河北省保定市涿州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)：
1．本試卷共8頁(yè)，總分100分，考試時(shí)長(zhǎng)90分鐘．
2．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡的相應(yīng)位置．
3．所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無(wú)效．答題前，請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題．
4．答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上對(duì)應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題．
一、選擇題(本大題共16小題，每小題2分，共32分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求)．
1. 下列四個(gè)圖中，一定成立是（）
A. B.
C D.
2. 若，則點(diǎn)所在象限是（）
A 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
3. 將圖中的葉子平移后，可以得到的圖案是（）

A. B. C. D.
4. 已知二元一次方程的解,又是下列哪個(gè)方程的解（）
A. B. C. D.
5. 如圖，在一張半透明的紙上畫(huà)一條直線(xiàn)，在直線(xiàn)外任取一點(diǎn)，折出過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)，這樣的直線(xiàn)只能折出一條，理由是( )
A. 連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短
B. 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
C. 在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直
D. 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行
6. 如圖．，，則的度數(shù)是（）．
A. B. C. D.
7. 在以下四個(gè)有關(guān)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的說(shuō)法中，正確的是（）
A. 全面調(diào)查適用于所有的調(diào)查
B. 為調(diào)查小區(qū)戶(hù)家庭用水情況，抽取該小區(qū)戶(hù)家庭，樣本容量為
C. 為了解某校全體學(xué)生的視力，對(duì)該校每位學(xué)生進(jìn)行視力檢查，是全面調(diào)查
D. 為了解全校中學(xué)生的身高，以該?；@球隊(duì)隊(duì)員的身高作為樣本，能客觀(guān)估計(jì)總體
8. 下列說(shuō)法中，正確的是（）
A. 是不等式的解B. 是不等式的唯一解
C. 是不等式的解集D. 是不等式的一個(gè)解
9. 如圖，一塊邊長(zhǎng)為8米的正方形土地，在上面修了三條道路，寬都是1米，其余部分種上各種花草，則種植花草的面積是（）平方米．
A. 36B. 42C. 56D. 都不對(duì)
10. 如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出的某學(xué)校部分建筑手繪地圖，若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向，表示操場(chǎng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示勤學(xué)樓的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則下列表示建筑的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是（）
A. 體育館1,4B. 勤政樓
C. 知味堂D. 信毅樓
11. 如圖，數(shù)軸上，下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)且表示的點(diǎn)在線(xiàn)段上的是（）
A. B. C. D.
12. 讀書(shū)能積累語(yǔ)言，豐富知識(shí)，陶冶情操，提高文化底蘊(yùn)，某中學(xué)七年級(jí)一班統(tǒng)計(jì)今年月“書(shū)香校園”讀書(shū)活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量(單位：本)，并繪制了如圖所示的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（）
A. 課外閱讀數(shù)量最少的月份是月份
B. 課外閱讀數(shù)量比前一個(gè)月增加的月份共有個(gè)月
C. 閱讀數(shù)量超過(guò)本的月份共有個(gè)月
D. 以上結(jié)論都不對(duì)
13. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？如果設(shè)木條長(zhǎng)x尺，繩子長(zhǎng)y尺，那么可列方程組為（）
A. B.
C. D.
14. 在一個(gè)樣本中，個(gè)數(shù)據(jù)分別落在個(gè)小組內(nèi)，第一、二、三、五組頻數(shù)分別是，則第四小組的頻數(shù)為（）
A. B. C. D. 都不對(duì)
15. 對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算:．例如．請(qǐng)根據(jù)上述的定義解決問(wèn)題：若不等式，則該不等式的解集是（）
A. B. C. D. 都不對(duì)
16. 如圖，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)…，按照這樣的規(guī)律下去，點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共4小題，每小題2分，共8分)．
17. 9的算術(shù)平方根是_____．
18. 與的積不小于10，用式子表示為_(kāi)_______．
19. 商店里把塑料凳整齊地疊放在一起，據(jù)圖的信息，當(dāng)有10張塑料凳整齊地疊放在一起時(shí)的高度是_______cm．
20. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若將橫、縱坐標(biāo)之和為k的點(diǎn)記作“k和點(diǎn)”，有如下四個(gè)結(jié)論：
①第二象限內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)“2和點(diǎn)”；
②第一、三象限的角平分線(xiàn)上的“3和點(diǎn)”有兩個(gè)；
③y軸上沒(méi)有“5和點(diǎn)”；
④若第三象限內(nèi)沒(méi)有“k和點(diǎn)”，則．
其中正確的結(jié)論序號(hào)是_________．
三、解答題：(本大題共6小題，共60分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)
21 （1）計(jì)算:①
②
（2）解方程組成下等式組：
①解方程組：
②解不等式組，并寫(xiě)出滿(mǎn)足不等式組的所有整數(shù)解．
22. 如圖，點(diǎn)A、C在∠MON的一邊OM上，AB⊥ON于點(diǎn)B，CD⊥OM交射線(xiàn)ON于點(diǎn)D．按要求畫(huà)圖并猜想證明：
（1）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)ON的垂線(xiàn)段CE，垂足為點(diǎn)E；
（2）過(guò)點(diǎn)E畫(huà)EF∥OC，交CD于點(diǎn)F．請(qǐng)你猜想∠OAB與∠CEF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
23. 如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1cm，點(diǎn)A、B、C、D都是格點(diǎn)．
（1）求△ABC的面積；
（2）若△ABC沿著A→D方向平移后得△DEF（其中點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F），畫(huà)出△DEF；
（3）只用無(wú)刻度的直尺作△ABC的高AH．
24. 艾學(xué)校開(kāi)展了四種課外活動(dòng)，七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組成員隨機(jī)抽取了本年級(jí)的部分同學(xué)，調(diào)查他們?cè)谶@四種課外活動(dòng)中最感興趣的一個(gè)，并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)：
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：
（3）若該校八年級(jí)共有名學(xué)生，估計(jì)全年級(jí)對(duì)種課外活動(dòng)最感興趣的學(xué)生有多少名?
25. 小明、小剛、小強(qiáng)與小亮打算周末郊游，他們?nèi)チ送患页校?br>（1）小明買(mǎi)了兩個(gè)雞腿與三個(gè)漢堡，花費(fèi)了88元；小剛買(mǎi)了三個(gè)雞腿與五個(gè)漢堡花費(fèi)了142元，小強(qiáng)打算買(mǎi)一個(gè)雞腿與兩個(gè)漢堡，請(qǐng)你通過(guò)列方程（組）幫助解答，小強(qiáng)一共需要花費(fèi)多少元呢？
（2）小亮買(mǎi)了葡萄汁、果粒橙與可樂(lè)三種飲料共10瓶，花費(fèi)了187元，葡萄汁每瓶20元，果粒橙每瓶18元，可樂(lè)每瓶15元，聰明你計(jì)算一下，葡萄汁買(mǎi)了多少瓶？
26. 某體育用品商場(chǎng)采購(gòu)員到廠(chǎng)家批發(fā)購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100只，付款總額不得超過(guò)11800元，已知兩種球廠(chǎng)家的批發(fā)價(jià)和商場(chǎng)的零售價(jià)如表，設(shè)商場(chǎng)采購(gòu)員到廠(chǎng)家購(gòu)買(mǎi)x只籃球，試解答下列的問(wèn)題：
(1)該采購(gòu)員最多可購(gòu)進(jìn)籃球多少只？
(2)若商場(chǎng)把100只球全部售出，為使商場(chǎng)的利潤(rùn)不低于2580元，采購(gòu)員有哪幾種采購(gòu)方案，哪種方案商場(chǎng)盈利最多？品名
廠(chǎng)家批發(fā)價(jià)(元/只)
商場(chǎng)零售價(jià)(元/只)
籃球
130
160
排球
100
120

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