一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．
1. 下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
3. 估計(jì)的值應(yīng)在（ ）
A. 到之間B. 到之間C. 到之間D. 到之間
4. 如圖，今年的冰雪災(zāi)害中，一棵大樹在離地面3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是（ ）米
A B. 5C. 8D. 7
5. 已知RtABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，則RtABC的面積是（ ）
A. 24cm2B. 36cm2C. 48cm2D. 60cm2
6. 如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A 所表示的數(shù)為x，則x的值為( )
A. B. C. 2D. -2
7. 下列四個(gè)命題中，正確的是（ ）
A. 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是菱形B. 一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形
C. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是矩形D. 對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形
8. 若，則以a，b，c為邊的三角形是（）
A. 銳角三角形B. 直角三角形C. 鈍角三角形D. 無(wú)法確定
9. 若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組，有且僅有三個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程=1有整數(shù)解，則滿足條件的所有a的值之和是（ ）
A. ﹣10B. ﹣12C. ﹣16D. ﹣18
10. 如圖，在平行四邊形中，于⊥于F，相交于與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，下面給出四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)
二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）在每個(gè)小題中，請(qǐng)將正確答案書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．
11. 若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．
12. 已知，則代數(shù)式值為______．
13. 如圖，的對(duì)角線與相交于點(diǎn)．若，，，則的周長(zhǎng)為______．

14. 已知是一個(gè)正整數(shù)，是整數(shù)，則的最小值是________．
15. 如圖，在中，，且周長(zhǎng)為，點(diǎn)從點(diǎn)開始，沿邊向點(diǎn)以每秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)開始，沿邊向點(diǎn)以每秒2cm的速度移動(dòng)．若同時(shí)出發(fā)，則過(guò)秒時(shí)，的面積為___________．
16. 如圖，矩形ABCD中，，，將矩形沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，則重疊部分的面積為_________．

17. 如圖，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，AD＝BD，若AB＝8，BD＝5，則CD＝________．
18. 若一個(gè)四位數(shù)M的千位數(shù)字與十位數(shù)字的和為10，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和也為10，則這個(gè)四位數(shù)M為“雙十?dāng)?shù)”．例如：，∵，∴3278是“雙十?dāng)?shù)”；又如：，∵ ，∴1294不是“雙十?dāng)?shù)”．若一個(gè)“雙十?dāng)?shù)”M的千位數(shù)字為a，百位數(shù)字為b，十位數(shù)字為c，個(gè)位數(shù)字為d，記，當(dāng)是整數(shù)時(shí)，的最大值為______，若、均為整數(shù)時(shí)，記，當(dāng)取得最大值，且時(shí)，M的值為______．
三、解答題：（本大題8個(gè)小題，19題8分，其余每小題10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題上中對(duì)應(yīng)的位置上．
19. 求下列各式的值：
①
②
20. 在平行四邊形中，為邊上的一點(diǎn)，連接，．
（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：過(guò)點(diǎn)作垂直于點(diǎn)，交于點(diǎn)；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）所作的圖形中，連接，若，證明：四邊形為菱形．
證明：∵四邊形是平行四邊形
∴ ①
∵
∴
即 ②
∵
即且
∴四邊形為 ③
又∵ ④
∴四邊形AFCE為菱形．
21. 若，都實(shí)數(shù)，且滿足，試化簡(jiǎn)代數(shù)式：．
22. 在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)，，其中，由于某種原因，由到的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)（、、在一條直線上），并新修一條路，測(cè)得千米，千米，千米．
（1）問(wèn)是否為從村莊到河邊的最近路？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；
（2）求原來(lái)的路線的長(zhǎng)．
23. 如圖，在氣象站臺(tái)的正西方向320的處有一臺(tái)風(fēng)中心，該臺(tái)風(fēng)中心以每小時(shí)20的速度沿北偏東60°的方向移動(dòng)，在距離臺(tái)風(fēng)中心200內(nèi)的地方都要受到其影響．
（1）臺(tái)風(fēng)中心在移動(dòng)過(guò)程中，與氣象臺(tái)的最短距離是多少？
（2）臺(tái)風(fēng)中心在移動(dòng)過(guò)程中，氣象臺(tái)將受臺(tái)風(fēng)的影響，求臺(tái)風(fēng)影響氣象臺(tái)的時(shí)間會(huì)持續(xù)多長(zhǎng)？
24. 如圖，在四邊形ABCD中，連接AC，BD交于點(diǎn)O，∠ADO＝∠CBO，且AO＝CO，E為線段OC上一點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；
（2）若∠ADE＝45°，AD⊥AC，AE＝3，CE＝2，求三角形AOD的面積．
25. 閱讀理解：
材料1：平方差公式，當(dāng)，時(shí)，有．在二次根式的一些運(yùn)算或化簡(jiǎn)中，若能靈活運(yùn)用公式，可使計(jì)算或化簡(jiǎn)變得簡(jiǎn)單．
如，
材料2：如圖1，在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，于交于，若，，求的值．
解：設(shè)，則，解得，．
問(wèn)題解決：
（1）化簡(jiǎn)：；
（2）如圖2，在中，，，若，求值；
（3）如圖3，在等腰中，，，，則 ．
26. 已知在正方形中，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)．
（1）如圖1連接，若，，求出長(zhǎng)．
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別在、上（不與端點(diǎn)重合），連接，，若，，求證：．
（3）如圖3，在（1）的條件下，線段上有一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹等〉米钚r(shí)，直接寫出的值．

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