考生請(qǐng)注意：
1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．點(diǎn)P（1，﹣2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）
2．如圖□的對(duì)角線交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)為（ ）
A．50°B．40°C．30°D．20°
3．如圖，將四邊形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點(diǎn)B落在DC邊上的點(diǎn)F處若的周長(zhǎng)為18，的周長(zhǎng)為6，四邊形紙片ABCD的周長(zhǎng)為
A．20B．24C．32D．48
4．小李家裝修地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購買不同形狀的另一種正多邊形地磚，與正三角形地磚一起鋪設(shè)地面，則小李不應(yīng)購買的地磚形狀是( )
A．正方形B．正六邊形
C．正八邊形D．正十二邊形
5．已知：如圖，下列三角形中，，則經(jīng)過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的有（ ）
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)
6．如圖，ΔABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，則∠DEF的度數(shù)是（ ）
A．75°B．70°C．65°D．60°
7．計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．B．C．D．
8．在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝30°，則∠C的度數(shù)是（ ）
A．70°B．60°C．80°D．50°
9．以下四組數(shù)中的三個(gè)數(shù)作為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A．1，，B．5，12，13C．32，42，52D．8，15，17.
10．下列運(yùn)算不正確的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．點(diǎn)（?1，3）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為____．
12．今年我國發(fā)生的豬瘟疫情是由一種病毒引起的，這種病毒的直徑約0.000000085米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000085米用科學(xué)記數(shù)法表示為______米．
13．如圖，△ABC≌△DEC，其中AB與DE是對(duì)應(yīng)邊，AC與DC是對(duì)應(yīng)邊，若∠A=∠30°，∠CEB=70°，則∠ACD=_____°.
14．已知△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，過點(diǎn)B作AC的垂線l，垂足為D，點(diǎn)P為直線l上的點(diǎn)，作點(diǎn)A關(guān)于CP的對(duì)稱點(diǎn)Q，當(dāng)△ABQ是等腰三角形時(shí)，PD的長(zhǎng)度為___________
15．將點(diǎn)P（-1，2）向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．
16．如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，折痕為AE，則EF的長(zhǎng)是_________．
17．已知等腰的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則等腰的周長(zhǎng)為_________．
18．解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）要在某河道建一座水泵站P，分別向河的同一側(cè)甲村A和乙村B送水，經(jīng)實(shí)地勘查后，工程人員設(shè)計(jì)圖紙時(shí)，以河道上的大橋O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以河道所在的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖），兩村的坐標(biāo)分別為A（1，-2），B（9，-6）．
（1）若要求水泵站P距離A村最近，則P的坐標(biāo)為____________；
（2）若從節(jié)約經(jīng)費(fèi)考慮，水泵站P建在距離大橋O多遠(yuǎn)的地方可使所用輸水管最短？
（3）若水泵站P建在距離大橋O多遠(yuǎn)的地方，可使它到甲乙兩村的距離相等？
20．（6分）如圖，中，是高，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，，分別是上的點(diǎn)，且．
（1）求證：．
（2）探索和的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
21．（6分）如圖，一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)．
(1)當(dāng)時(shí)；
①求一次函數(shù)的表達(dá)式；
②平分交軸于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)若△為等腰三角形，求的值；
(3)若直線也經(jīng)過點(diǎn)，且，求的取值范圍．
22．（8分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中；
（2）解分式方程：．
23．（8分）今年，長(zhǎng)沙開始推廣垃圾分類，分類垃圾桶成為我們生活中的必備工具．某學(xué)校開學(xué)初購進(jìn)型和型兩種分類垃圾桶，購買型垃圾桶花費(fèi)了2500元，購買型垃圾桶花費(fèi)了2000元，且購買型垃圾桶數(shù)量是購買型垃圾桶數(shù)量的2倍，已知購買一個(gè)型垃圾桶比購買一個(gè)型垃圾桶多花30元．
（1）求購買一個(gè)型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？
（2）由于實(shí)際需要，學(xué)校決定再次購買分類垃圾桶，已知此次購進(jìn)型和型兩種分類垃圾桶的數(shù)量一共為50個(gè)，恰逢市場(chǎng)對(duì)這兩種垃圾桶的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，型垃圾桶售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了8%，型垃圾桶按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果此次購買型和型這兩種垃圾桶的總費(fèi)用不超過3240元，那么此次最多可購買多少個(gè)型垃圾桶？
24．（8分）化簡(jiǎn)求值或解方程
（1）化簡(jiǎn)求值：（﹣x+1）÷，其中x＝﹣2
（2）解方程： +＝﹣1
25．（10分）把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式．
（1）
（2）
（3）
（4）
26．（10分）（1）化簡(jiǎn)：
（2）解不等式組：
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
【解析】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可得P（1，﹣2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，正確地記住關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵.
關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).
2、D
【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到,再根據(jù)垂直的定義及三角形的內(nèi)角和求出.
【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴
∵
∴=90°-=20°
故選D.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查平行四邊形內(nèi)的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì).
3、B
【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)易知矩形ABCD的周長(zhǎng)等于△AFD和△CFE的周長(zhǎng)的和．
【詳解】由折疊的性質(zhì)知，AF=AB，EF=BE．
所以矩形的周長(zhǎng)等于△AFD和△CFE的周長(zhǎng)的和為18+6=24cm．
故矩形ABCD的周長(zhǎng)為24cm．
故答案為：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是折疊前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．
4、C
【解析】根據(jù)密鋪的條件得，兩多邊形內(nèi)角和必須湊出360°，進(jìn)而判斷即可．
【詳解】A. 正方形的每個(gè)內(nèi)角是,∴能密鋪；
B. 正六邊形每個(gè)內(nèi)角是, ∴能密鋪；
C. 正八邊形每個(gè)內(nèi)角是，與無論怎樣也不能組成360°的角，∴不能密鋪；
D. 正十二邊形每個(gè)內(nèi)角是 ∴能密鋪.
故選：C.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查平面圖形的鑲嵌,根據(jù)平面鑲嵌的原理：拼接點(diǎn)處的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和恰好等于一個(gè)圓周角.
5、C
【分析】頂角為：36°，90°，108°的等腰三角形都可以用一條直線把等腰三角形分割成兩個(gè)小的等腰三角形，再用一條直線分其中一個(gè)等腰三角形變成兩個(gè)更小的等腰三角形．
【詳解】由題意知，要求“被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形”，
①中分成的兩個(gè)等腰三角形的角的度數(shù)分別為：36°，36°，108°和36°，72°，72°，能；
②不能；
③顯然原等腰直角三角形的斜邊上的高把它還分為了兩個(gè)小等腰直角三角形，能；
④中的為36°，72，72°和36°，36°，108°，能．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了等腰三角形的判定；在等腰三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉粭l線段，分原三角形為兩個(gè)新的等腰三角形，必須存在新出現(xiàn)的一個(gè)小等腰三角形與原等腰三角形相似才有可能．
6、C
【分析】首先證明△DBE≌△ECF，進(jìn)而得到∠EFC=∠DEB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠CFE+∠FEC的度數(shù)，進(jìn)而得到∠DEB+∠FEC的度數(shù)，然后可算出∠DEF的度數(shù)．
【詳解】解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△DBE和△ECF中，
，
∴△DBE≌△ECF（SAS），
∴∠EFC=∠DEB，
∵∠A=50°，
∴∠C=（180°-50°）÷2=65°，
∴∠CFE+∠FEC=180°-65°=115°，
∴∠DEB+∠FEC=115°，
∴∠DEF=180°-115°=65°，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，以及三角形內(nèi)角和的定理，解題關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和是180°．
7、A
【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【詳解】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式（m，n都是正整數(shù)）可知，
故選：A.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了整式的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法公式是解決本題的關(guān)鍵.
8、A
【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，即可求出答案．
【詳解】解：∵∠A＝80°，∠B＝30°，
∴，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和等于180°．
9、C
【解析】分別求出兩小邊的平方和和長(zhǎng)邊的平方，看看是否相等即可．
【詳解】A、∵12+（）2=（）2，
∴以1，，為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、∵52+122=132，
∴以5、12、13為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、∵92+162≠52，
∴以32，42，52為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；
D、∵82+152=172，
∴8、15、17為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形
10、D
【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)．
【詳解】解：A. ，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B. ，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C. ，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D. ，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確.
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方等知識(shí)，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、（-1，-3）．
【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．
【詳解】解：點(diǎn)（-1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-3），
故答案是：（-1，-3）．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律．
12、
【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，0.000000015=1.5×10-1．
故答案為：1.5×10-1
【點(diǎn)睛】
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
13、40
【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得CE=BC，∠ACB=∠DCE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠B的度數(shù)，進(jìn)而可得∠ECB的度數(shù)，根據(jù)等量代換可證明∠ACD=∠ECB，即可得答案.
【詳解】∵△ABC≌△DEC，其中AB與DE是對(duì)應(yīng)邊，AC與DC是對(duì)應(yīng)邊，
∴∠ACB=∠DCE，CE與BC是對(duì)應(yīng)邊，即CE=BC，
∴∠B=∠CEB=70°，
∴∠ECB=180°-2×70°=40°，
∵∠ACD+∠ACE=∠ECB+∠ACE，
∴∠ACD=∠ECB=40°.
故答案為40
【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
14、、、或
【分析】先根據(jù)題意作圖，再分①當(dāng)②當(dāng)③當(dāng)④當(dāng)時(shí)四種情況根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及對(duì)稱性分別求解.
【詳解】∵點(diǎn)A、Q關(guān)于CP對(duì)稱，∴CA=CQ，
∴Q在以C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑的圓上
∵△ABQ是等腰三角形，∴Q也在分別以A、B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的兩個(gè)圓上和AB的中垂線上，如圖①，這樣的點(diǎn)Q有4個(gè)。
（1）當(dāng)時(shí)，如圖②，過點(diǎn)做
∵點(diǎn)A、Q關(guān)于CP對(duì)稱，∴，
又∵，∴，
∴
∵∠OCD=30°，BD⊥AC
∴，，
∴
∴
∴
（2）當(dāng)時(shí)，如圖③
同理可得,∴
∴
（3）當(dāng)時(shí)，如圖④
是等邊三角形，，
∴
（4）當(dāng)時(shí)，如圖⑤
是等邊三角形，點(diǎn)與點(diǎn)B重合，∴
故填：、、或
【點(diǎn)睛】
此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)及對(duì)稱性的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形的性質(zhì)及對(duì)稱性，再根據(jù)題意分情況討論.
15、 (-1，1)
【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．
【詳解】原來點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1，縱坐標(biāo)是2，向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到新點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1?2＝-1，縱坐標(biāo)為2+1＝1．
即對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1，1)．
故答案填：(-1，1)．
【點(diǎn)睛】
解題關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，平移變換是中考的?？键c(diǎn)，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．
16、1
【分析】求出AC的長(zhǎng)度；證明EF=EB（設(shè)為x），利用等面積法求出x即可解決問題．
【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠B=90°，
由勾股定理得：AC2=AB2+BC2，
∴AC=10；
由題意得：
∠AFE=∠B=90°，
AF=AB=6，EF=EB（設(shè)為x），
∴，
即，
解得．
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
本題考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)．掌握等面積法是解題關(guān)鍵．
17、11或1
【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，分兩種情況：腰為3，底為5；腰為5，底為3，然后用三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證一下即可．
【詳解】當(dāng)腰為3，底為5，三角形三邊為3，3，5，滿足三角形三邊關(guān)系，
此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為；
當(dāng)腰為5，底為3，三角形三邊為5，5，3，滿足三角形三邊關(guān)系，
此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為；
綜上所述，等腰的周長(zhǎng)為11或1．
故答案為：11或1．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查等腰三角形的定義，分情況討論是解題的關(guān)鍵．
18、
【分析】先通過去分母，將分式方程化為整式方程，再根據(jù)增根的定義得出x的值，然后將其代入整式方程即可．
【詳解】
兩邊同乘以得，
由增根的定義得，
將代入得，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查了解分式方程、增根的定義，掌握理解增根的定義是解題關(guān)鍵．
三、解答題(共66分)
19、（1）（1，0）；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）即水泵站P建在距離大橋O3個(gè)單位長(zhǎng)度的地方可使所用輸水管最短；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)為（7，0）即水泵站P建在距離大橋O7個(gè)單位長(zhǎng)度的地方可使它到甲乙兩村的距離相等
【分析】（1）依數(shù)學(xué)原理“點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短”分析解題；
（2）依數(shù)學(xué)原理“兩點(diǎn)之間線段最短”分析解題；
（3）依數(shù)學(xué)原理“垂直平分線的性質(zhì)”分析解題．
【詳解】（1）依數(shù)學(xué)原理“點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短”解題，
作AP⊥x軸于點(diǎn)P，即為所求，
∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）；
（2）依數(shù)學(xué)原理“兩點(diǎn)之間線段最短”解題，
由題可知，即求最短，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)P，
此時(shí)最短距離為的長(zhǎng)度．
∵A（1，-2），
∴（1，2），
設(shè)，
代入、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，
可得，
解得，
∴直線的表達(dá)式為，
當(dāng)y=0時(shí)，x=3，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）即水泵站P建在距離大橋O3個(gè)單位長(zhǎng)度的地方可使所用輸水管最短；
（3）依數(shù)學(xué)原理“垂直平分線的性質(zhì)”解題．
作線段AB的垂直平分線，交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PA=PB．
依中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得線段AB的中點(diǎn)G的坐標(biāo)為（5，-4），
由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)可得直線AB的表達(dá)式為y=-0.5x-1.5，
∵PG⊥AB，
∴設(shè)直線PG的表達(dá)式為y=2x+b，
代入G點(diǎn)坐標(biāo)，
可得y=2x-14，
當(dāng)y=0時(shí)x=7，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（7，0）即水泵站P建在距離大橋O7個(gè)單位長(zhǎng)度的地方可使它到甲乙兩村的距離相等.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查最短路徑問題，涉及的知識(shí)點(diǎn)主要有：兩點(diǎn)之間，線段最短；點(diǎn)到直線的距離；垂直平分線的性質(zhì)；解這類題型一定要熟練地掌握最短路徑所涉及的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)以及對(duì)應(yīng)的運(yùn)用.
20、（1）證明見解析；（2）BM=BN，MB⊥BN；證明見解析．
【分析】（1）由已知的等量關(guān)系利用SAS即可證明△ABE≌△DBC；
（2）利用（1）的全等得到∠BAM=∠BDN.，再根據(jù)，，證明△ABM≌△DBN得到BM=BN，∠ABM=∠DBN.再利用同角的余角相等即可得到MB⊥MN.
【詳解】（1）證明：∵DB是高，∴∠ABE=∠DBC=90°.
在△ABE 和△DBC中，，
∴△ABE≌△DBC．
(2)解：BM=BN，MB⊥MN，證明如下：
∵△ABE≌△DBC，∴∠BAM=∠BDN.
在△ABM 和△DBN 中，
∴△ABM≌△DBN．
∴BM=BN, ∠ABM=∠DBN.
∴∠BDN+∠DBM=∠ABM+∠DBM=∠ABD=90°.
∴MB⊥BN.
【點(diǎn)睛】
此題考查三角形全等的判定及性質(zhì)定理，熟記定理并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.
21、 (1)①；②（-，0）；(2) ；(3) .
【分析】(1)①把x=2,y=代入中求出k值即可；
②作DE⊥AB于E，先求出點(diǎn)A、點(diǎn)B坐標(biāo)，繼而求出OA、OB、AB的長(zhǎng)度,由角平分線的性質(zhì)可得到OD=DE,于是BE=OB可求BE、AE的長(zhǎng),然后在中用勾股定理可列方程，解方程即可求得OD的長(zhǎng)；
(2)求得點(diǎn)A坐標(biāo)是（-4，0），點(diǎn)C坐標(biāo)是（2，），由△為等腰三角形,可知OC=OA=4,故,解方程即可；
(3) 由直線經(jīng)過點(diǎn)， 得=,由（2）知,故,用k表示p代入中得到關(guān)于k的不等式，解不等式即可.
【詳解】解：(1)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)C坐標(biāo)是，
①把x=2,y=代入中，
得，
解得，
所以一次函數(shù)的表達(dá)式是；
②如圖，平分交軸于點(diǎn)，作DE⊥AB于E，
∵在中，當(dāng)x=0時(shí)，y=3；當(dāng)y=0時(shí)，x=-4，
∴點(diǎn)A坐標(biāo)是（-4，0），點(diǎn)B坐標(biāo)是（0，3），
∴OA=4,OB=3,
∴,
∵平分, DE⊥AB, DO⊥OB,
∴OD=DE,
∵BD=BD,
∴,
∴BE=OB=3,
∴AE=AB-BE=5-3=2,
∵在中，,
∴,
∴OD= ,
∴點(diǎn)D坐標(biāo)是（-，0），
(2) ∵在中，當(dāng)y=0時(shí)，x=-4；當(dāng)x=2時(shí)，y=，
∴點(diǎn)A坐標(biāo)是（-4，0），點(diǎn)C坐標(biāo)是（2，），
∵△為等腰三角形,
∴OC=OA=4,
∴,
∴,（不合題意，舍去），
∴.
(3) ∵直線經(jīng)過點(diǎn)，
∴=,
由（2）知,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴.
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解題是關(guān)鍵.
22、（1），；（2）
【分析】（1）先進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將a的值代入求解；（2）根據(jù)分式方程的解法求解．
【詳解】（1） 原式=
=
=
=
=
當(dāng)時(shí)，原式=
（2）原方程可化為：
方程兩邊乘得：


檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，
所以原方程的解是
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值、解分式方程等運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
23、（1）購買一個(gè)型垃圾桶、型垃圾桶分別需要50元和80元；（2）此次最多可購買1個(gè)型垃圾桶．
【分析】（1）設(shè)一個(gè)A型垃圾桶需x元，則一個(gè)B型垃圾桶需（x+1）元，根據(jù)購買A型垃圾桶數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍列出方程解答即可；
（2）設(shè)此次可購買a個(gè)B型垃圾桶，則購進(jìn)A型垃圾桶（50-a）個(gè)，根據(jù)購買A、B兩種垃圾桶的總費(fèi)用不超過3240元，列出不等式解決問題．
【詳解】（1）設(shè)購買一個(gè)型垃圾桶需元，則購買一個(gè)型垃圾桶需元．
由題意得：．
解得：．
經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解．
∴．
答：購買一個(gè)型垃圾桶、型垃圾桶分別需要50元和80元．
（2）設(shè)此次購買個(gè)型垃圾桶，則購進(jìn)型垃圾桶個(gè)，
由題意得：．
解得．
∵是整數(shù)，
∴最大為1．
答：此次最多可購買1個(gè)型垃圾桶．
【點(diǎn)睛】
本題考查一元一次不等式與分式方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
24、（1）﹣2；（2）無解
【解析】（1）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算可得；
（2）兩邊都乘以（x+1）（x﹣1）化分式方程為整式方程，解整式方程求得x的值，再檢驗(yàn)即可得．
【詳解】解：（1）原式＝
＝
＝
＝﹣x（x+1）
＝﹣x2﹣x，
當(dāng)x＝﹣2時(shí)，原式＝﹣4+2＝﹣2；
（2）+＝﹣1
兩邊都乘以（x+1）（x﹣1），得：6﹣（x+2）（x+1）＝-（x+1）（x﹣1），
即6﹣x2﹣3x﹣2＝-x2+1，
解得x＝，
當(dāng)x=1時(shí)，1－x=0,無意義，所以x＝不是原分式方程的解，
所以分式方程無解．
【點(diǎn)睛】
考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及解分式方程的步驟．
25、（1）6；（2）4；（3）+；（4）5－4
【分析】（1）先將根號(hào)下的真分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后再最簡(jiǎn)二次根式即可；
（2）先計(jì)算根號(hào)下的平方及乘法，再計(jì)算加法，最后化成最簡(jiǎn)二次根式即可；
（3）先分別化為最簡(jiǎn)二次根式，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可；
（4）先將看做一個(gè)整體，然后利用平方差公式計(jì)算即可．
【詳解】（1）
（2）
（3）
=
=
=+
（4）
=
=
=
=
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
26、（1）；（1）﹣1＜x≤1
【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)合并同類二次根式法則計(jì)算即可；
（1）分別求出兩個(gè)不等式的解集，然后取公共解集即可．
【詳解】解：（1）
＝
＝
＝；
（1）
解不等式①得：x＞﹣1；
解不等式②得：x≤1；
所以，不等式組的解集為：﹣1＜x≤1．
【點(diǎn)睛】
此題考查的是二次根式的運(yùn)算和解一元一次不等式組，掌握二次根式的性質(zhì)、合并同類二次根式法則和不等式的解法是解題關(guān)鍵．

相關(guān)試卷

重慶市渝中學(xué)區(qū)三十中學(xué)2023年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題【含解析】：

這是一份重慶市渝中學(xué)區(qū)三十中學(xué)2023年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題【含解析】，共16頁。試卷主要包含了若有一個(gè)外角是鈍角，則一定是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

重慶市渝中學(xué)區(qū)求精中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題【含解析】：

這是一份重慶市渝中學(xué)區(qū)求精中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題【含解析】，共18頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，計(jì)算的結(jié)果是，如果點(diǎn)，如圖，若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

重慶市渝中學(xué)區(qū)求精中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題【含解析】：

這是一份重慶市渝中學(xué)區(qū)求精中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題【含解析】，共17頁。試卷主要包含了考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)，若關(guān)于x的方程無解，則a的值是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

重慶市渝北八中學(xué)2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題【含解析】

重慶市渝北八中學(xué)2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題【含解析】
2023-2024學(xué)年重慶市渝中學(xué)區(qū)巴蜀中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含答案

2023-2024學(xué)年重慶市渝中學(xué)區(qū)巴蜀中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含答案
重慶市渝中學(xué)區(qū)巴蜀中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題含答案

重慶市渝中學(xué)區(qū)巴蜀中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題含答案
2022年重慶市渝中學(xué)區(qū)巴蜀中學(xué)中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析

2022年重慶市渝中學(xué)區(qū)巴蜀中學(xué)中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部