1．（5分）直接寫得數(shù)。
2．（18分）脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
3．（4分）解方程或比例。
x+2.4×4＝10.4
x：18＝：1.2
二、細(xì)心讀題，認(rèn)真填寫。（共24分）
4．（2分）“北斗系統(tǒng)”是我國(guó)自主建設(shè)運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，國(guó)內(nèi)多個(gè)導(dǎo)航地圖采用北斗優(yōu)先定位。目前，北斗定位服務(wù)日均使用量已超過三千六百億次，橫線上的數(shù)寫作 ，改寫成用“億”作單位的數(shù)是 。
5．（2分）第33屆夏季奧運(yùn)會(huì)于2024年7月26日至2024年8月11日在法國(guó)巴黎舉行，為期 天，這一年的第一季度有 天。
6．（2分）如果（a、b都是非零自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是 ，最小公倍數(shù)是 。
7．（2分）六年級(jí)一班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3：2，男生人數(shù)占全班人數(shù)的 ，男生人數(shù)比女生人數(shù)多 %。
8．（1分）華為是中國(guó)大陸首個(gè)進(jìn)入“最佳全球品牌”排行幫單的企業(yè)，擁有全球最領(lǐng)先的自動(dòng)化生產(chǎn)線設(shè)備。如果該自動(dòng)化生產(chǎn)線在手機(jī)電路板上插入某一零件的時(shí)間僅為0.01秒，1分鐘可以插入 個(gè)這樣的零件。
9．（2分）一個(gè)等腰三角形的兩條鄰邊分別是6分米和10分米，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 分米或 分米。
10．（1分）一個(gè)底面直徑是4cm、高是4cm的圓柱形容器中裝滿了水，現(xiàn)在把水倒入一個(gè)高為4cm的圓錐型容器中剛好裝滿。圓錐形容器的底面積是 cm2。
11．（1分）中國(guó)鐵路的發(fā)展見證了新中國(guó)的滄桑巨變，高鐵已成為中國(guó)的一張名片。由我國(guó)自主研發(fā)的“‘和諧號(hào)”動(dòng)車組、“復(fù)興號(hào)”高鐵動(dòng)車組和高速磁懸浮列車的速度比是5：7：12，“和諧號(hào)”動(dòng)車組每小時(shí)行250千米，高速磁懸浮列車比“復(fù)興號(hào)”高鐵動(dòng)車組每小時(shí)多行 千米。
12．（1分）一個(gè)精密零件長(zhǎng)2.5毫米，畫在紙上長(zhǎng)5厘米，這幅圖的比例尺是 ．
13．（3分）如圖表示把一個(gè)高為10厘米的圓柱轉(zhuǎn)化成等底等高的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積比圓柱增加了40平方厘米。圓柱的底面半徑是 厘米，長(zhǎng)方體的表面積是 平方厘米。長(zhǎng)方體的體積是 立方厘米。
14．（1分）對(duì)于任意4個(gè)數(shù)a，b，c，d，給出一種新的運(yùn)算，定義＝ad﹣bc，例如＝5×3﹣2×1＝13，那么方程＝56的解是 。
15．（1分）觀察下列式子
1×3+1＝22
2×4+1＝32
3×5+1＝42
4×6+1＝52
……
按照上述規(guī)律， ＝n2。
16．（1分）某雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)得到的結(jié)果如圖所示，若目標(biāo)A的位置為（3，30°），目標(biāo)D的位置為（5，120°），目標(biāo)B的位置為（2，180°），則圖中目標(biāo)C的位置可表示為（ ， ）。
17．（3分）圓的面積公式有多種“等積變形”轉(zhuǎn)化的推導(dǎo)方法。如圖，把一個(gè)半徑為r的圓16等分，拼成一個(gè)近似的梯形，觀察這個(gè)梯形，它的上、下底的和是 ，高是 ，然后根據(jù)“梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2”，可以推導(dǎo)出圓的面積公式，如果量得這個(gè)梯形的周長(zhǎng)大約是14.28cm，則這個(gè)圓的面積是 cm2。
18．（1分）六年級(jí)有90人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，平均分是83分，其中男生的平均分是80分，女生的平均分是90分。男生比女生多 人。
三、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。（對(duì)的涂A，錯(cuò)的涂B，共6分）
19．（1分）一個(gè)等腰三角形中有一個(gè)角是50°，這個(gè)三角形也一定是銳角三角形。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
20．（1分）某件商品先提價(jià)，又降價(jià)，這件商品現(xiàn)價(jià)和原價(jià)相等。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
21．（1分）用棱長(zhǎng)2厘米的小正方體拼成一個(gè)棱長(zhǎng)4厘米的大正方體，需要4個(gè)這樣的小正方體。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
22．（1分）a和b是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，且，可以判斷a與b是成反比例關(guān)系的量。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
23．（1分）等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積比圓錐大30立方分米，則圓柱的體積是30立方分米。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
24．（1分）要清楚的了解近五屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)獲得獎(jiǎng)牌數(shù)的增減變化情況，最好選用折線統(tǒng)計(jì)圖。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
四、周密分析，慎重選擇。（填涂正確選項(xiàng)，共7分）
25．（1分）小學(xué)階段我們學(xué)了很多數(shù)學(xué)知識(shí)，它們之間有密切的聯(lián)系，下面不能正確表示它們之間關(guān)系的是（ ）
A．B．
C．D．
26．（1分）下面單位換算，正確的是（ ）
A．2.5米＝250分米B．6噸30千克＝6.3噸
C．660毫升＝6.6升D．2.5時(shí)＝2小時(shí)30分鐘
27．（1分）轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到，以下（ ）沒用到轉(zhuǎn)化的思想。
A．
B．
C．公頃的是？公頃
D．
28．（1分）用四根木條制作一個(gè)長(zhǎng)方形框架，雙手將它的兩個(gè)對(duì)角慢慢向兩邊拉動(dòng)，然后再慢慢拉回，在這個(gè)變化過程中，平行四邊形的面積和高（ ）（在一定的拉動(dòng)范圍內(nèi)）
A．不成比例B．成正比例
C．成反比例D．無法確定是否成比例
29．（1分）已知每一個(gè)同類水果的質(zhì)量相同，a，b，c分別表示一個(gè)蘋果、一個(gè)梨、一個(gè)桃子的質(zhì)量，則下列關(guān)系中正確的是（ ）
A．c＞a＞bB．b＞a＞cC．a(chǎn)＞b＞cD．a(chǎn)＞c＞b
30．（1分）亮亮給一個(gè)正方體的2個(gè)面涂上了顏色，那么它的平面展開圖可能是（ ）
A．B．C．D．
31．（1分）五子棋是一種兩人對(duì)弈的棋類游戲，規(guī)則是：在正方形棋盤中，由黑方先行，白方后行輪流弈子，下在棋盤橫線與豎線的交叉點(diǎn)上，直到某一方首先在任一方向（橫向、豎向或者是斜著的方向）上連成五子者為勝。如圖，這一部分棋盤是兩個(gè)五子棋愛好者的對(duì)弈圖。觀察棋盤，將每個(gè)棋子看成一個(gè)點(diǎn)。若黑子A的坐標(biāo)為（7，5），為了不讓白方獲勝，此時(shí)黑方應(yīng)該下在（ ）位置處。
A．（3，4）B．（3，7）
C．（7，3）D．（3，7）或（7，3）
五、動(dòng)手動(dòng)腦，積極思考。（共9分）
32．（9分）請(qǐng)按要求完成下列各題。
（1）標(biāo)出點(diǎn)A（3，6）、B（3，9）、C（5，6），并順次連接ABC。
（2）畫出三角形ABC按2：1的比例放大后的圖形。
（3）畫出將原三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（4）以圖中線段DE所在直線為對(duì)稱軸，畫出圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
六、走進(jìn)生活，解決問題。（共27分，其中第4題7分，其余每題4分）
33．（4分）中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，是中華文明的智慧結(jié)晶?！秾O子算經(jīng)》、《周髀算經(jīng)》是我國(guó)古代較為普及的算書，許多問題淺顯有趣。某書店的《孫子算經(jīng)》單價(jià)是《周髀算經(jīng)》單價(jià)的，購(gòu)買1本《孫子算經(jīng)》和1本《周髀算經(jīng)》一共花了140元?！秾O子算經(jīng)》和《周髀算經(jīng)》單價(jià)分別為多少元？
34．（12分）2024年6月1日至2日，德州人的朋友圈被新青年音樂節(jié)刷屏，2天的音樂狂歡，14支國(guó)內(nèi)知名樂隊(duì)、歌手，約4萬名樂迷齊聚德州，頂級(jí)舞美視覺盛宴，讓青春的熱血與激情在德州城市上空釋放，讓音樂的魅力與活力在這座城市涌動(dòng)。
（1）據(jù)天衢新區(qū)發(fā)改統(tǒng)計(jì)部的數(shù)據(jù)顯示，5月31日至6月2日期間，澳德樂時(shí)代廣場(chǎng)實(shí)現(xiàn)銷售額427萬元，比去年同期增長(zhǎng)約73%，刷新了歷史新高，去年同期銷售額大約為多少萬元？（得數(shù)保留整數(shù)）
（2）李叔叔在外地出差，他在一幅比例尺1：8000000的地圖上量得出差地距離德州4.5cm，他駕車以平均每小時(shí)90千米的速度行駛，恰好在6月1日下午2：30趕到了音樂節(jié)現(xiàn)場(chǎng)，李叔叔最晚在什么時(shí)間開始出發(fā)？
（3）音樂節(jié)上，德州還拿出最大誠(chéng)意——爽口飲品免費(fèi)喝。有一種果汁，一桶可以正好倒?jié)M5杯或正好倒?jié)M6碗。先倒出2杯，又倒出2碗后，桶中還剩400mL，這個(gè)飲料桶的容積是多少L？
35．（4分）暑假即將來臨，張明想約同學(xué)李亮一起去小區(qū)旁邊的池塘游泳，你認(rèn)為他們是 的。（填“安全”或“危險(xiǎn)”）
夏季是溺水安全事故的高發(fā)期，我們要牢記老師告訴我們的預(yù)防溷水“六不準(zhǔn)”原則，珍愛自己的生命1最終張明和同學(xué)選擇了設(shè)施齊全的正規(guī)游泳館。游泳館內(nèi)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的泳池，長(zhǎng)50米，寬25米，并且泳池底部是有一定的傾斜度，泳池由1.2米深的淺水區(qū)，自然過渡到1.8米的深水區(qū)。怎樣求這個(gè)泳池最多能裝多少立方米水呢？
張明和李亮想到在數(shù)學(xué)課上推導(dǎo)圖形的面積和體積時(shí)常常用到轉(zhuǎn)化思想，受到啟發(fā)，找到了解決這一問題的不同思路。
請(qǐng)根據(jù)上面兩位同學(xué)的研究思路，選擇一種解答“這個(gè)泳池最多能裝多少立方米水呢？”這個(gè)問題。
36．（7分）《義務(wù)教育課程方案》和《義務(wù)教育勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》正式發(fā)布，勞動(dòng)課正式成為中小學(xué)的一門獨(dú)立課程。日常生活勞動(dòng)設(shè)定四個(gè)任務(wù)群：A清潔與衛(wèi)生，B整理與收納，C家用器具使用與維護(hù)，D烹飪與營(yíng)養(yǎng)，學(xué)校為了較好地開設(shè)課程，對(duì)學(xué)生最喜歡的任務(wù)群進(jìn)行了調(diào)查并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名學(xué)生，其中選擇“C家用器具使用與維護(hù)”的女生有 名，“D烹飪與營(yíng)養(yǎng)”的男生有 名。
（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。
（3）學(xué)校想從選擇“C家用器具使用與維護(hù)”的學(xué)生中選取兩名學(xué)生（要求是一名男生和一名女生）作為“家居博覽會(huì)”的志愿者，一共有多少種不同的選法？請(qǐng)用畫圖連線法列出所有可能性。
2024年山東省德州經(jīng)開區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、細(xì)心認(rèn)真，正確計(jì)算。（共27分）
1．（5分）直接寫得數(shù)。
【解答】解：
2．（18分）脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
320×12.5×2.5
＝（80×4）×12.5×2.5
＝（80×12.5）×（4×2.5）
＝1000×10
＝10000
＝3.3×0.75+0.75×5.7+0.75×1
＝（3.3+5.7+1）×0.75
＝10×0.75
＝7.5
＝
＝
＝8﹣3
＝5
＝5.86×[10÷0.01]
＝5.86×1000
＝5860
＝[2﹣1.125]÷0.5
＝0.875÷0.5
＝1.75
3．（4分）解方程或比例。
x+2.4×4＝10.4
x：18＝：1.2
【解答】解：（1）x+2.4×4＝10.4
x+9.6＝10.4
x+9.6﹣9.6＝10.4﹣9.6
x＝0.8
5×x＝0.8×5
x＝4
（2）x：18＝：1.2
1.2x＝18×
1.2x＝24
1.2x÷1.2＝24÷1.2
x＝20
二、細(xì)心讀題，認(rèn)真填寫。（共24分）
4．（2分）“北斗系統(tǒng)”是我國(guó)自主建設(shè)運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，國(guó)內(nèi)多個(gè)導(dǎo)航地圖采用北斗優(yōu)先定位。目前，北斗定位服務(wù)日均使用量已超過三千六百億次，橫線上的數(shù)寫作 360000000000 ，改寫成用“億”作單位的數(shù)是 3600億 。
【解答】解：橫線上的數(shù)寫作：360000000000。
360000000000＝3600億
答：改寫成用“億”作單位的數(shù)是3600億。
故答案為：360000000000；3600億。
5．（2分）第33屆夏季奧運(yùn)會(huì)于2024年7月26日至2024年8月11日在法國(guó)巴黎舉行，為期 17 天，這一年的第一季度有 91 天。
【解答】解：2024÷4＝506，2024年是閏年，2月29天；
31+29+31＝91（天）
31﹣26+1+11
＝5+1+11
＝6+11
＝17（天）
答：這屆夏季奧運(yùn)會(huì)將舉辦17天；這一年的第一季度有91天。
故答案為：17，91。
6．（2分）如果（a、b都是非零自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是 a ，最小公倍數(shù)是 b 。
【解答】解：因?yàn)閍＝b（a、b都是非零自然數(shù)）
所以b＝3a
因?yàn)閎是a的倍數(shù)，所以a和b的最大公因數(shù)是a，最小公倍數(shù)是b。
故答案為：a、b。
7．（2分）六年級(jí)一班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3：2，男生人數(shù)占全班人數(shù)的 ，男生人數(shù)比女生人數(shù)多 50 %。
【解答】解：3÷（3+2）
＝3÷5
＝
（3﹣2）÷2
＝1÷2
＝50%
答：男生人數(shù)占全班人數(shù)的，男生人數(shù)比女生人數(shù)多50%。
故答案為：；50。
8．（1分）華為是中國(guó)大陸首個(gè)進(jìn)入“最佳全球品牌”排行幫單的企業(yè)，擁有全球最領(lǐng)先的自動(dòng)化生產(chǎn)線設(shè)備。如果該自動(dòng)化生產(chǎn)線在手機(jī)電路板上插入某一零件的時(shí)間僅為0.01秒，1分鐘可以插入 6000 個(gè)這樣的零件。
【解答】解：1分鐘＝60秒
60÷0.01＝6000（個(gè)）
答：1分鐘可以插入6000個(gè)的這樣的零件。
故答案為：6000。
9．（2分）一個(gè)等腰三角形的兩條鄰邊分別是6分米和10分米，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 26 分米或 22 分米。
【解答】解：10+10+6
＝20+6
＝26（分米）
6+6+10
＝12+10
＝22（分米）
答：這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是26分米或22分米。
故答案為：26；22。
10．（1分）一個(gè)底面直徑是4cm、高是4cm的圓柱形容器中裝滿了水，現(xiàn)在把水倒入一個(gè)高為4cm的圓錐型容器中剛好裝滿。圓錐形容器的底面積是 37.68 cm2。
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
3.14×22×4÷÷4
＝3.14×4×3
＝37.68（平方厘米）
答：圓錐形容器的底面積是37.68平方厘米。
故答案為：37.68。
11．（1分）中國(guó)鐵路的發(fā)展見證了新中國(guó)的滄桑巨變，高鐵已成為中國(guó)的一張名片。由我國(guó)自主研發(fā)的“‘和諧號(hào)”動(dòng)車組、“復(fù)興號(hào)”高鐵動(dòng)車組和高速磁懸浮列車的速度比是5：7：12，“和諧號(hào)”動(dòng)車組每小時(shí)行250千米，高速磁懸浮列車比“復(fù)興號(hào)”高鐵動(dòng)車組每小時(shí)多行 250 千米。
【解答】解：250÷5×（12﹣7）
＝50×5
＝250（千米）
答：高速磁懸浮列車比“復(fù)興號(hào)”高鐵動(dòng)車組每小時(shí)多行250千米。
故答案為：250。
12．（1分）一個(gè)精密零件長(zhǎng)2.5毫米，畫在紙上長(zhǎng)5厘米，這幅圖的比例尺是 20：1 ．
【解答】解：因?yàn)?.5毫米＝0.25厘米，
則5厘米：0.25厘米＝20：1；
答：這幅圖的比例尺是20：1．
故答案為：20：1．
13．（3分）如圖表示把一個(gè)高為10厘米的圓柱轉(zhuǎn)化成等底等高的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積比圓柱增加了40平方厘米。圓柱的底面半徑是 2 厘米，長(zhǎng)方體的表面積是 190.72 平方厘米。長(zhǎng)方體的體積是 125.6 立方厘米。
【解答】解：40÷2÷10
＝20÷10
＝2（厘米）
2×3.14×2×10+3.14×22×2+40
＝12.56×10+3.14×4×2+40
＝125.6+25.12+40
＝150.72+40
＝190.72（平方厘米）
3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
答：圓柱的底面半徑2是2厘米，長(zhǎng)方體的表面積是190.72平方厘米，長(zhǎng)方體的體積是125.6立方厘米。
故答案為：2，190.72，125.6。
14．（1分）對(duì)于任意4個(gè)數(shù)a，b，c，d，給出一種新的運(yùn)算，定義＝ad﹣bc，例如＝5×3﹣2×1＝13，那么方程＝56的解是 x＝20 。
【解答】解：＝56
3.4x﹣3×4＝56
3.4x＝68
x＝20
故答案為：x＝20。
15．（1分）觀察下列式子
1×3+1＝22
2×4+1＝32
3×5+1＝42
4×6+1＝52
……
按照上述規(guī)律， （n﹣1）（ n+1）+1 ＝n2。
【解答】解：1×3+1＝22
2×4+1＝32
3×5+1＝42
4×6+1＝52
……
我們可以推斷出，按照此規(guī)律，（n﹣1）（ n+1）+1＝n2。
故答案為：（n﹣1）（ n+1）+1。
16．（1分）某雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)得到的結(jié)果如圖所示，若目標(biāo)A的位置為（3，30°），目標(biāo)D的位置為（5，120°），目標(biāo)B的位置為（2，180°），則圖中目標(biāo)C的位置可表示為（ 4 ， 240° ）。
【解答】解：某雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)得到的結(jié)果如圖所示，若目標(biāo)A的位置為（3，30°），目標(biāo)D的位置為（5，120°），目標(biāo)B的位置為（2，180°），則圖中目標(biāo)C的位置可表示為（4，240°）。
故答案為：4，240°。
17．（3分）圓的面積公式有多種“等積變形”轉(zhuǎn)化的推導(dǎo)方法。如圖，把一個(gè)半徑為r的圓16等分，拼成一個(gè)近似的梯形，觀察這個(gè)梯形，它的上、下底的和是 πr ，高是 2r ，然后根據(jù)“梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2”，可以推導(dǎo)出圓的面積公式，如果量得這個(gè)梯形的周長(zhǎng)大約是14.28cm，則這個(gè)圓的面積是 12.56 cm2。
【解答】解：這個(gè)梯形的上底、下底的和是圓周長(zhǎng)的一半，即2πr÷2＝πr，高是2個(gè)半徑的長(zhǎng)即2r；
3.14×r×2÷2+4r＝14.28
6.28r÷2+4r＝14.28
3.14r+4r＝14.28
7.14r＝14.28
r＝2
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
故答案為：πr；2r；12.56。
18．（1分）六年級(jí)有90人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，平均分是83分，其中男生的平均分是80分，女生的平均分是90分。男生比女生多 36 人。
【解答】解：設(shè)男同學(xué)有x人，則女同學(xué)有（90﹣x）人。
80x+90×（90﹣x）＝90×83
80x+8100﹣90x＝7470
10x＝630
x＝630÷10
x＝63
90﹣63＝27（人）
63﹣27＝36（人）
答：男生比女生多36人。
故答案為：36。
三、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。（對(duì)的涂A，錯(cuò)的涂B，共6分）
19．（1分）一個(gè)等腰三角形中有一個(gè)角是50°，這個(gè)三角形也一定是銳角三角形。 A （判斷對(duì)錯(cuò)）
【解答】解：（180°﹣50°）÷2
＝130°÷2
＝75°
當(dāng)50°的角是等腰三角形的頂角時(shí)，這個(gè)三角形是銳角三角形；
180°﹣2×50°
＝180°﹣100°
＝80°
當(dāng)50°的角是等腰三角形的底角時(shí)，這個(gè)三角形是銳角三角形。
所以一個(gè)等腰三角形中有一個(gè)角是50°，這個(gè)三角形也一定是銳角三角形。原題說法正確。
故答案為：A。
20．（1分）某件商品先提價(jià)，又降價(jià)，這件商品現(xiàn)價(jià)和原價(jià)相等。 B （判斷對(duì)錯(cuò)）
【解答】解：假設(shè)商品的價(jià)格是x元。
某件商品先提價(jià)的價(jià)格為：（元），
又降價(jià)的價(jià)格為：（元）。
，
答：這件商品現(xiàn)價(jià)和原價(jià)不相等。
故答案為：B。
21．（1分）用棱長(zhǎng)2厘米的小正方體拼成一個(gè)棱長(zhǎng)4厘米的大正方體，需要4個(gè)這樣的小正方體。 B （判斷對(duì)錯(cuò)）
【解答】解：根據(jù)題干分析可得，拼組后的大正方體每條棱長(zhǎng)上都有4÷2＝2（個(gè)）小正方體。
2×2×2＝8（個(gè)）
答：用棱長(zhǎng)2厘米的小正方體拼成一個(gè)棱長(zhǎng)4厘米的大正方體，需要8個(gè)這樣的小正方體。所以原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：B。
22．（1分）a和b是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，且，可以判斷a與b是成反比例關(guān)系的量。 A （判斷對(duì)錯(cuò)）
【解答】解：a與b是兩種相關(guān)聯(lián)的量，且，那么ab＝5×6＝30（一定），那么a與b成反比例；說法正確。
故答案為：A。
23．（1分）等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積比圓錐大30立方分米，則圓柱的體積是30立方分米。 B （判斷對(duì)錯(cuò)）
【解答】解：30÷（3﹣1）
＝30÷2
＝15（立方分米）
15×3＝45（立方分米）
即圓柱的體積是45立方分米，所以原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：B。
24．（1分）要清楚的了解近五屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)獲得獎(jiǎng)牌數(shù)的增減變化情況，最好選用折線統(tǒng)計(jì)圖。 A （判斷對(duì)錯(cuò)）
【解答】解：要清楚的了解近五屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)獲得獎(jiǎng)牌數(shù)的增減變化情況，最好選用折線統(tǒng)計(jì)圖，正確。
故答案為：A。
四、周密分析，慎重選擇。（填涂正確選項(xiàng)，共7分）
25．（1分）小學(xué)階段我們學(xué)了很多數(shù)學(xué)知識(shí)，它們之間有密切的聯(lián)系，下面不能正確表示它們之間關(guān)系的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A．正比例和反比例是比例中的兩類，沒有包含關(guān)系，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．三角形按照角分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，選項(xiàng)正確；
C．等式包含方程，方程是等式，選項(xiàng)正確；
D．正方體可以認(rèn)為是一種長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊的長(zhǎng)方體，選項(xiàng)正確。
故選：A。
26．（1分）下面單位換算，正確的是（ ）
A．2.5米＝250分米B．6噸30千克＝6.3噸
C．660毫升＝6.6升D．2.5時(shí)＝2小時(shí)30分鐘
【解答】解：A.2.5米＝25分米，原題錯(cuò)誤；
B.6噸30千克＝6.03噸，原題錯(cuò)誤；
C.660毫升＝0.66升；原題錯(cuò)誤；
D.2.5時(shí)＝2小時(shí)30分，原題正確。
故選：D。
27．（1分）轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到，以下（ ）沒用到轉(zhuǎn)化的思想。
A．
B．
C．公頃的是？公頃
D．
【解答】解：A、推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式是將圓沿半徑等分成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，是將圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，再根據(jù)兩者之間的關(guān)系推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化法；
B、探索除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，是利用商的變化規(guī)律將小數(shù)轉(zhuǎn)化成了整數(shù)再計(jì)算的，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化法；
C、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理是借助圖形及分?jǐn)?shù)的意義來幫助理解的，運(yùn)用的是數(shù)形結(jié)合的思想；
D、推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式時(shí)，先將平行四邊形沿一條高剪成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，再運(yùn)用平移，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，是將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再根據(jù)平行四邊形與長(zhǎng)方形的關(guān)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式的，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化法。
故選：C。
28．（1分）用四根木條制作一個(gè)長(zhǎng)方形框架，雙手將它的兩個(gè)對(duì)角慢慢向兩邊拉動(dòng)，然后再慢慢拉回，在這個(gè)變化過程中，平行四邊形的面積和高（ ）（在一定的拉動(dòng)范圍內(nèi)）
A．不成比例B．成正比例
C．成反比例D．無法確定是否成比例
【解答】解：平行四邊形的面積÷高＝底（一定），商一定，所以平行四邊形的面積和高成正比例關(guān)系。
故選：B。
29．（1分）已知每一個(gè)同類水果的質(zhì)量相同，a，b，c分別表示一個(gè)蘋果、一個(gè)梨、一個(gè)桃子的質(zhì)量，則下列關(guān)系中正確的是（ ）
A．c＞a＞bB．b＞a＞cC．a(chǎn)＞b＞cD．a(chǎn)＞c＞b
【解答】解：已知每一個(gè)同類水果的質(zhì)量相同，a，b，c分別表示一個(gè)蘋果、一個(gè)梨、一個(gè)桃子的質(zhì)量，則下列關(guān)系中正確的是a＞b＞c。
故選：C。
30．（1分）亮亮給一個(gè)正方體的2個(gè)面涂上了顏色，那么它的平面展開圖可能是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：亮亮給一個(gè)正方體的2個(gè)面涂上了顏色，那么它的平面展開圖可能是。
故選：D。
31．（1分）五子棋是一種兩人對(duì)弈的棋類游戲，規(guī)則是：在正方形棋盤中，由黑方先行，白方后行輪流弈子，下在棋盤橫線與豎線的交叉點(diǎn)上，直到某一方首先在任一方向（橫向、豎向或者是斜著的方向）上連成五子者為勝。如圖，這一部分棋盤是兩個(gè)五子棋愛好者的對(duì)弈圖。觀察棋盤，將每個(gè)棋子看成一個(gè)點(diǎn)。若黑子A的坐標(biāo)為（7，5），為了不讓白方獲勝，此時(shí)黑方應(yīng)該下在（ ）位置處。
A．（3，4）B．（3，7）
C．（7，3）D．（3，7）或（7，3）
【解答】解：如圖：
若黑子A的坐標(biāo)為（7，5），為了不讓白方獲勝，此時(shí)黑方應(yīng)該下在（3，7）或（7，3）位置處。
故選：D。
五、動(dòng)手動(dòng)腦，積極思考。（共9分）
32．（9分）請(qǐng)按要求完成下列各題。
（1）標(biāo)出點(diǎn)A（3，6）、B（3，9）、C（5，6），并順次連接ABC。
（2）畫出三角形ABC按2：1的比例放大后的圖形。
（3）畫出將原三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（4）以圖中線段DE所在直線為對(duì)稱軸，畫出圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
【解答】解：（1）（2）（3）（4）如圖所示：
。
六、走進(jìn)生活，解決問題。（共27分，其中第4題7分，其余每題4分）
33．（4分）中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，是中華文明的智慧結(jié)晶?！秾O子算經(jīng)》、《周髀算經(jīng)》是我國(guó)古代較為普及的算書，許多問題淺顯有趣。某書店的《孫子算經(jīng)》單價(jià)是《周髀算經(jīng)》單價(jià)的，購(gòu)買1本《孫子算經(jīng)》和1本《周髀算經(jīng)》一共花了140元?！秾O子算經(jīng)》和《周髀算經(jīng)》單價(jià)分別為多少元？
【解答】解：
＝
＝80（元）
（元）
答：《孫子算經(jīng)》60元，《周髀算經(jīng)》80元。
34．（12分）2024年6月1日至2日，德州人的朋友圈被新青年音樂節(jié)刷屏，2天的音樂狂歡，14支國(guó)內(nèi)知名樂隊(duì)、歌手，約4萬名樂迷齊聚德州，頂級(jí)舞美視覺盛宴，讓青春的熱血與激情在德州城市上空釋放，讓音樂的魅力與活力在這座城市涌動(dòng)。
（1）據(jù)天衢新區(qū)發(fā)改統(tǒng)計(jì)部的數(shù)據(jù)顯示，5月31日至6月2日期間，澳德樂時(shí)代廣場(chǎng)實(shí)現(xiàn)銷售額427萬元，比去年同期增長(zhǎng)約73%，刷新了歷史新高，去年同期銷售額大約為多少萬元？（得數(shù)保留整數(shù)）
（2）李叔叔在外地出差，他在一幅比例尺1：8000000的地圖上量得出差地距離德州4.5cm，他駕車以平均每小時(shí)90千米的速度行駛，恰好在6月1日下午2：30趕到了音樂節(jié)現(xiàn)場(chǎng)，李叔叔最晚在什么時(shí)間開始出發(fā)？
（3）音樂節(jié)上，德州還拿出最大誠(chéng)意——爽口飲品免費(fèi)喝。有一種果汁，一桶可以正好倒?jié)M5杯或正好倒?jié)M6碗。先倒出2杯，又倒出2碗后，桶中還剩400mL，這個(gè)飲料桶的容積是多少L？
【解答】解：（1）427÷（1+73%）
＝427÷1.73
≈247（萬元）
答：去年同期銷售額大約為247萬元。
（2）4.5÷＝36000000（cm）
36000000cm＝360km
360÷90＝4（時(shí)）
下午2：30＝14時(shí)30分
14時(shí)30分﹣4時(shí)＝10時(shí)30分
答：李叔叔最晚在10：30開始出發(fā)。
（3）400÷（1﹣﹣）
＝400÷
＝1500（mL）
1500mL＝1.5L
答：這個(gè)飲料桶的容積是1.5L。
35．（4分）暑假即將來臨，張明想約同學(xué)李亮一起去小區(qū)旁邊的池塘游泳，你認(rèn)為他們是 危險(xiǎn) 的。（填“安全”或“危險(xiǎn)”）
夏季是溺水安全事故的高發(fā)期，我們要牢記老師告訴我們的預(yù)防溷水“六不準(zhǔn)”原則，珍愛自己的生命1最終張明和同學(xué)選擇了設(shè)施齊全的正規(guī)游泳館。游泳館內(nèi)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的泳池，長(zhǎng)50米，寬25米，并且泳池底部是有一定的傾斜度，泳池由1.2米深的淺水區(qū)，自然過渡到1.8米的深水區(qū)。怎樣求這個(gè)泳池最多能裝多少立方米水呢？
張明和李亮想到在數(shù)學(xué)課上推導(dǎo)圖形的面積和體積時(shí)常常用到轉(zhuǎn)化思想，受到啟發(fā)，找到了解決這一問題的不同思路。
請(qǐng)根據(jù)上面兩位同學(xué)的研究思路，選擇一種解答“這個(gè)泳池最多能裝多少立方米水呢？”這個(gè)問題。
【解答】解：暑假即將來臨，張明想約同學(xué)李亮一起去小區(qū)旁邊的池塘游泳，他們是危險(xiǎn)的；
50×25×（1.2+1.8）÷2
＝50×25×3÷2
＝1250×3÷2
＝3750÷2
＝1875（立方米）
答：這個(gè)泳池最多能裝1875立方米水。
故答案為：危險(xiǎn)。
36．（7分）《義務(wù)教育課程方案》和《義務(wù)教育勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》正式發(fā)布，勞動(dòng)課正式成為中小學(xué)的一門獨(dú)立課程。日常生活勞動(dòng)設(shè)定四個(gè)任務(wù)群：A清潔與衛(wèi)生，B整理與收納，C家用器具使用與維護(hù)，D烹飪與營(yíng)養(yǎng)，學(xué)校為了較好地開設(shè)課程，對(duì)學(xué)生最喜歡的任務(wù)群進(jìn)行了調(diào)查并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 20 名學(xué)生，其中選擇“C家用器具使用與維護(hù)”的女生有 2 名，“D烹飪與營(yíng)養(yǎng)”的男生有 1 名。
（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。
（3）學(xué)校想從選擇“C家用器具使用與維護(hù)”的學(xué)生中選取兩名學(xué)生（要求是一名男生和一名女生）作為“家居博覽會(huì)”的志愿者，一共有多少種不同的選法？請(qǐng)用畫圖連線法列出所有可能性。
【解答】解：（1）（1+2）÷15%＝20（名），即本次調(diào)查中，一共調(diào)查了20名學(xué)生；
20×25%﹣3＝2（名），即選擇“C家用器具使用與維護(hù)”的女生有2名；
1﹣（15%+50%+25%）＝10%
20×10%﹣1＝1（名），即選擇“D烹飪與營(yíng)養(yǎng)”的男生有1名。
（2）如下圖所示：
（3）如下圖所示：
根據(jù)圖示可知，一男一女的選法共計(jì)有3×2+2×3＝12（種）
即一共有12種不同的選法。
故答案為：20，2，1。
436÷4＝
861﹣299＝
0.56+0.8＝
7.2+8＝
40×7.5＝
3÷37.5%＝
＝
＝
4+3÷6＝
641÷79≈
320×12.5×2.5
3.3×+0.75×5.7+75%
8﹣
5.86×[10÷（2﹣2.09）]
436÷4＝
861﹣299＝
0.56+0.8＝
7.2+8＝
40×7.5＝
3÷37.5%＝
＝
＝
4+3÷6＝
641÷79≈
436÷4＝109
861﹣299＝562
0.56+0.8＝1.36
7.2+8＝15.2
40×7.5＝300
3÷37.5%＝8
＝2
＝
4+3÷6＝4.5
641÷79≈8
320×12.5×2.5
3.3×+0.75×5.7+75%
8﹣
5.86×[10÷（2﹣2.09）]

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