二、單位制1．單位制：由_________和___________一起組成了單位制。2．基本單位：基本物理量的單位。力學(xué)中的基本量有三個(gè)，它們分別是______、______和______，它們的國(guó)際單位分別是____、___和____。3．導(dǎo)出單位：由_______根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來(lái)的其他物理量的單位。三、兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1．動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題第一類：已知受力情況求物體的__________。第二類：已知__________求物體的____________。
2．解決兩類基本問(wèn)題的方法以________為“橋梁”，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和______________列方程求解，具體邏輯關(guān)系如下圖所示：
情境創(chuàng)設(shè)　讓一名同學(xué)用單只手推光滑水平面上很重的一個(gè)箱子。微點(diǎn)判斷　(1)因?yàn)橥瑢W(xué)一只手的力氣較小，所以箱子可能不動(dòng)。( )(2)同學(xué)對(duì)箱子施力，然后產(chǎn)生了加速度，加速度的產(chǎn)生滯后于力的作用。( )(3)箱子加速度的方向一定與合外力方向相同。( )(4)箱子的質(zhì)量與箱子的加速度成反比。( )(5)若同學(xué)的推力逐漸減小，則箱子做減速運(yùn)動(dòng)。( )(6)同學(xué)停止用力，則箱子立刻停下來(lái)。( )
(一) 牛頓第二定律(固基點(diǎn))[題點(diǎn)全練通]1．[對(duì)牛頓第二定律的理解]根據(jù)牛頓第二定律，下列敘述正確的是(　 )A．物體加速度的大小跟它的質(zhì)量和速度大小的乘積成反比B．物體所受合力必須達(dá)到一定值時(shí)，才能使物體產(chǎn)生加速度C．物體加速度的大小與所受作用力中任一個(gè)力的大小成正比D．當(dāng)物體質(zhì)量改變但其所受合力的水平分力不變時(shí)，物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比
2．[合力、加速度、速度之間的決定關(guān)系]下列關(guān)于速度、加速度、合外力之間的關(guān)系，正確的是 (　 )A．物體的速度越大，則加速度越大，所受的合外力也越大B．物體的速度為0，則加速度為0，所受的合外力也為0C．物體的速度為0，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D．物體的速度很大，但加速度可能為0，所受的合外力可能很大解析：物體的速度大小和加速度大小沒(méi)有必然聯(lián)系，一個(gè)很大，另一個(gè)可以很小，甚至為0，物體所受合外力的大小決定加速度的大小，同一物體所受合外力越大，加速度一定也越大，C正確。答案：C　
[要點(diǎn)自悟明]1．牛頓第二定律的五個(gè)特性
2． [輕桿連接]兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，用輕桿連接后通過(guò)細(xì)繩懸掛在天花板上，如圖所示?，F(xiàn)突然迅速剪斷細(xì)繩OA，讓小球下落，在剪斷細(xì)繩的瞬間，設(shè)小球A、B的加速度分別用a1和a2表示，重力加速度為g，則(　 )A．a(chǎn)1＝g，a2＝g B．a(chǎn)1＝0，a2＝2gC．a(chǎn)1＝g，a2＝0 D．a(chǎn)1＝2g，a2＝0解析：剪斷細(xì)繩的瞬間，A、B間輕桿中的彈力可瞬間發(fā)生變化，A、B的加速度相同，由mg＋mg＝2ma可得，兩球的加速度均為g，即a1＝g，a2＝g，A正確。答案：A
一點(diǎn)一過(guò)1．求解瞬時(shí)加速度的一般思路(1)分析瞬時(shí)變化前、后物體的受力情況；(2)根據(jù)牛頓第二定律列方程；(3)求瞬時(shí)加速度。2．輕繩、輕桿、硬接觸面模型的特點(diǎn)對(duì)于輕繩、輕桿和硬接觸面這類物體認(rèn)為是一種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，其彈力立即改變或消失，不需要形變恢復(fù)時(shí)間。(1)在瞬時(shí)問(wèn)題中，其彈力可以看成是瞬間改變的。(2)一般題目中所給細(xì)繩、輕桿和接觸面等在不加特殊說(shuō)明時(shí)，均可按此模型處理。
研清微點(diǎn)2　彈力不能瞬間改變的情形　3．[彈簧連接] 如圖所示，在水平面上有一小物體P，P與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.8，P用一水平輕質(zhì)彈簧與左側(cè)墻壁連在一起，P在一斜向上的拉力F作用下靜止，F(xiàn)與水平方向間的夾角θ＝53°，并且P對(duì)水平面無(wú)壓力。已知重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6，最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力。則撤去F瞬間P的加速度大小為 (　 )A．0 B．2.5 m/s2C．12.5 m/s2 D．無(wú)法確定
解析：撤去F之前，由平衡知識(shí)可知，F(xiàn)彈tan 53°＝mg，解得F彈＝0.75mg；撤去F的瞬間，彈簧彈力不變，因最大靜摩擦力為fm＝μmg＝0.8mg，可知物體不動(dòng)，加速度為零，A正確。答案：A　
4．[橡皮繩連接]課外興趣小組為了研究瞬時(shí)加速度問(wèn)題，將兩組相同的小球分別和相同長(zhǎng)度的彈性繩和剛性繩相連，然后從某高度靜止釋放。如圖，連接小球A、B的是一般細(xì)繩(剛性繩)，連接小球C、D的是橡皮筋(彈性繩)。那么在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，小球在釋放后的短暫時(shí)間內(nèi)(橡皮筋還未第一次恢復(fù)原長(zhǎng))，下列圖中符合實(shí)際排列情況的是 (　 )
解析：連接A、B的是一般細(xì)繩(剛性繩)，釋放小球前，細(xì)繩的形變量十分微小，在釋放后的瞬間，細(xì)繩立即恢復(fù)原長(zhǎng)，伸直而無(wú)拉力，兩個(gè)小球的加速度均等于重力加速度g，一起做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以細(xì)繩不能是彎曲的，B、D錯(cuò)誤；連接C、D的是橡皮筋(彈性繩)，釋放小球前，橡皮筋的形變量很大，根據(jù)平衡條件，其彈力為kx＝mg，在釋放后的瞬間，橡皮筋不能立即恢復(fù)原長(zhǎng)，其彈力保持不變，根據(jù)牛頓第二定律得kx＋mg＝maC，mg－kx＝maD，解得aC＝2g，方向豎直向下，aD＝0，釋放后很短的時(shí)間內(nèi)，小球C向下運(yùn)動(dòng)的位移比D大得多，C、D兩個(gè)小球的距離減小，橡皮筋恢復(fù)原長(zhǎng)前不彎曲，A錯(cuò)誤，C正確。答案：C
一點(diǎn)一過(guò)彈簧、橡皮繩模型的特點(diǎn)(1)當(dāng)彈簧、橡皮繩的兩端與物體相連時(shí)，由于物體具有慣性，彈簧、橡皮繩的形變量不會(huì)瞬間發(fā)生突變。(2)在求解瞬時(shí)加速度的問(wèn)題中，其彈力的大小可認(rèn)為是不變的，即彈簧或橡皮繩的彈力不發(fā)生突變。
(三) 動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題(精研點(diǎn))1．兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的解題關(guān)鍵2．兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的解題步驟
[考法全析]考法(一)　已知受力情況求運(yùn)動(dòng)情況[例1]　如圖，將光滑長(zhǎng)平板的下端置于鐵架臺(tái)水平底座上的擋板P處，上部架在橫桿上。橫桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié)，使得平板與底座之間的夾角θ可變。將小物塊由平板與豎直桿交點(diǎn)Q處?kù)o止釋放，物塊沿平板從Q點(diǎn)滑至P點(diǎn)所用的時(shí)間t與夾角θ的大小有關(guān)。若由30°逐漸增大至60°，物塊的下滑時(shí)間t將 (　 )A．逐漸增大 B．逐漸減小C．先增大后減小 D．先減小后增大
[解析]　(1)根據(jù)牛頓第二定律可得mgsin 24°－μmgcs 24°＝ma1代入數(shù)據(jù)解得a1＝2 m/s2。(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式2a1l1＝v2，解得v＝4 m/s。(3)根據(jù)牛頓第二定律μmg＝ma2根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式－2a2l2＝v末max2－v2代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得l2＝2.7 m。[答案]　(1)2 m/s2　(2)4 m/s　(3)2.7 m
考法(二)　已知運(yùn)動(dòng)情況求受力情況[例3] 　(2024年1月·吉林、黑龍江高考適應(yīng)性演練)滑雪是我國(guó)東北地區(qū)冬季常見的體育運(yùn)動(dòng)。如圖(a)，在與水平面夾角θ＝14.5°的滑雪道上，質(zhì)量m＝60 kg的滑雪者先采用兩滑雪板平行的滑雪姿勢(shì)(此時(shí)雪面對(duì)滑雪板的阻力可忽略)，由靜止開始沿直線勻加速下滑x1＝45 m；之后采取兩滑雪板間呈一定角度的滑雪姿勢(shì)，通過(guò)滑雪板推雪獲得阻力，勻減速繼續(xù)下滑x2＝15 m后停止。已知sin 14.5°＝0.25，sin 37°＝0.6，取重力加速度g＝10 m/s2，不計(jì)空氣阻力。
(1)求減速過(guò)程中滑雪者加速度a的大?。?2)如圖(b)，若減速過(guò)程中兩滑雪板間的夾角α＝74°，滑雪板受到沿雪面且垂直于滑雪板邊緣的阻力均為F，求F的大小。
[答案]　 　(1)7.5 m/s2　(2)500 N
(四) 超重與失重(固基點(diǎn)) [題點(diǎn)全練通]1．[根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況判斷超重、失重]某跳水運(yùn)動(dòng)員在3 m長(zhǎng)的踏板上起跳，通過(guò)錄像觀察到踏板和運(yùn)動(dòng)員要經(jīng)歷如圖所示的過(guò)程，其中A為無(wú)人時(shí)踏板靜止點(diǎn)，B為人站在踏板上靜止時(shí)的平衡點(diǎn)，C為人在起跳過(guò)程中人和踏板運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是 (　 )
A．人和踏板由C到B的過(guò)程中，人向上做勻加速運(yùn)動(dòng)B．人和踏板由C到A的過(guò)程中，人處于超重狀態(tài)C．人和踏板由C到A的過(guò)程中，先超重后失重D．人在C點(diǎn)具有最大速度解析：人由C到B的過(guò)程中，重力不變，彈力一直減小，合力減小，所以加速度減小，人做變加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；人和踏板由C到B的過(guò)程中，彈力大于重力，加速度向上，人處于超重狀態(tài)，從B到A的過(guò)程中，重力大于彈力，加速度向下，處于失重狀態(tài)，B錯(cuò)誤，C正確；人在C點(diǎn)的速度為零，D錯(cuò)誤。答案：C　
2．[根據(jù)超重、失重判斷運(yùn)動(dòng)情況]如圖所示，A、B、C為三個(gè)大小相同的實(shí)心小球，A為鐵球，B、C為木球。A、B兩球分別連接在兩根彈簧上，C球連接在細(xì)線一端，彈簧和細(xì)線的下端固定在裝水的杯子底部，該水杯置于用繩子懸掛的靜止吊籃內(nèi)。若將掛吊籃的繩子剪斷，則剪斷的瞬間相對(duì)于杯底(不計(jì)空氣阻力，ρ木＜ρ水＜ρ鐵) (　 )A．A球?qū)⑾蛏线\(yùn)動(dòng)，B、C球?qū)⑾蛳逻\(yùn)動(dòng)B．A、B球?qū)⑾蛏线\(yùn)動(dòng)，C球不動(dòng)C．A球?qū)⑾蛳逻\(yùn)動(dòng)，B球?qū)⑾蛏线\(yùn)動(dòng)，C球不動(dòng)D．A球?qū)⑾蛏线\(yùn)動(dòng)，B球?qū)⑾蛳逻\(yùn)動(dòng)，C球不動(dòng)
解析：將掛吊籃的繩子剪斷瞬間，裝水的杯子做自由落體運(yùn)動(dòng)，水處于完全失重狀態(tài)，即可以認(rèn)為水和球之間沒(méi)有相互作用力。以杯子作為參考系，A受到向上的彈力作用，B受到向下的彈力作用，C不受到彈力作用，所以A球?qū)⑾蛏线\(yùn)動(dòng)，B球?qū)⑾蛳逻\(yùn)動(dòng)，C球不動(dòng)。答案：D
3．[超重、失重現(xiàn)象的應(yīng)用]如圖所示，臺(tái)秤上放一個(gè)木箱，木箱內(nèi)有質(zhì)量分別為m1和m2的兩物體P、Q，用細(xì)繩通過(guò)光滑定滑輪相連，m1＞m2?，F(xiàn)剪斷Q下端的細(xì)繩，在P下落但還沒(méi)有到達(dá)箱底的過(guò)程中，臺(tái)秤的示數(shù)與未剪斷Q下端的細(xì)繩前的示數(shù)相比將(　 )A．變大　　　　　　　　　B．變小C．不變 D．先變小后變大解析：剪斷Q下端的細(xì)繩后，因m1>m2，P加速下降，Q加速上升，但對(duì)P、Q以及滑輪和箱子組成的系統(tǒng)，整體有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，故臺(tái)秤的示數(shù)與未剪斷前的示數(shù)相比減小了，選項(xiàng)B正確。答案：B
[要點(diǎn)自悟明]1．判斷超重和失重現(xiàn)象的三個(gè)角度(1)從受力的角度判斷：當(dāng)物體受到的向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí)，物體處于超重狀態(tài)；小于重力時(shí)處于失重狀態(tài)；等于零時(shí)處于完全失重狀態(tài)。(2)從加速度的角度判斷：當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)，處于超重狀態(tài)；具有向下的加速度時(shí)，處于失重狀態(tài)；向下的加速度恰好等于重力加速度時(shí)，處于完全失重狀態(tài)。(3)從速度變化角度判斷：物體向上加速或向下減速時(shí)，處于超重狀態(tài)；物體向下加速或向上減速時(shí)，處于失重狀態(tài)。

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