試卷共4頁，25小題，滿分120分，考試用時120分鐘
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.下列圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，不能與原來圖形重合的是（ ）
A.B.C.D.
2.如圖，在中，半徑于點(diǎn)E，，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.B.
C.垂直平分D.垂直平分
3.拋物線的對稱軸是（ ）
A.直線B.直線C.直線D.直線
4.若繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后與重合，則（ ）
A.B.C.D.
5.如果，，，那么二次函數(shù)的圖像大致是（ ）
A.B.C.D.
6.如圖，是的直徑，點(diǎn)E在上，點(diǎn)D，C是的三等分點(diǎn)，，則的度數(shù)是（ ）
A.B.C.D.
7.已知方程的兩根為，，則（ ）
A.1B.C.D.2
8.一家機(jī)床廠2020年生產(chǎn)機(jī)床10000臺，由于疫情原因，使得連續(xù)兩年減產(chǎn)，到2022年生產(chǎn)機(jī)床8100臺，若平均每年機(jī)床產(chǎn)量比前一年產(chǎn)量的減少率為x，則下列求減少率的方程中，正確的是（ ）
A.B.
C.D.
9.如圖，四邊形內(nèi)接于，，則的度數(shù)是（ ）
A.B.C.D.
10.如圖，在等腰中，，直角邊長與正方形的邊長均為，與在直線l上.開始時A點(diǎn)與M點(diǎn)重合；讓向右平移；直到C點(diǎn)與N點(diǎn)重合時為止.設(shè)與正方形重疊部分（圖中陰影部分）的面積為，的長度為，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系大致是（ ）
A.B.C.D.
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.
11.方程的根是_______________.12.如圖，半徑為5的圓O中，如果弦的長為8，那么圓心O到的距離，即的長等于_______________.
13.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_______________.
14.求拋物線的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)_______________.
15.關(guān)于x的方程.若方程無實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_______________.
16.某一型號飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是，該型號飛機(jī)著陸后滑行_______________m才能停下來.
三、解答題：本大題共9小題，共72分.
17.（4分）.
18.（4分）如圖，是的直徑，，求的度數(shù).
19.（6分）已知拋物線，求該拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
20.（6分）在一次初三學(xué)生數(shù)學(xué)交流會上，每兩名學(xué)生握手一次，統(tǒng)計共握手45次.問參加此會的學(xué)生有多少名？
21.（8分）如圖，為的直徑，于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)G.求證：.
22.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，，，.以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A，B，C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，.
（1）畫出，并寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過點(diǎn)，B，A三點(diǎn)的拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式.
23.（10分）如圖，已知是的直徑，弦于點(diǎn)E，點(diǎn)M在上，.
（1）判斷、的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若，，求線段的長.
24.（12分）矩形的長為8，寬為4，點(diǎn)P從A出發(fā)，以t每秒的速度沿行駛，點(diǎn)Q從A與點(diǎn)P同時出發(fā)，以3t每秒的速度沿行駛.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q有一個點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時，行駛?cè)客Ｖ?
（1）當(dāng)點(diǎn)Q行駛在邊上時，求四邊形的最大面積；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q行駛到邊上時，求三角形的面積與t的函數(shù)關(guān)系式.
25.（12分）在菱形中，，P是直線上一動點(diǎn)，以為邊向右側(cè)作等邊（A，P，E按逆時針排列），點(diǎn)E的位置隨點(diǎn)P的位置變化而變化.
圖1圖2圖3
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段上，且點(diǎn)E在菱形內(nèi)部或邊上時，連接，則與的數(shù)量關(guān)系是_______________________，與的位置關(guān)系是_____________________________；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段上，且點(diǎn)E在荾形外部時，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在直線上時，其他條件不變，連接，若，，請直接寫出的面積.

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