
一、選擇題(共8小題,滿分24分,每小題3分)
1. 將一元二次方程化為一般形式,其中一次項系數(shù)是( )
A. 5B. C. 3D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查一元二次方程的一般形式,將所給方程化為的形式,即可得出一次項系數(shù).
【詳解】解:移項,得:,
可知一次項系數(shù)為,
故選B.
2. 如圖是從三個方向看一個幾何體所得到的形狀圖,則這個幾何體是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)三視圖的定義判斷即可.
【詳解】解:觀察三視圖,從正面看到的是兩個長方形,左視圖是個長方形,俯視圖是三角形,
所以這個幾何體三棱柱,
故不符合題意,符合題意,
故選:C.
【點睛】本題考查的是根據(jù)三視圖還原幾何體,掌握三種視圖的觀察方法及簡單幾何體的視圖形狀是解題的關鍵.
3. 在一個不透明的袋子中裝有20個藍色小球,若干個紅色小球和10個黃色小球,這些球除顏色不同外其余均相同,小李通過多次摸取小球試驗后發(fā)現(xiàn),摸取到紅色小球的頻率穩(wěn)定在0.4左右,若小明在盒子中隨機摸取一個小球,則摸到黃色小球的概率為( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】設袋中紅色小球有x個,根據(jù)“摸取到紅色小球的頻率穩(wěn)定在0.4左右”列出關于x的方程,解可得袋中紅色小球的個數(shù),再根據(jù)頻率的定義求解即可.
【詳解】解:設袋子中紅球有x個,
根據(jù)題意,得: =0.4,
解得:x=20,
經(jīng)檢驗:x=20是原分式方程的解,
則小明在袋子中隨機摸取一個小球,摸到黃色小球的概率為 = .
故選A.
【點睛】本題考查利用頻率估計概率,大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識點為:頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
4. 已知中,為邊上一點,連結,,分別為,上的點,且,交于點,連結并延長交于點,若,,則的值為( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查平行線分線段成比例,相似三角形的判定和性質,關鍵由以上知識點推出.由,得到,由,得到,由,得到,推出,
由,即可解決問題.
【詳解】解:,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
故選:B
5. 如圖,在中,兩個頂點在軸的上方,點的坐標是,以點為位似中心,在軸的下方作的位似圖形,使得的邊長是的邊長的倍.設點的坐標是,則點的坐標是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了位似變換、相似三角形的判定及性質、坐標與圖形性質,熟練掌握位似變換的性質是解答的關鍵.作軸于,軸于,根據(jù)相似三角形的性質求出,的長,得到點的坐標.
【詳解】解:作軸于,軸于,
∵點的坐標是點的坐標是,
∴,,
∵的位似圖形為,的邊長是的邊長的倍
由題意得:相似比為:,
∴,
∵軸于,軸于,
∴
∵
∴
∴
∴,,
∴點的坐標為,
故選:.
6. 如圖,在平面直角坐標系中,A、B是雙曲線的一個分支上的兩點,且點B(a,b)在點A的右側,則b的取值范圍是( )
A. 0
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