1. 如果一個有理數(shù)的絕對值是6，那么這個數(shù)是（ ）
A. 6B. 6或C. D. 或
2. 下列方程屬于一元二次方程的是（ ）
A. B. C. x﹣3＝0D.
3. 下列函數(shù)：①；②；③，其圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（ ）
A 0個B. 1個C. 2個D. 3個
4. 今年是共建“一帶一路”倡議提出周年，也是構(gòu)建人類命運共同體理念提出周年．年到年，中國與“一帶一路”共建國家的累計雙向投資超過億美元．億用科學記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
5. 的值是（ ）
A. B. 1C. D.
6. 關(guān)于的一元二次方程無實數(shù)解，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
7. 用計算機處理數(shù)據(jù)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯，某研究室安排兩名程序操作員各輸入一遍，比較兩人的輸入是否一致，本次操作需輸入2640個數(shù)據(jù)，已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時輸完．這兩名操作員每分鐘各能輸入多少個數(shù)據(jù)？設乙每分鐘能輸入x個數(shù)據(jù)，根據(jù)題意得方程正確的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 在平面直角坐標系中，已知點，，以原點為位似中心，相似比為，把縮小，則點的對應點的坐標是（ ）
A. B. C. 或D. 或
9. 關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確是（ ）
A. 圖象的對稱軸在軸的右側(cè)B. 圖象與軸的交點坐標為
C. 圖象與軸的交點坐標為和D. 函數(shù)的最小值為
10. 如圖，，點E在上，與交于點F，若，，則等于（ ）
A. 1B. C. D.
11. 如圖，拋物線（為常數(shù)）關(guān)于直線對稱．下列五個結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的有（ ）

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
12. 如圖，在中，，點P為線段上的動點，以每秒1個單位長度的速度從點A向點B移動，到達點B時停止．過點P作于點M、作于點N，連接，線段的長度y與點P的運動時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則函數(shù)圖象最低點E的坐標為（ ）

A. B. C. D.
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）
13. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是__________．
14. 當重復試驗次數(shù)足夠多時，可用頻率來估計概率．歷史上數(shù)學家皮爾遜（Pearsn）曾在實驗中擲均勻的硬幣24000次，正面朝上的次數(shù)是12012次，頻率約為0.5，則擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是 _____．
15. 在中，的對邊分別為a、b、c，且滿足，則的值為___________．
16. 如圖，ΔABC和都是等邊三角形，且點A、C、E在同一直線上，與、分別交于點F、M，與交于點N．下列結(jié)論正確的是_______（寫出所有正確結(jié)論的序號）．
①；②；③；④
三、解答題（本大題共5小題，共44分，解答應寫出必要的文字說明或推演步驟．）
17. 計算： ．
18. 如圖，中，過點B作于E，F(xiàn)為上一點，且．

（1）求證：；
（2）若，求的長．
19. 為落實國家“雙減”政策，學校在課后托管時間里開展了“A．音樂、B．體育、C．文學、D．美術(shù)”四項社團活動，學校從全校1200名學生中隨機抽取了部分學生進行“你最喜歡哪一種社團活動”的問卷調(diào)查（每人必選且只選一種），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）參加調(diào)查的學生共有 人；條形統(tǒng)計圖中m的值為 ；扇形統(tǒng)計圖中α的度數(shù)為 ；根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可估計該校1200名學生中最喜歡“音樂”社團的約有 人；
（2）現(xiàn)從“文學”社團里表現(xiàn)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學中隨機選取兩名參加演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學的概率．
20. 為了測試成都熊貓基地觀光瞭望塔“竹筍”建筑物的高度，小軍同學采取了如下方法：在地面上點處平放一面鏡子，并在鏡子上做一個標記，然后人向后退，直至站在點處恰好看到建筑物的頂端在鏡子中的像與鏡子上的標記重合（如圖所示）.其中，，三點在同一條直線上.已知小軍的眼睛距離地面的高度的長約為，和的長分別為和，求建筑物的高度.（說明：由物理知識，可知）
21. 已知關(guān)于x一元二次方程．
（1）求證：無論m為何值，方程總有實數(shù)根；
（2）若是方程的兩個實數(shù)根，且，求m的值．
四、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分．）
22. 已知，為一元二次方程的兩個根，則的值為____________．
23. 已知關(guān)于一元二次方程，現(xiàn)從，1，2三個數(shù)中任取一個數(shù)作為方程中的值，再從剩下的兩個數(shù)中任取一個數(shù)作為方程中的值，則取得的，的值能使該一元二次方程有實數(shù)根的概率是______.
24. 規(guī)定：lgab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之間的一種運算．現(xiàn)有如下的運算法則：lgaan＝n，lgNM＝（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：lg223＝3，lg25＝，則lg1001000＝________________．
25. 如圖，在平面直角坐標系中，點，，在軸正半軸上，點，，在射線上，，若，且，，均為等邊三角形， 則線段的長度為_________
五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分，解答應寫出必要的文字說明或推演步驟）
26. 某縣著名傳統(tǒng)土特產(chǎn)品“豆筍”、“豆干”以“濃郁豆香，綠色健康”享譽全國，深受廣大消費者喜愛．已知2件豆筍和3件豆干進貨價為240元，3件豆筍和4件豆干進貨價為340元．
（1）分別求出每件豆筍、豆干的進價；
（2）某特產(chǎn)店計劃用不超過元購進豆筍、豆干共件，且豆筍數(shù)量不低于豆干數(shù)量的，該特產(chǎn)店有哪幾種進貨方案？
（3）若該特產(chǎn)店每件豆筍售價為80元，每件豆干售價為55元，在（2）的條件下，怎樣進貨可使該特產(chǎn)店獲得利潤最大，最大利潤為多少元？
27. 初識圖形
（1）如圖1，、分別為正方形邊和邊上的點，連接、，且．則 ．
類比探究
（2）如圖2，矩形中，點、分別在邊、上，連接、，且，，，則 ．
拓展應用
（3）如圖3，中，、分別為、邊上的點，，，，連接，交于點．求長．請說明理由．
28. 如圖，拋物線過點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設點是直線上方拋物線上一點，求出的最大面積及此時點的坐標；
（3）若點是拋物線對稱軸上一動點，點為坐標平面內(nèi)一點，是否存在以為邊，點為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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