新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)對點(diǎn)題型第1講集合的運(yùn)算（2份打包，原卷版+教師版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2022新高考一卷第一題
若集合 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【分析】求出集合 SKIPIF 1 < 0 后可求 SKIPIF 1 < 0 .
【詳解】 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
故選：D
知識要點(diǎn)整理
集合之間的基本運(yùn)算
如果一個集合包含了我們所要研究的各個集合的全部元素，這樣的集合就稱為全集，全集通常用字母 U 表示；
1.由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合叫A與B的并集，記作A∪B；符號表示為A∪B＝{x|x∈A或x∈B}
2．并集的性質(zhì)
A∪B＝B∪A，A∪A＝A，A∪?＝A，A?A∪B.
3.對于兩個給定的集合A、B，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合叫A與B的交集，記作A∩B。符號為A∩B＝{x|x∈A且x∈B}。
4. 交集的性質(zhì)
A∩B＝B∩A，A∩A＝A，A∩?＝?，A∩B?A.
5、對于一個集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補(bǔ)集，記作?UA。符號語言：?UA＝{x|x∈U，且x?A}。
【易錯注意】
1．A?B?A∩B＝A?A∪B＝B SKIPIF 1 < 0 .
2. 德?摩根定律：
①并集的補(bǔ)集等于補(bǔ)集的交集，即 SKIPIF 1 < 0 ；
②交集的補(bǔ)集等于補(bǔ)集的并集，即 SKIPIF 1 < 0 ．
三年真題
1．設(shè)全集 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【分析】先求出 SKIPIF 1 < 0 ，再根據(jù)交集的定義可求 SKIPIF 1 < 0 .
【詳解】 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
故選：A.
2．設(shè)集合 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【分析】根據(jù)集合的交集運(yùn)算即可解出．
【詳解】因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ．
故選：A.
3．已知全集 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【分析】利用補(bǔ)集的定義可得正確的選項(xiàng)．
【詳解】由補(bǔ)集定義可知： SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
故選：D．
4．集合 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【分析】根據(jù)集合的交集運(yùn)算即可解出．
【詳解】因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ．
故選：A.
5．設(shè)全集 SKIPIF 1 < 0 ，集合M滿足 SKIPIF 1 < 0 ，則（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【分析】先寫出集合 SKIPIF 1 < 0 ,然后逐項(xiàng)驗(yàn)證即可
【詳解】由題知 SKIPIF 1 < 0 ,對比選項(xiàng)知， SKIPIF 1 < 0 正確, SKIPIF 1 < 0 錯誤
故選: SKIPIF 1 < 0
6．設(shè)全集 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【分析】解方程求出集合B,再由集合的運(yùn)算即可得解.
【詳解】由題意， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ,
所以 SKIPIF 1 < 0 .
故選：D.
7．設(shè)集合 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【分析】利用并集的定義可得正確的選項(xiàng).
【詳解】 SKIPIF 1 < 0 ，
故選：D.
8．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【分析】方法一：求出集合 SKIPIF 1 < 0 后可求 SKIPIF 1 < 0 .
【詳解】[方法一]：直接法
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，故選：B.
[方法二]：【最優(yōu)解】代入排除法
SKIPIF 1 < 0 代入集合 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，不滿足，排除A、D；
SKIPIF 1 < 0 代入集合 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，不滿足，排除C.
故選：B.
【整體點(diǎn)評】方法一：直接解不等式，利用交集運(yùn)算求出，是通性通法；
方法二：根據(jù)選擇題特征，利用特殊值代入驗(yàn)證，是該題的最優(yōu)解．
9．已知正三棱錐 SKIPIF 1 < 0 的六條棱長均為6，S是 SKIPIF 1 < 0 及其內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的集合．設(shè)集合 SKIPIF 1 < 0 ，則T表示的區(qū)域的面積為（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【分析】求出以 SKIPIF 1 < 0 為球心，5為半徑的球與底面 SKIPIF 1 < 0 的截面圓的半徑后可求區(qū)域的面積.
【詳解】
設(shè)頂點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 在底面上的投影為 SKIPIF 1 < 0 ，連接 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 為三角形 SKIPIF 1 < 0 的中心，
且 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 .
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 的軌跡為以 SKIPIF 1 < 0 為圓心，1為半徑的圓，
而三角形 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)切圓的圓心為 SKIPIF 1 < 0 ，半徑為 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 的軌跡圓在三角形 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)部，故其面積為 SKIPIF 1 < 0
故選：B
10．設(shè)集合 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【分析】根據(jù)交集并集的定義即可求出.
【詳解】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
故選：C.
11．設(shè)集合 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【分析】根據(jù)交集、補(bǔ)集的定義可求 SKIPIF 1 < 0 .
【詳解】由題設(shè)可得 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
故選：B.
12．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【分析】結(jié)合題意利用并集的定義計(jì)算即可.
【詳解】由題意可得： SKIPIF 1 < 0 .
故選：B.
13．已知全集 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 等于（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【分析】利用補(bǔ)集概念求解即可.
【詳解】 SKIPIF 1 < 0 .
故選：C
14．設(shè)集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，則 SKIPIF 1 < 0 =（）
A．{1，3，5，7}B．{2，3}C．{2，3，5}D．{1，2，3，5，7，8}
【答案】C
【分析】根據(jù)集合交集的運(yùn)算可直接得到結(jié)果.
【詳解】因?yàn)锳?{2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，
所以 SKIPIF 1 < 0
故選：C
15．設(shè)全集 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【分析】首先進(jìn)行補(bǔ)集運(yùn)算，然后進(jìn)行交集運(yùn)算即可求得集合的運(yùn)算結(jié)果.
【詳解】由題意結(jié)合補(bǔ)集的定義可知： SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 .
故選：C.
16．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【分析】根據(jù)交集定義直接得結(jié)果.
【詳解】 SKIPIF 1 < 0 ，
故選：D.
三年模擬
一、單選題
1．（2022·四川·廣安二中模擬預(yù)測）已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【分析】由對數(shù)函數(shù)單調(diào)性解不等式，化簡N，根據(jù)交集運(yùn)算求解即可.
【詳解】因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ,
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
故選：D
2．（2022·云南民族大學(xué)附屬中學(xué)模擬預(yù)測（理））若 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 是全集 SKIPIF 1 < 0 的真子集，則下列五個命題：① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ；③ SKIPIF 1 < 0 ；④ SKIPIF 1 < 0 ；⑤ SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的必要不充分條件 SKIPIF 1 < 0 其中與命題 SKIPIF 1 < 0 等價的有（）
A． SKIPIF 1 < 0 個B． SKIPIF 1 < 0 個C． SKIPIF 1 < 0 個D． SKIPIF 1 < 0 個
【答案】B
【分析】根據(jù)韋恩圖和集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算的定義逐一判斷可得選項(xiàng).
【詳解】解：由 SKIPIF 1 < 0 得韋恩圖：
或
對于①， SKIPIF 1 < 0 等價于 SKIPIF 1 < 0 ，故①正確；
對于②， SKIPIF 1 < 0 等價于 SKIPIF 1 < 0 ，故②不正確；
對于③， SKIPIF 1 < 0 等價于 SKIPIF 1 < 0 ，故③正確；
對于④， SKIPIF 1 < 0 與A、B是全集 SKIPIF 1 < 0 的真子集相矛盾，故④不正確；
對于⑤， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的必要不充分條件等價于B?A，故⑤不正確，
所以與命題 SKIPIF 1 < 0 等價的有①③，共2個，
故選：B.
3．（2023·廣西·南寧二中一模（文））設(shè)集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【分析】首先求集合 SKIPIF 1 < 0 ，再求 SKIPIF 1 < 0 .
【詳解】由 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 .又∵ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 .
故選：C.
4．（2022·四川南充·一模（理））設(shè)集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【分析】先求得集合 SKIPIF 1 < 0 ，然后求得 SKIPIF 1 < 0 .
【詳解】由于 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 .
故選：B
5．（2022·貴州·貴陽六中一模（理））設(shè)集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式，求出集合A，根據(jù)交集的定義即可計(jì)算 SKIPIF 1 < 0 .
【詳解】解： SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
則集合 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
故選：B.
6．（2022·上海普陀·一模）設(shè) SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 是均含有 SKIPIF 1 < 0 個元素的集合，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，記 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 中元素個數(shù)的最小值是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【分析】設(shè) SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 是集合 SKIPIF 1 < 0 互不相同的元素，分析可知 SKIPIF 1 < 0 ，然后對 SKIPIF 1 < 0 的取值由小到大進(jìn)行分析，驗(yàn)證題中的條件是否滿足，即可得解.
【詳解】解：設(shè) SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 是集合 SKIPIF 1 < 0 互不相同的元素，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，不合乎題意.
①假設(shè)集合 SKIPIF 1 < 0 中含有 SKIPIF 1 < 0 個元素，可設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，這與 SKIPIF 1 < 0 矛盾；
②假設(shè)集合 SKIPIF 1 < 0 中含有 SKIPIF 1 < 0 個元素，可設(shè) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，滿足題意.
綜上所述，集合 SKIPIF 1 < 0 中元素個數(shù)最少為 SKIPIF 1 < 0 .
故選：A.
7．（2022·遼寧·沈陽二十中三模）設(shè)集合 SKIPIF 1 < 0 ，則滿足 SKIPIF 1 < 0 的集合B的個數(shù)是（）
A．7B．8C．15D．16
【答案】B
【分析】根據(jù)集合交運(yùn)算的結(jié)果，結(jié)合集合 SKIPIF 1 < 0 的元素，直接求解即可.
【詳解】 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的元素必有 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 可以為如下 SKIPIF 1 < 0 個集合中的任意一個：
SKIPIF 1 < 0 .
故選：B.
8．（2022·河南·馬店第一高級中學(xué)模擬預(yù)測（理））已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【分析】解不等式求出 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，從而求出交集.
【詳解】 SKIPIF 1 < 0 解得： SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 ．
故選：B．
9．（2022·陜西·漢陰縣第二高級中學(xué)一模（理））記集合 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【分析】先解不等式確定集合 SKIPIF 1 < 0 ，然后再根據(jù)交集的定義求其交集即可.
【詳解】 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
所以集合 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
故選：B.
10．（2022·陜西·漢陰縣第二高級中學(xué)一模（文））記集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【分析】解不等式求出 SKIPIF 1 < 0 ，從而求出交集.
【詳解】集合 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
故選：A.
11．（2022·河南·民權(quán)縣第一高級中學(xué)模擬預(yù)測（文））已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【分析】解不等式求得集合 SKIPIF 1 < 0 ，進(jìn)而求得 SKIPIF 1 < 0 .
【詳解】 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
由于 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
故選：A
二、填空題
12．（2022·上海徐匯·一模）已知全集 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 __________.
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【分析】先化簡集合 SKIPIF 1 < 0 ，再利用集合補(bǔ)集的定義求解即可.
【詳解】由 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
故答案為： SKIPIF 1 < 0
13．（2022·上海長寧·一模）設(shè)全集 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 =___________.
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【分析】根據(jù)補(bǔ)集定義直接求解.
【詳解】由題全集 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
故答案為： SKIPIF 1 < 0 .
14．（2022·上海楊浦·一模）設(shè)集合 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ________．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【分析】求出集合 SKIPIF 1 < 0 ，再求交集可得答案.
【詳解】集合 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 .
故答案為： SKIPIF 1 < 0 .
15．（2022·上海嘉定·一模）已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是整數(shù)集，則 SKIPIF 1 < 0 ________.
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【分析】先用公式法解絕對值不等式確定集合 SKIPIF 1 < 0 ，再取交集即可.
【詳解】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
故答案為： SKIPIF 1 < 0 .
16．（2022·上海閔行·一模）若集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ______．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【分析】先解得集合 SKIPIF 1 < 0 ，再根據(jù)交集的運(yùn)算即可求得 SKIPIF 1 < 0 .
【詳解】集合 SKIPIF 1 < 0 ，
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
故答案為： SKIPIF 1 < 0 .
集合的并集
集合的交集
集合的補(bǔ)集
圖形
符號
A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}
A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}
?UA＝{x|x∈U，且x?A}

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共33份 2024-08-26更新

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