浙江省寧波市鄞州實(shí)驗(yàn)中學(xué)等五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年下學(xué)期九年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)檢查試題（開學(xué)考）（開學(xué)考+開學(xué)考）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 如果溫度上升記作，那么溫度下降記作（）
A. B. C. D.
2. 我國平均每平方千米土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒的煤所產(chǎn)生的能量．將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）
A. B. C. D.
3. 按疫情防控要求，學(xué)校嚴(yán)格執(zhí)行“一日三檢”．小明記錄某周周一至周五的展檢體溫（單位：）結(jié)果分別為：36.2，36.0，35.8，36.2，36.3．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A. 36.0、36.2B. 36.2、36.2C. 35.8．36.2D. 35.8．36.1
4. 若，則下列四個(gè)選項(xiàng)中一定成立的是（）
A. B. C. D.
5. 如圖，是一個(gè)正方體截去一個(gè)角后得到幾何體，則該幾何體的左視圖是（）
A. B. C. D.
6. 設(shè)，，則，的關(guān)系是( )
A. B.
C. D.
7. 端午節(jié)前夕，某食品加工廠準(zhǔn)備將生產(chǎn)的粽子裝入、兩種食品盒中，種食品盒每盒裝8個(gè)粽子，種食品盒每盒裝10個(gè)粽子，若現(xiàn)將個(gè)粽子分別裝入、兩種食品盒中（兩種食品盒均要使用并且裝滿），則不同的分裝方式有（）
A. 3種B. 4種C. 5種D. 6種
8. 如圖，正方形的邊長為，將正方形繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）
A. B. C. D. 0,2
9. 如圖△OAB，△BCD頂點(diǎn)A，C在函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)B，D在x軸正半軸上，AO＝AB，CB＝CD，BD＝2OB，設(shè)△AOB，△CBD的面積分別為S1，S2，若S1+S2＝4，則k的值為（）
A. 3B. C. D. 2
10. 由四個(gè)全等的矩形圍成了一個(gè)大正方形ABCD，如圖所示．連結(jié)CH，延長EF交CH于點(diǎn)G，作PG⊥CH交AB于點(diǎn)P，若，則的值為（）
A. B. C. D. 2
二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．
11. 寫出一個(gè)比大且比小的整數(shù) _____．
12. 圓錐的底面半徑為，母線長為，則它的側(cè)面積為___________．
13. 為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，感受中國的傳統(tǒng)文化，學(xué)校將國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)——“抖空竹”引入陽光特色大課間．左圖是某同學(xué)“抖空竹”時(shí)的一個(gè)瞬間，小聰把它抽象成如圖的數(shù)學(xué)問題：已知，，，則的度數(shù)是_______________；
14. 某日上午，甲，乙兩車先后從A地出發(fā)沿同一條公路勻速前往B地，甲車8點(diǎn)出發(fā)，如圖是其行駛路程s（千米）隨行駛時(shí)間t（小時(shí)）變化的圖象．乙車9點(diǎn)出發(fā)，若要在10點(diǎn)至11點(diǎn)之間（含10點(diǎn)和11點(diǎn)）追上甲車，則乙車的速度v（單位：千米/小時(shí)）的范圍是______．
15. 如圖，在矩形中，點(diǎn)在上，點(diǎn)、點(diǎn)在上，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱，則_____．
16. 如圖，點(diǎn)O是正方形的中心，．中，過點(diǎn)D，分別交于點(diǎn)G，M，連接．若，則的周長為___________．
三、解答題：共66分．
17. （1）計(jì)算；
（2）解不等式組：
18. 如圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1，其頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，按下列要求作圖，保留作圖痕跡．
（1）在圖①中確定一點(diǎn)D，連結(jié)，使與全等；
（2）在圖②中的邊上確定一點(diǎn)E，連結(jié)，使；
（3）在圖③中的邊上確定一點(diǎn)P，在邊上確定一點(diǎn)Q，連結(jié)，使，且相似比為1∶2．
19. 如圖，已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)在軸上．
（1）求和的值；
（2）當(dāng)時(shí)，請直接寫出的取值范圍．
20. 為扎實(shí)推進(jìn)“五育并舉”工作，某校利用課外活動時(shí)間開設(shè)了舞蹈、籃球、圍棋和足球四個(gè)社團(tuán)活動，每個(gè)學(xué)生只選擇一項(xiàng)活動參加．為了解活動開展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪成如下表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
參加四個(gè)社團(tuán)活動人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
參加四個(gè)社團(tuán)活動人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖
請根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）抽取學(xué)生共有人，其中參加圍棋社的有人；
（2）若該校有3200人，估計(jì)全校參加籃球社的學(xué)生有多少人？
（3）某班有3男2女共5名學(xué)生參加足球社，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加學(xué)校足球隊(duì)，請用樹狀圖或列表法說明恰好抽到一男一女的概率．
21. 我們知道良好的坐姿有利于青少年骨骼生長，有利于身體健康，那么首先要有正確的寫字坐姿，身子上半部坐直，頭部端正、目視前方，兩手放在桌面上，兩腿平放，胸膛挺起，理想狀態(tài)下，如圖1所示，將圖1中的眼睛記為點(diǎn)A，腹記為點(diǎn)B，筆尖記為點(diǎn)D，且BD與桌沿的交點(diǎn)記為點(diǎn)C
（1）若∠ADB＝53°，∠B＝60°，求A到BD的距離及C、D兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到1cm）．
（2）老師發(fā)現(xiàn)小紅同學(xué)寫字姿勢不正確，眼睛傾斜至圖2的點(diǎn)E，點(diǎn)E正好在CD的垂直平分線上，且∠BDE＝60°，于是要求其糾正為正確的姿勢．求眼睛所在的位置應(yīng)上升的距離．（結(jié)果精確到1cm）
參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cs53°≈0.60，．tan53°≈1.33，≈1.41，≈1.73）
22. 如圖，四邊形是正方形，是等邊三角形，為對角線（不含點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接、、．
（1）求證：；
（2）當(dāng)?shù)淖钚≈禐闀r(shí)，求正方形的邊長．
23. 設(shè)二次函數(shù)，其中實(shí)數(shù)．
（1）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）把二次函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位，使圖象與軸無交點(diǎn)，求的取值范圍；
（3）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)，設(shè)，求的最小值．
24. 如圖是直徑，A是上異于C，D的一點(diǎn)，點(diǎn)B是延長線上一點(diǎn)，連接、、，且．
（1）求證：直線是的切線；
（2）若，求的值；
（3）在（2）的條件下，作的平分線交于P，交于E，連接、，若，求的值．社團(tuán)活動
舞蹈
籃球
圍棋
足球
人數(shù)
50
30
80

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