
一、選擇題
1. 下列各式中二次根式個數(shù)有（ ）
① ② ③ ④ ⑤
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A B.
C. D.
3. 下列計(jì)算正確的是（ ）
A ＝﹣5B. 4﹣3＝1C. ×＝D. ÷＝9
4. 如圖，矩形內(nèi)有兩個相鄰的白色正方形，其面積分別為2和18，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A. B. C. 4D. 6
5. 如果關(guān)于x的一元二次方程，有一個解是0，那么m的值是（ ）
A. 3B. C. D. 0或
6. 把根式化成最簡二次根式為（ ）
A. B. C. D.
7. 實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡的結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
8. 下面是李剛同學(xué)在一次測驗(yàn)中解答填空題，其中答對的是（ ）
A. 若，則
B. 方程的解為
C. 若有一根為2，則
D. 若分式值為零，則，2
9. 秋冬季節(jié)是流感高發(fā)期，有1人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了個人，則可列方程為（ ）
A. B.
C. D.
10. 對于一元二次方程，下列說法：①若，則；②若方程有兩個不相等的實(shí)根，則方程必有兩個不相等的實(shí)根；③若是方程的一個根，則一定有成立；④若是一元二次方程的根，則，其中正確的（ ）
A. 只有①②B. 只有①②④
C. ①②③④D. 只有①②③
二、填空題
11. 計(jì)算：________.
12. 當(dāng)________時，是二次根式．
13. 與最簡二次根式是同類二次根式，則a＝_____．
14. 對于任意實(shí)數(shù)a，b，我們定義新運(yùn)算“*”：a*b＝a2+2ab﹣b2，例如3*5＝32+2×3×5﹣52＝14．若m，n是方程（x+2）*3＝0的兩根，則的值為_____．
15. 9月1日開學(xué)時，老師為了讓全班新同學(xué)互相認(rèn)識，請班上42位新同學(xué)每兩個人都相互握一次手，全班同學(xué)總共握手________次．
16. 已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一個根，則k的值為_____．
17. 已知則當(dāng)時，_______．
18. 觀察下列各式：
，
，
，
請利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算：
，其結(jié)果為________．
三、解答題
19. 計(jì)算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
20. 已知關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長．
21. 如圖，用一段77米的籬笆圍成三個一邊靠墻、大小相同的長方形羊圈，每個長方形都有一個1米的門，墻的最大可用長度為30米．
（1）如果羊圈的總面積為300平方米，求邊的長；
（2）請問羊圈的總面積能為440平方米嗎？若能，請求出邊的長；若不能，請說明理由．
22. 惠農(nóng)商場于今年五月份以每件30元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一批商品.當(dāng)商品售價(jià)為40元時，五月份銷售256件.六、七月該商品十分暢銷.銷售量持續(xù)走高.在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，7月份的銷售量達(dá)到400件.設(shè)六、七這兩個月月平均增長率不變.
(1)求六、七這兩個月的月平均增長率；
(2)從八月份起，商場采用降價(jià)促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)0.5元，銷售量增加5件，當(dāng)商品降價(jià)多少元時，商場獲利2640元？
23. 數(shù)學(xué)吳老師在課堂上提出一個問題：“通過探究知道：……，它是個無限不循環(huán)小數(shù)，也叫無理數(shù)，它的整數(shù)部分是1，那么有誰能說出它的小數(shù)部分是多少”，小明舉手回答：它的小數(shù)部分我們無法全部寫出來，但可以用來表示它的小數(shù)部分，吳老師夸獎小明真聰明，肯定了他的說法．現(xiàn)請你根據(jù)小明的說法解答：
（1）的整數(shù)部分是________．
（2）為小數(shù)部分，為的整數(shù)部分，求的值．
（3）已知，其中是一個正整數(shù)，，求的值．
24. 如圖，中，，，，一動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿著方向以的速度運(yùn)動，另一動點(diǎn)Q從A出發(fā)沿著邊以的速度運(yùn)動，P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，運(yùn)動時間為．
（1）若的面積是面積的，求t的值？
（2）的面積能否為面積的一半？若能，求出t的值；若不能，說明理由．
25. 觀察下列一組式的變形過程，然后回答問題：
例1：．
例2：，，
利用以上結(jié)論解答以下問題：
（1）________________________
（2）應(yīng)用上面的結(jié)論，求下列式子的值．
（3）拓展提高，求下列式子的值．
．

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