
1.了解科學(xué)記數(shù)法是日常生活中較大數(shù)的簡單記數(shù)方法.2.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù).
某年5月份全國財(cái)政收入72651億元,同比增長5.3%.
俄羅斯世界杯上,阿根廷隊(duì)球員梅西的身價(jià)1.8億歐元.
像這樣較大的數(shù)據(jù),書寫和閱讀都有一定困難,那么有沒有一種表示方法,使得這些大數(shù)易寫,易讀,易于計(jì)算呢?
全國財(cái)政收入7 2651億元 阿根廷隊(duì)球員梅西的身價(jià)達(dá)1.8億歐元
那么100 000 可以表示成________,
10 000 000 可以表示成________,
1后面有11個(gè)零呢?___________.
知道300 000可以怎樣表示嗎?
300 000=3×100 000
2 600 000 =2.6×1 000 000
57 600 000=5.76×10 000 000
觀察上面等式右邊表示大數(shù)的式子,它們的形式都有什么特點(diǎn)?
像前面那樣,把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整數(shù)),使用的是科學(xué)記數(shù)法 .
用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):1 000 000, 57 000 000, 123 000 000 000.
= 5.7×10 000 000
=5.7×107
123 000 000 000
= 1.23×100 000 000 000
=1.23×1011
下面的式子中, 等號(hào)右邊10的指數(shù)和等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù),它們存在什么關(guān)系?
a×10n 中10的指數(shù)總比整數(shù)的位數(shù)少1.
在用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的時(shí)候,怎樣快速地確定出形式中的a和n呢?
1.如果一個(gè)數(shù)是6位整數(shù),用科學(xué)記數(shù)法表示它時(shí),10的指數(shù)是_______.
如果一個(gè)數(shù)有9位整數(shù),那10的指數(shù)呢?__________.
2.用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù),那10的指數(shù)應(yīng)是____.
1.請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)字.
(1)太陽的半徑為(696 000)____________千米;
(2)光的速度為(300 000 000)_________米/秒;
(3)我國人口已達(dá)(1 300 000 000)__________人;
(4)我國去年發(fā)電總量約(2 000 000 000 000) _____________ 千瓦時(shí).
2.下面信息中的大數(shù)已經(jīng)用科學(xué)記數(shù)法表示了,你知道原數(shù)是誰嗎?
(2)溫嶺市去年總共缺水6.2×106噸; ____________噸
(1)一口痰大約含有細(xì)菌1.3×108個(gè);______________個(gè)
(3)據(jù)中國電監(jiān)會(huì)統(tǒng)計(jì),我國今年預(yù)計(jì)將缺電6×1010千瓦時(shí); ___________________千瓦時(shí)
130 000 000
60 000 000 000
(4) -2.4×104=________________.
【解析】選C.4.6×108 的原數(shù)應(yīng)有8+1=9位整數(shù),所以4.6×108 =460 000 000.
3.在奧運(yùn)會(huì)國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中,首次使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為4.6×108 帕的鋼材,那么它的原數(shù)為(? )
(A)4 600 000??? (B)46 000 000?? (C)460 000 000??? (D)4 600 000 000
4.(成都中考)上海“世博會(huì)”吸引了來自全球眾多國家數(shù)以千萬的人前來參觀.據(jù)統(tǒng)計(jì),2010年5月某日參觀世博園的人數(shù)約為256 000,這一人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?? )
(A)2.56×105????? (B)25.6×105???????? (C)2.56×104????????? (D)25.6×104
【解析】選A.256 000的整數(shù)位數(shù)有6位,所以在用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)應(yīng)為10的6-1=5次方.所以256 000=2.56×105,同時(shí)要注意1≤ <10.
【解析】60 000 000的整數(shù)位數(shù)是8位,所以在用 科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)應(yīng)為10的8-1=7次方, 所以60 000 000=6×107
5.(南安中考)溫家寶總理在2010年3月5日的十一屆全國人大第三次會(huì)議的政府工作報(bào)告中指出,2010年再解決60 000 000農(nóng)村人口的安全飲水問題.將60 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 .
6.有關(guān)資料表明,一個(gè)人在刷牙過程中如果一直打開水龍頭,將浪費(fèi)大約7杯水(每杯水約250mL),我們臨海市人口除嬰幼兒外,約有100萬人口,如果所有的人在刷牙過程中都不關(guān)水龍頭,則一次刷牙將浪費(fèi)多少mL水? (用科學(xué)記數(shù)法表示)
250×7×1 000 000=1 750 000 000
答:刷牙一次將浪費(fèi)水 mL .
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