1．（2分）1000本小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)課本的總質(zhì)量大約是（ ）
A．2500克B．25千克C．250 千克D．25噸
2．（2分）觀察如圖的圓柱，分析它們的底面直徑和高的變化引起體積變化的規(guī)律，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，用含有字母的式子表示第n個(gè)圓柱的體積是（ ）
A．π2nB．πn2C．π2n2D．πn3
3．（2分）一列快車(chē)和一列慢車(chē)相對(duì)而行，其中快車(chē)的車(chē)長(zhǎng)200米，慢車(chē)的車(chē)長(zhǎng)250米，坐在慢車(chē)上的旅客看到快車(chē)駛過(guò)其所在窗口的時(shí)間是6秒鐘，坐在快車(chē)上的旅客看到慢車(chē)駛過(guò)其所在窗口的時(shí)間是多少秒鐘？（ ）
A．6秒鐘B．6.5秒鐘C．7秒鐘D．7.5秒鐘
4．（2分）某單位共有240名員工，其中訂閱A期刊的有125人，訂閱B期刊的有126人，訂閱C期刊的有135人，訂閱A，B期刊的有57人，訂閱A，C期刊的有73人，訂閱三種期刊的有31人，此外，還有17人沒(méi)有訂閱這三種期刊中的任何一種。訂閱B，C期刊的有多少人？（ ）
A．57B．64C．69D．78
5．（2分）下面四個(gè)平面圖形中，如果（ ），那么這個(gè)圖形的周長(zhǎng)或面積不能確定。
A．三角形三條邊長(zhǎng)度確定
B．平行四邊形四條邊長(zhǎng)度確定
C．圓的半徑長(zhǎng)度確定
D．正方形邊長(zhǎng)長(zhǎng)度確定
二、填空題（每小題2分，共20分）
6．（2分）甲、乙、丙三人為災(zāi)區(qū)捐款，他們捐款數(shù)的比是5：3：2，已知甲捐了150元，乙捐了 元，丙捐了 元。
7．（2分）生活中我們一般用攝氏度（℃）表示溫度，在歐美一些國(guó)家則用華氏度（℉）表示溫度．已知0℃是32℉，100℃是212℉，那么20℃是 ℉，95℉是 ℃．
8．（2分）一個(gè)長(zhǎng)方體空盒，從里面量長(zhǎng)20cm，寬18cm，高15cm。把棱長(zhǎng)為6cm的正方體放到盒子里，最多能放 個(gè)。
9．（2分）小明將一張半圓形紙片平均分成四份后，重新組合在一起（如圖），新組合的圖形的周長(zhǎng)是 cm（π取3）。
10．（2分）如圖，A、B是長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的中點(diǎn)，陰影部分面積與空白部分面積的比是 ．
11．（2分）5名象棋愛(ài)好者進(jìn)行比賽，規(guī)定每?jī)扇吮荣愐痪?，?jīng)過(guò)一段時(shí)間后統(tǒng)計(jì)，甲已賽了4局，乙已賽了3局，丙已賽了2局，丁已賽了1局，則此時(shí)戊已賽了 局。
12．（2分）體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定六年級(jí)女生1分鐘跳繩達(dá)到152個(gè)為優(yōu)秀，如果超過(guò)152的個(gè)數(shù)用正數(shù)表示，那么田田班上的10名女生的成績(jī)分別記作：+3，+11，﹣3，0，+5，+7，+13，﹣4，﹣2，0。則這10名女生1分鐘跳繩的平均成績(jī)是 個(gè)，這10名女生1分鐘跳繩的優(yōu)秀率是 %。
13．（2分）一個(gè)圓錐和一個(gè)長(zhǎng)方體的底面積和高都相等，它們的體積和是36cm3，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 cm3，圓錐的體積是 cm3。
14．（2分）某旅游公司出租大客車(chē)每輛每天1000元，限乘40人，小客車(chē)每輛每天650元，限乘25人。某小學(xué)115名師生去參觀歷史博物館，如果租用以上兩種客車(chē)，最低費(fèi)用為 元。
15．（2分）李老師去買(mǎi)書(shū)，單獨(dú)買(mǎi)上冊(cè)可以買(mǎi)20本，單獨(dú)買(mǎi)下冊(cè)可以買(mǎi)30本，如果上冊(cè)和下冊(cè)合起來(lái)買(mǎi)，李老師可以買(mǎi) 套。（1本上冊(cè)和1本下冊(cè)合起來(lái)為1套）
三、計(jì)算題（共30分）
16．（6分）直接寫(xiě)出得數(shù)。
17．（8分）解方程或比例。
18．（16分）脫式計(jì)算。
（1）
（2）
（3）
（4）1
四、圖形題（每小題6分，共12分）
19．（6分）奧運(yùn)會(huì)的會(huì)徽是五環(huán)圖，一個(gè)五環(huán)圖是由內(nèi)直徑為8厘米，外直徑為10厘米的五個(gè)圓環(huán)組成，其中兩兩相交的小曲邊四邊形（陰影部分）的面積相等，已知五個(gè)圓環(huán)蓋住的總面積是122.5平方厘米。求每個(gè)小曲邊四邊形的面積。
20．（6分）如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)是10厘米，長(zhǎng)方形EFGH的長(zhǎng)為8厘米，寬為5厘米，陰影部分甲與陰影部分乙的面積差是多少平方厘米？
五、解答題（每小題7分，共28分）
21．（7分）一輛汽車(chē)從A地到B地計(jì)劃用6小時(shí)，以原速行一段路后汽車(chē)出現(xiàn)故障減速行駛，后來(lái)的速度比原來(lái)減少了，結(jié)果比計(jì)劃多用1小時(shí)到達(dá)。問(wèn)：出發(fā)后幾小時(shí)減速的？
22．（7分）電梯在一座十一層的樓房?jī)?nèi)上下運(yùn)行．到二樓時(shí)，如果有人上或下，管理員就在盒內(nèi)放入一個(gè)小球；到三樓時(shí)，如果有人上或下就放兩個(gè)小球；到四樓時(shí)，如果有人上或下就放三個(gè)小球；…以此類(lèi)推，并且這個(gè)規(guī)律不變．如果無(wú)人上或下，則不放小球．一次，電梯從一樓開(kāi)始上行到達(dá)頂層時(shí)，共有四層樓無(wú)人上或下，管理員共放了25個(gè)小球，請(qǐng)問(wèn)：有哪幾層樓無(wú)人上或下？簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由．
23．（7分）某班一次會(huì)議，請(qǐng)假人數(shù)是出席人數(shù)的，中途又有一人請(qǐng)假離開(kāi)，這樣一來(lái)，請(qǐng)假人數(shù)是出席人數(shù)的。那么這個(gè)班共有多少人？
24．（7分）一名搬運(yùn)工人從批發(fā)部搬運(yùn)500塊瓷磚到商店，貨主規(guī)定：運(yùn)到一塊完好的瓷磚得運(yùn)費(fèi)3角，打破一塊賠9角，結(jié)果他領(lǐng)到運(yùn)費(fèi)136.80元。問(wèn)：在運(yùn)輸中，搬運(yùn)工打破了多少塊瓷磚？
2023年四川省綿陽(yáng)市涪城區(qū)綿陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校小升初數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（每小題2分，共10分）
1．（2分）1000本小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)課本的總質(zhì)量大約是（ ）
A．2500克B．25千克C．250 千克D．25噸
【解答】解：一本小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)課本的質(zhì)量大約是250克
250×1000＝250000（克）
250000克＝250千克
答：1000本小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)課本的總質(zhì)量大約是250千克。
故選：C。
2．（2分）觀察如圖的圓柱，分析它們的底面直徑和高的變化引起體積變化的規(guī)律，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，用含有字母的式子表示第n個(gè)圓柱的體積是（ ）
A．π2nB．πn2C．π2n2D．πn3
【解答】解：第一個(gè)圓柱體的體積為：π×（2÷2）2×1＝π×13，第二個(gè)圓柱體的體積為：π×（4÷2）2×2＝π×23，第三個(gè)圓柱體的體積為：π×（6÷2）2×2＝π×33，第四個(gè)圓柱體的體積為：π×（8÷2）2×4＝π×43……，所以第n個(gè)圓柱體的體積為：π×n3。
故選：D。
3．（2分）一列快車(chē)和一列慢車(chē)相對(duì)而行，其中快車(chē)的車(chē)長(zhǎng)200米，慢車(chē)的車(chē)長(zhǎng)250米，坐在慢車(chē)上的旅客看到快車(chē)駛過(guò)其所在窗口的時(shí)間是6秒鐘，坐在快車(chē)上的旅客看到慢車(chē)駛過(guò)其所在窗口的時(shí)間是多少秒鐘？（ ）
A．6秒鐘B．6.5秒鐘C．7秒鐘D．7.5秒鐘
【解答】解：250÷（200÷6）
＝250×
＝7.5（秒）
答：坐在快車(chē)上的旅客看到慢車(chē)駛過(guò)其所在窗口的時(shí)間是7.5秒。
故選：D。
4．（2分）某單位共有240名員工，其中訂閱A期刊的有125人，訂閱B期刊的有126人，訂閱C期刊的有135人，訂閱A，B期刊的有57人，訂閱A，C期刊的有73人，訂閱三種期刊的有31人，此外，還有17人沒(méi)有訂閱這三種期刊中的任何一種。訂閱B，C期刊的有多少人？（ ）
A．57B．64C．69D．78
【解答】解：125+126+135﹣（240﹣17）﹣57﹣73+31
＝386﹣223﹣130+31
＝33+31
＝64（人）
答：訂閱B，C期刊的有64人。
故選：B。
5．（2分）下面四個(gè)平面圖形中，如果（ ），那么這個(gè)圖形的周長(zhǎng)或面積不能確定。
A．三角形三條邊長(zhǎng)度確定
B．平行四邊形四條邊長(zhǎng)度確定
C．圓的半徑長(zhǎng)度確定
D．正方形邊長(zhǎng)長(zhǎng)度確定
【解答】解：A.如果三角形三條邊長(zhǎng)度確定，那么這個(gè)圖形的周長(zhǎng)或面積能確定，故不符合題意；
B.如果平行四邊形四條邊長(zhǎng)度確定，那么這個(gè)圖形的周長(zhǎng)或面積不能確定，故符合題意；
C.如果圓的半徑長(zhǎng)度確定，那么這個(gè)圖形的周長(zhǎng)或面積能確定，故不符合題意；
D.如果正方形邊長(zhǎng)長(zhǎng)度確定，那么這個(gè)圖形的周長(zhǎng)或面積能確定，故不符合題意。
故選：B。
二、填空題（每小題2分，共20分）
6．（2分）甲、乙、丙三人為災(zāi)區(qū)捐款，他們捐款數(shù)的比是5：3：2，已知甲捐了150元，乙捐了 90 元，丙捐了 60 元。
【解答】解：150÷5＝30（元）
乙：30×3＝90（元）
丙：30×2＝60（元）
答：乙捐了90元，丙捐了60元。
故答案為：90，60。
7．（2分）生活中我們一般用攝氏度（℃）表示溫度，在歐美一些國(guó)家則用華氏度（℉）表示溫度．已知0℃是32℉，100℃是212℉，那么20℃是 68 ℉，95℉是 35 ℃．
【解答】解：20×1.8+32，
＝36+32，
＝68（℉）；
（95﹣32）÷1.8，
＝63÷1.8，
＝35（℃）．
故答案為：68，35．
8．（2分）一個(gè)長(zhǎng)方體空盒，從里面量長(zhǎng)20cm，寬18cm，高15cm。把棱長(zhǎng)為6cm的正方體放到盒子里，最多能放 18 個(gè)。
【解答】解：20÷6＝3（個(gè)）（cm）
18÷6＝3（個(gè)）
15÷6＝2（個(gè)））（cm）
3×3×2＝18（個(gè)）
答：最多能放18個(gè)。
故答案為：18。
9．（2分）小明將一張半圓形紙片平均分成四份后，重新組合在一起（如圖），新組合的圖形的周長(zhǎng)是 10 cm（π取3）。
【解答】解：3×4÷2+4
＝6+4
＝10（cm）
答：新組合的圖形的周長(zhǎng)是10cm。
故答案為：10。
10．（2分）如圖，A、B是長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的中點(diǎn)，陰影部分面積與空白部分面積的比是 3：5 ．
【解答】解：設(shè)整個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，
則陰影部分的面積為：
ab﹣﹣﹣
＝ab﹣
＝
所以，陰影部分面積與空白部分面積的比是
：（1﹣）＝3：5
故答案為：3：5．
11．（2分）5名象棋愛(ài)好者進(jìn)行比賽，規(guī)定每?jī)扇吮荣愐痪?，?jīng)過(guò)一段時(shí)間后統(tǒng)計(jì)，甲已賽了4局，乙已賽了3局，丙已賽了2局，丁已賽了1局，則此時(shí)戊已賽了 2 局。
【解答】解：每人最多賽4場(chǎng)；
甲已經(jīng)賽了4場(chǎng)，說(shuō)明它和另外的四人都賽了一場(chǎng)，包括丁和戊；
丁賽了1場(chǎng)，說(shuō)明他只和甲進(jìn)行了比賽，沒(méi)有和其它選手比賽；
乙賽了3場(chǎng)，他沒(méi)有和丁比賽，是和另外另外的三人進(jìn)行了比賽，包括丙和戊；
丙賽了2場(chǎng)，是和甲乙進(jìn)行的比賽，沒(méi)有和戊比賽；
所以戊只和甲乙進(jìn)行了比賽，一共是2場(chǎng)．
答：此時(shí)戊已賽了2局。
故答案為：2。
12．（2分）體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定六年級(jí)女生1分鐘跳繩達(dá)到152個(gè)為優(yōu)秀，如果超過(guò)152的個(gè)數(shù)用正數(shù)表示，那么田田班上的10名女生的成績(jī)分別記作：+3，+11，﹣3，0，+5，+7，+13，﹣4，﹣2，0。則這10名女生1分鐘跳繩的平均成績(jī)是 155 個(gè)，這10名女生1分鐘跳繩的優(yōu)秀率是 70 %。
【解答】解：152+3＝155（個(gè)）
152+11＝163（個(gè)）
152﹣3＝149（個(gè)）
152+0＝152（個(gè)）
152+5＝157（個(gè)）
152+7＝159（個(gè)）
152+13＝165（個(gè)）
152﹣4＝148（個(gè)）
152﹣2＝150（個(gè)）
152+0＝152（個(gè)）
（155+163+149+152+157+159+165+148+150+152）÷10
＝1550÷10
＝155（個(gè)）
六年級(jí)女生1分鐘跳繩達(dá)到152個(gè)的有：7名女生
優(yōu)秀率是：7÷10×100%＝70%
答：這10名女生1分鐘跳繩的平均成績(jī)是155個(gè)，這10名女生1分鐘跳繩的優(yōu)秀率是70%。
故答案為：155；70。
13．（2分）一個(gè)圓錐和一個(gè)長(zhǎng)方體的底面積和高都相等，它們的體積和是36cm3，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 27 cm3，圓錐的體積是 9 cm3。
【解答】解：36÷（3+1）
＝36÷4
＝9（立方厘米）
9×3＝27（立方厘米）
答：長(zhǎng)方體的體積是27立方厘米，圓錐的體積是9立方厘米。
故答案為：27，9。
14．（2分）某旅游公司出租大客車(chē)每輛每天1000元，限乘40人，小客車(chē)每輛每天650元，限乘25人。某小學(xué)115名師生去參觀歷史博物館，如果租用以上兩種客車(chē)，最低費(fèi)用為 2950 元。
【解答】解：1000÷40＝25（元）
650÷25＝26（元）
25＜26，所以大客的成本較低。
由此可知，在盡量滿(mǎn)載的前提下，多租用大車(chē)最省錢(qián)。
由于115＝40+75＝40+25×3，即租用一輛大車(chē)，3輛小車(chē)每輛車(chē)都能滿(mǎn)載沒(méi)有空座。
這樣租車(chē)最省錢(qián)，需要1000+650×3＝2950（元）
答：最低費(fèi)用為2950元。
故答案為：2950。
15．（2分）李老師去買(mǎi)書(shū)，單獨(dú)買(mǎi)上冊(cè)可以買(mǎi)20本，單獨(dú)買(mǎi)下冊(cè)可以買(mǎi)30本，如果上冊(cè)和下冊(cè)合起來(lái)買(mǎi)，李老師可以買(mǎi) 12 套。（1本上冊(cè)和1本下冊(cè)合起來(lái)為1套）
【解答】解：1÷（）
＝1÷
＝12（套）
答：李老師可以買(mǎi)12套。
故答案為：12。
三、計(jì)算題（共30分）
16．（6分）直接寫(xiě)出得數(shù)。
【解答】解：
17．（8分）解方程或比例。
【解答】解：（1）1.2：6＝x：12
6x＝14.4
6x÷6＝14.4÷6
x＝2.4
（2）x+x＝76
x＝76
x＝76×
x＝48
18．（16分）脫式計(jì)算。
（1）
（2）
（3）
（4）1
【解答】解：（1）
＝2++2++2++……+2+
＝2×2012+（1﹣+﹣+﹣+……+﹣）
＝4024+（1﹣）
＝4024+
＝4024
（2）
＝1﹣+﹣+﹣++
＝1﹣﹣++﹣﹣++﹣﹣++++
＝++
＝
（3）
＝5××（﹣+﹣+﹣+……+﹣）
＝×（﹣）
＝×
＝
（4）1
＝1+2+4+……+256+512++++……++
＝（1+1+2+4+……+256+512﹣1）+（++++……++﹣）
＝（512+512﹣1）+（1﹣）
＝1023+
＝1023
四、圖形題（每小題6分，共12分）
19．（6分）奧運(yùn)會(huì)的會(huì)徽是五環(huán)圖，一個(gè)五環(huán)圖是由內(nèi)直徑為8厘米，外直徑為10厘米的五個(gè)圓環(huán)組成，其中兩兩相交的小曲邊四邊形（陰影部分）的面積相等，已知五個(gè)圓環(huán)蓋住的總面積是122.5平方厘米。求每個(gè)小曲邊四邊形的面積。
【解答】解：3.14×[（10÷2）2﹣（8÷2）2]×5﹣122.5
＝3.14×[25﹣16]×5﹣122.5
＝3.14×9×5﹣122.5
＝141.3﹣122.5
＝18.8（平方厘米）
18.8÷8＝2.35（平方厘米）
答：每個(gè)小曲邊四邊形的面積是2.35平方厘米。
20．（6分）如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)是10厘米，長(zhǎng)方形EFGH的長(zhǎng)為8厘米，寬為5厘米，陰影部分甲與陰影部分乙的面積差是多少平方厘米？
【解答】解：陰影部分甲的面積：10×10﹣（EF×EM），
陰影部分乙的面積：8×5﹣（EF×EM），
陰影部分甲﹣陰影部分乙的面積，
＝10×10﹣（EF×EM）﹣[8×5﹣（EF×EM）]
＝100﹣（EF×EM）﹣40+（EF×EM）
＝100﹣40
＝60（平方厘米）；
答：陰影部分甲與陰影部分乙的面積差是60平方厘米．
五、解答題（每小題7分，共28分）
21．（7分）一輛汽車(chē)從A地到B地計(jì)劃用6小時(shí)，以原速行一段路后汽車(chē)出現(xiàn)故障減速行駛，后來(lái)的速度比原來(lái)減少了，結(jié)果比計(jì)劃多用1小時(shí)到達(dá)。問(wèn)：出發(fā)后幾小時(shí)減速的？
【解答】解：×（1﹣）＝
（1﹣×7）÷（﹣）
＝÷
＝4.5（小時(shí)）
答：出發(fā)后4.5小時(shí)減速的。
22．（7分）電梯在一座十一層的樓房?jī)?nèi)上下運(yùn)行．到二樓時(shí)，如果有人上或下，管理員就在盒內(nèi)放入一個(gè)小球；到三樓時(shí)，如果有人上或下就放兩個(gè)小球；到四樓時(shí)，如果有人上或下就放三個(gè)小球；…以此類(lèi)推，并且這個(gè)規(guī)律不變．如果無(wú)人上或下，則不放小球．一次，電梯從一樓開(kāi)始上行到達(dá)頂層時(shí)，共有四層樓無(wú)人上或下，管理員共放了25個(gè)小球，請(qǐng)問(wèn)：有哪幾層樓無(wú)人上或下？簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由．
【解答】解：根據(jù)放球的規(guī)則，應(yīng)放小球：
1+2+3+…+8+9+10＝55（個(gè)），
但實(shí)際上只放了25個(gè)小球，
一共少放了：55﹣25＝30（個(gè)）球，
少放30個(gè)球的原因是有4層樓無(wú)人上或下，
所以，想到可以把30分解為1～10之間4個(gè)不同數(shù)的和：
30＝3+8+9+10＝4+7+9+10＝5+6+9+10＝5+7+8+10＝6+7+8+9，
根據(jù)相應(yīng)的結(jié)果，可以知道分別是哪四層樓無(wú)人上或下，
（1）四層、九層、十層、十一層，
（2）五層、八層、十層、十一層，
（3）六層、七層、十層，十一層，
（4）六層、八層、九層，十一層，
（5）七層、八層、九層、十層，
所以，一共有五種可能的情況，
但考慮到具體情況，如果第十一層樓沒(méi)有人上下，那么電梯是不可能上到11樓的，
所以11樓一定有人上下，那么前面四種可能都被排除！
所以只有第（5）種情況符合實(shí)際，
答：七層、八層、九層、十層，四層樓無(wú)人上或下．
23．（7分）某班一次會(huì)議，請(qǐng)假人數(shù)是出席人數(shù)的，中途又有一人請(qǐng)假離開(kāi)，這樣一來(lái)，請(qǐng)假人數(shù)是出席人數(shù)的。那么這個(gè)班共有多少人？
【解答】解：1÷（﹣）
＝1÷
＝50（人）
答：這個(gè)班共有50人。
24．（7分）一名搬運(yùn)工人從批發(fā)部搬運(yùn)500塊瓷磚到商店，貨主規(guī)定：運(yùn)到一塊完好的瓷磚得運(yùn)費(fèi)3角，打破一塊賠9角，結(jié)果他領(lǐng)到運(yùn)費(fèi)136.80元。問(wèn)：在運(yùn)輸中，搬運(yùn)工打破了多少塊瓷磚？
【解答】解：假設(shè)一塊也沒(méi)打破，打破的塊數(shù)為：
3角＝0.3元
9角＝0.9元
（500×0.3﹣136.8）÷（0.3+0.9）
＝（150﹣136.8）÷1.2
＝13.2÷1.2
＝11（塊）
答：在運(yùn)輸中，搬運(yùn)工打破了11塊瓷磚。
2÷24＝
×＝
16×40%＝
112＝
51×99≈
3.5×2÷3.5×5＝
1.2：6＝x：12
x+x＝76
2÷24＝
×＝
16×40%＝
112＝
51×99≈
3.5×2÷3.5×5＝
2÷24＝
×＝
16×40%＝6.4
112＝121
51×99≈5000
3.5×2÷3.5×5＝10
1.2：6＝x：12
x+x＝76

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