一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）
1. 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列計算正確的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖是將正方體切去一個角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為（ ）
A. B. C. D.
4. 化簡的結(jié)果是（ ）
A 0B. 1C. aD.
5. 在Rt中，是斜邊上的中線，若，則的值為（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形的頂點、分別在軸、軸的正半軸上，，軸，點在函數(shù)的圖象上，若，則的值為（ ）
A. 1B. C. D. 2
7. 關(guān)于的一元一次不等式組有解，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
8. 下列所給四對三角形中，根據(jù)條件不能判斷△ABC與△DEF相似的是 ( )
A. AB. BC. CD. D
9. 若點都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，已知是圓的直徑，在圓上有一點，求圓的半徑（ ）
A. 6B. 8C. 4D. 5
11. 如圖，正方形中，，點E在邊上，，將沿對折至，延長交邊于點C，連接，，給出以下結(jié)論：；；；，其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
12. 已知二次函數(shù)部分圖象如圖所示，對稱軸為直線，有以下結(jié)論：①；②若t為任意實數(shù)，則有；③當(dāng)圖象經(jīng)過點時，方程的兩根為，（），則，其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空題（每題3分，共12分）
13. 若則_______．
14. 如圖，在網(wǎng)格正方形中，每個小正方形的邊長為1，頂點為格點若的頂點均是格點，則的值是________．
15. 如圖，圓錐底面圓的半徑為4，則這個圓錐的側(cè)面展開圖中的長為___________．
16. 如圖，矩形邊平行于軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，對角線的延長線經(jīng)過原點，且，若矩形的面積是8，則的值為___________．

三、解答題（共72分）
17. （1）計算：．
（2）解方程：
18. 2022年北京冬奧會的成功舉辦激發(fā)了人們對冰雪運動的熱情．如圖是某滑雪場的橫截面示意圖，雪道分為兩部分，小明同學(xué)在點測得雪道的坡度，在點測得點的俯角．若雪道長為，雪道長為．求該滑雪場的高度；
19. 今年是中國共產(chǎn)黨主義青年團成立100周年，某校組織學(xué)生觀看慶祝大會實況并進行團史學(xué)習(xí)．現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生進行團史知識競賽，并將競賽成績（滿分100分）進行整理（成績得分用表示），其中記為“較差”，記為“一般”，記為“良好”，記為“優(yōu)秀”，繪制了不完整的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖．
請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答如下問題：
（1）______，______，并將直方圖補充完整；
（2）若該校共有1200人，估計該校學(xué)生對團史掌握程度達到優(yōu)秀的人數(shù)：
（3）本次知識競賽超過95分的學(xué)生中有3名女生，1名男生，現(xiàn)從以上4人中隨機抽取2人去參加全市的團史知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽中2名女生參加知識競賽的概率．
20. 問題情境：小紅同學(xué)在學(xué)習(xí)了正方形的知識后，進一步進行以下探究活動：在正方形的邊上任意取一點G，以為邊長向外作正方形，將正方形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)．

特例感知：
（1）當(dāng)在上時，連接相交于點P，小紅發(fā)現(xiàn)點P恰為的中點，如圖①．針對小紅發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，請給出證明；
（2）小紅繼續(xù)連接，并延長與相交，發(fā)現(xiàn)交點恰好也是中點P，如圖②，根據(jù)小紅發(fā)現(xiàn)結(jié)論，請判斷的形狀，并說明理由；
規(guī)律探究：
（3）如圖③，將正方形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，連接，點P是中點，連接，，，的形狀是否發(fā)生改變？請說明理由．
21. 如圖，在中，，以為直徑的交于點D，，垂足為E．
（1）求證：是的切線；
（2）若，，求的長．
22. 如圖，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點．已知點的坐標(biāo)是，拋物線的對稱軸是直線．

（1）直接寫出點的坐標(biāo)；
（2）在對稱軸上找一點，使的值最?。簏c的坐標(biāo)和的最小值；
（3）第一象限內(nèi)拋物線上有一動點，過點作軸，垂足為，連接交于點．依題意補全圖形，當(dāng)?shù)闹底畲髸r，求點的坐標(biāo)．

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