1.五點(diǎn)作圖與函數(shù)圖象變換、函數(shù)性質(zhì)相結(jié)合考查三角函數(shù)圖象問題，凸顯直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)．
2．將函數(shù)圖象、性質(zhì)及函數(shù)零點(diǎn)、極值、最值等問題綜合考查y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應(yīng)用，凸顯直觀想象、邏輯推理的核心素養(yǎng)．
[理清主干知識]
1．函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的有關(guān)概念
2．用五點(diǎn)法畫y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)一個周期內(nèi)的簡圖時，要找的五個特征點(diǎn)，如下表所示
3．由函數(shù)y＝sin x的圖象通過變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的圖象的兩種方法
[澄清盲點(diǎn)誤點(diǎn)]
一、關(guān)鍵點(diǎn)練明
1．(函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的有關(guān)概念)函數(shù)y＝eq \f(1,3)sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)x＋\f(π,4)))的振幅為__________，周期為________，初相為________．
答案：eq \f(1,3) eq \f(4π,3) eq \f(π,4)
2．(圖象變換)將函數(shù)y＝sin 2x的圖象向左平移eq \f(π,4)個單位長度，再向上平移1個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式是________．
答案：y＝1＋cs 2x
3．(五點(diǎn)作圖)函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0,00)的步驟和方法
(1)求A，b：確定函數(shù)的最大值M和最小值m，則A＝eq \f(M－m,2)，b＝eq \f(M＋m,2).
(2)求ω：確定函數(shù)的周期T，則可得ω＝eq \f(2π,T).
(3)求φ：常用的方法有代入法和五點(diǎn)法．
①代入法：把圖象上的一個已知點(diǎn)代入(此時A，ω，b已知)或代入圖象與直線y＝b的交點(diǎn)求解(此時要注意交點(diǎn)是在上升區(qū)間上還是在下降區(qū)間上)．
②五點(diǎn)法：確定φ值時，往往以尋找“五點(diǎn)法”中的某一個點(diǎn)為突破口．
[針對訓(xùn)練]
1.(2020·全國卷Ⅰ)設(shè)函數(shù)f(x)＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋\f(π,6)))在[－π，π]的圖象大致如圖，則f(x)的最小正周期為( )
A.eq \f(10π,9) .eq \f(7π,6)
C.eq \f(4π,3) D．eq \f(3π,2)
解析：選C 法一：由題圖知，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4π,9)))＝0，
∴－eq \f(4π,9)ω＋eq \f(π,6)＝eq \f(π,2)＋kπ(k∈Z)，解得ω＝－eq \f(3＋9k,4)(k∈Z)．
設(shè)f(x)的最小正周期為T，
易知T＜2π＜2T，∴eq \f(2π,|ω|)＜2π＜eq \f(4π,|ω|)，∴1＜|ω|＜2，
當(dāng)且僅當(dāng)k＝－1時，符合題意，此時ω＝eq \f(3,2)，
∴T＝eq \f(2π,ω)＝eq \f(4π,3).故選C.
法二：由題圖知，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4π,9)))＝0且f(－π)＜0，f(0)＞0，
∴－eq \f(4π,9)ω＋eq \f(π,6)＝－eq \f(π,2)(ω＞0)，解得ω＝eq \f(3,2)，
∴f(x)的最小正周期T＝eq \f(2π,ω)＝eq \f(4π,3).故選C.
2．函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(A>0， |φ|0，|φ|0，ω>0，|φ|

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