1．（5分）在數(shù)列，，，，…，，…中，是它的（ ）
A．第8項(xiàng)B．第9項(xiàng)C．第10項(xiàng)D．第11項(xiàng)
2．（5分）數(shù)列，，，，，……的一個(gè)通項(xiàng)公式為（ ）
A．B．
C．D．
3．（5分）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個(gè)點(diǎn)）一次，觀(guān)察擲出向上的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件A為擲出向上為小于5的偶數(shù)點(diǎn)，事件B為擲出向上為3點(diǎn)，則P（A?B）＝（ ）
A．B．C．D．
4．（5分）朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他所著的《四元玉鑒》卷中“如像招數(shù)”五問(wèn)中有如下問(wèn)題：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日轉(zhuǎn)多七人，每人日支米三升．”其大意為“官府陸續(xù)派遣1864人前往修筑堤壩，第一天派出64人，從第二天開(kāi)始每天派出的人數(shù)比前一天多7人，修筑堤壩的每人每天分發(fā)大米3升．”在該問(wèn)題中前7天共分發(fā)多少升大米？（ ）
A．1170B．1440C．1785D．1772
5．（5分）已知直線(xiàn)l1的方程是y＝mx+n，l2的方程是y＝nx﹣m（mn≠0，m≠n），則下列各圖形中，正確的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（5分）若數(shù)列{an}滿(mǎn)足，a1＝2，則a2023＝（ ）
A．﹣1B．1C．2D．
7．（5分）在等差數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和為Sn，若a5，a7是方程x2+10x﹣16＝0的兩個(gè)根，那么S11的值為（ ）
A．88B．﹣88C．110D．﹣55
8．（5分）已知隨機(jī)事件A，B，C中，A與B互斥，B與C對(duì)立，且P（A）＝0.3，P（C）＝0.6，則P（A∪B）＝（ ）
A．0.3B．0.6C．0.7D．0.9
二、多選題。本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。
（多選）9．（5分）過(guò)點(diǎn)A（2，3）且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線(xiàn)方程為（ ）
A．3x﹣2y＝0B．2x﹣3y＝0C．x+y＝5D．x﹣y＝﹣1
（多選）10．（5分）下列結(jié)論正確的是（ ）
A．若{an}為等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則Sn，S2n﹣Sn，S3n﹣S2n是等比數(shù)列
B．若{an}為等差數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則Sn，S2n﹣Sn，S3n﹣S2n是等差數(shù)列
C．若{an}為等差數(shù)列，且m，n，p，q均是正數(shù)，則“m+n＝p+q”是“am+an＝ap+aq”的充要條件
D．滿(mǎn)足（n∈N*且q≠0）的數(shù)列{an}為等比數(shù)列
（多選）11．（5分）口袋里裝有1紅、2白、3黃共6個(gè)形狀相同的小球，從中任取2球，事件A＝“取出的兩球同色”，B＝“取出的2球中至少有一個(gè)黃球”，C＝“取出的2球中至少有一個(gè)白球”，D＝“取出的兩球不同色”，E＝“取出的2球中至多有一個(gè)白球”，下列判斷中正確的是（ ）
A．事件A與D為對(duì)立事件B．事件B與C是互斥事件
C．事件C與E為對(duì)立事件D．事件P（C∪E）＝1
（多選）12．（5分）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知Sn＝﹣n2+7n，則（ ）
A．{an}是遞增數(shù)列
B．a(chǎn)10＝﹣12
C．當(dāng)n＞4時(shí)，an＜0
D．當(dāng)n＝3或4時(shí)，Sn取得最大值
三、填空題。本題共4小題，每小題5分，共20分。
13．（5分）直線(xiàn)y＝2x+1的一個(gè)法向量＝ ．
14．（5分）甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行投籃比賽，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為，在每次投籃中，甲和乙投籃是否命中相互沒(méi)有影響．甲乙各投籃一次，恰好有1人命中的概率為 ．
15．（5分）在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，若a4a8＝2，則lg2a2+2lg2a6+lg2a10＝ ．
16．（5分）已知{an}數(shù)列滿(mǎn)足a1＝2，，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為 ．
四、解答題。本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
17．（10分）袋中有12個(gè)小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一個(gè)球，得到紅球的概率為，得到黑球或黃球的概率為，得到黃球或綠球的概率也為，試求得黑球、黃球、綠球的概率分別為多少？
18．（12分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝n2+n．
（1）求S4，a4；
（2）求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an．
19．（12分）根據(jù)下列條件分別寫(xiě)出直線(xiàn)的方程，并化為一般式方程．
（1）求經(jīng)過(guò)A（﹣1，5）、B（2，1）兩點(diǎn)的直線(xiàn)方程；
（2）求在x軸、y軸上的截距分別是﹣3、﹣1的直線(xiàn)方程；
（3）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（﹣1，2）且斜率為﹣2的直線(xiàn)方程．
20．（12分）設(shè)數(shù)列{bn}的各項(xiàng)都為正數(shù)，且．
（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）設(shè)b1＝1，求數(shù)列{bnbn+1}的前n項(xiàng)和Sn．
21．（12分）直線(xiàn)l的方程為．
（1）證明：直線(xiàn)l恒經(jīng)過(guò)第一象限；
（2）若直線(xiàn)l一定經(jīng)過(guò)第二象限，求a的取值范圍．
22．（12分）已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2＝4，2a4﹣a5＝7，公比不為﹣1的等比數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b3＝4，b4+b5＝8（b1+b2）．
（1）求{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn＝anbn，求{cn}的前n項(xiàng)和Sn．
2023-2024學(xué)年甘肅省蘭州市教育局第四片區(qū)聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、單選題。本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．【分析】根據(jù)題意，由數(shù)列的通項(xiàng)公式可得關(guān)于n的方程，解可得答案．
【解答】解：根據(jù)題意，數(shù)列的通項(xiàng)公式為an＝，
故＝，解可得n＝9．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的表示方法，涉及數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．
2．【分析】直接利用數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法求出結(jié)果．
【解答】解：數(shù)列，，，，，……的一個(gè)通項(xiàng)公式為．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)思維能力，屬于基礎(chǔ)題．
3．【分析】根據(jù)事件的運(yùn)算，結(jié)合古典概型的概率計(jì)算公式加以運(yùn)算，即可得到本題的答案．
【解答】解：由題意可知：樣本空間Ω＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{2，4}，B＝{3}，
則A?B＝{2，3，4}，可得n（Ω）＝6，n（A?B）＝3，所以．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查樣本空間與事件、古典概型的概率計(jì)算公式等知識(shí)，考查了計(jì)算能力、邏輯推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
4．【分析】建立等差數(shù)列模型，根據(jù)等差數(shù)列求和公式可求得結(jié)果．
【解答】解：由題意得，每天分發(fā)的大米升數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列{an}，設(shè)公差為d，則d＝7×3＝21，
記第一天共分發(fā)大米為a1＝64×3＝192（升），
則前7天共分發(fā)大米（升）．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等差數(shù)列的求和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
5．【分析】直接利用直線(xiàn)中m和n的取值范圍判斷函數(shù)的圖象．
【解答】解：根據(jù)直線(xiàn)l1的方程是y＝mx+n，l2的方程是y＝nx﹣m（mn≠0，m≠n），
①當(dāng)m＞0時(shí)，﹣m＜0，n＞0，﹣n＜0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
②當(dāng)n＞0，﹣m＜0，則m＞0，故D正確；
③當(dāng)m＞0，n＞0時(shí)，﹣m＜0，故B錯(cuò)誤；
④由于兩直線(xiàn)的交點(diǎn)在y軸上，故m＝﹣n，故m和n異號(hào)，故C錯(cuò)誤．
故根據(jù)函數(shù)的圖象只有A符合答案．
選項(xiàng)ABC都不對(duì)．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：直線(xiàn)和圖象的關(guān)系，主要考查學(xué)生視圖能力和數(shù)學(xué)思維能力，屬于基礎(chǔ)題．
6．【分析】通過(guò)an+1＝及a1＝2計(jì)算出a2，a3，a4，??????，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn){an}的周期即可求解．
【解答】解：由題意，a1＝2，a2＝＝＝﹣1，a3＝＝＝，a4＝＝＝2＝a1，??????，
所以{an}是以3為周期的周期數(shù)列，
所以a2023＝a3×674+1＝a1＝2．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的周期性，考查學(xué)生歸納推理和運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題．
7．【分析】利用韋達(dá)定理得a5+a7＝﹣10，由等差數(shù)列前n項(xiàng)和得S11＝（a1+a11）＝（a5+a7），由此能求出結(jié)果．
【解答】解：在等差數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和為Sn，a5，a7是方程x2+10x﹣16＝0的兩個(gè)根，
∴a5+a7＝﹣10，
∴S11＝（a1+a11）＝（a5+a7）＝＝﹣55．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查韋達(dá)定理、等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．
8．【分析】利用互斥事件概率加法公式直接求解．
【解答】解：因?yàn)镻（C）＝0.6，事件B與C對(duì)立，
所以P（B）＝0.4，又P（A）＝0.3，A與B互斥，
所以P（A∪B）＝P（A）+P（B）＝0.3+0.4＝0.7，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，考查互斥事件概率加法公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．
二、多選題。本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。
9．【分析】當(dāng)橫截距a＝0時(shí)，縱截距b＝0，此時(shí)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（2，3），（0，0），由此能求出直線(xiàn)方程為；當(dāng)橫截距a≠0時(shí)，縱截距b＝a，設(shè)直線(xiàn)方程為，把A（2，3）代入能求出直線(xiàn)方程．
【解答】解：當(dāng)橫截距a＝0時(shí)，縱截距b＝0，
此時(shí)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（2，3），（0，0），直線(xiàn)方程為：
，整理得3x﹣2y＝0，
當(dāng)橫截距a≠0時(shí)，縱截距b＝a，
設(shè)直線(xiàn)方程為，
把A（2，3）代入得，解得a＝5，
∴直線(xiàn)方程為＝1，整理得x+y＝5．
故選：AC．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線(xiàn)方程的求法，考查兩點(diǎn)式方程、截距式方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．
10．【分析】根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和性質(zhì)及等比數(shù)列定義判斷，利用特例判定其余錯(cuò)誤選項(xiàng)．
【解答】解：若{an}為等比數(shù)列，設(shè)公比為q，q≠0，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，
設(shè)，當(dāng)n＝2時(shí)，S2＝0，S4﹣S2＝0，S6﹣S4＝0，Sn，S2n﹣Sn，S3n﹣S2n不是等比數(shù)列，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
若{an}為等差數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，設(shè)公差為d，
則Sn＝a1+a2+???+an，
所以，，
所以Sn，S2n﹣Sn，S3n﹣S2n是等差數(shù)列，所以B選項(xiàng)正確；
{an}為等差數(shù)列，考慮an＝1，a1+a2＝a3+a4，1+2≠3+4，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
根據(jù)等比數(shù)列定義，數(shù)列{an}，（n∈N*且q≠0）的數(shù)列{an}為等比數(shù)列，所以D選項(xiàng)正確．
故選：BD．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
11．【分析】由對(duì)立事件與互斥事件的定義及事件的運(yùn)算依次求解判斷即可．
【解答】解：∵事件A＝“取出的兩球同色”，D＝“取出的兩球不同色”，∴件A與D為對(duì)立事件，故A對(duì)，
事件BC＝“取出的2球?yàn)橐粋€(gè)黃球，一個(gè)白球”，故事件B與C不是互斥事件，故B錯(cuò)，
事件CE＝“取出的2球有且只有一個(gè)白球”，故事件C與E不是對(duì)立事件，故C錯(cuò)，
事件C∪E為必然事件，故P（C∪E）＝1，故D對(duì)，
故選：AD．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了事件的運(yùn)算及對(duì)立事件與互斥事件的定義，屬于基礎(chǔ)題．
12．【分析】推導(dǎo)出an＝﹣2n+8，再由Sn＝﹣n2+7n＝﹣（n﹣）2+，由此能求出結(jié)果．
【解答】解：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn＝﹣n2+7n，
∴a1＝S1＝﹣1+7＝6，
n≥2時(shí)，an＝Sn﹣Sn﹣1＝（﹣n2+7n）﹣[﹣（n﹣1）2+7（n﹣1）]＝﹣2n+8，
當(dāng)n＝1時(shí)，﹣2n+8＝6＝a1，
∴an＝﹣2n+8，
∴{an}是遞減數(shù)列，故A錯(cuò)誤；
a10＝﹣2×10+8＝﹣12，故B正確；
當(dāng)n＞4時(shí)，an＝﹣2n+8＜0，故C正確；
∵Sn＝﹣n2+7n＝﹣（n﹣）2+，
∴當(dāng)n＝3或4時(shí)，Sn取得最大值12，故D正確．
故選：BCD．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的運(yùn)算，考查等差數(shù)列的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．
三、填空題。本題共4小題，每小題5分，共20分。
13．【分析】根據(jù)給定直線(xiàn)方程求出其方向向量，再由法向量的意義求解作答．
【解答】解：直線(xiàn)y＝2x+1 的方向向量為，而，
所以直線(xiàn)y＝2x+1 的一個(gè)法向量．
故答案為：（﹣2，1）（答案不唯一）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線(xiàn)的方向向量，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)思維能力，屬于基礎(chǔ)題．
14．【分析】由已知結(jié)合相互獨(dú)立事件及互斥事件的概率公式可求．
【解答】解：設(shè)甲投籃命中的為事件A，乙投籃命中的為事件B，
則P（A）＝，P（B）＝，A，B相互獨(dú)立，
甲乙各投籃一次，恰好有1人命中的概率為P＝P（A+）＝P（A）P（）+P（）P（B）＝＝．
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了互斥事件及相互獨(dú)立事件的概率公式，屬于基礎(chǔ)題．
15．【分析】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，得到，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，即可求解．
【解答】解：在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，因?yàn)閍4a8＝2，可得，
則．
故答案為：2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)、對(duì)數(shù)運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．
16．【分析】將條件式兩邊同時(shí)除以2n+1得數(shù)列{}是等差數(shù)列，從而求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
【解答】解：∵，
∴兩邊同時(shí)除以2n+1得：，
又∵，∴數(shù)列{}是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，
∴，
∴．
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查已知數(shù)列的遞推式求通項(xiàng)公式和等差數(shù)列的定義，還考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬中檔題．
四、解答題。本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
17．【分析】設(shè)事件A表示“取到紅球”，事件B表示“取到黑球”，事件C表示“取到黃球”，事件D表示“取到綠球”，得到紅球的概率為，得到黑球或黃球的概率為，得到黃球或綠球的概率也為，列出方程組，能求出取得黑球、黃球、綠球的概率．
【解答】解：袋中有12個(gè)小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一個(gè)球，
設(shè)事件A表示“取到紅球”，事件B表示“取到黑球”，事件C表示“取到黃球”，事件D表示“取到綠球”，
∵得到紅球的概率為，得到黑球或黃球的概率為，得到黃球或綠球的概率也為，
∴，
解得P（B）＝P（D）＝，P（C）＝，
∴取得黑球、黃球、綠球的概率分別為．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，考查互斥事件概率計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．
18．【分析】（1）n＝4代入可得S4，由a4＝S4﹣S3可得a4；
（2）由an與Sn的關(guān)系可得數(shù)列通項(xiàng)公式．
【解答】解：（1）因?yàn)閿?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝n2+n，
所以S4＝16+2＝18，a4＝S4﹣S3＝18﹣（9+）＝；
（2）當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝，
當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn﹣Sn﹣1＝n2+﹣（n﹣1）2﹣＝2n﹣，
當(dāng)n＝1時(shí)，上式也滿(mǎn)足，
故數(shù)列的通項(xiàng)公式an＝2n﹣．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了已知Sn求an的求通項(xiàng)的方法，屬于基礎(chǔ)題．
19．【分析】（1）由兩點(diǎn)式方程表示出所求直線(xiàn)的方程，化簡(jiǎn)為一般式方程即可得出答案；
（2）由截距式方程表示出所求直線(xiàn)的方程，化簡(jiǎn)為一般式方程即可得出答案；
（3）由點(diǎn)斜式方程表示出所求直線(xiàn)的方程，化簡(jiǎn)為一般式方程即可得出答案．
【解答】解：（1）由兩點(diǎn)式方程，可知所求直線(xiàn)的方程為，
化為一般式方程為4x+3y﹣11＝0．
（2）由截距式方程，可知所求直線(xiàn)的方程為，
化為一般式方程為x+3y+3＝0．
（3）因?yàn)榻?jīng)過(guò)點(diǎn)Q（﹣1，2），由點(diǎn)斜式方程可得：y﹣2＝﹣2（x+1），
化為一般式方程為2x+y＝0．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線(xiàn)方程的幾種形式，是基礎(chǔ)題．
20．【分析】（1）對(duì)已知等式兩邊取倒數(shù)，結(jié)合等差數(shù)列的定義，即可得證；
（2）由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，所以，再由數(shù)列的求和方法：裂項(xiàng)相消求和，化簡(jiǎn)即可得到所求和．
【解答】解：（1）證明：數(shù)列{bn}的各項(xiàng)都為正數(shù)，且，
兩邊取倒數(shù)得，
故數(shù)列為等差數(shù)列，其公差為1，首項(xiàng)為；
（2）由（1）得，，，
故，所以，
因此．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式，考查構(gòu)造數(shù)列法，以及數(shù)列的求和方法：裂項(xiàng)相消求和，考查化簡(jiǎn)運(yùn)算能力，屬于中檔題．
21．【分析】（1）根據(jù)題意，可利用直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)進(jìn)行說(shuō)明；
（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，只要直線(xiàn)的y軸上的截距大于0即可．
【解答】解：（1）由于，即直線(xiàn)一定過(guò)定點(diǎn)，該點(diǎn)在第一象限，
于是直線(xiàn)l一定經(jīng)過(guò)第一象限．
（2）由于直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一象限的定點(diǎn)，要使直線(xiàn)l一定經(jīng)過(guò)第二象限，
只要該直線(xiàn)在y軸上的截距大于0即可．
而經(jīng)過(guò)y軸上的點(diǎn)，則，解得a＜3．
故a的取值范圍為（﹣∞，3）．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線(xiàn)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，確定直線(xiàn)位置關(guān)系的要素，屬于基礎(chǔ)題．
22．【分析】（1）根據(jù)已知條件列出方程組，分別求出等差數(shù)列和等比數(shù)列的首項(xiàng)、公差或公比，根據(jù)定義寫(xiě)出通項(xiàng)公式即可；
（2）由錯(cuò)位相減法結(jié)合等比數(shù)列求和公式進(jìn)行運(yùn)算即可求解．
【解答】解：（1）由題意，不妨設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，
∴，解得，
，注意到b1≠0，q≠﹣1，解得，
因此{(lán)an}的通項(xiàng)公式為an＝3n﹣2，{bn}的通項(xiàng)公式為；
（2）由（1）可知，an＝3n﹣2，，
由題意有，
當(dāng)n≥2，n∈N*時(shí)，有，
∴有，
以上兩式作差得
＝＝﹣1+6﹣3×2n+（3n﹣2）2n
＝5+（3n﹣5）2n，
當(dāng)n＝1時(shí)，有S1＝5+（﹣2）×2＝1＝1×1＝a1b1＝c1，
綜上所述：{cn}的前n項(xiàng)和為．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和，訓(xùn)練了錯(cuò)位相減法的應(yīng)用，是中檔題．

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