初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上冊（2024）第二章 有理數(shù)的運(yùn)算2.3 有理數(shù)的乘方備課ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上冊（2024）第二章 有理數(shù)的運(yùn)算2.3 有理數(shù)的乘方備課ppt課件，共29頁。PPT課件主要包含了知識回顧，學(xué)習(xí)目標(biāo)，課堂導(dǎo)入，新知探究，第一次，第二次，第三次，分裂方式為，×2個(gè)，×2×2個(gè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
先乘除，后加減，有括號的先計(jì)算括號里面的，同級運(yùn)算中，按照從左到右的順序計(jì)算，并能合理運(yùn)用運(yùn)算律，簡化運(yùn)算.
有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：
1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.
3.熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混和運(yùn)算.
2.能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.
珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔是8848.8米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次(假設(shè)能對折這么多次)的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？
某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè). 經(jīng)過3小時(shí)這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？
知識點(diǎn)1 有理數(shù)的乘方的意義
這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞?
那么，3小時(shí)共分裂了多少次?有多少個(gè)細(xì)胞？
解：一次：
六次： 2×2×2×2×2×2個(gè).
兩次：
上面的式子有什么相同點(diǎn)?
它們都是乘法；并且它們各自的因數(shù)都相同.
同學(xué)們想一想：這樣的運(yùn)算能像平方、立方那樣簡寫嗎？
例如：2×2×2×2，
2×2×2×2×2×2，
一般地，n 個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作 an，讀作“a 的 n 次冪(或 a 的 n 次方)”.
a·a·a· … · a = an
讀作 2 的 6 次方(冪).
讀作 2 的 4 次方(冪).
這種求 n 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪. 在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).
注意：1.一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如，5就是51，指數(shù) 1 通常省略不寫.2.指數(shù)是 2 時(shí)讀作平方(或二次方)，指數(shù)是 3 時(shí)讀作立方(或三次方).例如，n2 讀作“n 的平方”(或“n 的二次方”)，n3 讀作“n的立方”(或“n的三次方”).
3.指數(shù) n 是正整數(shù)，底數(shù) a 可以是任意有理數(shù).4.乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方的結(jié)果.5.書寫冪時(shí)，如果底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，應(yīng)將底數(shù)用括號括起來.
活學(xué)巧記同因數(shù)相乘化乘方，因數(shù)來把底數(shù)當(dāng)；因數(shù)個(gè)數(shù)是指數(shù)，底為負(fù)(數(shù))分(數(shù))要括上.
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？
1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；2.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；3.0的任何正整數(shù)次冪都是0.
有理數(shù)的乘方運(yùn)算的符號法則：
注意：任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)，1的任何次冪都是1，-1的偶次冪是1，-1的奇次冪是-1.
計(jì)算一個(gè)有理數(shù)的乘方時(shí)，應(yīng)將乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，先確定冪的符號，再計(jì)算冪的絕對值.
例 用計(jì)算器計(jì)算(-8)5和(-3)6.
顯示結(jié)果為-32 768.
所以(-8)5=-32 768，(-3)6=729.
(-2)3，底數(shù)是 -2，指數(shù)是 3.
m2n，底數(shù)是 m，指數(shù)是 2n.
上式含有哪幾種運(yùn)算？先算什么，后算什么？
知識點(diǎn)2 有理數(shù)的乘方運(yùn)算
1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.
進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，在遵守運(yùn)算順序的前提下，靈活運(yùn)用運(yùn)算律，可以使運(yùn)算準(zhǔn)確、快捷.
(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15
=-8+(-3)×18-(-4.5)
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
解：(1)原式=1×2+(-8)÷4
1.計(jì)算 4+(-2)2×5=( )
A.-16B.16C.20D.24
注意有理數(shù)混合運(yùn)算的順序
1.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.
2.乘方運(yùn)算的符號法則：
(1) 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；(2) 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；(3) 0的任何正整數(shù)次冪都是0.
3.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：(1) 先乘方，再乘除，最后加減；(2) 同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；(3) 如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.
1.計(jì)算：32020-32021 .
解：32020-32021=32020×(1-3)=-2×32020.