線速度、角速度和周期的關(guān)系
天體的運(yùn)動(dòng)，周而復(fù)始，循環(huán)往復(fù)。
時(shí)針時(shí)針、分針、秒針上的任意一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是
質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓或圓的一部分的運(yùn)動(dòng)叫做圓周運(yùn)動(dòng)
請分析秒針上某一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)
①相同時(shí)間，經(jīng)過的弧長（ ）
②相同時(shí)間，所在半徑掃過的角度（ ）
③每重復(fù)一周所用的時(shí)間（ ）
該點(diǎn)這種性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)物理上稱為
勻速圓周運(yùn)動(dòng)：在任意相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長都相等的圓周運(yùn)動(dòng)
任意相等時(shí)間內(nèi)通過的圓弧長度相等
勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種最簡單的圓周運(yùn)動(dòng)。
比較相同時(shí)間內(nèi)走過的弧長
比較相同時(shí)間內(nèi)掃過的角度
比較相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)等
做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩質(zhì)點(diǎn)，怎樣比較它們運(yùn)動(dòng)的快慢呢？
1.定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體上某點(diǎn)通過的弧長 s和所用時(shí)間 t 的比值稱為勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度.
3.方向：沿圓周上該點(diǎn)的切線方向.與半徑垂直。
勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)！
大小齒輪邊緣上的兩個(gè)點(diǎn)，哪一個(gè)運(yùn)動(dòng)得快呢？
兩點(diǎn)均在輪緣，也就是在同一條鏈條上，可觀察到在相同時(shí)間內(nèi)，兩點(diǎn)通過的弧長相等，即兩點(diǎn)的線速度大小相等。
小齒輪邊緣的點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度比大齒輪的大。
1.定義：物理學(xué)中，將半徑轉(zhuǎn)過的角度φ與所用時(shí)間 t 之比稱為勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度，用符號(hào) ω 表示
勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度不變的運(yùn)動(dòng)
角度制：將圓周等分成360等份，每一等份對應(yīng)的圓心角定義為1度。
弧度制：將圓周等分成2π等份，每一等份對應(yīng)的圓心角大小為1弧度。
3.單位：弧度每秒，符號(hào)為_______.
（2）周期越短就表示運(yùn)動(dòng)得越快。
（1）定義：把周期性運(yùn)動(dòng)每重復(fù)一次所需要的時(shí)間稱為周期，用符號(hào) T 表示
（3）勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期不變
（1）定義：在一段時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)重復(fù)的次數(shù)與這段時(shí)間之比，用符號(hào) f 表示
（2）頻率越高，運(yùn)動(dòng)越快
（1）定義:物體一段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)與這段時(shí)間之比，用符號(hào)n表示
（2）單位：轉(zhuǎn)每秒（r/s）或轉(zhuǎn)每分（r/min）。當(dāng)轉(zhuǎn)速 n 以轉(zhuǎn)每秒為單位時(shí)，轉(zhuǎn)速與頻率大小相等，即 n = f
一般硬盤7200r/min
物體做半徑為 r 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)： ⑴ 周期T 內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長為______, 線速度為 。 ⑵周期T 內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為______, 角速度為 。 ⑶線速度與角速度的關(guān)系： 。
四、線速度、角速度和周期的關(guān)系
小輪的角速度大于大輪的角速度，小輪轉(zhuǎn)動(dòng)更快。小輪通過傳動(dòng)裝置帶動(dòng)大輪能夠降低轉(zhuǎn)速。例如，電機(jī)的轉(zhuǎn)速一般很快，為了得到適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)速，通常電機(jī)通過傳動(dòng)裝置帶動(dòng)大輪降低轉(zhuǎn)速。
常見的轉(zhuǎn)動(dòng)傳遞方式有皮帶傳動(dòng)、鏈條傳動(dòng)、摩擦傳動(dòng)和齒輪傳動(dòng)。圖 3-10 是一種皮帶傳動(dòng)裝置示意圖，A、B 兩點(diǎn)分別是兩輪輪緣上的點(diǎn)，C 是 O2B 連線的中點(diǎn)，大輪與小輪的半徑之比為 2 ：1。若皮帶不打滑，試分別求出 A、B、C 這三個(gè)點(diǎn)的線速度、角速度和周期的比例關(guān)系。
A、B 具有大小相等的線速度，即 vA ：vB = 1 ：1。又因?yàn)?B 與 C 在同一個(gè)轉(zhuǎn)輪上，所以 B、C 具有相同的角速度，即 ωB ：ωC = 1 ：1。再由 v = r ω 及 rB = 2rC 可得　　 vB ：vC = 2 ：1因此 vA ：vB ：vC = 2 ：2 ：1
由 rB = 2rA 及 ω = vr 可得　ωA ：ωB = 2 ：1因此 ωA ：ωB ：ωC = 2 ：1 ：1
由 T = 2π/ω可得　　 TA ：TB ：TC = 1 ：2 ：2
同一傳動(dòng)各輪邊緣上線速度相同
同軸轉(zhuǎn)動(dòng)各點(diǎn)的角速度相同
地球繞地軸自轉(zhuǎn)示意如圖 所示。設(shè)地球上兩點(diǎn) A、B 的緯度分別是φ1 和φ2，試分別求出這兩點(diǎn)的線速度之比和角速度之比。

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第1節(jié) 勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的描述

版本： 魯科版 (2019)

年級： 必修 第二冊

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