1. 已知集合，則（ ）
A. B. C. D.
2. 若復(fù)數(shù)滿足，則（ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量，，若，則（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，則（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函數(shù)，則不等式的解集為（ ）
A. B. C. D.
6. 當(dāng)時(shí)，曲線與交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
7. 已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，，且當(dāng)時(shí)，，則下列結(jié)論中一定正確的是（ ）
A. B. C. D.
二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，錯(cuò)選不得分，共18分）
8. 設(shè)函數(shù)，若存，且，使得，則（ ）
A. B.
C 可能有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)D. 至多有四個(gè)零點(diǎn)
9. 雙紐線的圖形輪廓像阿拉伯?dāng)?shù)字中的“8”，如圖曲線是雙紐線，下列說法正確的是（ ）
A. 曲線C的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
B. 曲線C經(jīng)過7個(gè)整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)點(diǎn)）
C. 曲線C上任意一點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離都不超過3
D. 若直線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為
三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）
10. 設(shè)拋物線焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作直線交拋物線于，兩點(diǎn)，若，，則___________．
11. 若曲線在點(diǎn)處的切線與曲線相切，則________．
12. 某射擊比賽中，甲、乙兩名選手進(jìn)行多輪射擊對(duì)決．每輪射擊中，甲命中目標(biāo)的概率為，乙命中目標(biāo)的概率為．若每輪射擊中，命中目標(biāo)的選手得1分，未命中目標(biāo)的選手得0分，且各輪射擊結(jié)果相互獨(dú)立．則進(jìn)行五輪射擊后，甲的總得分不小于3的概率為__________．
四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
13. 記的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知，，．
（1）求角的大小；
（2）求的面積．
14. 已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且以線段為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)，求證：直線恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
15. 已知三棱錐中，平面，，，為上一點(diǎn)且滿足，，分別為，的中點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）求直線與平面所成角的大??；
16. 已知函數(shù)在處取得極值2，且．
（1）求實(shí)數(shù)a，b，c的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）證明：若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，則．
17. 設(shè)數(shù)列滿足，且對(duì)于任意的，都有，若從該數(shù)列中任意選取兩個(gè)不同的數(shù)和（），能滿足，則稱和是幸運(yùn)數(shù)對(duì).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若從數(shù)列中隨機(jī)選取兩個(gè)數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)構(gòu)成“幸運(yùn)數(shù)對(duì)”的概率；
（3）證明：對(duì)于任意的正整數(shù)N，在數(shù)列中總存在兩個(gè)數(shù)和（），使得.

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