專題03 排列組合 一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3 分，共 30分） 1．現(xiàn)有3幅不同的油畫，4幅不同的國(guó)畫，5幅不同的水彩畫，從這些畫中選一幅布置房間，則不同的選法共有（????） A．10種 B．12種 C．20種 D．60種 2．已知某公園有4個(gè)門，則他從大門進(jìn)出的方案有（????） A．16 B．13 C．12 D．10 3．(x-1)5的展開式中含x2的項(xiàng)是（????） A．-5x2 B．5x2 C．-10x2 D．10x2 4．用2,3,4,5,7這五個(gè)數(shù)組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則不同的偶數(shù)共有（????） A．120個(gè) B．72個(gè) C．60個(gè) D．48個(gè) 5．在1,2,3,4,5,6,7這組數(shù)據(jù)中，隨機(jī)取出五個(gè)不同的數(shù),則數(shù)字3是取出的五個(gè)不同數(shù)的中位數(shù)的所有取法為（????） A．24種 B．18種 C．12種 D．6種 6．已知f(x)=1+C41x+C42x2+C43x3+C44x4，則f(2)等于（????） A．16 B．80 C．81 D．243 7．為進(jìn)一步在全縣掀起全民健身熱潮，如東縣于2023年10月28日在如東小洋口旅游度假區(qū)舉辦大運(yùn)河自行車系列賽．已知本次比賽設(shè)有4個(gè)服務(wù)點(diǎn)，現(xiàn)將5名志愿者分配到4個(gè)服務(wù)點(diǎn)，要求每位志愿者都要到一個(gè)服務(wù)點(diǎn)服務(wù)，每個(gè)服務(wù)點(diǎn)都要安排志愿者，且最后一個(gè)服務(wù)點(diǎn)至少安排2名志愿者，共有（????）種不同的分配方式． A．30 B．60 C．120 D．125 8．的展開式中，的系數(shù)是(　　) A．－20 B．－5 C．6 D．20 9．將3名醫(yī)護(hù)人員，6名志愿者分成3個(gè)小組，分別安排到甲、乙、丙三個(gè)新增便民核酸采樣點(diǎn)參加核酸檢測(cè)相關(guān)工作，每個(gè)小組由1名醫(yī)護(hù)人員和2名志愿者組成，則不同的安排方案共有（????） A．90種 B．540種 C．1620種 D．3240種 10．若x-16=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，則a2+a4+a6=（????） A．64 B．33 C．32 D．31 二、填空題（本大題共8小題，每小題3 分，共 24分） 11．某校高中三年級(jí)一班有優(yōu)秀團(tuán)員8人，二班有優(yōu)秀團(tuán)員10人，三班有優(yōu)秀團(tuán)員6人，學(xué)校組織他們?nèi)⒂^某愛國(guó)主義教育基地．推選1名優(yōu)秀團(tuán)員為總負(fù)責(zé)人，有 種不同的選法． 12．用0~9這10個(gè)數(shù)字，可以組成 個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù). 13．3x-1x4展開式中常數(shù)項(xiàng)為 .（用數(shù)字作答） 14．從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有 種． 15．電視臺(tái)在電視劇開播前連續(xù)播放6個(gè)不同的廣告，其中4個(gè)商業(yè)廣告，2個(gè)公益廣告，現(xiàn)要求2個(gè)公益廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式共有 種． 16．在的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)為160，則的值為 . 17．現(xiàn)有一圓桌，周邊有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)座位，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)坐在一起探討一個(gè)數(shù)學(xué)課題，每人只能坐一個(gè)座位，甲先選座位，且甲、乙不能相鄰，則所有選座方法有 種． 18．若展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為128，則展開式中項(xiàng)的系數(shù)為 . 三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或者演算步驟.） 19．（6分）某校在藝術(shù)節(jié)期間需要舉辦一場(chǎng)文娛演出晚會(huì)，現(xiàn)要從3名教師、4名男同學(xué)和5名女同學(xué)當(dāng)中選出若干人來(lái)主持這場(chǎng)晚會(huì)（任一人都可主持）． （1）如果只需一人主持，共有多少種不同的選法？ （2）如果需要教師、男同學(xué)和女同學(xué)各一人共同主持，共有多少種不同的選法？ 20．（6分）從a、b、c、d、e這5個(gè)元素中取出4個(gè)，放在4個(gè)不同的格子中，且元素b不能放在第二個(gè)格子里．問(wèn)：一共有多少種不同的放法？ 21．（8分）已知集合，，在中任取一元素，在中任取一元素，組成數(shù)對(duì)，問(wèn): （1）有多少個(gè)不同的數(shù)對(duì)? （2）其中的數(shù)對(duì)有多少個(gè)? 22．（8分）已知二項(xiàng)式2-xn的展開式中共有10項(xiàng)． （1）求展開式的第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)； （2）求展開式中含x4的項(xiàng)． 23．（8分）為加強(qiáng)精準(zhǔn)扶貧工作，某地市委計(jì)劃從8名處級(jí)干部（包括甲、乙、丙三位同志）中選派4名同志去4個(gè)貧困村工作，每村一人，問(wèn)： （1）甲、乙必須去，但丙不去的不同選派方案有多少種？ （2）甲必須去，但乙和丙都不去的不同選派方案有多少種？ （3）甲、乙、丙都不去的不同選派方案有多少種？ 24．（10分）求展開式中，含項(xiàng)的系數(shù).

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中職數(shù)學(xué)高教版（2021·十四五）拓展模塊一（下冊(cè)）電子課本

第8章 排列組合

版本： 高教版（2021·十四五）

年級(jí)： 拓展模塊一（下冊(cè)）

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