重慶市渝中學區(qū)求精中學2023-2024學年數(shù)學八年級第一學期期末達標檢測試題【含解析】-試卷下載-教習網(wǎng)

考生請注意：
1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．下列四個手機軟件圖標中，屬于軸對稱圖形的是（）
A．B．C．D．
2．將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則∠α的度數(shù)是（）.
A．45°B．60°C．75°D．85°
3．根據(jù)下列條件作圖，不能作出唯一三角形的是( )
A．已知兩邊和它們的夾角B．已知兩邊和其中一條邊所對的角
C．已知兩角和它們的夾邊D．已知兩角和其中一個角所對的邊
4．設(shè)，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（）
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
5．下列四個圖形中，是軸對稱圖形的有（）
A．4個B．3個C．2個D．1個
6．計算的結(jié)果是（）
A．2B．4C．D．
7．如果點（m﹣1，﹣1）與點（5，﹣1）關(guān)于y軸對稱，則m＝（）
A．4B．﹣4C．5D．﹣5
8．我國民間，流傳著許多含有吉祥意義的圖案，表示對幸福生活的向往，良辰佳節(jié)的祝賀．比如下列圖案分別表示“?！薄暗摗薄皦邸薄跋病?，其中是軸對稱圖形的有幾個（）
A．1個B．2個C．3個D．4個
9．如圖，若，則下列結(jié)論錯誤的是（）
A．B．C．D．
10．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E為BC延長線上一點，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點D．則∠D的度數(shù)為（）
A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．若△ABC的三邊的長AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，則a的取值范圍為_____．
12．如圖，在中，和的平分線相交于點，過點作，分別交、于點、．若，，那么的周長為_______．
13．如圖，扶梯AB的坡比為4:3，滑梯CD的坡比為1:2，若米，一男孩經(jīng)扶梯AB走到滑梯的頂部BC，然后從滑梯CD滑下，共經(jīng)過了_____米．
14．0.000608用科學記數(shù)法表示為．
15．如圖，在正方形的內(nèi)側(cè)，作等邊，則的度數(shù)是________．
16．如圖，一只螞蟻從長為7cm、寬為5cm，高是9cm的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所走的最短路線的長是__cm．
17．如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分別找一點M、N，當△AMN的周長最小時，∠AMN+∠ANM的度數(shù)是_____．
18．如圖，已知函數(shù)y＝2x+b與函數(shù)y＝kx﹣3的圖象交于點P，則方程組的解是______．
三、解答題(共66分)
19．（10分）我們在學習了完全平方公式后，對于一些特殊數(shù)量關(guān)系的式子應(yīng)該學會變形．如m2+2mn+2n2﹣6n+9=0；→m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0；→（m+n）2+（n﹣3）2=0，就會很容易得到m、n．已知：a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．
20．（6分）某校為了了解學生對語文、數(shù)學、英語、物理四科的喜愛程度（每人只選一科），特對八年級某班進行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)和頻率統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：
（1）求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
（2）求出表中的值；
（3）若該校八年級有學生1000人，請你算出喜愛英語的人數(shù)，并發(fā)表你的看法.
21．（6分）如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．
（1）若BC=5，求△ADE的周長．
（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度數(shù)．
22．（8分）如圖，已知是直角三角形，，，點E是線段AC上一點，且，連接DC.
（1）證明：.
（2）若，求的度數(shù).
23．（8分）化簡與計算
（1）將公式變形成已知與，求.（假定變形中所有分式其分母都不為0）
（2）
（3）計算：
（4）計算：，并把結(jié)果按字母升冪排列
24．（8分）（1）計算：（11a3﹣6a1+3a）÷3a﹣1；（1）因式分解：﹣3x3+6x1y﹣3xy1．
25．（10分）為營造書香家庭，周末小亮和姐姐一起從家出發(fā)去圖書館借書，走了6分鐘忘帶借書證，小亮立即騎路邊共享單車返回家中取借書證，姐姐以原來的速度繼續(xù)向前行走，小亮取到借書證后騎單車原路原速前往圖書館，小亮追上姐姐后用單車帶著姐姐一起前往圖書館.已知單車的速度是步行速度的3倍，如圖是小亮和姐姐距家的路程y（米）與出發(fā)的時間x（分鐘）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答下列問題：
⑴小亮在家停留了分鐘；
⑵求小亮騎單車從家出發(fā)去圖書館時距家的路程y（米）與出發(fā)時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；
⑶若小亮和姐姐到圖書館的實際時間為m分鐘，原計劃步行到達圖書館的時間為n分鐘，則n-m= 分鐘．
26．（10分）某校對全校3000名學生本學期參加藝術(shù)學習活動的情況進行評價，其中甲班學生本學期參觀美術(shù)館的次數(shù)以及藝術(shù)評價等級和藝術(shù)賦分的統(tǒng)計情況，如下表所示：
圖（1）圖（2）
(1)甲班學生總數(shù)為______________人，表格中的值為_____________；
(2)甲班學生藝術(shù)賦分的平均分是______________分；
(3)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，估計全校3000名學生藝術(shù)評價等級為級的人數(shù)是多少？
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合逐一進行判斷即可得出答案．
【詳解】A不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；
B是軸對稱圖形，故該選項正確；
C不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；
D不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；
故選：B．
【點睛】
本題主要考查軸對稱圖形，會判斷軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵．
2、C
【解析】分析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．
詳解：如圖，
∵∠ACD=90°、∠F=45°，
∴∠CGF=∠DGB=45°，
則∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，
故選C．
點睛：本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)．
3、B
【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法得到不能作出唯一三角形的選項即可．
【詳解】解：A、根據(jù)SAS可得能作出唯一三角形；
B、已知兩邊及其中一邊所對的角不能作出唯一的三角形；
C、根據(jù)ASA可得能作出唯一三角形；
D、根據(jù)AAS可得能作出唯一三角形．
故選B．
【點睛】
本題考查全等三角形的判定定理的應(yīng)用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．注意SSA不能判定兩三角形全等，也不能作出唯一的三角形．
4、C
【分析】首先得出的取值范圍，進而得出-1的取值范圍．
【詳解】∵，
∴，
故，
故選C.
【點睛】
此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．
5、B
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義依次進行判斷即可．
【詳解】把某個圖形沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能完全重合，那么這個是軸對稱圖形，因此第1，2，3是軸對稱圖形，第4不是軸對稱圖形．
【點睛】
本題考查軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的定義為解題關(guān)鍵．
6、A
【分析】根據(jù)乘方的意義轉(zhuǎn)化為二次根式的乘法運算，即可得出結(jié)果．
【詳解】
=
=2
故選：A
【點睛】
本題考查了乘方的意義以及二次根式的乘法運算，屬基礎(chǔ)題，認真計算即可．
7、B
【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”列出方程求解即可．
【詳解】解：∵點（m﹣1，﹣1）與點（5，﹣1）關(guān)于y軸對稱，
∴m﹣1＝﹣5，
解得m＝﹣1．
故選：B．
【點睛】
本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征，掌握關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征是橫坐標互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.
8、C
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念即可確定答案．
【詳解】解：第一個圖形不是軸對稱圖形，
第二、三、四個圖形是軸對稱圖形，
共3個軸對稱圖形，
故答案為C．
【點睛】
本題考查了軸對稱圖形的定義,掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．
9、D
【分析】根據(jù)“全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等”的性質(zhì)進行判斷并作出正確的選擇．
【詳解】解：A、∠1與∠2是全等三角形△ABC≌△CDA的對應(yīng)角，則，故本選項不符合題意；
B、線段AC與CA是全等三角形△ABC≌△CDA的對應(yīng)邊，則，故本選項不符合題意；
C、∠B與∠D是全等三角形△ABC≌△CDA的對應(yīng)角，則∠B=∠D，故本選項不符合題意；
D、線段BC與DC不是全等三角形△ABC≌△CDA的對應(yīng)邊，則BC≠DC，故本選項符合題意；
故選：D．
【點睛】
本題考查了全等三角形的性質(zhì)．利用全等三角形的性質(zhì)時，一定要找對對應(yīng)角和對應(yīng)邊．
10、A
【分析】先根據(jù)角平分線的定義∠DCE＝∠DCA，∠DBC＝∠ABD＝37.5°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理代入計算即可求解.
【詳解】解：∵AB＝AC，
∴∠ACB＝∠ABC＝75°，
∵∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點D，
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4＝37.5°，
∵∠ACE＝180°﹣∠ACB＝105°，
∴∠2＝52.5°，
∴∠BCD＝75°+52.5°＝127.5°，
∴∠D＝180°﹣∠3﹣∠BCD＝15°．
故選：A．
【點睛】
根據(jù)這角平分線的定義、根據(jù)三角形外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理知識點靈活應(yīng)用
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、2＜a＜2．
【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得① ，②；分別解不等式組即可求解．
可得：2＜a＜2．
【詳解】解：∵△ABC的三邊的長AB＝5，BC＝2a+2，AC＝3a﹣2，
∴①，
解得2＜a＜2；
②，
解得a＞2，
則2a+2＜3a﹣2．
∴2＜a＜2．
故答案為：2＜a＜2．
【點睛】
須牢記三角形的三邊關(guān)系為：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．
12、
【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠EBO與∠OBC的關(guān)系，∠FCO與∠OCB的關(guān)系，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠DOB與∠BOC的關(guān)系，∠FOC與∠OCB的關(guān)系，根據(jù)等腰三角形的判定，可得OE與BE的關(guān)系，OE與CE的關(guān)系，根據(jù)三角形的周長公式，可得答案．
【詳解】∵∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，
∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB．
∵EF∥BC，
∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，
∴∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠FCO，
∴EO=BE，OF=FC．
C△AEF=AE+EF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=1．
故答案為：1．
【點睛】
本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵，又利用了角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．
13、
【分析】根據(jù)兩個坡度比求出BE和DF，再利用勾股定理求出AB和CD，最后加上BC就是經(jīng)過的路程長．
【詳解】解：∵AB的坡度是4:3，
∴，
∵，則，
∴，
∵CD的坡度是1:2，
∴，
∵，則，
∴，
根據(jù)勾股定理，，
，
．
故答案是：．
【點睛】
本題考查解直角三角形的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是抓住坡度的比，利用這個關(guān)系去解直角三角形．
14、6.08×10﹣1
【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
解：0.000608用科學記數(shù)法表示為6.08×10﹣1，
故答案為6.08×10﹣1．
考點：科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)．
15、15°
【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CD=DE，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=CD，從而得到AD=DE，再根據(jù)等邊對等角可得∠DAE=∠DEA，然后求出∠ADE=30°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠DAE，進一步求出∠BAE即可．
【詳解】解：∵△DCE是等邊三角形，
∴CD=DE，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴CD=AD，
∴AD=DE，
∴∠DAE=∠DEA．
又∠ADE=∠ADC-∠EDC=90°-60°=30°，
∴∠EAD=×（180°-30°）=75°，
∴∠BAE=90°-75°=15°．
故答案為：15°．
【點睛】
本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．
16、1
【解析】根據(jù)題意，過A點和B點的平面展開圖分三種情況，再根據(jù)兩點之間線段最短和勾股定理可以分別求得三種情況下的最短路線，然后比較大小，即可得到A點到B點的最短路線，本題得以解決．
【詳解】解：由題意可得，
當展開前面和右面時，最短路線長是：
當展開前面和上面時，最短路線長是：
當展開左面和上面時，最短路線長是：
∴一只螞蟻從長為7cm、寬為5cm，高是9cm的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所走的最短路線的長是1cm，
故答案為：1．
【點睛】
本題主要考查的就是長方體的展開圖和勾股定理的實際應(yīng)用問題.解決這個問題的關(guān)鍵就是如何將長方體進行展開.在解答這種問題的時候我們需要根據(jù)不同的方式來對長方體進行展開，然后根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)通過勾股定理來求出距離.有的題目是在圓錐中求最短距離，我們也需要將圓錐進行展開得出扇形，然后根據(jù)三角形的性質(zhì)進行求值.
17、160°．
【解析】分析：根據(jù)要使△AMN的周長最小，即利用點的對稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對稱點A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=∠AA″A′=80°，進而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″），即可得出答案．
詳解：作A關(guān)于BC和CD的對稱點A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長最小值．
∵∠DAB=100°，
∴∠AA′M+∠A″=80°．
由軸對稱圖形的性質(zhì)可知：∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×80°=160°．
故答案為：160°．
點睛：本題考查的是軸對稱-最短路線問題，涉及到平面內(nèi)最短路線問題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出M，N的位置是解題關(guān)鍵．
18、
【分析】利用“方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標”解決問題．
【詳解】解：∵點P（4，﹣6）為函數(shù)y＝2x+b與函數(shù)y＝kx﹣3的圖象的交點，
∴方程組的解為．
故答案為．
【點睛】
本題考查方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標，將方程組的解轉(zhuǎn)化為圖像的交點問題，屬于基礎(chǔ)題型．
三、解答題(共66分)
19、5≤c＜1．
【分析】根據(jù)a2+b2=10a+8b﹣41，可以求得a、b的值，由a，b，c為正整數(shù)且是△ABC的三邊長，c是△ABC的最長邊，可以求得c的值，本題得以解決．
【詳解】解：∵a2+b2=10a+8b﹣41， ∴a2﹣10a+25+b2﹣8b+16=0，
即（a﹣5）2+（b﹣4）2=0， ∴ a﹣5=0，b﹣4=0，．
解得a=5，b=4，
∵c是△ABC中最長的邊，
∴5≤c＜1．
【點睛】
本題考查配方法的應(yīng)用、非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題的關(guān)鍵是明確題意，明確配方法和三角形三邊的關(guān)系．
20、（1）60人；（2）a＝30，b＝0.2，c＝0.1，d＝12；（3）喜愛英語的人數(shù)為100人，看法見解析.
【分析】（1）用喜愛英語科目的人數(shù)除以其所占比例；
（2）根據(jù)頻數(shù)＝頻率×總?cè)藬?shù)求解可得；
（3）用八年級總?cè)藬?shù)乘以樣本中喜愛英語科目人數(shù)所占比例，計算即可．
【詳解】解：（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：6÷（36°÷360°）＝60（人）；
（2）a＝60×0.5＝30（人）；b＝12÷60＝0.2；c＝6÷60＝0.1；d＝0.2×60＝12（人）；
（3）喜愛英語的人數(shù)為1000×0.1＝100（人），
看法：由扇形統(tǒng)計圖知喜愛語文的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半，是四個學科中喜愛人數(shù)最多的科目．
【點睛】
本題考查的是統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．用到的知識點為：頻數(shù)＝頻率×總?cè)藬?shù)．
21、（1）5；（2）120°
【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，EA=EC，則△ADE的周長=AD+DE+EA=BC，即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)等邊對等角，把∠BAD+∠CAE=60°轉(zhuǎn)化為∠B+∠C=60°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．
【詳解】（1）∵邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，∴DA=DB，EA=EC，∴△ADE的周長=AD+DE+AE=DB+DE+EC=BC=5；
（2）∵DA=DB，EA=EC，∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=60°，∴∠BAC=180°－（∠B+∠C）=180°－60°=120°．
【點睛】
本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解答本題的關(guān)鍵．
22、（1）見解析；（2）10°
【分析】（1）證明即可說明；
（2）由（1）可得是等腰直角三角形，根據(jù)可求，最后即可解答．
【詳解】解：（1）證明：，，
，
，
，
，
，
又，
．
．
（2），
，，
．
，，
．
．
【點睛】
本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，運用全等三角形解決問題時，要注意：
（1）全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件．
（2）在應(yīng)用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當輔助線構(gòu)造三角形．
23、（1）；（2）；（3）6x-3 （4）
【分析】（1）代數(shù)式通過變形，即可得到答案；
（2）先把代數(shù)式進行因式分解，計算括號內(nèi)的運算，然后除法變成乘法，進行計算即可；
（3）根據(jù)完全平方公式進行計算，以及整式乘法的運算法則進行計算，即可得到答案；
（4）利用多項式乘以多項式進行計算，然后按照x的升冪排列，即可得到答案.
【詳解】解：（1）∵，
∴abx=ab，
∴abx+b=a，
∴（）b = a ，
；
（2）原式=
=
=
=；
（3）原式=
=
=6x3；
（4）原式=
=
【點睛】
本題考查了分式的化簡求值，整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運算法則進行計算.
24、（1）4a1-1a；（1）-3（x-y）1
【分析】（1）根據(jù)多項式除單項式先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，計算即可；
（1）先提取公因式-3x，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．
【詳解】解：（1）原式=4a1﹣1a+1﹣1=4a1﹣1a；
（1）原式=﹣3x（x1﹣1xy+y1）=﹣3（x﹣y）1．
25、（1）2；（2）y=150x﹣1500（10≤x≤1）；（3）1分鐘．
【分析】（1）根據(jù)路程與速度、時間的關(guān)系，首先求出C、B兩點的坐標，即可解決問題；
（2）根據(jù)C、D兩點坐標，利用待定系數(shù)法即可解決問題；
（3）求出原計劃步行到達圖書館的時間為n，即可解決問題．
【詳解】解：（1）步行速度：10÷6=50m/min，單車速度：3×50=150m/min，單車時間：100÷150=20min，1﹣20=10，
∴C（10，0），
∴A到B是時間==2min，
∴B（8，0），
∴BC=2，
∴小亮在家停留了2分鐘．
故答案為：2；
（2）設(shè)y=kx+b，過C、D（1，100），
∴，解得，
∴y=150x﹣1500（10≤x≤1）
（3）原計劃步行到達圖書館的時間為n分鐘，n==60
n﹣m=60﹣1=1分鐘，
故答案為：1．
【點睛】
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．
26、（1）50，5；（2）7.4；（3）600.
【分析】（1）用B級的人數(shù)除以所占百分比即可得到甲班學生總數(shù)，用學生總數(shù)減去A，B，C級的人數(shù)可得到a的值；
（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法求解即可；
（3）用3000乘以樣本中A級所占的比例即可.
【詳解】解：（1）甲班學生總數(shù)為：20÷40%＝50（人），a＝50－10－20－15＝5，
故答案為：50，5；
（2）甲班學生藝術(shù)賦分的平均分＝（分），
故答案為：7.4；
（3）（人），
答：估計全校3000名學生藝術(shù)評價等級為級的人數(shù)是600人.
【點睛】
本題考查了統(tǒng)計表與扇形統(tǒng)計圖、求加權(quán)平均數(shù)以及樣本估計總體，能夠從統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵.
科目
頻數(shù)
頻率
語文
0.5
數(shù)學
12
英語
6
物理
0.2

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