A夯實基礎(chǔ) B能力提升 C綜合素養(yǎng)
A夯實基礎(chǔ)
一、單選題
1．已知兩圓分別為圓 SKIPIF 1 < 0 和圓 SKIPIF 1 < 0 ，這兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A．相離B．相交C．內(nèi)切D．外切
2．已知圓 SKIPIF 1 < 0 與直線 SKIPIF 1 < 0 相切，則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．已知圓 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ，圓 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ，若圓 SKIPIF 1 < 0 與圓 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)切，則實數(shù)a的值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．2C． SKIPIF 1 < 0 或2D．1或 SKIPIF 1 < 0
4．直線 SKIPIF 1 < 0 與圓 SKIPIF 1 < 0 相交于 SKIPIF 1 < 0 兩點，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．已知 SKIPIF 1 < 0 是圓 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)一點，則過點 SKIPIF 1 < 0 最短的弦長為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．已知圓C： SKIPIF 1 < 0 和兩點 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 若圓C上存在點P，使得 SKIPIF 1 < 0 為直角，則m的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．已知點 SKIPIF 1 < 0 分別為圓 SKIPIF 1 < 0 與圓 SKIPIF 1 < 0 的任意一點，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．若直線 SKIPIF 1 < 0 與曲線 SKIPIF 1 < 0 有兩個不同的交點，則實數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多選題
9．若直線 SKIPIF 1 < 0 與曲線 SKIPIF 1 < 0 有公共點，則實數(shù)m可以（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10．阿波羅尼斯 SKIPIF 1 < 0 古希臘數(shù)學(xué)家，約公元前 SKIPIF 1 < 0 年 SKIPIF 1 < 0 的著作 SKIPIF 1 < 0 圓錐曲線論 SKIPIF 1 < 0 是古代世界光輝的科學(xué)成果，它將圓錐曲線的性質(zhì)網(wǎng)羅殆盡，幾乎使后人沒有插足的余地．他證明過這樣一個命題：平面內(nèi)與兩定點距離的比為常數(shù) SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓．現(xiàn)有圓C： SKIPIF 1 < 0 和點 SKIPIF 1 < 0 ，若圓C上存在點P，使 SKIPIF 1 < 0 其中O為坐標原點 SKIPIF 1 < 0 ，則t的取值可以是（ ）
A．1B．2C．3D．4
三、填空題
11．直線l過點 SKIPIF 1 < 0 截圓 SKIPIF 1 < 0 所得的弦長等于 SKIPIF 1 < 0 ，則直線l的方程是___________．
12．已知圓 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ，圓 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分別是圓 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上動點 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 軸上動點，則 SKIPIF 1 < 0 的最大值是_________.
四、解答題
13．已知圓M的圓心在直線 SKIPIF 1 < 0 上，圓M與y軸相切，且圓M截x軸正半軸所得弦長為 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求圓M的標準方程；
(2)若過點 SKIPIF 1 < 0 且斜率為k的直線l交圓M于A、B兩點，且點 SKIPIF 1 < 0 ，當 SKIPIF 1 < 0 的面積為 SKIPIF 1 < 0 ，求直線l的方程．
14．如圖，圓 SKIPIF 1 < 0 ，點 SKIPIF 1 < 0 為直線 SKIPIF 1 < 0 上一動點，過點P引圓M的兩條切線，切點分別為A，B.
(1)求直線AB的方程，并寫出直線AB所經(jīng)過的定點的坐標；
(2)若兩條切線PA，PB與y軸分別交于S?T兩點，求 SKIPIF 1 < 0 的最小值.
B能力提升
1．設(shè)點 SKIPIF 1 < 0 為直線 SKIPIF 1 < 0 上一點，則由該點向圓 SKIPIF 1 < 0 所作的切線長的最小值是（ ）
A．2B．3C．4D．6
2．若圓 SKIPIF 1 < 0 上恰有2個點到直線 SKIPIF 1 < 0 的距離為1，則實數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)：平面內(nèi)到兩個定點A，B的距離之比為定值 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )的點的軌跡是圓，此圓被稱為“阿波羅尼斯圓”.在平面直角坐標系xy中，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，點P滿足 SKIPIF 1 < 0 ，設(shè)點P的軌跡為圓C，下列結(jié)論中正確的個數(shù)是( )
①圓C的方程是 SKIPIF 1 < 0
②過點A向圓C引切線，兩條切線的夾角為60°
③過點A作直線l，若圓C上恰有三個點到直線l距離為2，該直線斜率為 SKIPIF 1 < 0
④在直線 SKIPIF 1 < 0 上存在異于A，B的兩點D，E，使得 SKIPIF 1 < 0
A．1個B．2個C．3個D．4個
4．若直線 SKIPIF 1 < 0 與曲線 SKIPIF 1 < 0 ． 僅有一個公共點， 則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
C綜合素養(yǎng)
1．已知圓 SKIPIF 1 < 0 與圓 SKIPIF 1 < 0 關(guān)于直線 SKIPIF 1 < 0 對稱，且被直線 SKIPIF 1 < 0 截得的弦長為 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求圓 SKIPIF 1 < 0 的方程；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 為圓 SKIPIF 1 < 0 上兩個不同的點， SKIPIF 1 < 0 為坐標原點．設(shè)直線 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的斜率分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，當 SKIPIF 1 < 0 時，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍．
2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：x2+y2-4x=0及點A（-1，0），B（1，2）．
(1)若直線l平行于AB，與圓C相交于M，N兩點，且MN=AB，求直線l的方程；
(2)圓C上是否存在點P，使得PA2+PB2=12?若存在，求點P的個數(shù)；若不存在，請說明理由．
3．已知圓 SKIPIF 1 < 0 過點 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求圓O的方程；
(2)過點 SKIPIF 1 < 0 的直線l與圓O交于A，B兩點，設(shè)點 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 面積的最大值，并求出此時直線l的方程．

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